Prefacio

La historia del último teorema de Fermat está inseparablemente unida a la de las matemáticas, y toca todos los temas principales de la teoría de números. Proporciona una visión única de los principios motores de las matemáticas y, tal vez aún más importante, de lo que inspira a los matemáticos. El último teorema ocupó el centro de una intrigante saga de valor, embustes, trucos y tragedia que involucró a los mayores héroes de las matemáticas.

El último teorema de Fermat tiene sus orígenes en las matemáticas de la antigua Grecia, dos mil años antes de que Pierre de Fermat planteara el problema en la forma en que se conoce hoy en día. Por lo tanto, conecta los fundamentos matemáticos creados por Pitágoras con las ideas más sofisticadas de las matemáticas modernas. Al escribir este libro he optado por una estructura básicamente cronológica que empieza describiendo el carácter revolucionario de la Hermandad Pitagórica y acaba con la historia personal de Andrew Wiles y de su lucha por encontrar la solución al problema de Fermat.

El capítulo 1 cuenta la historia de Pitágoras, y muestra cómo su teorema es el antecesor directo del último teorema. También describe algunos de los conceptos fundamentales en matemáticas a los que recurriremos a lo largo del libro. El capítulo 2 lleva la historia de la antigua Grecia a la Francia del siglo XVII, donde Pierre de Fermat creó el más profundo enigma en la historia de las matemáticas. Para transmitir el extraordinario carácter de Fermat y su contribución a las matemáticas, que va mucho más allá de su último teorema, dedico varias páginas a su vida y a algunos otros de sus brillantes descubrimientos.

Los capítulos 3 y 4 reseñan algunos de los intentos de demostración del último teorema de Fermat durante los siglos XVIII, XIX y principios del XX. Aunque estos esfuerzos finalizaron en fracasos, condujeron a un maravilloso arsenal de técnicas y herramientas matemáticas, algunas de las cuales han sido parte integrante de los últimos intentos para probar el último teorema. Además de describir las matemáticas he dedicado buena parte de esos capítulos a los matemáticos que se obsesionaron con el legado de Fermat. Sus historias muestran cómo estaban dispuestos a sacrificarlo todo en la búsqueda de la verdad, y cómo las matemáticas han evolucionado a lo largo de los siglos.

El resto de capítulos del libro enumeran los eventos de los últimos cuarenta años que han revolucionado el estudio del último teorema de Fermat. En particular, los capítulos 6 y 7 se centran en el trabajo de Andrew Wiles, cuyos avances en la última década sorprendieron a la comunidad matemática. Estos últimos capítulos están basados en extensas entrevistas con Wiles. Ésta fue una oportunidad única para mí de obtener información de primera mano sobre uno de los más extraordinarios viajes intelectuales del siglo XX, y espero haber sido capaz de transmitir la creatividad y heroísmo que se requirieron durante los diez años que duró la rigurosa experiencia que sufrió Wiles.

Al contar la historia de Pierre de Fermat y su desconcertante enigma he intentado describir los conceptos matemáticos sin recurrir a las ecuaciones, pero de manera inevitable x, y y z asoman ocasionalmente sus feas cabezas. Cuando aparecen ecuaciones en el texto he intentado proveerlas de explicaciones suficientes para que incluso los lectores sin conocimientos de matemáticas sean capaces de comprender su significado. Para aquellos lectores con un conocimiento ligeramente más profundo en el tema he incluido una serie de apéndices que tratan más extensamente las ideas matemáticas contenidas en el texto principal. Además, he incluido una lista de lecturas complementarias que está dedicada en general a proporcionar a los legos más detalles acerca de áreas particulares de las matemáticas.

Esta obra no habría sido posible sin la ayuda y colaboración de mucha gente. En particular, me gustaría manifestar mi agradecimiento a Andrew Wiles, que lo dejó todo para concederme largas y detalladas entrevistas durante un periodo de intensa presión. Durante mis siete años como periodista científico nunca había encontrado a nadie con un nivel mayor de pasión y compromiso con su objeto de estudio, y estaré eternamente agradecido de que el profesor Wiles estuviera dispuesto a compartir su historia conmigo.

También deseo dar las gracias al resto de matemáticos que me ayudaron a escribir el libro y que me permitieron entrevistarlos en profundidad. Algunos de ellos han estado involucrados en la lucha con el último teorema de Fermat, mientras que otros fueron testigos de los sucesos históricos de los últimos cuarenta años. Las horas que pasé interrogándolos y charlando con ellos fueron tremendamente agradables y agradezco su paciencia y entusiasmo durante las explicaciones que me dieron sobre tantos y tan bellos conceptos matemáticos. En particular, me gustaría dar las gracias a John Conway, Nick Katz, Barry Mazur, Ken Ribet, Peter Sarnak, Goro Shimura y Richard Taylor.

Asimismo estoy agradecido a Jacquelyn Savani, de la Universidad de Princeton, Duncan McAngus, Jeremy Gray, Paul Balister y al Isaac Newton Institute por su ayuda en la búsqueda de material para mi investigación. Gracias también a Patrick Walsh, Christopher Potter, Bernadette Alves, Sanjida O’Connell y a mis padres por sus comentarios y apoyo durante el pasado año.

Finalmente, muchas de las entrevistas citadas se obtuvieron mientras estaba trabajando en el documental para televisión sobre el último teorema de Fermat. Me gustaría agradecer a la BBC el permitirme usar este material y, en particular, tengo una deuda de gratitud con John Lynch, que trabajó conmigo en el documental y que contribuyó a despertar mi interés en este tema.