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Jonnie descubrió que Soth no vivía en los dormitorios. Aparentemente, tosía por la noche, impidiendo dormir a otros psiclos, de modo que éstos habían insistido en que se acostara en una pequeña habitación, utilizada antes como almacén, que participaba del sistema de circulación de gas respiratorio. Allí lo encontró Jonnie.

La habitación no estaba mal. El viejo psiclo había aserrado los anaqueles originales, fabricándose algunas librerías y mesas; las librerías estaban atestadas de libros y las mesas cubiertas de papeles.

Cuando Jonnie entró, Soth estaba sentado en un banquillo alto. Su pelambre estaba llena de pelos azules, señal de que se trataba de un psiclo anciano. Los ojos ambarinos estaban algo nublados y tenían algo blanco. Iba vestido con una especie de bata y llevaba una gorra pequeña en la cabeza.

Miró a Jonnie con su mirada de miope, tratando de ver quién era. Después observó el cinturón con el revólver.

—De modo que ha venido a embarcarme —repuso Soth—. Me preguntaba cuándo lo notarían.

—Parece tener muchos libros aquí —indicó Jonnie, tratando de cambiar de tema.

—Tuve suerte —murmuró Soth—. Cuando empezaron a atacar el complejo, estaba en mi oficina y escuché sonar las alarmas de incendio. Sabía que pronto habría mucha agua, de modo que corrí a mi habitación y puse todo lo que tenía en maletas impermeables. Después, cuando nos preparábamos para venirnos aquí, pregunté a un joven humano muy agradable si podía cogerlas y traerlas. Y me lo permitió.

Jonnie miraba los títulos. La mayor parte de ellos le resultaban ilegibles Estaban escritos con una escritura que jamás había visto.

—Por lo general me dejan guardar mis libros —dijo Soth—. Cuando hacen disparos cruzados, no les importa qué peso o espacio cúbico se ocupa, porque no envían nada más. ¿Me permitirá guardarlos cuando me transporten esta vez?

Durante un instante, Jonnie temió que el viejo psiclo estuviera aleo trastornado, pero después comprendió que no tenía por qué saber que no quedaban otros psiclos vivos; podía pensar que había otros prisioneros en otros lugares.

—No estoy aquí para transportarlo. Estamos seguros de que ya no hay psiclos en otros planetas.

Soth digirió la información. Después emitió una risita.

—Graciosa manera de terminar un exilio de ciento treinta años.

Aunque no ha terminado. Sigo exiliado, aun si me quedo aquí.

Jonnie quería hacerlo hablar; era lo mejor.

—¿Cómo empezó?

Soth se encogió de hombros.

—Como siempre. Mostrándome descortés con un catrista. ¿No está en mi expediente?

Como Jonnie movió la cabeza, Soth continuó:

—Da lo mismo que lo sepa. Últimamente he tenido el extraño sentimiento de que debería ser más honesto. Y le agradezco qué me hayan arreglado los colmillos. Habla dos que me dolían mucho. Bueno, pues teníamos a ese joven psiclo en la escuela, que se sintió confuso a causa de las lecciones y deseaba una explicación mejor…

—¿Sobre matemáticas? —preguntó Jonnie.

Soth lo miró un momento.

—¿Por qué me pregunta eso? —dijo por fin. Una especie de nube había pasado por encima suyo, desvaneciéndose más tarde. Después, como Jonnie no le contestó, continuó—: Bueno, sí, supongo que en cierta forma podría decirse que era sobre matemáticas. Era sobre cómo se calculan las menas cuando se trabaja el seminúcleo —y suspiró—. Alguien debe de haberlo denunciado, porque vino el catrista de esa ala de la escuela y empezó a gritarle, primero a él y después a toda la clase. Era muy desagradable. Realmente, lo que hice no tiene excusa, pero durante años pensé que fue porque mi madre era miembro de un grupo religioso clandestino. Creían que las criaturas sensibles tenían alma y esto era muy importante para ellos. No es que la hayan atrapado ni nada de eso, pero algo de eso debe de habérseme pegado para hacer lo que hice. El catrista estaba allí parado, gritando a la clase que eran todos animales y que era mejor que no lo olvidaran. Estaba haciendo tanto ruido, que debí de haberme puesto nervioso. Deseaba que se tranquilizara porque tenía que seguir trabajando. Y se me escapó. —Y se quedó silencioso un rato—. Hablar de esto resulta algo penoso. Nunca lo hago. Si se enteraran de esto en… —Y dejó escapar una pequeña exclamación—. Acabo de comprenderlo. Están todos muertos. ¡Está bien hablar de ello! —Y miró atentamente a Jonnie—. Está bien, ¿no es así?

—Por supuesto —asintió Jonnie—. Ni siquiera sé qué es un catrista.

—¿Sabe? —continuó Soth—. He llegado a creer que yo tampoco. Pero como eso tuvo gran influencia en mi vida, he llegado a comprender mucho. Hay muchos libros en muchos planetas. Hace doscientos cincuenta mil años, los psiclos eran un pueblo muy diferente. Ni siquiera llevaban el nombre de «psiclo». Creo que en algún momento u otro algo debe de haberlos asustado o alguien los invadió o algo así. En la medida en que he podido reconstruirlo, existía este grupo de volatineros…, ya sabe, charlatanes, gente así. Ellos fueron los psiclos originales. Acostumbraban hipnotizar a la gente en el escenario, obligándolos a hacer cosas extrañas para que el público se riera de ellos. ¡Basura! En realidad, eran criminales. Cuando se produjo ese pánico, fueron a ver al emperador y le dijeron algo, porque de inmediato quedaron a cargo de las escuelas y los centros médicos. Antes la raza había llevado el nombre del emperador reinante, según libros de otros planetas. Bueno: fue en ese momento cuando empezaron a llamarlos psiclos. Ése era el nombre de los volatineros. De modo que en lugar de ser llamados por el nombre del gobernante, los llamaron «psiclos». Según viejos diccionarios, esta palabra significa «cerebro». Otra acepción de la palabra es «propiedad de». Todos nos transformamos en propiedad de los psiclos. De todos modos, algunos miembros de este grupo de degolladores comenzaron a darse el nombre de «catristas». Eso significa «médico de la mente». De modo que el pueblo se transformó en «psiclo» o «cerebros» y el «catrista» o «doctor de la mente» fue el verdadero gobierno oculto. Enseñaban a todos los niños. Controlaban a todos los ciudadanos. Suprimieron la religión. Dijeron a la gente lo que debía pensar. ¡Oh, yo fui estúpido! Lo que hice no tiene excusa. —Y quedó silencioso—. ¡Pero ese catrista estaba haciendo un jaleo tremendo! No podría culpar a mi madre. Nunca debió culparla. —Y volvió a hacer una pausa, seguida de una profunda inspiración—. Se me escapó. Dije: «¡No son animales!». —Se estremeció y después de una pausa dijo—: Así empezó mi exilio. Ahora ya lo sabe.

Lo que Jonnie sabía ahora era que ese grupo de charlatanes estaba totalmente demente.

—Bueno —murmuró Soth, saliendo de su estado de abstracción—: Si ésa no es la razón de su venida, ¿cuál es? Una vieja ruina como yo no tiene nada que ofrecer.

Jonnie decidió arriesgarse:

—Es obvio que usted sabe matemáticas.

La sospecha enturbió la mirada ya nublada de Soth.

—¿Cómo sabía que las matemáticas son mi hobby? Eso no está en mi expediente. Una vez pagué quinientos créditos a una empleada para verlo y lo sé. —El misterio lo abismaba; después pareció resolverlo—. ¡Ah! —y mostró los anaqueles—. ¡Mis libros! —y volvió a vacilar—. Pero son en su mayor parte en lenguas exteriores y muy poca gente puede leerlos. ¡Muchas de esas razas se han extinguido! ¡Vamos —rogó— dígame por qué ha venido!

—Quiero que me enseñe matemáticas psiclo —le confió Jonnie.

Hubo una tensión repentina en Soth. Pareció sentirse confuso, pero se le pasó.

—Durante ciento treinta años, nadie me pidió que le enseñase nada. Usted pertenece a una raza extraña. Pero ¿qué importa? Apenas quedan psiclos. ¿Qué desea saber?

Jonnie se tranquilizó. ¡Lo había logrado!

—En primer lugar —empezó Soth, después de haberse acomodado mejor y haber cogido un trozo de kerbango que le ofreció Jonnie—, hay infinidad de matemáticas distintas…, ya sabe, razas distintas. De alguna manera, coleccionarlas me ayudó a mantener mi interés por la vida. Han existido sistemas para infinidad de números completos diferentes. Está el «sistema binario», que usan los chatovarios: tiene sólo dos números: uno y cero. Es así para poder usarlos en las computadoras, en las cuales el impulso eléctrico o la dirección de magnetización de un elemento tiene uno de los dos valores. Un valor corresponde al cero; el otro, al uno. Cualquier número de cualquier sistema puede traducirse al sistema binario usando sólo el cero y el uno. Es imposible para los seres, pero comprensible para las computadoras. Después hay un sistema basado en el entero tres, otro completamente diferente basado en el cuatro, otro en el cinco, otro en el seis, otro en el siete, otro en el ocho, otro en el nueve, etcétera. Ha habido incluso uno basado en el veinte y otro en el sesenta. Para la computación el mejor sistema es el llamado «decimal», basado en el diez.

Jonnie ya lo conocía, por los libros humanos.

—Las matemáticas psiclo se basan en el once —continuó Soth—, alguna gente llama este sistema «undenario». Es difícil, de modo que no trataré de enseñárselo.

—¡Oh, me encantaría conocer el sistema «undenario»! —manifestó Jonnie.

El haber usado la expresión «me encantaría» lo hizo sentir incómodo. ¡Detestaba todo ese lío!

—Puedo enseñarle mucho más fácilmente el sistema decimal —indicó Soth—. Cuando lo descubren en algún planeta, graban el nombre del descubridor y lo ponen entre los de los héroes. —Vio que Jonnie no iba a dejarse convencer y suspiró—: Muy bien —dijo, y cogió una hoja de papel algo arrugada—. Le escribiré los números «undenarios».

Jonnie dijo que ya los conocía, pero Soth movió la cabeza.

—No, no, lo dudo mucho —repuso Soth—. Para comprender realmente un símbolo, hay que saber de dónde procede. Todos los números son símbolos y originalmente correspondían a la primera letra de la palabra que los nombraba o a una cantidad de puntos o líneas. O eran pictografías que luego fueron estilizándose hasta que fueron sólo una parte de la imagen original o una versión abreviada de la misma. Ahora bien, los numerales psiclo eran originalmente pictografías. Y después, a medida que fue pasando el tiempo, fueron escribiéndose de manera cada vez más simplificada, hasta que han llegado a ser lo que usted ve como los once números psiclo. Una vez se los llamó «el camino a la felicidad».

Jonnie no sabía eso. Cada vez que volaba veía estos números, estos símbolos. Empezó a sentirse interesado.

Soth estaba escribiendo los números como pictografías, imágenes pequeñas.

—El cero es una boca vacía. ¿Ve los dientes? El uno es una garra; sólo una uña. El dos es un ser con un pico. El tres es un ser, una pala y una roca. El cuatro es una vagoneta minera. ¿Ve los cuatro rincones? El cinco es lo que llamamos la pata «libre», la que tiene cinco garras. El seis es lo que llamamos la pata «puesta», la que tiene seis garras. El siete es un conducto de metal. El ocho es un recipiente de fundición. ¿Ve el humo? El nueve es una pila de lingotes de metal colocados formando una pirámide; originalmente había nueve, pero ahora es sólo la pirámide. El diez es un rayo, el símbolo del poder, ahora es sólo un relámpago. El once son dos patas entrelazadas, que representan el contentamiento. Como verá, es una pequeña lección moral. Si uno cava y consigue metal, esto lo lleva del hambre al poder y al contentamiento —y rió—. Muy poca gente sabe esto. Todo lo que saben es aquello a que los ha llevado el tiempo y la prisa.

—Y por encima de los dibujos escribió rápidamente los nueve símbolos numéricos psiclo, tal como se veían normalmente. Seguían teniendo huellas de pictografías.

—Me alegro mucho de saberlo —exclamó Jonnie, que se sentía divertido. ¡Los psiclo habían sido mineros desde el principio!—. Con este sistema puedo resolver algunos problemas aritméticos —dijo, y decidió presionar—. Donde quedo varado es en las ecuaciones de fuerza.

Y eso no era mentira. Le daban dolor de cabeza. Nada coincidía con nada. Soth lo miraba con mucha atención.

—Creo que usted busca las fórmulas del teletransporte.

Jonnie se encogió de hombros.

—Tenemos un equipo trabajando. Las construimos.

—Sí, lo he oído decir —dijo Soth—. De allí viene el gas respiratorio y la comida goo. Oí decir que había un planeta, Fobia, en el que nadie podría vivir. —Estaba claramente desconcertado—. ¡Ah! —exclamó—, uno de sus científicos lo resolvió en otras matemáticas y usted trata de verificarlo comparándolo con las ecuaciones psiclo —y rió largamente.

Jonnie le dio otro trozo de kerbango.

—¡Ah, bueno! No es que vaya a servirle de mucho. Pero no es sorprendente que no pueda resolverlo —y volvió a reír—. ¡Tendría que ser nativo de Psiclo!

Reía tanto que tuvo que secarse los ojos.

—¡Oh, bueno! —exclamó por fin—. Ya tienen el teletransporte… Así que ¿cuál es la diferencia? —Y cogió otra hoja grande y dibujó en ella un enorme círculo. Después se detuvo, se echó hacia atrás y miró a Jonnie—. Si le doy esto —dijo—, ¿cuánto vale?

—¿Dinero? —preguntó Jonnie.

—Una cúpula privada, acceso a las bibliotecas del complejo y herramientas para hacer experimentos con computadoras. ¡Y no ser trasladado a ningún sitio!

—Muy bien —asintió Jonnie.

Soth hizo una rápida enumeración escrita de lo que había dicho y después agregó:

—Gas respiratorio y comida adecuada por el resto de mi vida. Lamento tener que agregar esto, pero sólo me quedan unos diez años, de modo que es poco. No añadiré nada más.

Jonnie lo firmó. Hizo incluso una marca como de pata, usando las uñas. Soth pareció quitarse diez años de encima.

Con un floreo, Soth acercó el círculo y puso otra hoja de papel.

—¿Sabe algo de códigos y cifras? ¿Criptografía? Bueno: en todo caso aquí está el alfabeto psiclo. —Y lo escribió—. Y aquí los números psiclo. —Y los anotó debajo de las letras y volvió a escribirlos hasta que a cada letra le correspondió un número—. ¿Ve que cada letra tiene un valor numérico?

Jonnie dijo que sí. Soth apartó la hoja de arriba y volvió a señalar el círculo.

—Éste es el perímetro del palacio imperial de Psiclo —manifestó solemnemente, indicando el círculo, e hizo una serie de pequeños trazos en torno al círculo—. Éstas son las once puertas. Hay muchas personas, incluso en Psiclo, que nunca supieron que tenían nombres. Pero los tienen. En sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj, los nombres de estas puertas son: «puerta del ángel», «puerta de la revelación», «puerta del diablo», «puerta de dios», «puerta del cielo», «puerta infernal», «puerta del monstruo», «puerta de la pesadilla», «puerta de la querella», «puerta regia» y «puerta del traidor». Once puertas, cada una con un nombre.

Sacó de un anaquel un libro llamado Ecuaciones de fuerza.

—En las altas matemáticas psiclo no tiene importancia qué tipo de ecuación sea. Son todas iguales. Usted mencionó las ecuaciones de fuerza, de modo que las usaremos. No hay diferencia.

Con un golpe de uña, abrió el libro en un punto en que se resumían todas las ecuaciones y señalaban a la que estaba en primer término.

—¿Ve esta «R»? Usted podría pensar que es un símbolo de algo en las matemáticas psiclo. Pero no hay ninguna «R» que represente nada matemático, sino sólo la palabra «Revelación». —Y volvió a coger el primer papel—. De modo que vemos que, cada vez que aparece, tiene un valor numérico de veintiuno. De modo que sólo tenemos que sumar o restar o cualquier cosa que diga que hay que hacer con «R», el número veintiuno. Cuando llegamos al segundo paso de la ecuación, no hay letra, pero un matemático psiclo sabe que hay que tomar la segunda letra de «revelación», que es la «E» y después mirar su valor numérico, que es cinco, y dar un factor cinco al segundo paso de la ecuación. Ahora lleva la misma ecuación a su tercer paso, y un matemático sabe que tiene que darle el número de «V», que es veintiséis, y así sucesivamente. Si la letra de la ecuación original fuera «I», entonces usarían su valor numérico y seguiríamos bajando con los valores numéricos de las letras de la palabra «infernal». Siempre tiene una de estas letras en la primera ecuación, de modo que siempre tiene el nombre de la puerta. Y debe usarlo. Cuando reunieron las ecuaciones, las construyeron hacia atrás a partir de la respuesta, de modo que coincidiera el nombre de una puerta. ¿Comprende?

Jonnie comprendía. ¡Unas matemáticas codificadas y cifradas!

No era sorprendente que nada pareciera coincidir nunca. Y si a toda esa complejidad se le agregaba la de unas matemáticas basadas en el once, se obtenía lo que a un extraño le parecía una confusión absoluta.

Se alegraba de tener funcionando el grabador que llevaba bajo la solapa. Aparte de que no era nativo de Psiclo, los nombres de las puertas eran en sí mismos extravagantes.

—Debo ser honesto con usted —dijo Soth—. No sé de dónde saco este impulso a la honestidad, pero todo esto no va a resultarle demasiado útil.