21 El principio de Mach

Debido a la gravedad, todo lo que hay en el universo atrae y es atraído por todo lo demás. Ernst Mach, un filósofo y físico austriaco, se planteó por qué los objetos lejanos influyen en las cosas cercanas que se mueven y giran. Es decir, ¿cómo es posible que las estrellas lejanas tiren de un niño en un tiovivo? Consiguió dar con el principio de que «la masa de allí influye en la inercia de aquí» cuando se preguntó cómo podemos estar seguros de si algo se mueve o no.

Cuando estamos en un tren en una estación y vemos por la ventana cómo se aleja un tren vecino al nuestro, observamos que puede ser difícil decir si nuestro propio tren empieza a salir de la estación o si el otro tren está llegando. Ese mismo fenómeno nos llevó a pensar incorrectamente durante siglos que el Sol orbitaba alrededor de la Tierra. Entonces, ¿hay algún modo que permita medir cuál de los dos se mueve?

Mach lidió con esta cuestión en el siglo XIX. Seguía los pasos de Isaac Newton, que creía, al contrario que Mach, que el espacio era un fondo absoluto. Como si se tratara de un papel cuadriculado, el espacio de Newton contenía una serie de coordenadas y trazó todos los movimientos como desplazamientos respecto a esas coordenadas. Mach, no obstante, no estaba de acuerdo y argumentaba que el movimiento sólo era significativo si se medía respecto a otro objeto, en lugar de respecto a unas coordenadas abstractas. ¿Cómo puede algo moverse si no es respecto a otra cosa? En ese sentido, Mach, influido por las ideas tempranas del competidor de Newton, Gottfried Leibniz, fue un precursor de Albert Einstein al preferir pensar que sólo los movimientos relativos tienen sentido. Mach argumentó que, como una pelota rueda del mismo modo si están en Francia o en Australia, la cuadrícula es irrelevante en el espacio. Lo único que puede afectar verdaderamente a cómo se mueve una pelota es la gravedad. Así, la pelota sí rodaría de forma diferente en la Luna porque la fuerza gravitatoria que tira de su masa es más débil allí. Como todos los objetos del universo ejercen una atracción gravitatoria unos sobre otros, cada objeto sentirá la presencia de los otros a través de sus atracciones mutuas. Por tanto el movimiento debe depender en última instancia de la distribución de la materia, o de su masa, y no de las propiedades del espacio en sí mismo.

Masa ¿Qué es la masa exactamente? Es la medida de la materia que contiene un objeto. La masa de un trozo de metal sería igual a la suma de las masas de todos sus átomos. La masa se diferencia sutilmente del peso. El peso es una medida de la fuerza de la gravedad que tira de una masa hacia abajo: un astronauta pesa menos en la Luna que en la Tierra debido a que la fuerza gravitatoria ejercida por la Luna es menor, porque es más pequeña. No obstante, la masa del astronauta es la misma, porque el número de átomos que contiene no ha cambiado. Según Albert Einstein, que demostró que la energía y la masa son intercambiables, la masa puede convertirse en energía pura. Así que la masa es, en última instancia, energía.

Inercia Inercia, que proviene del vocablo que en latín significa «pereza», es muy similar a la masa pero nos dice lo difícil que es mover algo mediante la fuerza. Un objeto con una gran inercia opone resistencia al movimiento. Incluso en el espacio exterior, se requiere una fuerza elevada para moverlo. Se necesitaría un empujón enorme para desviar un asteroide rocoso que se dirige a la Tierra, tanto si lo causara una explosión nuclear o una fuerza menor aplicada durante más tiempo. En cambio, una nave espacial pequeña que tuviera menos inercia que el asteroide podría manejarse fácilmente con pequeños motores a reacción.

En el siglo XVII, el astrónomo italiano Galileo Galilei propuso el principio de inercia: si no se toca un objeto, y no se le aplica ninguna fuerza, su estado de movimiento no cambia. Si está en movimiento, continúa moviéndose a la misma velocidad y en la misma dirección. Si está en reposo, sigue estándolo. Newton refinó esta idea para definir su primera ley del movimiento.

El cubo de Newton Newton también codificó la gravedad. Vio que las masas se atraían unas a otras. Una manzana cae de un árbol al suelo porque la masa de la Tierra la atrae. Del mismo modo, la masa de la manzana atrae a la Tierra, pero es muy difícil medir el microscópico cambio de toda la Tierra respecto a la manzana.

Newton demostró que la fuerza de la gravedad disminuye rápidamente con la distancia, de manera que la fuerza gravitatoria de la Tierra es mucho más débil si estamos flotando a gran altura que sobre su superficie. No obstante, seguiríamos sintiendo la atracción de la Tierra, aunque reducida. Cuanto más nos alejemos, más débil se volvería, pero podría seguir influyendo en nuestro movimiento. De hecho, todos los objetos del universo pueden ejercer una fuerza gravitatoria que podría afectar ligeramente a nuestro movimiento.

Newton intentó comprender las relaciones entre los objetos y los movimientos reflexionando sobre un cubo de agua que gira. Al principio, cuando se hace girar el cubo, el agua sigue en reposo, aunque el cubo se mueva. Luego, el agua empieza también a girar y su superficie se vuelve cóncava, ya que el líquido intenta escapar subiendo por los lados, pero la fuerza de confinamiento del cubo se lo impide. Newton argumentó que los giros del agua sólo podrían comprenderse si se consideraban en el marco fijo de referencia del espacio absoluto, sobre su cuadrícula. Podríamos decir si el cubo giraba simplemente con mirarlo, porque veríamos que las fuerzas que actúan sobre él volverían cóncava la superficie del agua.

Siglos después, Mach reconsideró el argumento. ¿Y si el cubo lleno de agua fuera lo único que hubiera en el universo? ¿Cómo podría saberse si el cubo giraba? ¿No sería también correcto decir que el agua rotaba respecto al cubo? La única forma de solucionarlo sería colocar otro objeto en el universo del cubo, como la pared de una habitación o incluso una estrella lejana. Entonces veríamos claramente que el cubo giraría en relación a ese otro objeto. Sin embargo, si no teníamos el marco de la habitación estática y las estrellas fijas, ¿quién podría decir si giraba el cubo o si lo hacía el agua? Pues bien, cuando vemos el Sol y las estrellas describir un arco en el cielo ocurre lo mismo. ¿Giran las estrellas o gira la Tierra? ¿Cómo podemos saberlo?

Según Mach y Leibniz necesitamos objetos externos que sirvan como referentes para poder dar sentido al movimiento. Por tanto, el concepto de inercia carecería de sentido si en el universo hubiera sólo un objeto. Así que, si en el universo no hubiera estrellas, nunca sabríamos si es la Tierra la que gira: son las estrellas las que nos permiten saber que nosotros giramos en relación a ellas.

Las ideas del movimiento relativo, respecto al absoluto, que se expresan en el principio de Mach, sirvieron de inspiración a muchos físicos posteriores, entre los que destaca el célebre Einstein, que fue quien acuñó el nombre de «principio de Mach». Einstein elaboró sus teorías sobre la relatividad especial y general a partir de las ideas de Mach. Asimismo, también resolvió uno de los problemas principales de las ideas de Mach: ¿dónde estaban las nuevas fuerzas resultantes de la rotación y la aceleración? Einstein demostró que si todos los objetos del universo rotaban en relación a la Tierra, ejercerían una pequeña fuerza que provocaría que el planeta se bamboleara ligeramente.

La naturaleza del espacio ha asombrado a los científicos durante milenios. Los modernos físicos de partículas piensan que es un caldero hirviendo de partículas subatómicas que se crean y se destruyen continuamente. Es posible que la masa, la inercia, las fuerzas y los movimientos sean, después de todo, manifestaciones de una sopa cuántica burbujeante.

La idea en síntesis: la masa influye en el movimiento