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EL ORIGEN DE LAS MASAS DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES:

LA RUPTURA ESPONTÁNEA DE LA SIMETRÍA Y EL MECANISMO DE HIGGS

Las simetrías son importantes, pero el universo normalmente no manifiesta una simetría perfecta. Las simetrías ligeramente imperfectas son las que hacen el mundo interesante (pero organizado). Para mí, uno de los aspectos más intrigantes de la investigación en física es la búsqueda de conexiones que hagan que la simetría sea significativa en un mundo asimétrico.

Cuando una simetría no es exacta, los físicos dicen que la simetría se ha roto. Aunque la ruptura de la simetría suele ser interesante, no siempre es atractiva desde el punto de vista estético: la belleza y la economía del sistema o de la teoría subyacente pueden perderse (o desvirtuarse). Hasta el Taj Mahal, tan simétrico, carece de una simetría perfecta, ya que el ahorrador heredero del constructor decidió no levantar un segundo monumento que estaba planeado y añadió, sin embargo, al original una tumba desplazada con respecto al centro. Esta segunda tumba destruye la simetría de cuatro lados, que sin ella sería perfecta, empañando ligeramente su belleza subyacente.

Pero por suerte para los físicos sensibles a la estética, las simetrías rotas pueden ser todavía más bonitas e interesantes que las cosas que son perfectamente simétricas. La simetría perfecta suele ser aburrida. La Mona Lisa con una sonrisa simétrica simplemente no sería la misma.

En la física, como en el arte, la simplicidad sola no es necesariamente el objetivo supremo. La vida y el universo rara vez son perfectos, y casi todas las simetrías que podemos señalar son imperfectas. Aunque los físicos valoramos y admiramos la simetría, estamos todavía pendientes de encontrar una conexión entre una teoría simétrica y un mundo asimétrico. Las mejores teorías respetan la elegancia de las teorías simétricas y a la vez incorporan las rupturas de la simetría necesarias para hacer predicciones que concuerden con los fenómenos de nuestro mundo. El objetivo es hacer teorías que sean más ricas y a veces incluso más bellas sin comprometer su elegancia.

El concepto del mecanismo de Higgs, que se basa en la ruptura espontánea de la simetría (que consideraremos en la siguiente sección), es un ejemplo de este tipo de idea teórica, sofisticada y elegante. Este mecanismo, que se llama así en honor del físico escocés Peter Higgs, permite a las partículas del modelo estándar —quarks, leptones y bosones gauge débiles— adquirir masa.

Sin el mecanismo de Higgs, todas las partículas elementales tendrían que ser partículas sin masa; el modelo estándar con partículas que tengan masa pero sin el mecanismo de Higgs generaría predicciones sin sentido a altas energías. La propiedad mágica del mecanismo de Higgs es que te deja guardar el pastel y también comértelo: las partículas tienen masa, pero actúan como si no la tuvieran cuando cuentan con energías a las que las partículas con masa causarían problemas. Vamos a ver que el mecanismo de Higgs permite a las partículas tener masa pero viajar libremente sobre un área restringida —de un modo muy parecido a lo que ocurría con el coche de Ike, siempre detenido por la policía tras haber recorrido un kilómetro, pero que viajaba sin estorbos a distancias acotadas—, y que esto es suficiente para resolver los problemas de las altas energías.

Aunque el mecanismo de Higgs es una de las ideas más bonitas de la teoría cuántica de campos y está en la base de las masas de todas las partículas fundamentales, es también algo abstracto. Por esta razón no es muy conocido por la mayoría de la gente, si exceptuamos a los especialistas. Aunque el lector podrá entender muchos aspectos de las ideas que discutiré más adelante en el libro sin conocer los detalles del mecanismo de Higgs (y puede ir ahora si quiere directamente al resumen del final del capítulo), este capítulo ofrece la oportunidad de explorar un poco más profundamente la física de partículas y las ideas que, como la ruptura espontánea de la simetría, apuntalan hoy los desarrollos teóricos de la física de partículas. Como beneficio adicional, un poco de familiaridad con el mecanismo de Higgs le revelará al lector una idea sorprendente del electromagnetismo que se descubrió hace relativamente poco, en la década de 1960, una vez que se comprendieron debidamente la fuerza débil y el mecanismo de Higgs. Y más adelante, cuando toque explorar los modelos extradimensionales, una comprensión somera del mecanismo de Higgs hará significativos los méritos potenciales de esas ideas recientes.

La ruptura espontánea de la simetría

Antes de describir el mecanismo de Higgs, necesitamos primero investigar la ruptura espontánea de la simetría, un tipo especial de ruptura de la simetría que resulta central para aquél. La ruptura espontánea de la simetría desempeña un papel decisivo en muchas de las propiedades del universo que ya comprendemos y es muy posible que también lo haga en lo que sea que esté aún por descubrir.

La ruptura espontánea de la simetría no es ubicua solamente en la física, sino que es, de hecho, una característica bien presente en la vida cotidiana. Una simetría rota espontáneamente es una simetría que se conserva por leyes físicas, pero no por el modo en las cosas están realmente dispuestas en el mundo. La ruptura espontánea de la simetría se produce cuando un sistema no puede preservar una simetría que de otro modo sí que estaría presente. Quizá la mejor manera de explicar cómo funciona esto es dar unos cuantos ejemplos.

Pensemos primero en una mesa circular dispuesta para la cena, alrededor de la cual se sientan una serie de personas que tienen vasos de agua colocados entre ellas. ¿Cuál es el vaso que debe uno usar, el que está colocado a su derecha o el que está colocado a su izquierda? No hay una respuesta óptima. Me dicen que la Sra. Buenas Maneras dice que ha de ser el colocado a la derecha, pero si dejamos de lado las arbitrarias reglas de la etiqueta, tanto da el vaso de la derecha como el de la izquierda.

No obstante, en cuanto alguien escoge un vaso, se rompe la simetría. El ímpetu por elegir no habría de ser necesariamente parte del sistema; en este caso sería otro factor: la sed. Aun así, si alguien bebiera espontáneamente del vaso de la izquierda, lo mismo harían seguramente sus vecinos, y al final todo el mundo bebería del vaso de la izquierda.

La simetría existe hasta que alguien toma un vaso. En ese momento se rompe espontáneamente la simetría lateral entre izquierda y derecha. No hay ninguna ley de la física que dicte que alguien tenga que escoger la izquierda o la derecha. Pero uno tiene que escoger, y una vez hecho, la izquierda y la derecha ya no son iguales, en el sentido de que ya no hay una simetría que las intercambie.

He aquí otro ejemplo. Imaginemos un lápiz que está en posición vertical, apoyado sobre la punta, en el centro de un círculo. Durante el brevísimo segundo en el que está sobre la punta en posición exactamente vertical, todas las direcciones son equivalentes y existe una simetría rotacional. Pero un lápiz apoyado sobre su punta no puede estar mucho tiempo así: enseguida caerá espontáneamente en alguna dirección. Tan pronto como el lápiz se inclina, se rompe la simetría rotacional original.

Obsérvese que no serían las leyes de la física mismas las que determinasen la dirección de caída. La física del lápiz que cae sería exactamente la misma, sea cual sea la dirección de caída. El que rompería la simetría sería el propio lápiz, el estado del sistema. Sencillamente, el lápiz no puede caer en todas las direcciones a la vez. Tiene que caer en una dirección determinada.

Parecería que una pared infinitamente larga y alta es igual en todos los puntos y a lo largo de todas las direcciones. Pero como una pared de verdad ha de tener límites, si queremos ver las simetrías debemos acercarnos a la pared hasta que los límites queden fuera del alcance de la vista. Los bordes de la pared nos dicen que no todo es igual a lo largo de la pared, pero si pegáramos la nariz a ella y viéramos solamente una pequeña porción suya, nos parecería que la simetría se conserva. Sería interesante pararse a pensar un rato este ejemplo, que muestra cómo puede dar la impresión de que una simetría se conserva cuando se la ve a una distancia, aunque parezca que se ha roto cuando se la ve desde otra: un concepto cuya importancia quedará patente enseguida.

En el mundo, casi todas las simetrías que sabríamos señalar no se conservan. Por ejemplo, hay muchas simetrías que estarían presentes en el espacio vacío, como la invarianza rotacional o traslacional, que nos dice que todas las direcciones y posiciones son la misma. Pero el espacio no está vacío: está salpicado de estructuras como las estrellas y el sistema solar, que ocupan posiciones determinadas y que están orientadas en direcciones determinadas que ya no conservan la simetría subyacente. Podrían estar en cualquier sitio, pero no pueden estar en todos los sitios. Las simetrías subyacentes tienen que romperse, aunque sigan implícitas en las leyes físicas que describen el mundo.

La simetría asociada con la fuerza débil también se rompe espontáneamente. En el resto de este capítulo explicaré cómo sabemos esto y discutiré algunas de sus consecuencias. Veremos que la ruptura espontánea de la simetría de la fuerza débil es la única manera de explicar la masa de las partículas y evitar a la vez las predicciones incorrectas para las partículas de altas energías que son inevitables en cualquier otra teoría candidata. El mecanismo de Higgs reconoce tanto la exigencia de la simetría interna asociada con la fuerza débil como la necesidad de que ésta se rompa.

El problema

La fuerza débil posee una propiedad especialmente extravagante. Al contrario que la fuerza electromagnética, que viaja largas distancias —propiedad de la que nos beneficiamos cada vez que encendemos la radio—, la fuerza débil sólo afecta a la materia que se encuentra a una distancia extremadamente corta. Dos partículas han de estar entre ellas a una distancia inferior a la diez mil billonésima parte de un centímetro para que puedan influenciarse mutuamente mediante la fuerza débil.

Para los físicos que estudiaron la teoría cuántica de campos y la electrodinámica cuántica (QED, la teoría cuántica del electromagnetismo) en sus primeros tiempos, este rango de acción tan restringido era un misterio. La electrodinámica cuántica hacía pensar que las fuerzas —como la electromagnética, tan bien comprendida— tenían que transmitirse arbitrariamente lejos a partir de una fuente cargada. ¿Por qué la fuerza débil no se transmitía también a las partículas que estuvieran a cualquier distancia y no solamente a las que están tan próximas?

La teoría cuántica de campos, que combina los principios de la mecánica cuántica y la relatividad especial, dicta que si las partículas de baja energía transmiten fuerzas solamente a cortas distancias, entonces han de poseer masa; y cuanto más pesada sea la partícula, más corto será su radio de acción. Como se explicó en el capítulo 6, esto es una consecuencia del principio de incertidumbre y de la relatividad especial. El principio de incertidumbre nos dice que necesitamos partículas con un momento alto para sondear o influir en los procesos físicos a cortas distancias, y la relatividad especial vincula el momento a la masa. Aunque éste es un enunciado cualitativo, la teoría cuántica de campos precisa esta relación. Dice a qué distancia se desplazará la partícula con masa: cuanto más pequeña sea la masa, mayor será la distancia.

Por lo tanto, según la teoría cuántica de campos, el corto alcance de la fuerza débil solamente podía significar una cosa: los bosones gauge débiles que transmiten esta fuerza han de tener una cierta masa. Sin embargo, la teoría de las fuerzas que he descrito en el capítulo anterior funciona solamente para los bosones gauge como el fotón, que transmite una fuerza a largas distancias y que no tiene masa. Según la teoría original de las fuerzas, la existencia de masas no nulas era extraña y problemática: las predicciones de la teoría a altas energías cuando los bosones gauge tienen masa carecen de sentido. Por ejemplo, la teoría prevería que los bosones con mucha energía, con mucha masa, interactuarían entre sí con demasiada fuerza, con tanta fuerza, de hecho, que sería como si las partículas interactuasen más del cien por cien de las veces. Esta teoría simplista es claramente errónea.

Además, las masas de los bosones gauge débiles, los quarks y los leptones (todos los cuales, como sabemos, tienen una masa no nula) no conservan la simetría interna, que, como hemos visto en el capítulo anterior, es un ingrediente clave de la teoría de las fuerzas. Los físicos que tenían la esperanza de construir una teoría con partículas que tuvieran masa necesitaban obviamente una idea nueva.

Los físicos han probado que el único modo de elaborar una teoría que evite las predicciones absurdas sobre los bosones gauge con masa y energía consiste en que se rompa espontáneamente la simetría de la fuerza débil a través del proceso que se conoce como mecanismo de Higgs. He aquí el porqué.

Quizá recordemos del capítulo anterior que una de las razones por las que queríamos incluir una simetría interna que eliminara una de las tres polarizaciones posibles de un bosón gauge era que una teoría sin la simetría hace el mismo tipo de predicciones absurdas que acabamos de mencionar. La teoría de fuerzas más sencilla sin una simetría interna predice que cualquier bosón gauge con energía, con o sin masa, interactúa con otros bosones gauge con una frecuencia excesiva.

La teoría correcta de las fuerzas elimina este mal comportamiento en altas energías, vetando la polarización responsable de las predicciones incorrectas y que, de hecho, no existe en la naturaleza. Las polarizaciones espurias son la fuente de las predicciones problemáticas de la dispersión en alta energía, de modo que la simetría permite que queden sólo las polarizaciones físicas, las únicas que realmente existen y que son consistentes con la simetría. La simetría, que libra a la teoría de las polarizaciones no existentes, también elimina las predicciones incorrectas que, de otro modo, éstas producirían.

Aunque en su momento no lo dije tan explícitamente, esta idea funciona sólo, tal como está expuesta, para los bosones gauge sin masa. Los bosones gauge débiles, al contrario que el fotón, tienen masas no nulas. Los bosones gauge débiles viajan a una velocidad inferior a la de la luz. Y esto produce un tirón en el mecanismo.

Mientras los bosones gauge sin masa tienen sólo dos polarizaciones que existen en la naturaleza, los bosones gauge con masa tienen tres. Una manera de comprender esta distinción es que los bosones gauge sin masa siempre viajan a la velocidad de la luz, lo que nos dice que no están nunca en reposo. Por lo tanto, siempre seleccionan una dirección de movimiento; así, podemos distinguir siempre las direcciones perpendiculares a la de la polarización restante, que oscila a lo largo de aquélla. Y resulta que para los bosones gauge sin masa, las polarizaciones físicas oscilan sólo en las dos direcciones perpendiculares.

Los bosones gauge con masa, sin embargo, son diferentes. Como todos los objetos familiares, pueden estar en reposo. Pero cuando un bosón con masa no se mueve, no selecciona ninguna dirección de movimiento. Para un bosón gauge con masa en reposo, las tres direcciones serían equivalentes. Pero si las tres direcciones son equivalentes, entonces deberían existir en la naturaleza las tres polarizaciones posibles. Y efectivamente existen.

Aunque esta lógica nos parezca misteriosa, podemos descansar tranquilos, dado que los experimentadores han visto ya los efectos de esta tercera polarización de un bosón gauge con masa y han confirmado su existencia. La tercera polarización se llama polarización longitudinal. Cuando un bosón gauge con masa se mueve, la polarización longitudinal es la onda que oscila a lo largo de la dirección del movimiento; por ejemplo, la dirección de las oscilaciones de las ondas de sonido.

Esta polarización no existe en el caso de bosones gauge sin masa, como el fotón. Sin embargo, para los bosones gauge con masa, como los bosones gauge débiles, la tercera polarización es verdaderamente parte de la naturaleza. La tercera polarización ha de ser parte de la teoría del bosón gauge débil.

Como esta tercera polarización es la fuente del radio de interacción a altas energías más grande de lo debido del bosón gauge débil, su existencia plantea un dilema. Ya sabemos que necesitamos una simetría para eliminar el mal comportamiento a alta energía. Pero esta simetría se libra de las predicciones incorrectas eliminando también la tercera polarización, y esa polarización es esencial para un bosón gauge con masa y, por lo tanto, para la teoría que lo describe. Aunque una simetría interna eliminaría las malas predicciones sobre el comportamiento a alta energía, lo haría a un precio demasiado alto: ¡la simetría se desembarazaría también de la masa! Una simetría en la teoría de los bosones gauge con masa parece abocada a llevarse con el agua del baño también al bebé.

El atolladero parece, a primera vista, insuperable, ya que los requerimientos de una teoría de los bosones gauge con masa parecen ser completamente contradictorios. Por una parte, no podría conservarse una simetría interna —como la descrita en el capítulo anterior—, ya que, de lo contrario, quedarían vetados los bosones gauge con masa con tres polarizaciones físicas. Por otra parte, sin una simetría interna para eliminar dos de las polarizaciones, la teoría de las fuerzas hace predicciones incorrectas cuando los bosones gauge tienen alta energía. Seguimos necesitando una simetría para eliminar la tercera polarización de cada bosón gauge con masa si queremos tener alguna esperanza de eliminar el mal comportamiento a alta energía.

La clave para resolver esta aparente paradoja y comprender la descripción cuántica correcta de un bosón gauge con masa era reconocer la diferencia entre los bosones con alta energía y los bosones con baja energía. En la teoría sin una simetría interna, solamente las predicciones sobre los bosones gauge de alta energía parecían problemáticas. Las predicciones sobre los bosones gauge con masa con baja energía eran sensatas (y ciertas).

Estos dos hechos juntos implican algo bastante profundo: para evitar las predicciones problemáticas a altas energías, es esencial una simetría interna; o sea que las lecciones del capítulo anterior siguen estando vigentes. Pero cuando los bosones gauge con masa tienen baja energía (baja comparada con la energía que la relación de Einstein E=mc² asocia con su masa), la simetría no debería conservarse. La simetría ha de ser eliminada para que los bosones gauge puedan tener masa y la tercera polarización pueda participar en las interacciones a baja energía en las que la masa marca una diferencia.

En 1964, Peter Higgs y otros descubrieron cómo las teorías de las fuerzas podrían incorporar a los bosones gauge con masa haciendo exactamente lo que acabamos de decir: manteniendo una simetría interna a altas energías, pero eliminándola a bajas energías. El mecanismo de Higgs, basado en la ruptura espontánea de la simetría, rompe la simetría interna de las interacciones débiles, pero sólo a baja energía. Esto asegura que la polarización extra estará presente a baja energía, donde la teoría la necesita. Pero la polarización extra no participará en los procesos a alta energía, y no aparecerán las interacciones sin sentido a altas energías.

Vamos a considerar ahora un modelo particular que rompe espontáneamente la simetría de la fuerza débil y que implementa el mecanismo de Higgs. Con este ejemplo del mecanismo de Higgs, veremos cómo adquieren masa las partículas elementales del modelo estándar.

El mecanismo de Higgs

El mecanismo de Higgs implica un campo que los físicos llaman el campo de Higgs. Como hemos visto, los campos de la teoría cuántica de campos son objetos que pueden producir partículas en cualquier punto del espacio. Cada tipo de campo genera su propio tipo determinado de partícula. Un campo electrónico es una fuente de electrones, por ejemplo. Análogamente, un campo de Higgs es una fuente de partículas de Higgs.

Como los quarks pesados y los leptones, las partículas de Higgs son tan pesadas que no se encuentran en la materia normal. Pero al contrario que los quarks pesados y los leptones, nadie ha visto nunca las partículas de Higgs que produciría el campo de Higgs, ni siquiera en los experimentos realizados en los aceleradores de alta energía. Esto no significa que las partículas de Higgs no existan, sino simplemente que las partículas son tan pesadas que no hemos podido producirlas con las energías que los experimentos han explorado hasta ahora. Los físicos esperan que, si existen las partículas de Higgs, estemos en condiciones de crearlas dentro de unos pocos años, cuando el acelerador de alta energía LHC comience a funcionar.

No obstante, estamos casi seguros de que el mecanismo de Higgs se da en nuestro mundo, ya que es el único modo conocido de proporcionar masa a las partículas del modelo estándar. Es la única solución conocida a los problemas planteados en la sección anterior. Por desgracia, como nadie ha descubierto todavía la partícula de Higgs, aún no sabemos con precisión en qué consiste el campo (o los campos) de Higgs.

La naturaleza de la partícula de Higgs es uno de los asuntos sobre los cuales se discute más acaloradamente en la física de partículas. En esta sección, expondré el más sencillo de los muchos modelos que se presentan como candidatos —o sea, las posibles teorías que contienen diferentes fuerzas y partículas— y que muestra cómo funciona el mecanismo de Higgs. Independientemente de cómo resulte ser la auténtica teoría del campo de Higgs, ésta implementará el mecanismo de Higgs —la ruptura espontánea de la simetría de la fuerza débil y la concesión de masas a las partículas elementales— de la misma manera que el modelo que ahora mismo voy a presentar.

En este modelo, un par de campos experimentan la fuerza débil. Más adelante resultará útil pensar que estos dos campos de Higgs, que están sujetos a la fuerza débil, son portadores de cargas de ésta. La terminología del mecanismo de Higgs es a veces poco rigurosa, ya que a veces el término Higgs se refiere a los dos campos juntos y otras veces a uno de los campos individuales (y a menudo también a las partículas de Higgs que esperamos encontrar). Aquí distinguiré entre ambas posibilidades y me referiré a cada uno de los campos como Higgs₁ y Higgs₂.

Tanto Higgs₁ como Higgs₂ tienen capacidad de producir partículas. Pero también pueden asumir valores no nulos aunque no haya ninguna partícula presente. Hasta este momento no habíamos encontrado estos valores distintos de cero para un campo cuántico. De momento, aparte del campo eléctrico y el magnético, hemos considerado solamente campos cuánticos que crean o destruyen partículas, pero que toman el valor cero en ausencia de partículas. Pero los campos cuánticos pueden tener también valores no nulos, como los campos eléctrico y magnético clásicos. Y según el mecanismo de Higgs, uno de los campos de Higgs toma un valor no nulo. Ahora veremos que este valor no nulo es en esencia el origen de las masas de las partículas.^[M17]

Cuando un campo toma un valor no nulo, el mejor modo de pensar en él es imaginar que el espacio manifiesta la carga que porta el campo, pero sin contener ninguna partícula de verdad. Habría que imaginarse que la carga que porta el campo está presente en todas partes. Es una pena, pero esta noción es muy abstracta porque el campo mismo es un objeto abstracto. Sin embargo, cuando el campo toma un valor no nulo, las consecuencias son concretas: la carga que porta un campo no nulo existe en el mundo real.

Un campo de Higgs no nulo, en particular, distribuye la carga de la fuerza débil por todo el universo. Es como si el campo de Higgs que porta la fuerza débil pintara la carga de la fuerza débil por todo el espacio. Un valor no nulo de los campos de Higgs significa que la carga débil que porta Higgs₁ (o Higgs₂) está en todas partes, aunque no haya ninguna partícula presente. El mismo vacío, que es el estado del universo en el que no hay ninguna partícula presente, porta carga débil cuando uno de los dos campos de Higgs toma un valor no nulo.

Los bosones gauge débiles interactúan con esta carga débil del vacío, igual que lo hacen con cualquier otra carga débil. Y la carga que empapa el vacío bloquea a los bosones débiles cuando éstos tratan de comunicar fuerzas a largas distancias. Cuanto más lejos intentan llegar, más «pintura» encuentran. (Como la carga se extiende en realidad a lo largo de tres dimensiones, quizá sería preferible imaginarse una niebla de pintura).

El campo de Higgs desempeña un papel muy parecido al del agente de tráfico en la historia que abre el capítulo, restringiendo la influencia de la fuerza débil a distancias muy cortas. Cuando trata de comunicar la fuerza débil a partículas distantes, los bosones gauge portadores de la fuerza débil se topan con el campo de Higgs, que se interpone en su camino y los anula. Como Ike, que sólo podía viajar libremente alrededor de un radio de medio kilómetro a partir de su punto de partida, los bosones gauge débiles se mueven sin impedimentos sólo a una distancia muy corta, a la diez mil billonésima parte de un centímetro. Tanto los bosones gauge débiles como Ike pueden viajar libremente a distancias cortas, pero son interceptados a distancias más largas.

La carga débil en el vacío se encuentra dispersa de un modo tan sutil que en distancias cortas apenas hay rastro del campo de Higgs no nulo y la carga que éste lleva asociada. Los quarks, los leptones y los bosones gauge débiles viajan libremente a cortas distancias, casi como si no existiera la carga en el vacío. Los bosones gauge débiles pueden transmitir, por lo tanto, fuerzas a corta distancia, casi como si los dos campos de Higgs fueran cero.

Sin embargo, a distancias más largas, las partículas viajan más lejos y se encuentran, por lo tanto, con una cantidad más significativa de carga débil. La cantidad exacta que encuentran depende de la densidad de carga, que depende a su vez del valor del campo de Higgs no nulo. El viaje (y la transmisión de la fuerza débil) a largas distancias no es posible para los bosones gauge débiles, pues en las excursiones largas la carga débil del vacío se interpone en su camino.

Esto es exactamente lo que necesitábamos para explicar el sentido de los bosones gauge débiles. La teoría cuántica de campos dice que las partículas que viajan libremente a distancias cortas, pero que sólo muy rara vez viajan a largas distancias, tienen masa no nula. Los viajes interrumpidos de los bosones gauge débiles nos dicen que éstos actúan como si tuvieran masa, ya que los bosones gauge con masa sencillamente no llegan muy lejos. La carga débil que empapa el espacio entorpece los viajes de los bosones gauge débiles, haciendo que se comporten exactamente como deberían hacerlo para concordar con lo que indican los experimentos.

Las cargas débiles en el vacío tienen una densidad que corresponde más o menos a las cargas que están separadas por una distancia de una diez mil billonésima de centímetro. Con esta densidad de carga débil, las masas de los bosones gauge débiles (los W cargados y el Z neutro) adoptan los valores que se han medido, de aproximadamente 100 GeV.

Y esto no es todo lo que el mecanismo de Higgs logra. Es el responsable también de las masas de los quarks y de los leptones, las partículas elementales constituyentes de la materia en el modelo estándar. Los quarks y los leptones adquieren masa de un modo muy parecido al de los bosones gauge débiles. Los quarks y los leptones interactúan con el campo de Higgs que está distribuido por todo el espacio y resultan, por lo tanto, obstaculizados por la carga débil del universo. Como los bosones gauge débiles, los quarks y los leptones adquieren su masa absorbiendo la carga de Higgs que está distribuida por todas partes en el espacio-tiempo. Sin el campo de Higgs, estas partículas tendrían también masa nula. Pero, una vez más, el campo de Higgs no nulo y la carga débil del vacío interfieren con el movimiento y hacen que las partículas tengan masa. El mecanismo de Higgs es necesario también para que los quarks y los leptones adquieran su masa.

Aunque el mecanismo de Higgs constituye una explicación del origen de las masas más elaborado de lo que uno estimaría necesario, es el único modo práctico que tienen los bosones gauge débiles de adquirir masa, según la teoría cuántica de campos. La belleza del mecanismo de Higgs radica en que proporciona masa a los bosones gauge débiles, cumpliendo a la vez la tarea que expuse al principio de este capítulo. El mecanismo de Higgs hace que parezca que la simetría de la fuerza débil se conserva a distancias cortas (lo que, según la mecánica cuántica y la relatividad especial, es equivalente a altas energías) pero se rompe a largas distancias (equivalentes a bajas energías). Rompe espontáneamente la simetría de la fuerza débil, y esta ruptura espontánea está en la base de la solución del problema de la masa de los bosones gauge. Este asunto más avanzado se explica en la sección siguiente (pero que el lector se sienta libre de saltarse esta parte y pasar directamente al capítulo siguiente si así lo desea).

La ruptura espontánea de la simetría de la fuerza débil

Hemos visto que la transformación de simetría interna asociada a la fuerza débil intercambiará todo lo que esté cargado con la fuerza débil ya que la transformación de simetría actúa sobre todo aquello que interactúe con los bosones gauge débiles. Así pues, la simetría interna asociada a la fuerza débil ha de actuar sobre los campos Higgs₁ y Higgs₂, o sobre las partículas Higgs₁ y Higgs₂ que éstos crearían, y tratarlas como si fueran equivalentes, al igual que trata a los quarks up y down, que también experimentan la fuerza débil, como si fueran partículas intercambiables.

Si los dos campos de Higgs fueran cero, serían equivalentes e intercambiables, y toda la simetría asociada a la fuerza débil se conservaría. Sin embargo, cuando uno de los dos campos de Higgs toma un valor no nulo, los campos de Higgs rompen espontáneamente la simetría de la fuerza débil. Si un campo es cero y el otro no, la simetría electrodébil, por la que Higgs₁ y Higgs₂ son intercambiables, se rompe.

Igual que la primera persona que escoge el vaso que tiene a su derecha o a su izquierda rompe la simetría entre izquierda y derecha en una mesa redonda, un campo de Higgs que tome un valor no nulo rompe la simetría de la fuerza débil que intercambia entre sí a los dos campos de Higgs. La simetría se rompe espontáneamente porque todo lo que rompe es el vacío, el estado real del sistema, el campo no nulo en este caso. No obstante, las leyes físicas, que permanecen inalterables, siguen conservando la simetría.

Una ilustración podría ayudar a transmitir cómo un campo no nulo rompe la simetría de la fuerza débil. La figura 58 muestra una gráfica con dos ejes, etiquetados como eje x y eje y. La equivalencia de los dos campos de Higgs es como la equivalencia de los ejes x e y sin ningún punto dibujado. Si girásemos la gráfica de modo que los ejes quedasen intercambiados, la gráfica seguiría presentando el mismo aspecto. Esto es consecuencia de la simetría rotacional usual.^[M18]

Obsérvese que si dibujo un punto en la posición x=0, y=0, esta simetría rotacional se conserva enteramente. Pero si pongo un punto que tenga una coordenada no nula, por ejemplo x=5 e y=0, la simetría rotacional ya no se conserva. Los dos ejes ya no son equivalentes pues el valor de x, pero no el valor de y, de este punto no es igual a cero.^[M19]

El mecanismo de Higgs rompe espontáneamente la simetría de la fuerza débil de un modo parecido. Cuando los dos campos de Higgs son cero, la simetría se conserva. Pero cuando uno es cero y el otro no, la simetría de la fuerza débil se rompe espontáneamente.

FIGURA 58. Cuando se distingue el punto x = 0, y = 0, la simetría rotacional se conserva. Pero cuando se distingue x = 5, y = 0, se rompe la simetría rotacional.

Las masas de los bosones gauge débiles nos dicen el valor preciso de la energía a la que se rompe espontáneamente la simetría de la fuerza débil. Esa energía es 250 GeV, la escala de la energía débil, muy próxima a las masas de los bosones gauge débiles, el W^–, el W⁺ y el Z. Cuando las partículas tienen una energía superior a 250 GeV, la simetría se rompe y los bosones gauge débiles actúan como si tuvieran masa. Con el valor correcto del campo de Higgs no nulo, la simetría de la fuerza débil se rompe espontáneamente al valor correcto de la energía y los bosones gauge débiles adquieren la masa correcta.

Las transformaciones de simetría que actúan sobre los bosones gauge débiles actúan también sobre los quarks y los leptones. Y resulta que estas transformaciones no dejarán las cosas como antes a menos que los quarks y los leptones no tengan masa. Esto significa que las simetrías de la fuerza débil sólo se conservarían si los quarks y los leptones no tuvieran masa. Y como la simetría de la fuerza débil es esencial a altas energías, la ruptura espontánea de la simetría no sólo es precisa para las masas de los bosones gauge débiles, sino también para que los quarks y los leptones adquieran masa. El mecanismo de Higgs es el único camino para que las partículas fundamentales del modelo estándar adquieran su masa.

El mecanismo de Higgs funciona exactamente del modo preciso para asegurar que cualquier teoría que lo incorpore pueda tener bosones gauge débiles con masa (y también quarks y leptones con masa) y, sin embargo, haga las predicciones correctas sobre el comportamiento a altas energías. Concretamente, parece que la simetría se conserva para los bosones gauge débiles con alta energía (los que tienen una energía superior a 250 GeV), de modo que no hay predicciones incorrectas. A altas energías la simetría interna asociada con la fuerza débil sigue descartando la polarización problemática del bosón gauge débil, que causaría interacciones a un ritmo demasiado elevado. Pero a bajas energías, donde la masa es esencial para reproducir las interacciones a corta distancia de la fuerza débil medidas, la simetría de la fuerza débil se rompe.

Por esto es tan importante el mecanismo de Higgs. Ninguna otra teoría que asigne estas masas tiene estas propiedades. Otras posibles soluciones fallan a bajas a energías, donde la masa será incorrecta, o a altas energías, donde las interacciones se predecirán incorrectamente.

Gratificación

Hay un aspecto todavía más brillante del modelo estándar que no he explicado todavía. Aunque el campo de Higgs será importante en los próximos capítulos, este aspecto particular del mecanismo de Higgs no va a serlo. Sin embargo, es tan sorprendente y tan fascinante que merece la pena mencionarlo.

El mecanismo de Higgs nos ilumina sobre otras cosas, aparte de la fuerza débil. Sorprendentemente, también da ideas novedosas sobre el problema de por qué el electromagnetismo es tan especial. Hasta la década de 1960, nadie hubiera pensado que había todavía cosas por descubrir sobre la fuerza electromagnética, que había sido tan bien estudiada y comprendida durante más de un siglo. En la década de 1960, sin embargo, la teoría electrodébil que propusieron Sheldon Glashow, Steven Weinberg y Abdus Salam mostró que, cuando el universo comenzó su evolución a altas temperaturas y energías, había tres bosones gauge débiles y además un cuarto bosón neutro independiente, con una fuerza de interacción distinta. El fotón, ubicuo e importante como es hoy, no figuraba en esta lista. Los autores de la teoría electrodébil dedujeron la naturaleza del cuarto bosón gauge débil a partir de pistas físicas y matemáticas que no voy a describir aquí.

Lo notable es que el fotón originalmente no era nada especial. De hecho, el fotón del que hablamos hoy es realmente una mezcla de dos de los cuatro bosones gauge originales. La razón por la que el fotón resultó distinguido es que se trata del único bosón gauge que interviene en la fuerza electrodébil que es inmune a la carga débil del vacío. La principal propiedad característica del fotón es que éste viaja libre a través de la carga débil del vacío y que, por lo tanto, no tiene masa.

El desplazamiento del fotón, al contrario que el del bosón W y Z, no es obstruido por el valor no nulo del campo de Higgs. Esto es así porque, aunque el vacío porta carga débil, no porta carga eléctrica. El fotón, que transmite la fuerza electromagnética, interactúa sólo con los objetos que tengan carga eléctrica. Por esta razón, el fotón puede transmitir fuerza a largas distancias sin interferencias del vacío. Es, por lo tanto, el único bosón gauge que sigue sin masa incluso en presencia de un campo de Higgs no nulo.

La situación se parece mucho a los controles de velocidad contra los que Ike tenía que luchar (aunque hay que admitir que esta parte de la analogía es un poco más floja). Los controles de velocidad dejan pasar los coches insulsos sin que paguen multa. Los fotones, como los coches insulsos, con carga neutra, viajan siempre sin impedimentos.

¿Quién lo habría pensado? El fotón, esa cosa que los físicos pensaron durante años que entendían completamente, tiene un origen que sólo puede comprenderse en términos de una teoría más compleja que combina la fuerza débil y la fuerza electromagnética en una sola teoría. Esta teoría suele llamarse, consecuentemente, teoría electrodébil, y la simetría relevante correspondiente, simetría electrodébil. La teoría electrodébil y el mecanismo de Higgs son éxitos extraordinarios de la física de partículas. No sólo las masas de los bosones gauge débiles, sino también la relevancia del fotón quedan nítidamente explicadas dentro de este marco. Y por si esto fuera poco, nos permite comprender el origen de las masas de los quarks y de los leptones. Las ideas, bastante abstractas, que acabamos de encontrar, explican muy bien un abanico bastante amplio de propiedades de nuestro mundo.

Advertencia

El mecanismo de Higgs funciona magníficamente y proporciona a los quarks, a los leptones y a los bosones gauge débiles las masas que tienen, sin hacer predicciones sin sentido a altas energías, y además explican cómo surgió el fotón. Sin embargo, hay una propiedad esencial del mecanismo de Higgs que los físicos no comprenden todavía del todo.

La simetría electrodébil debe romperse en torno a los 250 GeV para dar a las partículas las masas que se han medido. Los experimentos muestran que las partículas con una energía superior a 250 GeV no parecen tener masa, mientras que las partículas con una energía por debajo de 250 GeV actúan como si la tuvieran. Sin embargo, la simetría electrodébil se romperá a los 250 GeV sólo si la propia partícula de Higgs (que a veces se llama el bosón de Higgs)^[M20] tuviera más o menos esta masa (valiéndose nuevamente de E=mc²); la teoría de la fuerza débil no funcionaría si la masa de Higgs fuera mucho mayor. Si la masa de Higgs fuera mayor, la ruptura de la simetría se produciría a una energía más alta y los bosones gauge débiles serían más pesados, contradiciendo así los resultados experimentales.

Sin embargo, en el capítulo 12 explicaré por qué el hecho de que la partícula de Higgs sea ligera plantea un problema teórico importante. Los cálculos que tienen en cuenta la mecánica cuántica apuntan hacia una partícula de Higgs más pesada y los físicos no saben todavía por qué la masa de la partícula de Higgs es tan baja. Este dilema es clave a la hora de motivar nuevas ideas sobre la física de partículas y algunos de los modelos extradimensionales que consideraremos más adelante.

Incluso sin saber la naturaleza precisa de la partícula de Higgs ni la razón por la que ésta es tan ligera, el condicionante de la masa nos dice que el Gran Acelerador de Hadrones, que comenzará a funcionar en el CERN de Suiza esta misma década, habrá de descubrir una o más partículas nuevas cruciales. Sea lo que sea, lo que logre romper la simetría electrodébil ha de tener una masa más o menos coincidente con la masa de la escala débil. Y esperamos que el LHC descubra qué es. Cuando lo haga, este descubrimiento, de importancia capital, hará que nuestro conocimiento de la estructura subyacente de la materia avance de modo espectacular. Y también nos dirá cuál de las propuestas para explicar la partícula de Higgs es la correcta, si es que alguna lo es.

Pero antes de llegar a estas propuestas, miraremos una posible extensión del modelo estándar que fue sugerida basándose puramente en el interés por la simplicidad de la naturaleza. El próximo capítulo explora las partículas virtuales, cómo las fuerzas dependen de las distancias y el fascinante asunto de la gran unificación.