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PASILLOS BULLICIOSOS:

LOS MUNDOS BRANA

Desde la perspectiva de la «revolución de la dualidad» podríamos pensar que las branas fueron una gran ayuda para la gente que estaba intentando conectar la teoría de cuerdas con el universo visible. Si todas las formulaciones diferentes de la teoría de cuerdas son, de hecho, una y la misma, los físicos ya no se verían abocados a la tarea abrumadora de descubrir las reglas mediante las cuales la naturaleza elige entre ellas. No es necesario buscar la favorita si todas las teorías de cuerdas que aparecen con diferentes vestiduras son realmente la misma.

Pero, por bonito que sería pensar que estamos próximos a descubrir la conexión entre la teoría de cuerdas y el modelo estándar, la tarea no es tan sencilla. Aunque las branas fueron cruciales para las dualidades que redujeron el número de las distintas manifestaciones de la teoría de cuerdas, de hecho, incrementaron el número de modos en que podría emerger el modelo estándar. Esto es así porque las branas pueden alojar partículas y fuerzas que los teóricos de las cuerdas no tuvieron en cuenta al desarrollar originalmente la teoría de cuerdas. A causa de las muchas posibilidades que hay en lo que concierne a los tipos de branas que existen y dónde están situadas en el espacio de dimensión superior de la teoría de cuerdas, hay muchas maneras nuevas concebibles de materializar el modelo estándar en la teoría de cuerdas, maneras en las que nadie había pensado antes. Las fuerzas del modelo estándar no surgen necesariamente de una única cuerda fundamental: podrían ser, por el contrario, nuevas fuerzas que surgen de cuerdas extendidas por diferentes branas. Aunque las dualidades nos dicen que las cinco versiones originales de la teoría de supercuerdas son equivalentes, el número de mundos brana concebibles en la teoría de cuerdas es fabuloso.

El hallazgo de un único candidato de modelo estándar se presentaba igual de difícil que siempre. La euforia que la dualidad produjo entre los especialistas de la teoría de cuerdas se enfrió con esta convicción. Sin embargo, los que buscábamos nuevas ideas innovadoras para la física observable estábamos en la gloria. Con las nuevas posibilidades que tenían las partículas y las fuerzas de vivir confinadas en las branas, había llegado el momento de volver a pensar sobre el punto de partida de la física de partículas.

La propiedad de las branas que es esencial para sus posibles aplicaciones observables consiste en que pueden atrapar partículas y fuerzas. El propósito de este capítulo es dar al lector una idea de cómo funciona esto. Empezaremos explicando por qué las branas de la teoría de cuerdas retienen partículas y fuerzas. Consideraremos la idea de un mundo brana y el primer mundo brana conocido, que salió de la dualidad y la teoría de cuerdas. En los capítulos posteriores, pasaremos a examinar aquellos aspectos de los mundos brana y de sus posibles aplicaciones físicas que me parecen más fascinantes.

Partículas, cuerdas y branas

Como dice Ruth Gregory, una especialista de la relatividad general de la Universidad de Durham, las branas de la teoría de cuerdas vienen «cargadas hasta arriba» de partículas y fuerzas. Esto es, algunas branas siempre tienen partículas y fuerzas atrapadas en ellas. Como los gatos muy caseros que no se aventuran a salir de los muros de su domicilio, las partículas que están confinadas en las branas nunca se aventuran a salir de ellas. No pueden. Su existencia está basada en la presencia de las branas. Cuando se mueven, lo hacen sólo a lo largo de las dimensiones espaciales de la brana; y cuando interactúan, lo hacen sólo en las dimensiones espaciales ocupadas por la brana. Desde la perspectiva de las partículas confinadas en la brana, si no fuera por la gravedad o por las partículas del bulto con las que podrían interactuar, es como si el mundo sólo tuviera las dimensiones de la brana.

Veamos ahora cómo puede la teoría de cuerdas confinar partículas y fuerzas en branas. Imaginemos que hay una sola brana D, suspendida en algún lugar del universo de dimensión superior. Como, por definición, ambos extremos de una cuerda abierta han de estar en una misma brana D, esta brana D sería el sitio desde donde parten y en el que terminan todas las cuerdas abiertas. Los extremos de todas las cuerdas abiertas no estarían pegados en ningún punto en particular, pero tendrían que estar siempre en algún punto de la brana. Como los raíles del tren que confinan las ruedas pero les permiten, sin embargo, rodar, las branas actúan como superficies fijas en las que están confinados los extremos de las cuerdas, pero sobre las cuales pueden, sin embargo, moverse.

Como los modos de vibración de las cuerdas abiertas son partículas, los modos de una cuerda abierta con ambos extremos confinados en una brana son partículas que están confinadas en la brana. Estas partículas viajarían e interactuarían sólo a lo largo de las dimensiones ocupadas por la brana.

Resulta que una de esas partículas que surgen de una cuerda confinada por una brana es un bosón gauge que puede transmitir una fuerza. Sabemos esto porque tiene el espín de un bosón gauge (que es 1) y porque interactúa exactamente igual a como lo haría un bosón gauge. Uno de estos bosones gauge confinado en una brana transmitiría una fuerza que actuaría sobre otras partículas confinadas en la brana, y los cálculos muestran que las partículas del extremo de llegada están siempre cargadas con esta fuerza. De hecho, el extremo de cualquier cuerda que termine en la brana actuaría como una partícula cargada. La presencia de la fuerza confinada en la brana y de estas partículas cargadas es lo que nos dice que una brana D de la teoría de cuerdas viene «colmada» de partículas cargadas y de una fuerza que actúa sobre ellas.

En situaciones con más de una brana, habrá más fuerzas y más partículas cargadas. Supongamos, por ejemplo, que hubiera dos branas. En este caso, además de las partículas confinadas a cada una de las branas, habría un nuevo tipo de partícula que surgiría de las cuerdas cuyos extremos estuvieran cada uno en una de las dos branas distintas (véase la figura 70).

FIGURA 70. Una cuerda que nace y muere en una misma brana puede producir un bosón gauge. Una cuerda con cada extremo en una brana distinta produce un nuevo tipo de bosón gauge. Cuando las branas están separadas, el bosón gauge tiene masa no nula.

Resulta que, cuando las dos branas están separadas entre sí en el espacio, las partículas asociadas a la cuerda que se extiende entre ellas serán partículas con masa. La masa de las partículas que surgen de los modos vibratorios de esta cuerda crece con la distancia entre las branas. Esta masa es como la energía que se almacena cuando se estira un muelle: cuanto más se estira, más energía contiene. Análogamente, la partícula que surge de una cuerda extendida entre dos branas tendrá una masa que aumenta en proporción a la separación entre las branas.

Sin embargo, cuando se deja un muelle suelto, en situación de reposo, no almacena nada de energía. Análogamente, si las dos branas no están separadas —o sea, si están en el mismo sitio—, la partícula que surge de la cuerda con un extremo en cada brana no tiene masa.

Supongamos ahora que las dos branas coinciden, de modo que producen partículas sin masa. Una de estas partículas sin masa sería un bosón gauge: no un bosón gauge de los que surgen de las cuerdas con ambos extremos en una misma brana, sino uno nuevo, distinto. Este nuevo bosón gauge sin masa, que sólo surge cuando hay dos branas coincidentes, transmite una fuerza que actúa sobre las partículas de cada una de las dos branas. Además, como pasa con todas las fuerzas, las fuerzas sobre la brana van asociadas a una simetría. En este caso la transformación simétrica sería la que intercambia las dos branas (lo que le encantaría a un Igor^[100] bromista).^[M29]

Por supuesto, si las dos branas estuvieran realmente en el mismo sitio, podríamos pensar que es un poco raro referirnos a ellas como si fueran dos objetos distintos. Y tendríamos razón: si las dos branas están en el mismo sitio, podemos imaginarnos perfectamente que son una única brana. Esta nueva brana existe en la teoría de cuerdas. Se trata, secretamente, de dos branas coincidentes y cuenta con las propiedades que tendrían estas branas. Aloja todos los distintos tipos de partículas que hemos discutido antes: las partículas que surgen de las cuerdas abiertas que mueren en cada brana en la descripción original con dos branas y también las que surgen de las cuerdas cuyos extremos están ambos en una única brana.

Supongamos ahora que superponemos muchas branas. Habría entonces muchos nuevos tipos de cuerdas abiertas porque los dos extremos de las cuerdas pueden estar en cualquiera de las branas (véase la figura 71). Las cuerdas abiertas que se extienden entre branas diferentes o las cuerdas que nacen o mueren en una misma brana generan nuevas partículas compuestas a partir de los modos vibratorios de estas cuerdas. De nuevo estas nuevas partículas incorporan nuevos tipos de bosones gauge y nuevos tipos de partículas cargadas. Y una vez más las nuevas fuerzas están asociadas con nuevas simetrías que intercambian entre sí las diversas branas superpuestas.

FIGURA 71. Cada cuerda que nace y muere en una misma brana o que se extiende entre branas produce bosones gauge. Cuando las branas coinciden hay nuevos bosones gauge sin masa, correspondientes a cada uno de los modos en los que una cuerda puede nacer y morir en cada una de las branas coincidentes.

Así que, en efecto, las branas llegan «colmadas» de fuerzas y partículas; muchas branas implican ricas posibilidades. Además, pueden surgir situaciones todavía más intrincadas que involucren lotes separados de branas. Las branas situadas en sitios diferentes portarían partículas y fuerzas completamente independientes. Las partículas y fuerzas que están confinadas a un grupo de branas serían completamente diferentes de las partículas y fuerzas confinadas en otras.

Por ejemplo, si las partículas de las que estamos compuestos, junto con el electromagnetismo, están todas confinadas en una brana, experimentaríamos la fuerza electromagnética. Sin embargo, las partículas que están confinadas en branas distantes no la experimentarían; esas partículas extranjeras serían insensibles al electromagnetismo. Por el contrario, las partículas confinadas en branas distantes experimentarían fuerzas nuevas ante las que somos completamente insensibles.

Una propiedad importante de una situación así, que será relevante más tarde, es que las partículas de branas separadas no interactúan directamente entre sí. Las interacciones son locales: sólo pueden darse entre partículas que estén en el mismo lugar; las partículas que se encuentran en branas separadas estarían demasiado alejadas entre sí como para interactuar directamente.

Podríamos comparar el bulto, el espacio completo de dimensión superior, con un inmenso estadio de tenis en el que se desarrollan varios partidos independientes a la vez.

La pelota de cualquiera de las pistas iría y vendría pasando por encima de la red, y podría moverse por donde quisiera dentro de la pista. Sin embargo, cada partido se desarrollaría independientemente de los otros y cada pelota permanecería aislada en su propia pista. Al igual que la pelota de una pista dada debe permanecer ahí y solamente los dos tenistas que juegan allí tienen acceso a ella, los bosones gauge o cualesquiera otras partículas confinadas en una brana interactúan sólo con objetos que estén en su misma brana.

Sin embargo, las partículas que están en branas separadas pueden comunicarse entre sí si hay partículas y fuerzas que tengan libertad para viajar por el bulto. Estas partículas del bulto tendrían libertad para entrar y salir de una brana. Podrían interactuar ocasionalmente con las partículas de una brana, pero también pueden viajar libremente por el espacio completo de dimensión superior.

Una situación con branas separadas y partículas del bulto que se comunican entre ellas sería como un estadio con partidos simultáneos independientes cuyos jugadores tuvieran el mismo entrenador. El entrenador, al que bien le podría apetecer seguir un poco varios de los partidos que se están jugando a la vez, iría pasando de una pista a otra. Si un jugador quisiera transmitir algo a un jugador de otra pista, se lo podría decir al entrenador y éste llevaría el mensaje. Los jugadores no se comunicarían directamente entre sí durante los partidos, pero podrían, sin embargo, comunicarse a través de una persona que va y viene entre sus respectivas pistas. Análogamente, las partículas del bulto podrían interactuar con partículas de una brana y posteriormente interactuar con partículas de una brana distante, permitiendo así a las partículas que están confinadas en branas separadas comunicarse entre sí indirectamente.

En la sección siguiente veremos que el gravitón, la partícula que transmite la fuerza gravitatoria, es una de las partículas del bulto. En un contexto de dimensión superior, viajaría a través del espacio de dimensión superior e interactuaría con todas las partículas dondequiera, estén o no en una brana.

La gravedad, diferente otra vez

La gravedad, al contrario que todas las demás fuerzas, nunca se encuentra confinada en una brana. Los bosones gauge y los fermiones son el resultado de las cuerdas abiertas, pero en la teoría de cuerdas el gravitón —la partícula que transmite la gravedad— es un modo vibratorio de una cuerda cerrada. Las cuerdas cerradas no tienen extremos, y, por lo tanto, no hay cabos que podamos pegar en una brana.

Las partículas que provienen de modos vibratorios de cuerdas cerradas tienen licencia sin restricciones para viajar por el bulto completo de dimensión superior. La gravedad, la fuerza que sabemos que es transmitida por una partícula que proviene de una cuerda cerrada, es así, una vez más, distinta de las otras fuerzas. El gravitón, contrariamente a los bosones gauge y a los fermiones, debe viajar a través del espacio de dimensión superior entero. No hay modo de confinar la gravedad a dimensiones inferiores. En capítulos posteriores veremos que, sorprendentemente, la gravedad puede estar localizada cerca de una brana. Pero realmente es imposible confinar la gravedad en una brana.

Esto implica que, aunque los mundos brana podrían atrapar a la mayoría de las partículas y fuerzas en branas, nunca podrán retener la gravedad. Ésta es una bonita propiedad. Nos dice que los mundos brana siempre harán intervenir a la física de dimensión superior, incluso en el caso de que el modelo estándar completo esté retenido en una brana de dimensión cuatro. Si hay un mundo brana, todo lo que esté en él interactuará con la gravedad, y la gravedad ejercerá su influencia dondequiera en el espacio completo de dimensión superior. Pronto veremos el motivo por el cual esta importante distinción entre la gravedad y otras fuerzas podría ayudar a explicar por qué la gravedad es tan débil comparada con las otras fuerzas conocidas.

Modelos de mundos brana

Poco después de que los físicos reconocieran la importancia de las branas para la teoría de cuerdas, las branas se convirtieron en un polo de intenso estudio. En particular, los físicos estaban ávidos por descubrir su posible importancia para la física de partículas y para nuestra concepción del universo. Por ahora, la teoría de cuerdas no nos dice si existen o no las branas en el universo, ni, si existen, cuántas hay. Sabemos sólo que las branas son una pieza teórica esencial de la teoría de cuerdas, sin la cual le faltaría coherencia. Pero ahora que sabemos que las branas son parte de la teoría de cuerdas, hemos comenzado también a preguntarnos si podrían estar presentes en el mundo real. Y si realmente están, ¿cuáles son las consecuencias?

La posible existencia de las branas abre muchas posibilidades nuevas para la composición del universo, algunas de las cuales podrían ser relevantes para las propiedades físicas de la materia que observamos. La especialista en teoría de cuerdas Amanda Peet, al oír la expresión de branas «cargadas hasta arriba», exclamó que las branas «abrían de par en par el campo de la construcción de modelos basados en las cuerdas». A partir de 1995, las branas se convirtieron en un nuevo instrumento de la construcción de modelos.

A finales de la década de 1990, muchos físicos, entre los que me cuento, ensancharon sus horizontes para incorporar en ellos la posibilidad de las branas. Nos preguntamos: «¿Qué pasaría si hubiera un universo de dimensión superior en el que las partículas y fuerzas que conocemos no viajan en todas las dimensiones, sino que están confinadas en menos dimensiones, en una brana de dimensión inferior?».

El contexto de las branas presentó muchas nuevas posibilidades para la naturaleza global del espacio-tiempo. Si las partículas del modelo estándar están confinadas en una brana, entonces nosotros también, pues nosotros y el cosmos que nos rodea estamos compuestos de estas partículas. Además, no todas las partículas tienen que estar en la misma brana. Podría haber, por lo tanto, partículas completamente nuevas y poco familiares que experimentaran fuerzas e interacciones diferentes de las que conocemos. Las partículas y fuerzas que observamos podrían ser sólo una pequeña parte de un universo mucho más grande. Dos físicos de Cornell, Henry Tye y Zurab Kakushadze, acuñaron el término mundos brana para denominar estas situaciones. Henry me dijo que usaba el término para, con una caída en picado, ser capaz de describir todas las posibles vías que el universo podría adoptar para incluir branas, sin comprometerse con ninguna posibilidad en particular.

Aunque la proliferación de posibles mundos brana podría ser frustrante para los teóricos de las cuerdas que tratan de deducir una única teoría del mundo, es también incitante. Éstas son posibilidades reales para el mundo en el que vivimos y una de ellas podría describirlo de verdad. Y como las reglas de la física de partículas en un universo de dimensión superior serían algo diferentes de las que han supuesto los físicos de partículas, las dimensiones extras introducen nuevas vías para intentar abordar algunas de las desconcertantes propiedades del modelo estándar. Aunque estas ideas sean especulativas, los mundos brana que abordan problemas de la física de partículas podrían ser pronto verificables en los experimentos que se realizan en los aceleradores. Esto significa que los experimentos, y no nuestros prejuicios, podrían decidir en última instancia si estas ideas se aplican o no a nuestro mundo.

Vamos a investigar enseguida algunos de estos nuevos mundos brana. Nos preguntaremos qué aspecto podrían presentar y cuáles podrían ser sus consecuencias. No nos limitaremos a mundos brana deducidos explícitamente de la teoría de cuerdas, sino que consideraremos modelos de mundos brana que ya han introducido ideas nuevas en la física de partículas. Los físicos están tan lejos de comprender las implicaciones de la teoría de cuerdas que sería prematuro excluir modelos solamente porque nadie haya encontrado todavía un ejemplo de la teoría de cuerdas con un conjunto de partículas o de fuerzas determinado o con una distribución de energía determinada. Estos mundos brana podrían ser considerados como objetivos en las exploraciones de la teoría de cuerdas. De hecho, el modelo de jerarquía arqueado del que hablaré en el capítulo 20 se dedujo de la teoría de cuerdas después de que Raman Sundrum y yo lo introdujéramos como una posibilidad de mundos brana.

Los capítulos siguientes presentarán varios mundos brana diferentes. Cada uno ilustrará un fenómeno físico completamente nuevo. El primero mostrará cómo los mundos brana pueden sortear el principio de anarquía; el segundo mostrará que las dimensiones pueden ser mucho más grandes de lo que se había pensado en un principio; el tercero mostrará que el espacio-tiempo puede curvarse de modo que cabe esperar que los objetos tengan tamaños y masas muy diferentes; y los dos últimos mostrarán que, cuando se curva el espacio-tiempo, puede ocurrir que hasta las dimensiones extras infinitas sean invisibles y que incluso el espacio-tiempo parezca tener diferentes dimensiones en lugares diferentes.

Presento varios modelos porque todos ellos son posibilidades reales. Pero también por una razón igual de importante: todos ellos contienen rasgos nuevos que, hasta hace poco, los físicos pensaron que eran imposibles. Al final de cada uno de los capítulos, resumiré el significado de cada modelo y el modo en que éste violó los conocimientos convencionales. Que el lector se sienta libre de leer primero estos resúmenes destacados con viñetas para hacerse una idea de conjunto, un epítome rápido del significado del modelo concreto que ese capítulo explica.

Antes de llegar a esos mundos brana, presentaré ahora brevemente el primer mundo brana conocido, que salió directamente de la teoría de cuerdas. Petr Hořava y Edward Witten toparon con este mundo brana —que se llama «HW», tomando las iniciales de sus nombres— cuando estaban explorando la dualidad de la teoría de cuerdas. Presento este modelo porque es interesante por derecho propio, pero también porque tiene algunas propiedades que presagian rasgos de los otros mundos brana que pronto encontraremos.

Teoría de Hořava-Witten

El mundo brana HW está ilustrado en la figura 72. Es un mundo de dimensión once acotado por dos branas paralelas, cada una de las cuales posee nueve dimensiones espaciales que engloban un bulto que tiene diez dimensiones espaciales (once del espacio-tiempo). El universo HW era la teoría original del mundo brana; en HW, cada una de las dos branas contiene un conjunto diferente de partículas y de fuerzas.

FIGURA 72. Dibujo esquemático del mundo brana de Hořava-Witten. Dos branas con nueve dimensiones espaciales (representadas esquemáticamente como dos branas bidimensionales) se encuentran separadas a lo largo de la undécima dimensión del espacio-tiempo (que es la décima dimensión espacial). El bulto incluye todas las dimensiones espaciales: las nueve que se extienden en las direcciones espaciales de las dos branas y la dimensión adicional que se extiende entre ellas.

Las fuerzas en las dos branas son las mismas que las de la cuerda heterótica que se introdujo en el capítulo 14; ésta fue la teoría que descubrieron David Gross, Jeff Harvey, Emil Martinec y Ryan Rohm en la que las oscilaciones que se mueven hacia la izquierda o hacia la derecha a lo largo de la cuerda interactúan de modo diferente. La mitad de esas fuerzas están confinadas en una de las dos branas de la frontera y la otra mitad en la otra brana. Hay suficientes fuerzas y partículas confinadas en cada una de las dos branas, de modo que es concebible que cualquiera de ellas contenga todas las partículas del modelo estándar (y, por lo tanto, a nosotros). Hořava y Witten supusieron que las partículas y fuerzas del modelo estándar residen en una de las dos branas, mientras que la gravedad y otras partículas, que forman parte de la teoría pero que no han sido observadas en nuestro mundo, tienen libertad para viajar en la otra brana y también fuera de las branas, en el bulto completo de dimensión once.

De hecho, el mundo brana HW no tenía exactamente las mismas fuerzas que la cuerda heterótica: era la cuerda heterótica, pero eso sí, con acoplamientos fuertes entre cuerdas. Éste es otro ejemplo de dualidad. En este caso, una teoría de dimensión once con dos branas que acotan la undécima dimensión (la décima dimensión del espacio) es dual de la teoría de la cuerda heterótica de dimensión diez. Es decir, cuando las interacciones de la cuerda heterótica son muy fuertes, la teoría se describe mejor como una teoría de dimensión once con dos branas confinantes y nueve dimensiones espaciales. Esto no es muy distinto de la dualidad entre la teoría de supercuerdas de dimensión diez y la supergravedad de dimensión once que se discutió en el capítulo anterior. Pero, en el ejemplo presente, la undécima dimensión no está enrollada, sino que, por el contrario, se encuentra acotada entre dos branas. De nuevo, una teoría de dimensión once puede ser equivalente a una de dimensión diez, pero siempre que una de las teorías tenga interacciones fuertes y la otra interacciones débiles.

Por supuesto, incluso si las partículas del modelo estándar están confinadas en una brana, la teoría seguiría teniendo más dimensiones que las que vemos en nuestro entorno. Si el mundo brana de Hořava-Witten se corresponde con la realidad, seis de sus dimensiones tienen que ser invisibles. Hořava y Witten supusieron que había seis dimensiones ensortijadas en una variedad de Calabi-Yau diminuta.

Si hay seis dimensiones ensortijadas, podemos imaginarnos el universo HW como una teoría efectiva de dimensión cinco con branas confinantes de dimensión cuatro. Esta descripción de un universo de dimensión cinco con dos branas confinantes es muy interesante y la han investigado muchos físicos. Raman y yo aplicamos algunas de las técnicas que los físicos Burt Ovrut y Dan Waldram usaron para estudiar la teoría HW efectiva a las diferentes teorías de dimensión cinco que discutiré en los capítulos 20 y 22.

Un elemento fascinante del mundo brana de Hořava-Witten es que puede acomodar no sólo las partículas y fuerzas del modelo estándar, sino también una gran teoría unificada completa. Y como la gravedad se origina en dimensiones superiores, hace posible que la gravedad y otras fuerzas tengan la misma intensidad a altas energías en este modelo.

El mundo brana HW ilustra tres razones que apoyan la idea de que los mundos brana pueden tener importancia para la física del mundo real. Primeramente, involucra más de una sola brana. Esto implica que puede contener fuerzas y partículas que interactúan entre sí sólo débilmente a causa de la distancia entre las dos branas donde se encuentran retenidas. El único modo mediante el cual pueden comunicarse las partículas confinadas en branas diferentes es a través de interacciones comunes con las partículas del bulto. Esta primera propiedad será significativa en los modelos de secuestro que examinaremos en el próximo capítulo.

La segunda propiedad importante de los mundos brana es que cualquier mundo brana introduce nuevas escalas de longitud en la física. Estas nuevas escalas, como el tamaño de las dimensiones adicionales, podrían ser relevantes para la unificación o el problema de la jerarquía. Los problemas en estas dos teorías se centran en la cuestión de por qué tendría que haber escalas de masa y de energía muy diferentes en una misma teoría, y por qué los efectos cuánticos no tienden a igualar las dos.

Finalmente, las branas y el bulto pueden acarrear energía. Esta energía puede estar almacenada en las branas o en el bulto de dimensión superior; no depende de las partículas que haya presentes. Como todas las formas de energía, ésta curva el espacio-tiempo del bulto. Pronto veremos que esta curvatura del espacio-tiempo provocada por la energía que se difunde por el espacio puede ser muy importante para los mundos brana.

El mundo brana HW tiene, ciertamente, muchas virtudes cautivadoras. Pero también sufre los problemas que todas las encarnaciones de la teoría de cuerdas parecen tener a la hora de reproducir la física conocida. La teoría de Hořava-Witten es muy difícil de comprobar experimentalmente porque sus dimensiones son demasiado pequeñas. Las muchas partículas que no se han visto deben de ser bastante pesadas ya que no han podido ser detectadas y seis de sus dimensiones tienen que estar ensortijadas, aunque no se ha determinado ni la forma ni el tamaño de estas dimensiones enrolladas.

Siguiendo estas líneas, podríamos topar accidentalmente con la versión de la teoría de cuerdas que describe correctamente la naturaleza; esta posibilidad no está descartada del todo. Para que esto ocurra, deberíamos tener una suerte increíble. Pero los problemas de la física de partículas también cautivan y merece la pena investigar cómo se los podría resolver en un mundo con dimensiones extras del espacio y branas que se extienden solamente a lo largo de un subconjunto limitado de estas dimensiones. De esto trata el resto del libro.