¿Cómo llamamos a una escalera que gira y gira?

No es «espiral». Es «helicoidal».

Una espiral es una curva bidimensional que radia a partir de un punto central fijo. Cuanto más larga es, menos curvada, como un caracol. Una hélice es una curva tridimensional, como un muelle, cuya curva no cambia de ángulo por larga que sea.

En Escocia se cuenta la leyenda de que la familia Kerr construyó las torres de su castillo con escaleras helicoidales cuyos escalones giraban en sentido opuesto a todas las demás. Como la mayoría de los varones Kerr eran zurdos, así contaban con ventaja a la hora de defender las escaleras contra un espadachín diestro.

Por desgracia, la leyenda no es cierta. Los Kerr no son más zurdos que cualquier otra familia. En 1972, se publicó un estudio en el British Medical Journal en el que se concluía que en la familia Kerr había un 30 por ciento de zurdos, en comparación con el 10 por ciento de la población británica general, pero la investigación resultó ser errónea. Se había basado en una muestra autoselectiva, es decir, se había pedido a personas zurdas y apellidadas Kerr que se presentaran voluntarias, por lo que los resultados estaban muy sesgados. Un estudio posterior y mejor diseñado, en 1993, no encontró esta tendencia.

Lo que es más, el truco de la escalera tampoco habría funcionado: si el defensor de una escalera en el sentido inverso a las agujas del reloj fuera zurdo, podría utilizar la espada con mayor facilidad, pero el atacante diestro contaría con la misma ventaja. Por lo tanto, una escalera de este tipo solo habría sido efectiva contra otro Kerr —algo no muy descabellado, dada su fama de sanguinarios.

El castillo real de Chambord, en el valle del Loira tiene una escalera de doble hélice: dos escaleras que se entrecruzan, para que las personas que suben no tropiecen con las que bajan. Las fortificaciones en lo alto de los arrecifes de Dover tienen una escalera de triple hélice, diseñada para poder llevar a tres columnas de soldados hasta el puerto simultáneamente.

La más famosa de todas las dobles hélices es la molécula del ácido desoxirribonucleico, más conocida como ADN. Francis Crick y James Watson describieron su estructura por primera vez en 1953, aunque se inspiraron en una radiografía de ADN tomada por Rosalind Franklin (1920-1958), a quien se adelantaron por muy poco.

Si pudiéramos estirar todas las fibras de ADN del cuerpo, se alargarían durante cien mil millones de kilómetros, lo que es casi siete mil veces la distancia hasta el Sol; en el sentido contrario, nos llevarían más allá del límite del Sistema Solar.

Para ponerlo en perspectiva, para contar hasta cien mil millones, tendría que haber empezado a contar hace unos veinte mil años, a mitad de la última glaciación.

¿Qué tiene de maravilloso la proporción áurea?

Todos los fans de Dan Brown han oído hablar de la misteriosa cifra que aparece en todas partes: en el cuerpo humano, en la arquitectura antigua, en el mundo mineral... y cuyo atractivo nadie parece ser capaz de explicar. Lo cierto es que no aparece en la mayoría de lugares en los que se supone que tiene que aparecer, y muchas de las afirmaciones que se hacen al respecto son falsas.

La proporción áurea (también conocida como «proporción divina»), es una manera de relacionar dos cantidades dadas, como la altura de un edificio, (a), en relación con su longitud, (b), del siguiente modo, bastante sencillo:

Si a = 1, entonces, b = 1,6180339887...

En el siglo XIX, se bautizó a esta relación como phi (φ), por el gran escultor Fidias (490-430 a. J.C.), que, supuestamente, la utilizaba para determinar las proporciones de sus figuras humanas. El motivo por el que una fórmula tan sencilla produce una cifra tan poco armoniosa y complicada es que phi (φ), como pi (π), no puede escribirse como una fracción (o proporción) exacta; por eso, se le llama «número irracional». Los números irracionales solo pueden expresarse como una hilera infinita de decimales que nunca se repiten. Una manera mucho más elegante de expresar matemáticamente phi es (√5 + 1) dividido entre 2.

Una «espiral áurea» es la que se aleja de su punto central en un factor de φ por cada cuarto de giro. Un ejemplo bellísimo y muy citado es el caparazón del Nautilus pompilius, un miembro de la familia de los pulpos. Sin embargo, no se trata de una espiral de oro, sino «logarítmica». En 1999, Clement Falbo, un matemático estadounidense, midió varios cientos de caparazones y demostró con bastante contundencia que la proporción media era de 1 a 1,33, que se aleja mucho de 1,618. (Si quisiera utilizar una caracola como ejemplo de proporción áurea, podría utilizar la de un abulón, pero no son tan fotogénicos como los Nautilus.)

Los griegos conocían la proporción áurea, y el Partenón es el ejemplo más citado en arquitectura. Sin embargo, todos los diagramas que intentan demostrar que las elevaciones laterales o frontales forman un «rectángulo áureo» tienen siempre una zona abierta en la parte superior o dejan fuera algunos escalones en la inferior.

Tras la caída del Imperio romano, la proporción áurea permaneció en el olvido durante siglos, hasta que Luca Pacioli (1446-1517), monje franciscano y tutor de Leonardo da Vinci, escribió sobre ella en La divina proporción (1509). Leonardo dibujó las ilustraciones para el libro, pero, a pesar de lo que se afirma en El código Da Vinci, no utilizó la proporción áurea ni en la composición de la Mona Lisa ni en su famoso dibujo de 1487 del hombre con las extremidades extendidas dentro de un círculo.

Este último se llama El hombre de Vitruvio, por el arquitecto romano Vitruvio, que vivió en el siglo I a. J.C., y a quien, en ocasiones, se describe como «el primer ingeniero del mundo». Basó sus construcciones en las proporciones del cuerpo humano ideal, en el que la altura es igual a la envergadura de los brazos y ocho veces el tamaño de la cabeza. No utilizó φ en absoluto, tanto si Fidias lo usó con un propósito similar como si no.

¿Qué rayas estilizan más ópticamente?

Las verticales, ¿no?

No.

Según una investigación llevada a cabo por la Universidad de York en el año 2008, las rayas que más estilizan ópticamente a quien las lleva son las horizontales.

En el experimento, se pedía a los sujetos que compararan doscientos pares de imágenes de mujeres que llevaban vestidos con rayas, o verticales u horizontales, y que dijeran cuál estaba más gorda.

Los resultados fueron concluyentes: cuando se presentaban mujeres de la misma talla, se señalaba como la más delgada a la que llevaba rayas horizontales. De hecho, para que las mujeres parecieran de la misma talla, las rayas horizontales debían ser un 6 por ciento más gruesas.

El equipo de York, dirigido por el psicólogo Peter Thompson, había querido averiguar por qué la opinión general de que las rayas verticales «adelgazan» contradecía una famosa ilusión óptica, la del cuadrado de Helmholtz, en la que un cuadrado con la superficie a rayas horizontales parece más alto que otro con rayas verticales.

Hermann von Helmholtz (1821-1894) fue un erudito alemán. No solo era médico y físico, sino que contribuyó a fundar la disciplina de la psicología experimental y transformó la ciencia de la óptica con el primer libro de texto sobre el tema; en 1851, inventó el oftalmoscopio, un instrumento que permitió ver el interior del ojo por primera vez.

Helmholtz se mostró categórico con la cuestión de los vestidos de rayas: «La ropa con rayas horizontales estiliza la figura».

Por algún motivo, todo el mundo le ha llevado la contraria durante más de un siglo. Cuando el sheriff Joe Arpaio, del condado de Maricopa, en Arizona, reintrodujo los uniformes de rayas en las prisiones en 1997, las mujeres le rogaron que los suyos llevaran rayas verticales, para que no las hicieran gordas. Dijo: «Les declaré que creía en la igualdad de género en mis cárceles; si los hombres vestían con rayas horizontales, las mujeres también».

Los uniformes de rayas en las prisiones se introdujeron a principios del siglo XIX, porque facilitaban detectar a los fugados entre la multitud. Sin embargo, también se quería que las rayas fueran un castigo psicológico. En la Edad Media, las telas de rayas caracterizaban a las prostitutas, a los bufones y a otros marginados sociales, tanto si tenían sobrepeso como si no.

El equipo de investigadores de York sí que pudo confirmar otra perla de sabiduría de la moda: el color negro estiliza. Esta investigación se originó en otra ilusión óptica famosa, en la que un círculo negro sobre fondo blanco parece más pequeño que un círculo blanco sobre fondo negro.

¿Cuántos ojos necesitamos para estimar la profundidad y la distancia?

Uno.

Cabría pensar que necesitamos los dos, pero no.

Es cierto que la mayor parte de la percepción de profundidad se crea a partir de la diferencia entre los ángulos de visión que aporta cada ojo. Las películas en tres dimensiones funcionan del mismo modo: combinan las imágenes de dos cámaras distintas. Cuando miramos algo, creamos un «campo de visión» único con la información visual dividida entre el ojo derecho y el izquierdo. El campo derecho de ambos ojos se envía al hemisferio cerebral derecho; la mitad izquierda de cada campo se envía al hemisferio izquierdo. Y el cerebro une toda la información en una imagen única.

Sin embargo, el cerebro puede estimar la distancia con un solo ojo. Si perdemos la visión en un ojo, el cerebro procesa la información procedente del otro y la compara con el movimiento del cuerpo. Entonces, combina la información visual con la no visual, para crear la sensación de profundidad.

De hecho, no necesitamos ojos para «ver».

Durante treinta años, el neurólogo estadounidense Paul Bach-y-Rita (1934-2006) experimentó con la «substitución sensorial». Se había dado cuenta de que, aunque distintas partes del cuerpo recogen distintos tipos de información sensorial, el modo de transmisión —impulsos nerviosos eléctricos— es siempre el mismo. En teoría, esto significaba que el sistema nervioso podía «recablearse», y cambiar un sentido por otro.

En 2003, puso a prueba un aparato llamado «BrainPort». Utiliza una cámara unida a la cabeza para registrar imágenes visuales, que se traducen en señales eléctricas enviadas a electrodos conectados a la lengua —la lengua tiene más terminaciones nerviosas que cualquier otro órgano humano, a excepción de los labios—. Lo que la lengua percibe es una secuencia de impulsos eléctricos de distinta longitud, frecuencia e intensidad, que se corresponden con los datos visuales. Gradualmente, el cerebro aprende a «ver» la imagen que se envía a la lengua. Los resultados son significativos: al cabo de cierto tiempo, las personas que llevan el aparato pueden reconocer formas, letras e incluso rostros, además de atrapar pelotas lanzadas contra ellos. Se ha comprobado con escáneres cerebrales la activación de la corteza visual de las personas ciegas que llevan el aparato.

Los movimientos sacádicos son movimientos oculares muy rápidos (del francés saccade, «sacudida»). Son los movimientos más rápidos que puede generar el cuerpo humano.

Los ojos vibran constantemente. Estos movimientos diminutos e imperceptibles, que abarcan veinte segundos sexagesimales —o 1/60 de minuto de arco— se llaman «microsacádicos». Son un elemento fundamental de la visión: sin ellos, estaríamos ciegos. Para poder enviar los impulsos nerviosos al cerebro, los conos y los bastones —células oculares— necesitan recibir estimulación luminosa constante. Los movimientos microsacádicos garantizan que la luz llegue a la retina sin cesar, pero el cerebro los elimina, porque no son necesarios.

Una manera un tanto espeluznante de comprobar hasta qué punto edita el cerebro la información visual es ponerse frente al espejo y mirarse un ojo y después el otro. Uno no ve cómo se le mueven los ojos, aunque si hay alguien observándole, sí que lo verá.

¿Cuál es la reacción natural ante una luz intensa?

Entrecerrar los ojos o taparlos con la mano es la respuesta instintiva de la mayoría de personas, pero una cuarta parte de nosotros respondemos a las luces intensas con un estornudo.

Se llama «reflejo fótico de estornudo» (del griego photos, «luz») o, con un sentido de humor bastante peculiar, «el síndrome ACHOO» (siglas en inglés de síndrome autosómico dominante de irrupción compulsiva helio-oftálmica).

No se describió médicamente hasta 1978, pero ya desde los tiempos de Aristóteles se sabe que hay personas que estornudan si miran el sol; él lo atribuía al efecto del calor sobre la nariz. Francis Bacon (1561-1626) demostró que la teoría de Aristóteles no era correcta. Bacon salió al sol con los ojos cerrados; sufría de reflejo fótico de estornudo, pero si cerraba los ojos, no sucedía nada. Como la temperatura era la misma, concluyó que lo que le hacía estornudar era la luz. Creyó que el sol irritaba los ojos que, al llorar, irritaban a su vez la nariz.

De hecho, el trastorno se debe a que el nervio trigémino —encargado de las sensaciones en el rostro— envía señales confusas («trigémino» significa «de origen triple», porque el nervio tiene tres ramas principales). En algún punto de su paso hacia el cerebro, los impulsos nerviosos cercanos a los ojos y en el interior de la nariz se confunden, y el cerebro acaba pensando que el estímulo visual es, en realidad, nasal. ¿Consecuencia? El cuerpo intenta «expulsar» la luz estornudando.

El reflejo fótico de estornudo afecta a entre el 18 y el 35 por ciento de la población. Es más frecuente cuando alguien sale de un lugar oscuro, como un túnel o un bosque, y entra en una zona de luz solar intensa. Normalmente, se estornuda dos o tres veces, pero pueden alcanzarse los cuarenta estornudos. Este rasgo tan asombrosamente común es heredado; les puede suceder tanto a hombres como a mujeres, y las probabilidades de pasarlo a los hijos son del 50 por ciento. Como es genético, no se distribuye de un modo equilibrado, sino que se da en zonas de concentración geográfica.

La «rinitis del recién casado» es otro trastorno genético. Quien la padece, tiene ataques de estornudos incontrolables durante las relaciones sexuales. Hay una teoría que afirma que la nariz es la única parte del cuerpo, aparte del sistema reproductor —y, sorprendentemente, de las orejas—, que contiene tejidos eréctiles. Es posible que la «excitación», en algunas personas, active los genitales y la nariz de forma simultánea.

Un efecto secundario interesante es que, tal y como le sucedía a Pinocho, la nariz nos crece de verdad cuando mentimos. La sensación de culpa hace que la sangre fluya al tejido eréctil de la nariz. Es un reflejo automático que explica por qué las personas que no saben mentir demasiado bien se delatan a sí mismas tocándose o rascándose la nariz o las orejas.

¿Cómo sabemos que el Sol se ha puesto?

«Cuando ha desaparecido tras el horizonte» es la respuesta equivocada.

Cuando el borde inferior del Sol toca el horizonte, ya se ha puesto.

A medida que el Sol va descendiendo, los rayos atraviesan la atmósfera a un ángulo cada vez más agudo y cada vez más desviado, porque la cantidad de aire que debe atravesar va aumentando. Al final, los rayos están tan desviados que nos parece que aún podemos ver el Sol, aunque, en realidad, ya está físicamente por debajo del horizonte. Por casualidad, el grado de desviación es casi igual a la anchura del Sol, pero cuando vemos que el borde inferior del mismo roza el horizonte, ya ha desaparecido en su totalidad.

Lo que observamos es un espejismo. La desviación de la luz también tiene el efecto de reducir la distancia aparente entre las partes inferior y superior del Sol. Por eso, a veces nos parece que es ovalado.

Cuando la luz del sol atraviesa la atmósfera, la luz verde se desvía un poco más que la roja, como cuando pasa a través de un prisma. Esto significa que la parte superior del Sol tiene un finísimo borde verde; tan fino, que no se puede ver a simple vista. Muy de vez en cuando, y si las condiciones atmosféricas son las adecuadas, el borde verde puede ampliarse artificialmente, y lo vemos brillar durante un segundo antes de que el Sol desaparezca. Este fenómeno se conoce como «el rayo verde» y los marineros lo consideran una señal de buena suerte.

Cuando conducimos en verano, podemos ver otro espejismo muy habitual. El asfalto acumula el calor y calienta el aire, lo que produce un cambio brusco en la densidad del mismo y desvía la luz. Nos da la impresión de que vemos agua, pero lo que vemos es un reflejo del cielo. El cerebro nos dice que es agua, porque ésta también refleja el cielo.

Lo mismo sucede con los espejismos del desierto. El explorador sediento siempre «ve» agua.

Cualquier otra imagen del tipo que asociamos a los espejismos en dibujos animados y películas —palmeras, furgonetas de helados, odaliscas, etcétera— no es más que el producto de una imaginación recalentada.

¿Cómo se llaman las nubes más altas?

Todo el mundo sabe que los finísimos cirrus son las nubes más altas... Pues resulta que no lo son.

En ocasiones, los atardeceres claros de verano revelan uno de los fenómenos más bellos y menos comprendidos del cielo nocturno. Las nubes noctilucentes («que brillan por la noche») son hilos de un azul plateado que se forman a tal altura en la atmósfera que reflejan la luz del Sol, incluso por la noche. A más de ochenta kilómetros de altitud, están siete veces por encima de los cirrus más elevados.

«Atmósfera» significa «globo de vapor» en griego. La atmósfera terrestre es una sucesión de capas de gas que se alzan hasta unos cien kilómetros en el espacio. Vivimos en la troposfera (tropos significa «cambio» en griego), que es cálida y húmeda y donde se forman todas las nubes, excepto las noctilucentes. A los once kilómetros empieza la estratosfera (stratum significa «cobertura» en latín): contiene la capa de ozono, que nos protege. La capa externa es la «mesosfera», un nombre que resulta algo confuso, porque significa «esfera media», para indicar que se encuentra entre las capas inferiores y el espacio. Empieza a casi cinco kilómetros de altura y tiene un grosor de casi treinta y dos. Es demasiado alta para la mayoría de aviones y demasiado baja para las naves espaciales; se le ha puesto el apodo de «ignorosfera», porque sabemos muy poco sobre ella.

Las nubes noctilucentes se forman justo en el límite entre la mesosfera y el espacio. Las nubes necesitan vapor de agua y partículas de polvo para formarse, y como la mesosfera es tan seca y fría —está a unos –123 °C—, se pensaba que las nubes noctilucentes tenían que consistir en algo distinto al vapor de agua. Ahora sabemos que se componen de cristales de hielo diminutos —de una quincuagésima parte del grosor de un cabello humano—, pero todavía desconocemos cómo se forman.

Otra cosa que desconocemos sobre ellas es si han existido siempre o no. Nadie había informado de haber visto una hasta 1885, momento en que Otto Jesse, un alemán entusiasta de las nubes, les dio nombre. Fue solo dos años después de la erupción del Krakatoa y en el punto álgido de la revolución industrial. Parece que fue la primera vez que el polvo había alcanzado la altura suficiente para que se pudieran formar nubes en la mesosfera.

En la actualidad, la mesosfera se está enfriando todavía más como resultado del aumento de las emisiones de dióxido de carbono (CO₂). Irónicamente, es el mismo dióxido de carbono que, de forma simultánea, calienta la troposfera.

El CO₂ absorbe el calor de manera natural. En el fino aire de la mesosfera, lo absorbe y ya está. Por el contrario, en la troposfera, más cerca de la superficie terrestre, la concentración de gases es mucho más densa, y el CO₂ choca continuamente con otras substancias, como el vapor de agua. Esto libera calor y aumenta la temperatura global en lo que se conoce como «el efecto invernadero».

Durante los últimos treinta años, las nubes noctilucentes se han duplicado con creces, lo que ha llevado a algunos científicos a compararlas con los canarios de las minas: con su belleza sobrenatural nos advierten de los peligros del cambio climático que se avecina.

¿Cuánto pesan las nubes?

Mucho.

Al parecer, el elefante es una de las unidades de medida más populares a la hora de pesar las nubes. Según el Centro Nacional para la Investigación Atmosférica de Boulder (Colorado), un cumulus medio pesa unos cien elefantes, mientras que las grandes nubes de tormenta casi rompen la báscula, con un peso de doscientos mil elefantes.

Pero eso no es nada en comparación con un huracán. Si extrajéramos el agua de un metro cúbico de huracán, lo pesáramos y lo multiplicáramos por el número de metros cúbicos de toda la nube que lo compone, descubriríamos que un huracán pesa cuarenta millones de elefantes. Es como multiplicar por veintiséis el número de elefantes que existen en todo el planeta.

La siguiente pregunta es inevitable: ¿cómo es posible que algo que pesa como un elefante flote en el aire? La respuesta es que el peso está distribuido en una grandísima cantidad de diminutas gotas de agua y de cristales de hielo a lo largo de una superficie muy extensa. Las gotas más grandes no superan los 0,2 milímetros de anchura: necesitaríamos dos mil millones de ellas para llenar una cucharita. Las nubes se forman sobre corrientes ascendentes de aire caliente. El aire que sube es más fuerte que la presión descendente de las gotas de agua, y por eso flotan las nubes. Cuando el aire se enfría y cae, llueve.

Para que pueda llover, el agua que hay en las nubes tiene que estar congelada. Si la temperatura es lo bastante baja, el agua caerá en forma de nieve o de granizo; si no, las gotas congeladas se derriten durante el descenso. Por lo tanto, sorprende que llueva tanto en climas templados como el británico, donde las nubes rara vez se enfrían lo suficiente para congelar el agua pura. Aunque los catalizadores como el hollín y el polvo contribuyen al proceso, porque proporcionan los núcleos sobre los que se forma el hielo, la contaminación que hay no basta para crear tanta lluvia.

Parece que la respuesta la tienen los microbios que flotan en el aire. Algunas bacterias son «nucleizadores de hielo» de primera clase, hasta el punto de que tienen el poder mágico de congelar el agua. Por ejemplo, si añadimos Pseudomonas syringae al agua, se congela casi instantáneamente, incluso a temperaturas relativamente templadas, como 5 °C o 6 °C.

La lluvia que «siembran» lleva estas bacterias a la Tierra, donde utilizan sus poderes congelantes para descomponer células de plantas y alimentarse de ellas. Las corrientes de aire las elevan de nuevo a la atmósfera, y crean más lluvia.

De ser correcta, las implicaciones de esta teoría son importantísimas: bastaría con cultivar el tipo de plantas que atrae a estas bacterias congelantes para acabar con las sequías para siempre.

¿Qué proporción de la Luna podemos ver desde la Tierra?

Un poco más de la mitad.

La Luna tarda exactamente el mismo tiempo en girar sobre su propio eje que en completar la órbita alrededor de la Tierra, por lo que solo vemos una cara del satélite.

Sin embargo, el movimiento de la Luna no es completamente regular. Mientras gira, se desplaza hacia delante y hacia atrás, y de lado a lado, por lo que revela más de la mitad de sí misma. Este movimiento se conoce como «libración», del latín librare, «oscilar», como el movimiento de la balanza, o libra.

Galileo Galilei (1564-1642) lo descubrió en 1637, y puede darse de tres formas.

La libración en latitud es consecuencia de que la Luna está ligeramente inclinada sobre su eje, lo que significa que, desde un punto fijo en la superficie de la Tierra, parece que la Luna avanza hacia nosotros y luego se aleja mientras pasa por delante, por lo que nos permite ver un poco más de la parte superior e inferior.

La libración en longitud, o de lado a lado, es consecuencia de que la Luna orbita alrededor de la Tierra a una velocidad ligeramente irregular. Siempre rota a la misma velocidad, pero como la órbita en torno a la Tierra es elíptica y no circular, va más rápido cuando está más cerca de la Tierra, y más despacio cuando está más lejos. Podemos ver más de la cara posterior cuando se aleja, y más de la parte frontal cuando se acerca.

Finalmente, está la libración diurna. Como la Tierra también gira sobre su eje, en distintos momentos del día vemos la Luna desde diferentes ángulos. Así, podemos ver la parte de atrás del borde occidental de la Luna cuando se levanta, y un poco más por detrás del borde oriental cuando se pone.

El resultado neto de todo ello es que, a lo largo de un mes —los veintiocho días que dura la órbita de la Luna—, vemos el 59 por ciento de la superficie lunar. La nave espacial soviética Luna 3 tomó las primeras imágenes de la cara «oscura» de la Luna en 1959.

La Luna siempre presenta la misma cara a la Tierra, lo que se conoce como «acoplamiento de marea». Muchas de las 169 lunas conocidas en el sistema solar están sincronizadas del mismo modo, como las dos lunas de Marte, las cinco lunas internas de Saturno y las cuatro lunas más grandes de Júpiter, conocidas como «satélites de Galileo», que las descubrió en 1610.

La Tierra tiene una relación parecida con Venus. A pesar de que gira en dirección opuesta a la de la Tierra, cuando Venus está más próximo a nosotros —cada 583 días—, siempre presenta la misma cara. Nadie sabe por qué. Los cuerpos astronómicos se colocan en posición de acoplamiento de marea cuando están relativamente cerca los unos de los otros, pero Venus nunca se acerca a nosotros más de treinta millones de kilómetros. Así que quizá no sea más que una casualidad.

¿Se puede oír algo en el espacio?

En el espacio, nadie puede oírnos chillar, pero eso no quiere decir que no haya ruido.

En el espacio hay gases, que permiten que las ondas de sonido se propaguen, pero el gas interestelar es mucho menos denso que la atmósfera terrestre. El aire tiene treinta trillones de millones de átomos por centímetro, el espacio exterior tiene menos de dos, de promedio.

Aunque estuviéramos en el borde de una nube de gas interestelar y un sonido se acercara a nosotros, solo algunos átomos por segundo nos llegarían a los tímpanos, lo que no bastaría para que pudiéramos oír nada. Es posible que un micrófono extraordinariamente sensible lograra algo más, pero los seres humanos nos quedamos como si fuéramos sordos en el espacio. Nuestros oídos no son lo bastante agudos.

El sonido tampoco se propaga demasiado bien en Marte: la densidad de su atmósfera no es más que el 1 por ciento de la nuestra. En la Tierra, un grito puede viajar un kilómetro antes de ser absorbido por el aire; en Marte, sería inaudible ya a quince metros.

Los agujeros negros generan sonido. Hay uno en el grupo de galaxias de Perseo, a unos doscientos cincuenta millones de años luz de la Tierra. Chandra, el satélite-observatorio de rayos X de la NASA detectó la señal en 2003 en forma de rayos X, que se desplazan sin problemas en cualquier medio.

Sin embargo, nadie lo oirá nunca. Es cincuenta y siete octavas más grave que un do medio: más de mil millones de veces más grave que los límites del oído humano.

Es la nota más profunda detectada de cualquier otro objeto en el universo y está en si bemol, igual que una vuvuzela.

¿Cómo se abre un paracaídas?

Ya no se hace con un cordón de apertura.

La manera tradicional de abrir un paracaídas era tirar de una manilla unida a un cable de acero inoxidable, el cordón de apertura.

Desde la década de 1980, los pilotines, plegados en un bolsillo del arnés del paracaídas, substituyen al cordón de apertura. El pilotín es mucho más pequeño que el paracaídas principal —un metro de diámetro más o menos— y el paracaidista suele abrirlo sacándolo del bolsillo y lanzándolo al aire. La fuerte sacudida que produce la apertura del pilotín libera el cierre del paracaídas principal, que se abre. Este sistema es mucho más seguro que los cordones de apertura, porque hay menos probabilidades de que se enreden.

Ahora, las campanas de los paracaídas tampoco tienen forma de medusa. Son rectangulares y están hechas de una capa doble de células tubulares paralelas, como los colchones de aire. La parte posterior y lateral de cada célula está cerrada, pero está abierta por delante. Cuando los tubos se llenan de aire, la campana adopta forma de cuña, parecida a la de un parapente. Y, al igual que los parapentes, los paracaídas pueden dirigirse. Los cables de control también permiten que el paracaidista acelere o ralentice la velocidad del descenso.

Si el paracaídas principal falla, hay un segundo paracaídas «de reserva» que aún puede abrirse e, incluso si el salto dejara inconsciente al paracaidista, hay un DAA, o dispositivo de apertura automática, que abre automáticamente el paracaídas de reserva a unos doscientos treinta metros de altura. La tasa de mortalidad por saltos de paracaídas es de una cada cien mil saltos, pero casi ninguna muerte es consecuencia de defectos en el equipo, sino de maniobras temerarias o de aterrizajes demasiado rápidos; de cambios en las condiciones del viento; o de «colisiones de campana» que enredan dos paracaídas.

Los paracaidistas modernos descienden a unos cuarenta kilómetros por hora. En la caída libre, la velocidad terminal del cuerpo —la resistencia al aire impide que la caída sea más rápida— es de unos doscientos kilómetros por hora. Con una presión atmosférica normal y con una postura descontrolada, hacen falta unos 573 metros o catorce segundos para alcanzar esta velocidad.

A alturas superiores, en que el aire es mucho menos denso, la caída puede ser más rápida. En 1960, el piloto de las fuerzas aéreas estadounidenses Joseph Kittenger saltó desde un globo a 31.333 metros de altura y alcanzó una velocidad de 988 kilómetros por hora, casi la misma que la del sonido. A pesar de que siguió cayendo de cabeza, empezó a girar sobre sí mismo rápidamente y se desmayó, y no recuperó la conciencia hasta que el paracaídas se abrió automáticamente a unos 1,6 kilómetros del suelo. En la actualidad, ayuda al paracaidista Felix Baumgartner, que se está preparando para batir su récord, que ostenta desde hace ya cincuenta y dos años. Baumgartner quiere lanzarse desde un globo a 36.500 metros de altura. Calcula que alcanzará una velocidad de mil ciento diez kilómetros por hora, lo que le convertiría en la primera persona que rompe la barrera del sonido fuera de una aeronave. Nadie conoce qué efectos físicos puede tener la velocidad supersónica sobre el cuerpo humano.

La invención del paracaídas suele atribuirse a Leonardo da Vinci, pero el concepto es anterior a su famoso dibujo de 1485. Un manuscrito anónimo, datado una década antes, muestra a un hombre vestido con ropas italianas bastante cómicas y con una expresión despreocupada, mientras se agarra a una campana con forma de cono. Solo cabe esperar que nunca lo pusiera a prueba: era demasiado pequeño para poder detener la caída.

¿Por qué no deberíamos tocar un meteorito?

No es porque podamos quemarnos la mano.

Un meteorito es un objeto caído a la Tierra desde el espacio. Los meteoros, o «estrellas fugaces», son objetos que atraviesan la atmósfera terrestre. Cientos de toneladas de meteoros bombardean la Tierra a diario, pero la mayoría de ellos son más pequeños que un grano de arena y se queman al entrar en la atmósfera.

Ambas palabras —«meteorito» y «meteoro»— proceden del griego para los fenómenos celestes, ta meteora, que significa literalmente «objetos suspendidos en lo alto». En las películas y en los cómics, los meteoritos están calientes, sisean y echan chispas cuando aterrizan sobre la nieve. En realidad, suelen estar fríos; algunos incluso están cubiertos de hielo.

Y esto es así, porque el espacio es extraordinariamente frío. Aunque la fricción al entrar en la atmósfera calienta los meteoritos, también los ralentiza. Pueden tardar varios minutos en alcanzar el suelo, tiempo más que suficiente para perder todo el calor que la superficie externa había ganado temporalmente.

Los meteoritos pueden ser de metal o de piedra. Los metálicos suenan como una campana cuando se les golpea con otro trozo de metal. La mayoría son tan antiguos como la misma Tierra. Algunos se han encontrado inmediatamente después de haber caído, mientras que otros han permanecido en el suelo durante miles de años antes de que nadie los descubriera. Es muy poco probable tropezarse con uno. Entre 1807 y 2009, en todo Estados Unidos, solo se han encontrado mil quinientos treinta ejemplares verificados, lo que es menos de ocho al año. De hecho, ver cómo cae un meteorito y después encontrarlo aún es menos frecuente. En el mismo período, solo ha sucedido doscientas dos veces; por casualidad, equivale a una vez al año. La última edición del «Catálogo de meteoritos» del Museo de Historia Natural, que se publica desde 1847 y enumera todos los meteoritos conocidos, solo contiene veinticuatro encontrados en cualquier punto de las islas Británicas. Los expertos en meteoritos reciben cientos de llamadas cada año, pero en la mayoría de ocasiones son falsas alarmas.

El motivo por el que no debemos tocar un meteorito es que podríamos contaminar cualquier materia orgánica que pudiera traer consigo. Si encuentra uno nuevo, debe meterlo en una bolsa de plástico sellada —sin tocarlo— y enviarlo al equipo de investigación más cercano.

El «meteorito de Bolton» se encontró en el patio de una casa en la calle mayor de la ciudad de Lancashire en 1928. Causó una gran conmoción, que el Museo Británico de Londres se encargó de apagar: no era un meteorito, sino un trozo de carbón quemado. Aun así, el Museo de Bolton aún lo exhibe.

Cuando los primeros europeos llegaron al norte de Groenlandia, se quedaron asombrados al descubrir que los inughuit nativos, o los inuit polares, utilizaban cuchillos de metal, a pesar de desconocer totalmente los procesos de minería o de herrería. Habían desprendido trozos de metal de un meteorito valiéndose de piedras volcánicas, y los habían incrustado en mangos de colmillo de morsa.

Ese meteorito era uno de los tres en torno a los que giraba su religión. Tenían cuatro mil quinientos años de antigüedad, y el más grande pesaba treinta y seis toneladas. En 1897, el explorador estadounidense Robert E. Peary los robó y los vendió al Museo de Historia Natural de Nueva York por cuarenta mil dólares.

¿Qué encontraríamos en el extremo más septentrional de Groenlandia?

Difícilmente encontraríamos hielo o nieve. Lo más probable es que nos encontráramos con un animal voluminoso y maloliente conocido como «buey almizclero».

La Tierra de Peary es una península montañosa que se extiende desde el norte de Groenlandia hacia el océano Ártico. Es el punto más septentrional sin hielo de la Tierra. Está a setecientos veinticinco kilómetros al sur del Polo Norte y ocupa unos 57.000 kilómetros cuadrados, por lo que es más grande que Dinamarca.

El primero en dibujarla sobre un mapa, en 1892, fue el explorador estadounidense Robert E. Peary (1856-1920), que modestamente le puso su nombre.

Es tan seca que podría considerarse un desierto y carece de hielo durante tres meses en verano, en que las temperaturas suelen superar los 10 °C y pueden alcanzar los 18 °C. Sin embargo, los inviernos son muy fríos, y las temperaturas suelen estar sobre los –30 °C. La lluvia es muy escasa, y cuando la muy ocasional nieve cae sobre el suelo, este está tan seco que la nieve se desliza y no se transforma nunca en hielo.

La vegetación solo cubre el 5 por ciento del área total, pero se han encontrado treinta y tres especies de plantas con flores, que bastan para alimentar a la población de mil quinientos bueyes almizcleros.

A pesar de su nombre, el grande y peludo buey almizclero pertenece a la misma familia que las cabras. Deben su denominación al intenso olor que, en la época del apareamiento, segregan unas glándulas que los machos tienen bajo los ojos. El pelo del buey almizclero puede alcanzar casi los sesenta centímetros de largo y los cubre con una mata espesa que llega al suelo. Así conservan el calor, pero a costa de no ser demasiado rápidos.

Su estrategia defensiva consiste en formar un círculo alrededor de los miembros más jóvenes y vulnerables del rebaño, y en mirar fijamente a los depredadores, hasta conseguir que desistan y se marchen.

Históricamente, la estrategia funcionó bastante bien con los lobos del Ártico y los osos polares, pero no les sirvió de mucho ante los hombres armados con rifles. A principios del siglo XX, les habían dado caza hasta casi extinguirlos. Ahora son una especie protegida, y la población ártica se ha recuperado hasta los ciento cincuenta mil ejemplares.

Los bueyes almizcleros son muy antiguos. Evolucionaron hace más de seiscientos mil años y fueron contemporáneos del mamut, del perezoso terrestre gigante y del tigre de dientes de sable. Son uno de los poquísimos mamíferos de gran tamaño que sobrevivieron a la última glaciación, que alcanzó su punto máximo hace veinte mil años.

¿Cuánto frío hace cuando «hace demasiado frío para que pueda nevar»?

Nunca hace demasiado frío; al menos, no en este mundo.

Todo el que viva en un país en el que nieva en invierno, habrá oído decir alguna vez: «Lleva todo el día intentando nevar, pero hace demasiado frío».

Nunca es así. Se ha registrado nieve en Alaska a menos de –41 °C y se ha informado de nevadas en el Polo Sur a unos increíbles –50 °C. Se han llegado a formar copos en condiciones de laboratorio a –80 °C, que es tanto frío como pueden alcanzar las partes más frías de la Antártida. De todos modos, es cierto que a temperaturas inferiores a –33 °C se forma muy poca nieve «normal». Cae a la Tierra en forma de cristales de hielo aislados, en un fenómeno conocido como «polvo de diamantes». Son tan fríos que no pueden unirse para formar los copos de nieve a los que estamos acostumbrados, pero no dejan de ser nieve.

El motivo por el que no siempre nieva cuando hace mucho frío es que, en el norte de Europa, el tiempo muy frío suele estar asociado a presiones elevadas. En las zonas donde la presión atmosférica es elevada, el aire se mueve muy poco, por lo que el aire frío va descendiendo y calentándose gradualmente. Esto significa que el agua que podría haber en el aire se evapora completamente en lugar de formar nubes. En verano, esto da lugar a un tiempo claro y cálido. En invierno, permite que el calor del suelo ascienda, ya que no hay una capa de nubes que lo impida. Entonces, la temperatura del suelo baja, sobre todo por la noche, cuando no hay sol que lo caliente. Por lo tanto, hace mucho frío, pero no hay nubes que puedan generar nieve.

Esto tampoco significa que cuando nieva haga más calor.

La temperatura más fría jamás registrada en Inglaterra fueron los –26,1 °C de Newport (Shropshire) el 10 de enero de 1982; un día que también se caracterizó por una gran nevada.

¿Por dónde perdemos la mayoría del calor corporal?

No necesariamente por la cabeza, como probablemente le advirtió su madre cuando era pequeño.

La cantidad de calor que libera cualquier parte del cuerpo depende, sobre todo, del grado de exposición. En un día frío, es fácil que perdamos más calor corporal por una mano o pierna desnudas.

El mito sobre la cabeza no solo es persistente, sino que también es oficial. Los manuales de campo actuales del ejército estadounidense recomiendan que se lleve gorro en invierno y afirman: «Se pierde entre el 40 y el 45 por ciento de calor corporal» por la cabeza. Se cree que la idea se originó en la década de 1950, cuando los científicos vistieron a los sujetos con trajes de supervivencia que no tapaban la cabeza en el Ártico, para medir la pérdida de calor en temperaturas extremadamente bajas.

El profesor Gordon Giesbrecht, de la Universidad de Manitoba, es la primera autoridad mundial en supervivencia en frío extremo y afirma que la cabeza y el cuello solo representan el 10 por ciento de nuestra superficie corporal y que no pierden más calor que el resto de la piel.

Si nos parece que la cabeza se enfría más es porque la concentración de células nerviosas en la cabeza y el cuello hace que estas zonas sean cinco veces más sensibles a los cambios de temperatura que otras. Sin embargo, la información que transmite el sistema nervioso —tener frío— no es una medida directa de la pérdida de calor corporal, que depende de la circulación sanguínea; y, en proporción, en el cuello y la cabeza no hay más vasos sanguíneos.

El cuerpo responde al frío cerrando los vasos sanguíneos de la piel expuesta y reduciendo el flujo sanguíneo a las extremidades. Por eso, los dedos de las manos y de los pies, las orejas y la nariz son susceptibles de quedarse congelados, mientras que el cerebro y los órganos vitales no quedan afectados. Los temblores también son una respuesta al frío: la musculatura tiembla involuntariamente, para generar calor con el consumo de energía. Ambas respuestas son automáticas y están mediadas por el hipotálamo, una parte del cerebro con forma de cono. También rige otros procesos automáticos, como el hambre, la sed o el cansancio.

El profesor Giesbrecht no es un teórico de butaca. Desde 1991, se ha inducido estados de hipotermia al menos en cuarenta ocasiones para estudiar los efectos del frío sobre el cuerpo humano. La hipotermia es el punto en el que la temperatura interna del cuerpo baja de los 35 °C, y los procesos básicos del organismo empiezan a ralentizarse. Esto ha llevado al osado doctor a sumergirse repetidamente en lagos congelados y a salir en moto acuática por mares helados. Esto, junto a las guías de supervivencia que ha publicado, le ha valido el apodo de «el profesor Polo», uno de los helados favoritos de los estadounidenses.

El doctor Giesbrecht nos aconseja que, si caemos repentinamente a un lago helado, la clave para la supervivencia reside en controlar la respiración desde el primer instante. Una vez la respiración es regular, tenemos diez minutos antes de que el frío empiece a afectar a la musculatura y una hora antes de entrar en estado de hipotermia. Más consejos: las bebidas calientes no ayudan a combatir el frío, las azucaradas sí, porque proporcionan al organismo combustible con el que generar calor. Y no se sople las manos para mantenerlas calientes. La humedad del aliento las enfriará, por lo que aumentará el riesgo de congelación.

¿Qué color hay que llevar para mantenerse fresco?

En el colegio nos explican que el color blanco refleja la luz y que el negro la absorbe, por lo que cuanto más clara sea la ropa, más frescos estaremos.

Sin embargo, las cosas no son tan sencillas.

Los habitantes de muchos países cálidos suelen llevar ropa oscura. Por ejemplo, los campesinos chinos suelen vestir de negro, y los tuaregs, el pueblo nómada del Sáhara, visten de azul oscuro.

La ropa oscura es efectiva gracias a dos procesos térmicos que se dan simultáneamente. El calor desciende desde el Sol, pero también sale del cuerpo. Aunque la ropa clara refleja mejor la luz solar, la ropa oscura irradia mejor el calor corporal. Como nadie nacido en un clima cálido se expone voluntariamente a la luz solar directa, la ropa oscura funciona mejor, porque nos mantiene frescos cuando estamos a la sombra.

También hay que tener en cuenta el viento. Las personas que viven en lugares muy cálidos no llevan jerséis ceñidos ni trajes a medida. Llevan ropa suelta que permita la máxima circulación de aire. En 1978, un estudio sobre la importancia del color en el plumaje de las aves, concluyó que en condiciones cálidas y sin viento, las plumas blancas eran las que mejor dejaban escapar el calor; sin embargo, en cuanto el viento superaba los once kilómetros por hora, las plumas negras —siempre que fueran esponjosas— eran un refrigerador más eficiente. Los experimentos con ganado blanco y negro han llegado a conclusiones similares.

Si lo aplicamos al ser humano, incluso cuando no se trata más que de una suave brisa, la ropa negra y suelta desprenderá el calor corporal más rápido de lo que lo absorbe.

En climas menos extremos, una de las mejores maneras de mantenerse fresco es aprender a utilizar bien las ventanas. Un equipo de físicos del Imperial College de Londres ha demostrado que se obtiene el flujo de aire óptimo en una sala al abrir las secciones superior e inferior de una ventana de guillotina.

Si las dos aperturas son del mismo tamaño, el aire más frío y pesado que entra por la inferior empuja el aire más cálido y menos denso que tiene encima, de un modo muy parecido a cómo las ráfagas de viento refrescan el fluido traje del tuareg, que se llama k’sa.

La vestimenta equivalente en el África occidental francófona se llama grand boubou.

¿Hay alguna parte de la Tierra que no pertenezca a ningún país?

Sí, hay dos.

La primera es la Tierra de Marie Byrd, en el oeste de la Antártida, un punto tan remoto que, al parecer, ningún gobierno lo quiere.

Es una enorme franja de superficie terrestre que sale del Polo Sur hacia la costa antártica y cubre aproximadamente 1.610.000 kilómetros cuadrados. Es más grande que Irán o Mongolia, pero tan inhóspita que solo alberga una base permanente, que pertenece a Estados Unidos. La Tierra de Marie Byrd lleva el nombre de la esposa del vicealmirante estadounidense Richard E. Byrd (1888-1957), que fue el primero en explorarla en 1929. La remota base de investigación inspiró la ya clásica película de terror de John Carpenter, La cosa (1982).

El Tratado de la Antártida de 1961 convirtió el continente en una reserva científica y prohibió toda actividad militar en la zona, que está administrada por doce países. Los territorios más grandes pertenecen a los primeros países que exploraron el continente —Gran Bretaña, Noruega y Francia— y a los que están más cerca del mismo —Nueva Zelanda, Australia, Chile y Argentina—. El océano más allá de la Tierra de Marie Byrd llega hasta las zonas más remotas del Pacífico sur, demasiado alejadas de cualquier país para que ninguno pueda reclamarlas como suyas.

El término legal para un territorio ajeno al control soberano de cualquier país es Terra nullius que, literalmente, significa «tierra de nadie». La Tierra de Marie Byrd es el ejemplo más extenso, pero hay una pequeña zona de África que puede presumir del mismo estatus.

El Triángulo de Bir Tawil está entre Egipto y Sudán, pero no pertenece ni al uno ni al otro. En 1899, cuando la zona estaba bajo control británico, la frontera entre ambos países se definió dibujando una línea recta en un mapa del desierto. Bir Tawil quedó en Sudán, y el trozo de tierra adyacente, el Triángulo de Halai’b, en Egipto. En 1902, se volvió a trazar la frontera, con líneas más serpenteantes. Bir Tawil («pozo de agua» en árabe) se quedó en Egipto, y Halai’b en Sudán.

Bir Tawil tiene la superficie aproximada del condado de Buckinghamshire —dos mil kilómetros cuadrados—, y cabría pensar que ambos países se disputan su posesión. Pero no lo hacen, porque lo que quieren ambos es Halai’b. Bir Tawil es, fundamentalmente, arena y rocas, mientras que Halai’b es una zona fértil y poblada en la costa del mar Rojo y unas diez veces más grande. En la actualidad, la ocupa Egipto, que apela a la frontera de 1899, pero Sudán la disputa y cita la modificación de 1902. Por el mismo motivo, ninguno de los dos países quiere Bir Tawil.

Las islas de Spratly, un archipiélago de setecientos cincuenta islotes deshabitados en el Pacífico sur, son el territorio más disputado del planeta: son cuatro kilómetros cuadrados de tierra firme repartidos sobre cuatrocientos veinticinco mil kilómetros cuadrados de mar. Los riquísimos bancos de peces y la posibilidad de encontrar petróleo y gas en el subsuelo hacen que se las disputen seis países: Filipinas, China, Taiwán, Vietnam, Malasia y Brunéi. A excepción de Brunéi, todas mantienen presencia militar en la zona. Para reforzar sus derechos, Filipinas mantiene un equipo rotativo de funcionarios públicos en una de las Spratly. No es un destino muy solicitado: el encanto de una diminuta roca tropical que se recorre en treinta minutos se desvanece rápidamente.

¿En qué país está el Nilo?

A pesar de su eterna asociación con Egipto, discurre en su mayor parte por Sudán.

El Nilo nace en Ruanda, en la zona de los Grandes Lagos de África central, y fluye a través de Etiopía, Uganda, la República Democrática del Congo y Egipto, pero la parte más larga atraviesa Sudán. Los dos afluentes principales —el Nilo azul y el Nilo blanco— se encuentran en Jartum, la capital sudanesa.

Sudán es el país más grande de África, con una superficie de 2.505.813 kilómetros cuadrados, lo que supera a toda Europa occidental y equivale a una cuarta parte de Estados Unidos. También es el país más grande del mundo árabe. Debido a su enorme valor político y militar, nadie conoce a ciencia cierta su población actual, pero la mayoría de estimaciones la sitúan en unos cuarenta millones de habitantes; en el norte musulmán y de habla árabe hay cuatro veces más habitantes que en el sur, fundamentalmente cristiano.

La población musulmana del norte desciende de los invasores árabes y de la población nubia nativa, una de las primeras civilizaciones de África. El nombre «nubia» procede del egipcio nbu, «oro», ya que la zona era famosa por sus minas de este mineral. A partir del siglo VII d. J.C., oleadas de invasores árabes se extendieron desde Damasco y Bagdad y propagaron el islam en toda África noroccidental. El primer dirigente nubio musulmán ascendió al trono en 1093 d. J.C., y el norte de Sudán ha formado parte del mundo islámico desde entonces.

«Sudán» significa «negro» en árabe. El nombre del país procede del árabe bilad as-sudan («la tierra de los hombres negros»), y el sur y el oeste de Sudán contienen una compleja mezcla de casi seiscientas tribus africanas negras que hablan más de cuatrocientos idiomas y dialectos. Muchas de ellas son cristianas o practican religiones tradicionales africanas. Los dinka, cuyo nombre significa «las personas» y que son, con más de un millón de miembros, la mayor tribu de Sudán, practican ambas.

Durante más de treinta años, el gobierno del norte y las tribus del sur, como los dinka, estuvieron enzarzados en una guerra civil, que finalizó en 1989; costó la vida a más de dos millones de personas y desplazó a otros cuatro. Se estima que en el norte se ha esclavizado a más de doscientos mil sudaneses del sur, dinka en su mayoría. En 2005, el sur de Sudán consiguió por fin la autonomía, que ahora supervisa y aplica la ONU.

Mientras tanto, el gobierno islámico del norte ha sido acusado de genocidio y de haber utilizado milicias terroristas para acabar con tres tribus de la región occidental de Darfur. En 2008, el Tribunal Penal Internacional emitió una orden de arresto contra el presidente Omar al-Bashir, acusado de crímenes de guerra y de crímenes contra la humanidad. Es la primera vez que el tribunal presenta cargos contra un jefe de estado aún en activo.

Sudán ocupa la posición 150.ª de los 182 países que figuran en el Índice de desarrollo humano de la ONU. Uno de cada cinco sudaneses vive con menos de una libra esterlina al día. En 2009, el Índice del planeta feliz, que mide el bienestar y el impacto medioambiental, situó a Sudán en el puesto 121 de 143, a pesar de ello quedó por delante de Luxemburgo y Estonia.

¿De qué nacionalidad era Cleopatra?

Era griega.

Cleopatra, que, literalmente, significa «la de antepasados célebres», era descendiente directa de Ptolomeo I (303 a. J.C.285 a. J.C.), la mano derecha de Alejandro Magno. Tras la muerte de Alejandro en el año 325 a. J.C., Ptolomeo vio recompensada su lealtad con el título de gobernador de Egipto. Al igual que Alejandro, Ptolomeo procedía de Macedonia, al norte de Grecia. Los macedonios tenían una monarquía hereditaria y omnipotente, y despreciaban las extravagantes y novedosas ideas del sur, por lo que acabaron con la democracia en Atenas en el 322 a. J.C. En línea con su tradición, Ptolomeo se designó a sí mismo faraón de Egipto en el año 305 a. J.C., fundando así una dinastía que se prolongaría durante 275 años.

La corte ptolemaica hablaba griego y se comportaba como una fuerza de ocupación, de un modo muy parecido a los británicos en la India. Los Ptolomeos, como todos los faraones egipcios, eran dioses y formaban un grupo muy cerrado. Todos los herederos varones se llamaban Ptolomeo, y todas las mujeres eran o Cleopatra o Berenice. Era habitual que hermanos y hermanas se casaran entre ellos, para mantener todo en la familia y reforzar el alejamiento respecto a sus súbditos. Por ello, es casi imposible seguir el árbol genealógico de la familia ptolemaica.

Por ejemplo, la Cleopatra que conocemos fue Cleopatra VII (69 a. J.C.-30 a. J.C.), pero no se sabe si su madre fue Cleopatra V o Cleopatra VI. El padre de Cleopatra, Ptolomeo XII (117 a. J.C.-51 a. J.C.) se casó con su hermana que era, al mismo tiempo, su prima. Era un acervo genético diminuto: Cleopatra solo tuvo cuatro bisabuelos y seis tatarabuelos —de dieciséis posibles—. Las esculturas y monedas que nos han llegado de ella atestiguan que no era tan bella como Shakespeare la describió, pero tampoco tenía el aspecto ptolemaico habitual —con sobrepeso y ojos saltones—, resultado de siglos de endogamia. Y, aunque nadie sabe exactamente cuál de sus familiares era su madre, lo cierto es que, étnicamente, era una griega macedonia pura.

A pesar de ello, se identificaba mucho con Egipto. La coronaron reina a los dieciocho años y dirigió el país durante casi veinte. Fue la primera ptolomea en aprender el idioma egipcio y se hizo retratar con la vestimenta tradicional egipcia. Eliminó despiadadamente cualquier amenaza a su poder: ordenó el asesinato de dos hermanos y lanzó al país a una guerra civil para derrotar al tercero, Ptolomeo XIII, su hermano, y también marido.

Los altos cargos de la corte dieron su apoyo a Ptolomeo, y ella respondió seduciendo a Julio César, que acababa de ser elegido dictator —primer magistrado en el Senado romano— y comandante del ejército más poderoso del mundo. Juntos, aplastaron a toda la oposición. El asesinato de Julio César provocó una guerra civil en Roma, y Cleopatra sedujo entonces al segundo al mando, Marco Antonio. Entre todo este ajetreo, aún le quedó tiempo de escribir un libro sobre cosmética.

La guerra terminó cuando la flota romana, con Octavio al frente —que luego sería el emperador Augusto—, derrotó a Marco Antonio en la batalla de Accio (31 a. J.C.). Marco Antonio se suicidó, convencido de que Cleopatra lo había hecho antes, y ella se envenenó —las investigaciones más recientes sugieren que no hubo serpientes implicadas—. Fue la última faraona. Los romanos expoliaron tanto oro que el Senado pudo reducir con inmediatez la tasa de interés del 12 al 4 por ciento.

¿Por qué llevaba Julio César una corona de laurel?

No era para celebrar la victoria, sino para halagar su vanidad.

Según Las vidas de los doce Césares (121 d. J.C.) del historiador romano Suetonio, Julio César «acostumbraba a peinar hacia delante sus escasos mechones de pelo desde la coronilla», y se mostró encantado cuando el Senado le concedió el privilegio especial de llevar los laureles de la victoria siempre que quisiera.

A César le preocupaba mucho su calvicie. Durante su aventura con Cleopatra, ella le recomendó su cura patentada contra la calvicie, un bálsamo hecho con cenizas de ratón, grasa de oso, dientes de caballo y médula de ciervo, que se frotaba en el cuero cabelludo, hasta que el pelo salía. Obviamente, no fue muy efectivo.

César no era el único general con problemas de calvicie. Según Polibio, un historiador griego, Aníbal, el comandante cartaginés (247 a. J.C.-183 a. J.C.) encontró el modo de solucionarlo. «Ordenó que le hicieran varias pelucas, teñidas para aparentar diferentes edades, y se las cambiaba constantemente.» Incluso sus más allegados tenían dificultades para reconocerle.

Antes de que Roma se convirtiera en imperio, los romanos se peinaban con gran sencillez. Luego, los peinados fueron haciéndose cada vez más elaborados, y las pelucas ganaron popularidad. La emperatriz Mesalina (17 d. J.C.-48 d. J.C.) tenía una amplia colección de pelucas amarillas, que se ponía cuando se divertía en los burdeles —las prostitutas romanas debían llevar, por ley, una peluca amarilla, que denotaba su profesión—. En el año 313 d. J.C. Roma se convirtió al cristianismo y, aunque las pelucas siguieron llevándose, la Iglesia no tardó en condenarlas como pecado mortal.

La tradición de coronar con laurel al vencedor tiene su origen en los Juegos Píticos de Delfos, en el siglo VI a. J.C. Se celebraban en honor del dios Apolo, a quien normalmente se representaba ceñido con una corona de laurel en memoria de Dafne, ninfa que se convirtió en un laurel para escapar de sus insinuaciones amorosas.

Además de indicar victoria, el laurel tenía la reputación de ser una planta medicinal, por lo que, al licenciarse, los médicos también recibían una corona de laurel. Este es el origen de los términos académicos baccalaureat en francés o Bachelor of Arts en inglés. Todos proceden del latín bacca lauri, «bayas de laurel».

Nadie conoce el origen del apellido latín César.

Plinio el Viejo pensó que se debía a que el primer César —al igual que Macbeth— «fue cortado del útero de su madre» (en latín, caesus significa «corte»). La idea de Plinio dio lugar al término «cesárea». Sin embargo, es imposible que fuera así. Este tipo de operaciones solo se llevaban a cabo para rescatar a bebés cuya madre había muerto, y se sabe que Aurelia, la madre de César, vivió durante muchos años después de su nacimiento.

El origen más probable de «César» se encuentra en la palabra latina caesaries, que significa «melena bella».

¿A qué se refería Julio César cuando dijo: «Veni, vidi, vici»?

La mayoría de nosotros pensamos que «Veni, vidi, vici» («Llegué, vi, vencí»), la segunda frase más famosa de Julio César después de «¿Tú también, Bruto?», alude a la invasión de Britania.

En realidad, como sabe cualquier niño que vaya al colegio, lo que hacía era resumir su victoria sobre el rey Farnaces II del Ponto, en la batalla de Zela en el año 47 a. J.C.

En aquel momento, la guerra civil romana estaba en su punto álgido. César lideraba a los reformadores del Senado y Gnaeus Pompeius Magnus, más conocido como Pompeyo, lideraba a las fuerzas tradicionalistas.

El reino del Ponto, en la costa sur del mar Muerto, había sido un enemigo muy problemático para Roma durante los últimos años. El rey Farnaces sabía que César estaba ocupado luchando contra Pompeyo en Egipto, por lo que quiso aprovechar la oportunidad de recuperar parte del territorio que había perdido e invadió la Capadocia, lo que ahora es el norte de Turquía. Infligió una gran derrota a las mermadas defensas romanas, y se extendió el rumor de que había torturado a los prisioneros romanos.

Julio César regresó de Egipto victorioso y decidió dar una lección a Farnaces. En Zela, derrotó al potente y bien organizado ejército del Ponte en tan solo cinco días y no resistió la tentación de vanagloriarse de ello en una carta a su amigo Amancio en Roma: y de ahí la famosa cita. Suetonio llega a afirmar que César propagó la frase después de la batalla. Marcó un punto de inflexión decisivo en la guerra civil contra Pompeyo y sus seguidores, y en la carrera del propio Julio César.

Su intento de conquistar Britania fue mucho menos satisfactorio. La invadió dos veces, en los años 55 a. J.C. y 54 a. J.C. La primera, desembarcó cerca de Deal, en Kent. La ausencia de un puerto natural implicó que las tropas tuvieran que saltar a aguas profundas y nadar hasta las numerosas huestes británicas reunidas en la orilla. Solo las catapultas a bordo de las naves romanas consiguieron controlar relativamente a los nativos, con los rostros pintados de azul. Tras algunas escaramuzas, Julio César decidió retirarse a la Galia.

Al año siguiente, regresó con diez mil hombres y remontó el Támesis, donde intentó nombrar rey a uno de los aliados de Roma. Se fue poco después, quejándose de que no había nada que valiera la pena conquistar en Britania y de que los nativos eran una horda ingobernable de bárbaros que se intercambiaban a las mujeres y torturaban a las gallinas. No se quedó ni un solo romano.

Toda la invasión no fue más que un espectáculo de cara al Senado: conquistar la «tierra al otro lado del océano» beneficiaba la imagen de Julio César en casa. Esto marcó la pauta de las relaciones de Roma con Britania: el comercio y la influencia romana crecieron y se desarrollaron sin necesidad de una invasión completa. Cuando al final sucedió, noventa y seis años después y bajo el reinado del emperador Claudio, fueron necesarias cuatro legiones —el 15 por ciento de todo el ejército romano— para conseguirlo.

La frase «Veni, vidi, vici» sigue viva hoy en el nombre científico de una especie extinta de loro exótico del sur del Pacífico, descubierta en 1987. Pertenece al género Vini y su nombre completo es Vini vidivici.

¿A cuántos hombres dirigía un centurión del Imperio romano?

A ochenta.

El número de soldados que componían una legión romana fue cambiando a lo largo del tiempo, porque variaba en función del lugar y el ejército siempre necesitaba más hombres. Al principio, las legiones se dividían en cohortes, que consistían en seis centurias de cien hombres, o seis mil hombres en total. Sin embargo, mucho antes de la llegada de Julio César, y en todo el Imperio romano después de él, la fuerza de una legión completa se fijó en cuatro mil ochocientos hombres. Cada cohorte se componía de cuatrocientos ochenta hombres, y cada una de sus seis centurias contaba con ochenta soldados, comandados por un centurión.

La división más pequeña del ejército romano era el contubernium, en su origen una unidad de diez hombres que vivían, comían y luchaban juntos. La palabra procede del latín con, «juntos», y taberna, «cabaña», porque las tiendas de campaña militares estaban hechas con maderas, o tabulae. Tanta intimidad transformaba a los soldados en camaradas, o contubernales, y era la base de la legendaria camaradería romana. Sabemos que había diez en cada tienda, porque el que estaba al mando se llamaba decanus, que significa «jefe de diez» o «uno sobre diez».

Cada centuria constaba de diez contubernii.

Sin embargo, en la época de Julio César, el número de integrantes de cada contubernium se había reducido a ocho, aunque el líder seguía siendo el decanus. Al parecer, las unidades militares de diez hombres funcionaban bien cuando luchaban cerca de casa, pero a medida que los romanos se expandían y se alejaban de Italia para adentrarse en lugares lejanos, peligrosos y desconocidos, descubrieron que la unidad de ocho hombres era la ideal para que los soldados forjaran vínculos estrechos. Y como las normas militares establecían que debía haber diez contubernii en una centuria, la centuria acabó componiéndose de ochenta hombres.

Otro oficial romano que podría haber estado al mando de cien hombres, pero que no lo estaba, era el praetor hastarius, o «presidente de la lanza». Los pretores eran jueces, y la lanza simbolizaba la propiedad. El praetor hastarius presidía un tribunal que gestionaba disputas por la propiedad y resolvía testamentos. Los miembros del tribunal se escogían de un grupo de centumviri, o de cien hombres. Sin embargo, nunca había exactamente cien. Originalmente había ciento cinco —tres de cada una de las treinta y cinco tribus romanas— y, posteriormente, el número aumentó hasta ciento ochenta.

Cien de algo es mucho menos habitual de lo que cabría pensar. La lengua inglesa contiene, enterrado en su interior, un sistema numérico que utilizaba el doce, y no el diez, como número base. Por eso dicen eleven (endleofan, que significaba «queda uno») y twelve («quedan dos»), en lugar de tenty-one o tenty-two. En inglés antiguo, la palabra para hundred («cien») era hund, pero había tres tipos distintos: hund teantig (cien tenty son cien); hund endleofantig (cien eleventy son ciento diez) y hund twelftig (cien twelfty son ciento veinte). Se utilizaron durante muchos siglos. La expresión «un cien mayor» significó ciento veinte hasta bien entrado el siglo XVI y hundredweight, unidad de peso que en la actualidad significa ciento doce libras, era antaño ciento veinte libras.

Por casualidad, cada legión de la infantería romana tenía un destacamento de caballería, mucho menos importante. Había ciento veinte en cada legión.

¿Cuál era el idioma más hablado en la antigua Roma?

Era el griego, no el latín.

Una lingua franca es el idioma que hablan dos personas cuando ninguna de las dos utiliza su lengua materna. Roma era la capital de un imperio que se expandía a gran velocidad, un centro comercial que albergaba a más de un millón de personas. Aunque la lengua materna de Roma —la capital del Lacio— era el latín, la lingua franca —el idioma que se utilizaba para comprar, vender y, por lo general, ser entendido por los demás— era el koiné, o griego «vulgar».

El griego también era el idioma de elección de la élite urbana de Roma, ya que los romanos sofisticados se creían los herederos de la cultura griega. La Eneida, de Virgilio, es el poema épico que narra la historia de la fundación de Roma y manifiesta explícitamente que la Roma contemporánea procedía directamente de la mítica Grecia sobre la que había escrito Homero. Hablar griego en casa era fundamental. La mayoría de la literatura que leía la clase alta romana estaba escrita en griego; el arte, la arquitectura, la horticultura, la cocina y la moda que admiraban era griega, y la mayoría de profesores y personal doméstico eran griegos también.

Cuando hablaban en latín, tampoco era el latín clásico que conocemos, porque los hablantes de latín nativos hablaban una forma a la que llamaban «latín vulgar». La palabra «vulgar» significaba, sencillamente, «común» o «del pueblo». El latín clásico era el idioma escrito, utilizado en el derecho, en la oratoria y en la administración, pero no en la conversación. El ejército romano difundió por toda Europa la versión cotidiana, y todas las lenguas romances, como el italiano, el francés o el español, se originaron a partir del latín vulgar, no del clásico.

Por otro lado, el latín vulgar solo era la lengua habitual del Lacio, no del Imperio. El griego era la primera lengua del Imperio oriental, con base en Constantinopla, y de las ciudades del sur de Italia. La palabra «Nápoles» (Neapolis en latín) procede del griego (nea, «nueva», y polis, «ciudad»). Actualmente, el napolitano, el dialecto de Nápoles, aún contiene trazas de griego, y en el sur de Italia, unas treinta mil personas hablan griko. El griego moderno y el griko son tan parecidos que los hablantes de uno y de otro pueden entenderse. En los mercados mediterráneos, la lengua de elección era el griego, no el latín.

Lingua franca fue, originalmente, una expresión italiana —no latina— para aludir a la lengua concreta que hablaban las personas que comerciaban en el Mediterráneo entre los siglos XI y XIX. Se basaba en el italiano y combinaba elementos de provenzal, español, portugués, griego, francés y árabe en un pseudoidioma flexible que todo el mundo podía hablar y entender.

Lingua franca no significa «lengua francesa», sino «lenguaje de los francos». Procede de la costumbre árabe de llamar «francos» a todos los cristianos —del mismo modo que antes llamábamos «moros» a todos los musulmanes—. Franji es aún una palabra muy utilizada en árabe para describir a los occidentales.

¿En qué países es el inglés el idioma oficial?

Hay varios países donde el inglés es el idioma oficial, pero Inglaterra, Australia y Estados Unidos no están entre ellos.

Un idioma oficial se define como un idioma al que se ha conferido estatus legal para su uso en los tribunales, el Parlamento y la administración de un país. En Inglaterra, Australia y más de la mitad de Estados Unidos, el inglés es la lengua no oficial. Se utiliza para todas las cuestiones estatales, pero no hay ley alguna que haya ratificado su uso.

Países bilingües como Canadá —francés e inglés— y Gales —inglés y gaélico— han definido legalmente cuáles son las lenguas oficiales. Las leyes nacionales suelen reconocer los idiomas minoritarios importantes, como el maorí en Nueva Zelanda. A veces, tal y como sucede en Irlanda, el lenguaje oficial es más simbólico que práctico: menos del 20 por ciento de la población habla irlandés habitualmente.

Muchos países en los que se hablan múltiples lenguas nativas escogen el inglés como idioma «oficial» alternativo. Un buen ejemplo de ello es Papúa Nueva Guinea, donde sus seis millones de habitantes hablan 830 idiomas. En Estados Unidos, la campaña para hacer del inglés la lengua oficial se enfrenta a la oposición de varios grupos étnicos, sobre todo el hispano, que supone más del 15 por ciento de la población.

Es posible que el caso más interesante de país anglófono que no tiene el inglés como lengua oficial sea Australia. Además de grandes cantidades de inmigrantes griegos, italianos y originarios del sudeste asiático, Australia alberga a 65.000 hablantes nativos de maltés. También hay ciento cincuenta lenguas aborígenes que aún se hablan, en comparación con las aproximadamente seiscientas que existían en el siglo XVIII. Es muy probable que todas ellas, a excepción de unas veinte, desaparezcan durante los próximos cincuenta años. Por lo tanto, intentar declarar el inglés como lengua oficial sería poco sensible.

El Vaticano es el único país del mundo cuya lengua oficial es el latín.

¿Qué golpea un juez británico para mantener el orden en la sala?

Los jueces británicos no utilizan, y nunca han utilizado, malletes (o mazos); solo los utilizan los subastadores.

Los actores que interpretan a jueces en películas o programas de televisión los utilizan, porque los jueces estadounidenses así lo hacen. Tras décadas de exposición a películas y series estadounidenses, se han convertido en parte de la gramática visual de los tribunales.

Los orígenes de la palabra gavel («mallete» en inglés) son muy oscuros. El término original inglés, gafol, se remonta al siglo VIII y significaba «pago» o «tributo», por lo general de una cantidad de maíz o de una parcela de tierra. El primer uso conocido de la palabra gavel como «mazo del presidente» data de 1860, por lo que es difícil ver la relación. Algunas fuentes afirman que, quizá, los francmasones utilizaran antes esta acepción para aludir al mazo de un masón, pero las pruebas son muy endebles.

Los malletes actuales son pequeños mazos de ceremonia, normalmente hechos de una madera dura y, en ocasiones, con mango. Suelen utilizarse para llamar la atención, para indicar el inicio —llamada al orden— y el cierre —aplazamiento— del procedimiento, y para anunciar el cierre de una puja vinculante en una subasta.

La guía procesual estadounidense, Robert’s Rules of Order Newly Revised (1876), ofrece consejos para el uso correcto del mazo en Estados Unidos. Afirma que el presidente de la sala nunca debe usarlo para golpear a alguien que presente una conducta desordenada, juguetear con él, para amenazar o retar, ni para enfatizar sus palabras.

El mazo de marfil sin mango del Senado estadounidense fue un regalo de la República de la India, para substituir al que había estado en uso ininterrumpido desde 1789. El nuevo se utilizó por primera vez el 17 de noviembre de 1954. El original se había roto ese mismo año, mientras el vicepresidente Richard Nixon lo blandía durante un encendido debate sobre energía nuclear. Incapaces de conseguir un trozo de marfil lo bastante grande para substituir el legado histórico, el Senado apeló a la embajada india, que, como era de esperar, los ayudó.

El mazo de la Cámara de representantes de Estados Unidos es sencillo y de madera, y se ha roto y substituido muchas veces.

¿Por qué se prohibió la absenta?

En Gran Bretaña no se prohibió nunca. Y no es cierto que vuelva loco a quien la bebe.

Muy pocas bebidas han generado la histeria que rodeó a la absenta a finales del siglo XIX. Se la conocía como «el hada verde» y se le atribuye la esclavización y ulterior destrucción de la mente de toda una generación de artistas y escritores. Vincent van Gogh, Arthur Rimbaud, Charles Baudelaire, Paul Gauguin, Henri de Toulouse-Lautrec, Oscar Wilde y Aleister Crowley eran bebedores empedernidos de absenta, a cuyos efectos alucinógenos se atribuían todo tipo de conductas depravadas. Alejandro Dumas (1802-1870) llegó a afirmar que la absenta había matado a más soldados franceses en el norte de África que las balas árabes.

El punto álgido de la «locura de la absenta» se alcanzó en 1905, cuando Jean Lanfray, un alcohólico de nacionalidad suiza, disparó en estado de embriaguez a su esposa y a dos de sus hijas —declaró que lo hizo porque su mujer se había negado a limpiarle los zapatos—. Ese día había bebido grandes cantidades de vino, coñac, brandy y crema de menta, pero la culpa recayó sobre las dos copas de absenta que también había tomado. A esto siguió un vendaval de ira antialcohol que consiguió prohibir la absenta en Estados Unidos y en la mayor parte de Europa, aunque nunca en Gran Bretaña. La prohibición se mantuvo hasta hace muy poco.

El crack-cocaína de antaño se hacía —y se hace— con margaritas. El ajenjo, o Artemisia absinthium, pertenece a la familia de las margaritas, y desde la antigüedad se le atribuye un gran valor medicinal. Entre muchas otras cosas, se utilizaba para curar los parásitos intestinales y, en ocasiones, como afrodisiaco. Antes de la aparición de la absenta, el ajenjo ya era un ingrediente popular para dar sabor a las bebidas alcohólicas. El vermut se inventó en Italia a finales del siglo XVIII y debe su nombre al alemán wermut (ajenjo). Muchas marcas actuales siguen incluyéndolo en sus recetas: Punt e Mes, Chartreuse verde, Bénédictine.

El principio activo del ajenjo es la tuyona, llamada así porque se encontró por primera vez en el aromático árbol tuya, un tipo de cedro también conocido como «Arborvitae» («árbol de la vida»). Su estructura química se parece a la del mentol, y puede ser peligroso en dosis elevadas; es cierto que tiene un efecto psicoactivo, pero no a la concentración de diez miligramos por litro que contienen la mayoría de absentas. La salvia, el estragón y el Vicks VapoRub tienen niveles parecidos de tuyona, pero nunca se han asociado a la conducta depravada.

Los legendarios efectos de la absenta se deben, casi con toda certeza, a su elevada graduación alcohólica, que a un 50-75 por ciento de volumen supera con mucho a la mayoría del resto de alcoholes destilados, que suelen estar a un 40 por ciento. La preparación de una copa de absenta consistía en un elaborado ritual, en el que se añadía agua al licor a través de una cucharilla perforada especial sobre la que se depositaba un terrón de azúcar que, al diluirse, eliminaba el sabor amargo de la bebida.

El agua enturbiaba la absenta, un efecto al que se llamaba louche. No se sabe con certeza si tiene relación con la palabra del francés antiguo lousche, que originalmente significaba «torcido» y que nos ha llevado al louche moderno, que significa «oscuro» o «de mala reputación». De todos modos, tanto si significa lo uno, como lo otro, la palabra louche es el adjetivo perfecto para un bebedor de absenta empedernido.

¿Cuántos países están representados en el grupo de las economías del G-20?

No son veinte, pero esta es La Respuesta.

El G-20 se creó tras las crisis financieras de finales de la década de 1990, en un intento de estabilizar la economía mundial. Antes se conocía como el G-33, y aún antes como el G-22. El nombre formal es «Grupo de veinte ministros de economía y gobernadores de bancos centrales». Los representantes se escogen en diecinueve países: Alemania, Arabia Saudí, Argentina, Australia, Brasil, Canadá, China, Corea del Sur, Estados Unidos, Francia, Reino Unido, la India, Indonesia, Italia, Japón, México, Rusia, Sudáfrica y Turquía.

La Unión Europea ocupa la vigésima silla.

En la actualidad, la Unión Europea cuenta con veintisiete países miembro, pero Francia, Alemania, Italia y el Reino Unido ya forman parte de los diecinueve países del G-20 original, por lo que si añadimos los veintitrés países restantes, obtenemos el número de países representados en el G-20.

Son cuarenta y dos, una cifra muy especial.

Según Douglas Adams en La guía del autoestopista galáctico, cuarenta y dos es La Respuesta a la Vida, al Universo y al Todo. Tanto si es cierto como si no, es definitivamente la respuesta a cuántos países están representados en el G-20.

Cuarenta y dos es también el número de puntos que aparecen en un dado, y los años que dura el invierno en Plutón, además de la longitud en pulgadas del pene del pato zambullidor argentino.

Totalmente extendido y en relación con el tamaño del pato, es el más largo de todos los vertebrados.

¿En qué país europeo es más baja la edad para el consentimiento sexual?

En la Ciudad del Vaticano. Se pueden tener relaciones sexuales legales con un niño o una niña de doce años.

Esta extraña situación se remonta a cuando el tratado Laterano de 1929 estableció el Vaticano como estado soberano, independiente de la diócesis papal de la Santa Sede.

Hasta 1930, la edad de consentimiento legal en toda Italia fueron los doce años. El hecho de que lo siga siendo en el Vaticano tiene más que ver con la muerte que con el sexo. En Italia se abolió la pena de muerte en 1889, pero Mussolini la reinstauró en 1926. Tres años después, nacía el estado de la Ciudad del Vaticano, momento en que tuvo que escoger un sistema legal; decidió rechazar la pena capital y adoptó las leyes vigentes en Italia el 31 de diciembre de 1924. Desde entonces, y en tanto que país independiente, el Vaticano ya no ha tenido más relación con las leyes italianas. Cuando Italia elevó la edad de consentimiento legal de los doce a los catorce años en 1930, el Vaticano no vio la necesidad de hacer lo mismo. Más de la mitad de su población se componía de sacerdotes católicos célibes, y no había niños, por lo que no debió de parecerles una ley especialmente relevante.

Actualmente, y ya fuera de Europa, la edad de consentimiento en Angola es también de doce años, al igual que en algunas zonas de México. En la mayoría de países árabes, el sexo es ilegal fuera del matrimonio, pero los niños pueden casarse antes de cumplir los doce años. Túnez es la excepción y tiene la edad de consentimiento más elevada del mundo: veinte años. En Corea del Norte no hay una edad establecida.

El Vaticano tiene sistema bancario, moneda, red telefónica, correos y radio propios. Las operaciones bancarias están rodeadas de un gran secretismo. No hay impuesto sobre la renta ni limitación a la exportación o importación de dinero. Su pequeñísimo tamaño da lugar a varias anomalías estadísticas. Por ejemplo, tiene la tasa de delincuencia más elevada del mundo: con una población de apenas ochocientas personas, se registran más de mil delitos anualmente —afortunadamente, se trata sobre todo de hurtos y tirones de bolso, no de delitos sexuales—. El Vaticano también cuenta con el mayor número de helipuertos y de cadenas de televisión per cápita del mundo, además del sistema de votación más restringido, pues hay que ser cardenal y menor de ochenta años de edad. También es el único país del mundo donde no hay hoteles.

El derecho inglés fijó una edad de consentimiento legal por primera vez en 1275. También se estableció en doce, pero la ley se vio enturbiada por la locura antibrujería del siglo XVI. Los hombres acusados de abuso de menores podían alegar que habían sido «embrujados» y, con frecuencia, la mera alusión a la palabra bastaba para librarse de la cárcel. En 1875, se elevó la edad de consentimiento a los trece años y, diez años después, se elevó a los dieciséis, que es la que perdura hasta ahora.

En 1957 se propuso, por primera vez, fijar una ley de consentimiento para las relaciones homosexuales, después de una investigación de tres años de duración dirigida por sir John Wolfenden (1906-1985). Sugirió que los veintiún años serían una edad adecuada, pero se tardó una década más en aprobar dicha ley. En 1994, la edad de consentimiento entre personas del mismo sexo se redujo a dieciocho y el año 2001 se volvió a bajar hasta los dieciséis, para equipararla con la edad de consentimiento del resto de la población.

La ley de 1994, fue la primera ley del mundo en mencionar el sexo lésbico, al fijar en dieciséis años la edad de consentimiento legal para las relaciones sexuales entre mujeres.

¿Qué europeos viven en los hogares más pequeños?

Los británicos.

Según un estudio de la Comisión para la arquitectura y el entorno construido (CABE, por sus siglas en inglés), los británicos construyen las viviendas más pequeñas de toda Europa. Gran Bretaña construye tanto las viviendas nuevas más pequeñas, como las habitaciones medias más reducidas.

El tamaño medio de una habitación en una vivienda nueva en Francia es de 26,9 metros cuadrados. El equivalente británico es de 15,8 metros cuadrados, tan solo un poco más que la plaza de aparcamiento estándar: catorce metros cuadrados.

En términos de superficie construida total, la media británica para la vivienda nueva es de unos míseros setenta y seis metros cuadrados, menos de un tercio del tamaño de una cancha de tenis. Comparémoslo con: Irlanda (ochenta y ocho metros cuadrados), España (noventa y siete metros cuadrados), Francia (ciento trece metros cuadrados) y Dinamarca (137 metros cuadrados).

Si salimos de Europa, la comparación resulta todavía más odiosa. Las viviendas australianas cubren un área media de doscientos seis metros cuadrados y las estadounidenses prácticamente triplican a las británicas, con un promedio de doscientos catorce metros cuadrados.

Y no es que no se hayan hecho intentos de mejorar las cosas. En 1961, sir Parker Morris (1891-1972), planificador urbano y fundador de la Housing Association Charitable Trust, dirigió un estudio para el gobierno titulado «Viviendas para hoy y para mañana». A partir de este informe, se elaboraron una serie de especificaciones técnicas, conocidas como «el estándar Parker Morris». Abordaban todas las salas de una vivienda estándar y especificaban cuál debería ser la superficie mínima por habitante, la cantidad de aseos necesaria, la instalación de calefacción mínima aceptable y la superficie necesaria para que los muebles esenciales tuvieran espacio suficiente. En 1967, todas las ciudades, todas las autoridades de vivienda locales y la mayoría de constructores privados habían adoptado estos estándares.

Estándares que se abolieron en 1980. El gobierno de hierro de Margaret Thatcher instó a las autoridades locales a dar prioridad a los mercados. Aún no hay estándares nacionales de espacio mínimo en Gran Bretaña, aunque en 2008, Boris Johnson, el alcalde de Londres, pidió que se reinstauraran en la capital y que se actualizaran aumentando las superficies en un generoso 10 por ciento.

En la actualidad, tres cuartas partes de los residentes británicos afirman que en sus cocinas no hay espacio suficiente para tres cubos de reciclaje pequeños, y la mitad se queja de que no tiene espacio para utilizar cómodamente los muebles. Más de una tercera parte afirma que sus cocinas son tan pequeñas que no pueden tener tostadora ni microondas, y casi la mitad dice que no tiene espacio para recibir visitas.

La expresión «No hay espacio ni para blandir un gato» no alude, como piensan muchos, al espacio necesario para utilizar el látigo conocido como «el gato de nueve colas». La primera vez que se registró el uso de la expresión (1665) aún faltaban treinta años para que empezara a utilizarse dicho término (1695).

En Gran Bretaña, cuando se dice que «No hay espacio ni para blandir un gato», hablamos literalmente.

¿Qué país es la mayor potencia militar de la historia europea?

Francia.

Si teclea «Victorias militares francesas» en Google, un chistoso programa informático hace que aparezca el mensaje «Quizá quería decir derrotas militares francesas». Esto, junto al cartel de «cobardes comedores de queso» inmortalizado por «Los Simpsons», alimenta la reputación de perdedores y cobardes de los integrantes del ejército francés. Mais, ce n’est pas vrai! Francia tiene la mejor historia militar de toda Europa.

Los franceses han librado más campañas militares que cualquier otro país europeo y han ganado el doble de batallas de las que han perdido.

Según el historiador Niall Ferguson, de las ciento veinticinco principales guerras europeas desde 1495, los franceses han participado en cincuenta; es más que Austria (cuarenta y siete) o Inglaterra (cuarenta y tres). Y el promedio de victorias es impresionante: de las 168 batallas en que han participado desde el año 387 a. J.C., han ganado ciento nueve, han perdido cuarenta y nueve y diez han quedado en tablas.

Los británicos tienden a padecer de memoria selectiva en cuanto a las batallas que recuerdan. Las victorias de Waterloo, de Trafalgar y de las dos guerras mundiales compensan ampliamente la derrota de Hastings. Sin embargo, el programa escolar de la asignatura de historia nunca menciona la batalla de Tours del año 732, en que el rey Carlos Martel, rey de los Francos, derrotó a los musulmanes y salvó a toda la cristiandad del azote del islam. Antaño, cualquier escolar podía recitar de memoria las gloriosas victorias de los ingleses en Crécy (1346), Poitiers (1356) y Agincourt (1415), pero ninguno había oído hablar de las victorias de Francia en Patay (1429) y, especialmente, en Castillon (1453), cuando los cañones franceses destrozaron a los ingleses, ganaron la guerra de los Cien Años y confirmaron a Francia como la nación militar más potente de Europa.

¿Y qué decir del duque de Enghien, que diezmó a los españoles en Rocroi a finales de la guerra de los Treinta Años en 1603 y puso fin a un siglo de dominio español? ¿O del asedio de Yorktown (Virginia) en 1781, en que el general conde de Rochambeau derrotó a los británicos y allanó el camino a la independencia americana? Con Napoleón, Francia aplastó a Austria y a Rusia simultáneamente en Austerlitz, en 1805, y en Verdún, en 1916, los franceses consiguieron rechazar a los alemanes en una de las batallas más sangrientas de la historia.

Los británicos siempre se han enorgullecido de su superioridad en el mar, pero solo porque se dieron cuenta de que nunca podrían ganar una batalla en tierra firme en el continente. Durante la mayor parte de la historia, Francia ha sido el país más grande, mejor equipado y más innovador estratégicamente de Europa. En sus mejores tiempos, liderada por Napoleón en 1812, logró una hazaña que ni siquiera los nazis pudieron repetir: entrar en Moscú.

Estos logros impresionantes contribuyen a explicar otra victoria militar francesa. Tanto si se trata de rangos: general, capitán, caporal, lugarteniente; material: lanza, mina, bayoneta, charretera, trinchera; organización: voluntario, regimiento, soldado, barraca; como de estrategia: armada, camuflaje, combate, camaradería, reconocimiento, el lenguaje de la guerra está escrito en un idioma: el francés.