La matematización
La fortuna actual de las matemáticas en historia se debe a la convergencia de varios factores.
—El viejo deseo cientifista despertado a fines del siglo XVI y proclamado en el XIX por historiadores para quienes no existe más ciencia verdadera que la del número.
La necesidad experimentada por los teóricos de ciencias humanas fuertemente matematizadas —la economía y la demografía— de dar a sus estudios un segundo plano histórico. Así nacieron, a partir de 1930, una historia de los precios (Simiand, Hauser, Labrousse en Francia; Beveridge en Inglaterra; Posthumus en los Países Bajos), a partir de 1950 una historia del crecimiento económico lanzada por Kuznets en los Estados Unidos y una historia demográfica donde, en Francia, especialistas (Sauvy, Henry) e historiadores (Goubert, Chaunu) caminan juntos.
—El recurso a técnicas de análisis que emplean las matemáticas: estudio lexicométrico y semántico de los discursos y, en arqueología, exámenes físico-químicos complicados para el fechado (carbono 14, potasio-argón) y para el conocimiento de los componentes (análisis por activación neutrónica, bombardeo iónico…)
—Constitución de bancos de datos y tratamiento de la información por computadoras que recurren al análisis factorial, al análisis de las proximidades y otra clasificación automática cuyo conjunto forma una rama específica de las matemáticas.
—La inflación documental en fin, portadora de exigencias a las que únicamente los prácticos de «pesada global» permiten responder.
El elemento mayor de esta historia matematizada en cada etapa, o casi, de su elaboración, es lo que P. Chaunu ha llamado «historia seriada» y definida como una historia que se interesa por «el elemento repetido, y por consiguiente integrable en una serie homogénea susceptible de someterse después a procedimientos matemáticos clásicos de análisis». La historia seriada ha nacido allí donde existían documentos estadísticos elaborados o fácilmente elaborados. De donde su doble limitación original: limitación temática a la economía y a la demografía, y limitación cronológica a la era estadística (que comienza en la Europa atlántica entre fines del siglo XVIII y mediados del XIX) y a la era protoestadística más antigua de dos a cuatro siglos. A mediados de los años 60 sucedieron a las computadoras de la primera y de la segunda generación, que utilizaban el estorboso procedimiento de la tarjeta perforada y procesaban datos éclatées, otras computadoras llamadas de tercera generación que utilizaban cinta magnética disco y eran capaces de procesar una información lógica. A partir de entonces la informática podía conquistar todos los campos del pasado e incluso, por el análisis del discurso, limitarse al estudio del texto único. A los documentos fiscales, a los censos, a los inventarios, suceden como fuentes los testamentos, los retablos, los restos de alfarería, las inscripciones funerarias, las miniaturas de los manuscritos, los catálogos de bibliotecas, la obra de San Agustín… El estudio exhaustivo, cuantificado, de los comportamientos, de las sensibilidades, de las culturas, pasó a ser posible, postrer florón de la Nueva historia.
A partir de entonces, el método elaborado en el siglo último está sometido a revisión.