9. LA EPIDEMIA
Si la fiabilidad del test es del 99,99%, significa que el 0.01% de los resultados serán equivocados. Es decir el 0.01% de los 99.999 negativos sobre 100.000 personas serán falsos positivos (ya que sabemos que uno de los 100.000 es positivo de verdad y padece la enfermedad) – 9,9999 en 100.000 que serán falsos positivos.
Dicho esto, tendríamos como máximo la posibilidad de que salieran 10,9999 test positivos (los 9,9999 falsos positivos y el positivo verdadero).
Pero en 10,9999 test positivos sabemos solo hay uno que es verdadero (ya que nos dicen que 1 de cada 100.000 está enfermo) O sea, en todos los 10,9999 positivos, hay una probabilidad de que esté infectada de 9,091% aproximadamente.
Así, por ejemplo, si tomamos una muestra de 1.000.000 de personas, por ejemplo:
—999.990 NO estarán infectados
—10 sí estarán infectados
De los 999.990 no infectados:
—999.890 darán NEGATIVO
—100 darán POSITIVO (erróneamente)
De los 10 infectados:
—9,999 darán POSITIVO
—0,001 darán NEGATIVO (erróneamente)
Por tanto, en 1.000.000 de personas, 109,999 darán positivo, pero realmente sólo 9,999 estarán infectados.
Por tanto, menos de un 10% de los positivos padecen realmente la enfermedad.