От партнера издания

Перед вами увлекательная книга американского ученого, исследователя современной портфельной теории Уильяма Бернстайна. Его работа поможет иначе взглянуть на процесс инвестирования в целом, избираемую инвестиционную стратегию, отношение к риску и диверсификации.

Эта работа Бернстайна уже издавалась в России много лет назад, и стоит отметить качественно новую редакцию издания, которое вы сейчас держите в руках.

Книга написана доступным языком, осознанно не перегружена математическими выкладками и специализированной терминологией и будет понятна и тем, кто только начинает осваивать управление своим портфелем. Просто о сложном. Книга читается легко, однако стоит неторопливо и вдумчиво изучать главу за главой.

Читатели могут заметить, что автор ориентировался в первую очередь на американскую аудиторию, и это вполне закономерно. Однако излагаемые принципы справедливы для любого инвестора независимо от того, в какие рынки он инвестирует и какие инструменты использует. Автор исследует взаимосвязь доходности и рисков, опираясь на колоссальный массив исторических данных по инструментам финансового рынка, который стал еще более доступен с распространением Интернета. Хотите знать динамику курса акций за 100 лет или золота за 500 лет? Пожалуйста. Неудобен один инструмент анализа и источник данных? Всегда можно найти более удобный. Однако не всегда информация была настолько доступна.

Отечественный рынок в новом времени только проходит становление. Еще не так устойчивы и развиты традиции, правовая база, институты, рынки, инструменты, как в США и других развитых странах. Именно поэтому важно развитие отечественной законодательной базы в области финансовых рынков; при этом нельзя не учитывать международные правовые нормы и стандарты. Одной из приоритетных задач названо развитие российского рынка коллективных инвестиций. Нам только предстоит открыть для себя то, что уже давно и успешно существует в мире. И к этому мы подойдем уже с определенной подготовкой, чему и призвана помочь данная книга.

Итак, перед тем как тронуться в путь навстречу финансовому благополучию, в первую очередь определите для себя приемлемые риски, а дальше прислушивайтесь к рекомендациям автора. Вы узнаете, как научиться правильно распоряжаться активами и управлять рисками, есть ли необходимость в диверсификации рисков. Как можно достичь минимального риска и суметь получать высокую доходность.

Вы поймете, какой формат инвестирования вам больше всего подходит. Достаточно ли вам иметь простой портфель с небольшой, но гарантированной доходностью, либо вы хотите иметь более диверсифицированный, более доходный портфель (с тем или иным сочетанием тех или иных активов) и нести соответствующие риски.

В каких долях, в какие активы следует вкладывать, учитывая многообразие их классов и форм? Акции, долговые обязательства различной срочности и доходности, индексы, огромное разнообразие форм коллективных инвестиций, производные инструменты; классификации с учетом регионального, отраслевого разделения, крупности компаний, видов активов с точки зрения налогообложения и др. Доходность и риски разнообразных видов активов.

Обязательно ли закрывать убыточные позиции, как, когда и нужно ли реструктурировать портфель? Можно ли, полагаясь на прошлую доходность вложений, ожидать аналогичной или более высокой доходности в будущем? Случайны ли высокие доходы и убытки, как их предугадать?

Стоит ли инвестировать в активы в период устойчивого роста их стоимости, разумно ли вкладывать в популярные бумаги или лучше обратить внимание на менее заметные и на первый взгляд не столь интересные активы; насколько оправданна и применима такая стратегия? Какими инструментами анализа рынка пользуются профессионалы? Какова эффективность портфельных управляющих, способны ли они обеспечить долгосрочную доходность вложений и как к ней приблизиться?

Считаете, что много вопросов? Все они, а также многие другие рассмотрены в этой книге Уильяма Бернстайна. В определенной степени книга провокационна. Возможно, она повлияет на ваше представление об инвестировании и управлении активами и поможет его пересмотреть.

Эта книга ориентирована не только на специалистов и частных лиц, имеющих за плечами значительный опыт инвестирования. Книга несомненно окажется полезной и инвесторам, уже имеющим некоторые познания в инвестировании, портфельном управлении, статистике, финансовых расчетах, а также начинающим инвесторам – поможет им в начале сложного и увлекательного пути.

От автора

31 июля 1993 г. в газете The Wall Street Journal я наткнулся на статью, в которой рассматривалась эффективность различных моделей распределения активов за период с 1973 по 1992 г. Статья написана на основе исследования, проведенного группой взаимных фондов Т. Rowe Price. Использовалась очень простая методика: вымышленные портфели формировались на основе различного сочетания акций крупных и мелких компаний США[1], иностранных компаний, а также казначейских обязательств США и производился расчет доходности и рисков. В статье указывалось, что за изученный двадцатилетний период эффективность различных фиксированных сочетаний указанных активов превысила эффективность отдельных их компонентов (а также эффективность большинства профессиональных финансовых управляющих) при значительно более низких рисках. Я был заинтригован. Группа Т. Rowe Price любезно предоставила мне данные, положенные в основу расчетов для анализа. Результаты оказались поразительными: почти любое разумно сбалансированное сочетание четырех указанных классов активов давало результаты, превосходящие те, которые были получены большинством управляющих за тот же период.

Например, «портфель простака», включающий в себя по четверти акций крупных американских компаний США, мелких американских компаний, иностранных компаний и казначейских обязательств США высокой надежности, позволял получить более высокую доходность при существенно меньшем уровне риска, чем сами по себе акции крупных компаний США (представленные в индексе S&P 500). Индекс S&P 500, в свою очередь, продемонстрировал более высокую эффективность, чем 75 % управляющих за тот же период.

Полученные результаты меня зачаровали. Вот где крылся простой инструмент для установления эффективности распределения активов в историческом аспекте: можно собрать ретроспективные данные об эффективности различных классов активов и проверить их доходность и риски. К своему разочарованию, я не смог найти готового программного обеспечения, которое позволяло бы это проделать. Пришлось создавать собственные электронные таблицы. Я начал покупать, выпрашивать и заимствовать данные по разнообразным активам и создавать модели портфелей, восходящие к 1926 г.

Расчеты, выполненные группой Т. Rowe Price и мной, содержали важное предположение о том, что периодически происходило «восстановление баланса» портфелей. Оно становится необходимым, поскольку некоторые активы в портфеле демонстрируют более высокую эффективность, чем другие, и это приводит к изменению первоначального состава портфеля. Чтобы вернуть баланс портфеля к его первоначальному виду, некоторые из наиболее эффективных активов нужно продать, а на вырученные деньги купить дополнительное количество активов с более низкой эффективностью.

Большинству опытных инвесторов известно, что ключ к долгосрочному успеху лежит в последовательной теории распределения средств по широким категориям активов, главным образом между иностранными и внутренними (американскими) акциями и облигациями. Они также понимают, что выбор подходящего момента на рынке и выбор акций или взаимных фондов практически невозможен в долгосрочной перспективе. В лучшем случае это способ отвлечь внимание. Иными словами, гораздо важнее составить правильную пропорцию ценных бумаг, чем выбрать «лучшие» акции или взаимные фонды, либо прогнозировать время достижения рынком пика или дна (как мы увидим далее, второе не удается никому, а третье – почти никому).

Если вам трудно в это поверить, задумайтесь вот над чем: в 1987 г. (не очень удачном для фондового рынка США) акции крупных американских компаний (представленные индексом S&P 500) прибавили лишь 5,23 %, а акции мелких компаний потеряли 9,3 %. Акции иностранных компаний, напротив, поднялись в цене на 24,93 %. Самый неопытный управляющий иностранного фонда в том году превзошел бы по результативности самого умелого специалиста по акциям мелких компаний. В 1992 г. случилось бы обратное, поскольку акции мелких компаний США поднялись в цене на 23,35 %, а акции иностранных компаний упали на 11,85 %. Наконец, в период с 1995 по 1998 г. беспрецедентная доходность получена по «акциям роста» крупнейших американских компаний, но почти все другие классы ценных бумаг принесли своим владельцам убытки.

Вас и это не убедило? В конце 1980-х гг. Гэри Бринсон, известный управляющий активами, вместе с коллегами опубликовал два сложных статистических исследования по 82 крупнейшим пенсионным фондам. В этих работах сделан вывод о том, что распределение активов на 90 % отвечает за изменчивость доходности фондов, а влияние таких факторов, как выбор подходящего момента на рынке, а также выбор конкретных акций или облигаций, составляло менее 10 %. Иными словами, стратегия распределения активов была в 9 раз важнее, чем выбор акций и подходящего момента на рынке вместе взятые. В последние годы многие обозреватели высказывались аналогично, что величина в 90 % слишком высока; возможно, распределение активов отвечает только за 50 % изменчивости доходности. Эти аргументы полностью упускают самое главное. Выбор подходящего момента на рынке и выбор ценных бумаг важны – это очевидно. Единственная проблема в том, что никто не добивается долгосрочного успеха в первом и почти никто – во втором аспекте. Таким образом, распределение активов является единственным фактором воздействия на ваши инвестиции, на который вы действительно можете повлиять.

Именно поэтому поражает, что так много усилий и ресурсов тратится на прогнозы и рекомендации аналитиков: что́ они думают о направлении движения цен на акции или облигации и какие конкретно акции или взаимные фонды, по их мнению, заслуживают внимания. По сути, когда г-н Бринсон появился в программе Лу Рьюкейсера «Неделя Уолл-стрит», почти все комментарии он направил на выбор подходящего момента на рынке, и почти ни слова не было сказано о стратегии распределения активов. Человеческой натуре свойственна тяга к азартным играм, и мало кто может удержаться от спекуляции на событиях, которые невозможно предвидеть.

Итак, как добиться такого распределения активов, которое обеспечит вам максимальную доходность при минимальном риске? Никак. Но не стоит печалиться, потому что этого не может никто. Этого не может сделать даже г-н Бринсон, который до своей отставки (в 2000 г.) имел в управлении больше активов, чем любой другой человек на планете. Конечно, вы можете взглянуть на исторические данные и изучить методы, которые оказались крайне успешными в прошлом, но не стоит путать их с теми, которые станут работать в будущем. Позже мы рассмотрим исторические данные и попытаемся извлечь из них пользу для своего портфеля, но таких полезных уроков немного. Во-первых, акции по определению более рискованны, чем наличные деньги. Во-вторых, они, вероятно, принесут более высокую доходность, чем наличность, но не настолько высокую, как в прошлом, особенно в недавнем прошлом. В-третьих, диверсификация портфеля уменьшает риск. И, наконец, индексировать свои инвестиции необходимо, как только представляется возможность.

Если после всего вышесказанного вы потеряли интерес к этой книге и просто хотите получить рецепт создания прочного портфеля, воспользуйтесь моим советом: сформируйте вышеупомянутый «портфель простака», состоящий из индексных фондов, – по четверти из фондов акций крупных и мелких компаний США, иностранных акций и краткосрочных облигаций США. Индексные фонды превратились в товар почти так же, как компьютерные чипы и бензин, и доступны через большинство крупнейших фондов и фондовых «супермаркетов». Я очень рекомендую фонды группы компаний Vanguard. В конце каждого года восстанавливайте баланс своих счетов, так чтобы все четыре части опять были равных размеров. Вот и все. Открытие счета, равно как и ежегодное восстановление баланса, займет около 15 минут. На все остальное время в течение года вы можете забыть об инвестировании. Если следующие 20 лет окажутся хоть в чем-то похожими на предыдущие два десятилетия, то вы превысите эффективность портфелей 75 % всех профессиональных управляющих.

В 1996 г. я разместил первое издание этой книги в Интернете и начал регулярно писать материалы для своего сайта Efficient Frontier (http://www.efficientfrontier.com). Реакция превзошла самые смелые ожидания. Потребность частных инвесторов в информации о распределении активов и теории портфелей доставляла радость, однако отклик, который я получил от профессиональных управляющих, был совершенно неожиданным. Да, заявили они, мы все знаем, насколько важным является распределение активов, но его основные элементы – «дорожная карта», если угодно, – не очевидны. Возможности Интернета позволили мне вступить в контакт с десятками людей как известных на рынке, так и неизвестных, которые разделяют мое увлечение теорией портфелей. Последовало еще два электронных издания книги. Основой для настоящего печатного издания послужили дополненные электронные издания книги, разные фрагменты сайта и многочисленные дискуссии об инвестировании и теории портфелей.

Читатели заметят несколько изменений по сравнению с предыдущими изданиями. Прежде всего, больше значения стало придаваться индексации. Я пришел к выводу, что активное управление портфелями – игра для любителей. Хотя в некоторых областях, таких как акции мелких компаний, REITs (инвестиционные трасты недвижимости) и акции иностранных компаний, создается впечатление, что активные управляющие добиваются хороших результатов, такое превышение средних показателей эффективности иллюзорно. Я исключил большинство разделов, описывающих расчет различных статистических данных по портфелю вручную – электронные таблицы и финансовые калькуляторы вытеснили ручные методы расчетов. Полагаю, что умение производить расчеты вручную способствует лучшему пониманию статистических концепций, таких как стандартное отклонение, но, чтобы научиться это делать, придется изучить множество книг. Также я использовал новый алгоритм для расчета доходности портфеля с восстановленным балансом и отказался от оптимизации электронных таблиц, которая присутствовала в предыдущих изданиях.

В течение последних лет инвестиционная сфера вышла на рынок электронной коммерции и сделала доступными для инвесторов огромное число инструментов. К сожалению, большинство из них представляет собой петлю, на которой многие инвесторы могут только повеситься, – фондовые супермаркеты, интернет-трейдинг и тонны «исследований» по ценным бумагам. Но благоразумному инвестору они предвещают большие выгоды.

Интернет-бум породил множество полезных сервисов и сделал опыт самых ярких представителей сферы современных финансов доступным любому, кто имеет компьютер и доступ в Интернет. Еще более важные последствия имело распространение недорогих средств индексного инвестирования. Теперь даже самые мелкие инвесторы могут создавать портфели так же эффективно и почти с такими же низкими издержками, как и крупнейшие игроки.

Особая благодарность – Джонатану Клементсу, Роберту Баркеру, Фрэнку Армстронгу, Джону Рекенталеру, Дэвиду Уилкинсону, Стиву Данну, Скотту Бернсу и всем остальным, кто помогал мне советами и оказывал моральную поддержку в течение последних нескольких лет. Я очень благодарен Сьюзан Шэрин, чье уникальное сочетание умения управлять активами и финансовых знаний оказалось бесценным. Наконец, огромное спасибо моей жене Джейн, без чьей поддержки и помощи в редактировании не было бы этой книги.

Введение

Представьте, что вы внезапно оказались в стране, в которой никогда раньше не бывали. Пытаясь найти дорогу домой, вы узнаете, что поблизости припаркован новый, хорошо оснащенный, удобный и надежный автомобиль. Вам вручают ключи и говорят, что нужно проехать несколько сот миль до аэропорта, где вас ожидает самолет до дома.

Что вы сделаете? Направитесь ли вы к машине без дальнейших расспросов и умчитесь вдаль, надеясь наудачу отыскать путь к месту назначения? Вы колеблетесь. От местных жителей не ускользает то, что вы простак, который заполучил дорогой автомобиль. Вас окружают сомнительные личности, которые пытаются навязать вам свою «экспертную» поддержку. Доверитесь ли вы кому-нибудь из них?

Надеемся, что вы не сделаете ни того ни другого, а вместо этого найдете ближайший книжный магазин, купите подробную дорожную карту и проложите оптимальный маршрут до аэропорта. И только после этого отправитесь в путь.

Большинство инвесторов оказываются в очень похожей ситуации. Некоторые выбирают первый сценарий и начинают инвестиционную карьеру с решительных действий (обычно вложив значительную часть своего капитала в очень рискованный сектор рынка, находящийся на пике подъема или приближающийся к нему). Они редко имеют четкое представление о том, куда направляются и как туда попасть. Гораздо большее число людей, обнаружив, что заблудились, полагаются на доброту и опыт незнакомцев (различных «менеджеров счета» или «финансовых консультантов»). Слишком часто интересы таких «экспертов» резко отличаются от интересов их клиентов.

Самостоятельное обучение успешному инвестированию во многом напоминает поездку из одного города в другой способом, который выбрал для себя наш воображаемый путешественник. Дорожная карта проста, мы кратко опишем ее ниже. Маршрут проходит через определенные ориентиры, о каждом из которых рассказано в отдельной главе. Временами путешествие будет медленным и осторожным, без возможности срезать путь. Эту книгу не рекомендуется читать быстро; ее нужно читать вдумчиво и методично, не больше одной главы за один раз.

Дорожная карта

1. Сделайте глубокий вдох и ничего не предпринимайте несколько недель или месяцев в зависимости от того, сколько времени у вас уйдет на прохождение этих шагов. Нет никакой срочности немедленно и радикально менять систему своих финансов. У вас есть вся жизнь, чтобы привести дела в порядок; время на обучение и планирование будет потрачено с пользой.

2. Развивайте в себе понимание природы риска и вознаграждения и фундаментальной связи между ними на финансовых рынках.

3. Изучите особенности риска/вознаграждения для различных видов инвестиций.

4. Поймите, что поведение диверсифицированных портфелей ценных бумаг резко отличается от поведения составляющих их отдельных активов – почти так же, как торты, изготовленные по одному рецепту, могут иметь разный вкус в зависимости от сорта специальных жировых добавок, муки, масла и сахара. Эта особенность называется теорией портфелей и имеет первостепенное значение для вашего будущего успеха.

5. Оцените степень допустимого для вас риска; затем научитесь использовать теорию портфелей для формирования портфеля ценных бумаг, который принесет вам наибольшую доходность при заданном уровне риска.

6. Наконец, вы готовы к покупке отдельных акций, облигаций и взаимных фондов. Если вы успешно выполните все вышеуказанные шаги, то этот шаг, безусловно, окажется самым легким.

Этой доро́гой книга «Разумное распределение активов» шаг за шагом приведет вас к последовательной и эффективной инвестиционной стратегии, которую вы будете использовать всю жизнь.

Можно ли успешно инвестировать, не имея четкого понимания риска и вознаграждения на рынках капитала и теории портфелей? Конечно. И многим это удавалось. Можно также научиться плавать или управлять самолетом без обучения. Но я это не рекомендую.

Как читать эту книгу

Это не роман Джона Гришэма – материал, который предстоит усвоить, требует определенных усилий. Каждая глава ложится в основу следующей, поэтому книгу нужно читать последовательно, страницу за страницей, не перескакивая с главы на главу. В идеале эту книгу следовало бы взять с собой в отпуск и первым делом читать ее по утрам на свежую голову, почитав около часа, отложить и не возвращаться к ней до следующего дня.

Математические выкладки могут оказаться полезны, но не обязательны для изучения. Некоторые ключевые математические понятия и методы подробно описаны в отдельных «математических» разделах. Их можно пропустить, если у вас мало времени или вам не интересна математика.

Наиболее важна глава 9 «Инвестиционные ресурсы». Инвестирование – это путешествие длиной в жизнь, в котором все время приходится учиться, и я очень надеюсь, что книга пробудит в вас, уважаемые читатели, потребность к дальнейшему изучению этого предмета.

1. Общие положения

Представьте, что вы работаете на богатого, но эксцентричного дядюшку Фреда. Он честный и добрый работодатель. После того как вы проработали на него несколько лет, он решает включить вас в пенсионную программу своей компании. Вам 30 лет, и вы будете работать на дядюшку еще 35 лет, пока не уйдете на пенсию в возрасте 65 лет. Каждый год он станет вносить на ваш пенсионный счет $5000. Более того, вы должны заранее выбрать один из двух инвестиционных инструментов на период своего найма.

Вариант 1. Депозитные сертификаты с доходностью 3 % годовых.

Вариант 2. Более специфический инструмент – в конце каждого года дядюшка Фред подбрасывает монету. Если выпадает «орел», то за этот год ваш инвестиционный доход составит 30 %, если «решка», то вы понесете убыток в размере 10 % за истекший период. Этот вариант будет называться «подбрасывание монеты дядюшкой Фредом», или просто «подбрасывание монеты».

В первом случае по истечении 35 лет вы получаете фиксированную ставку доходности и, по сути, совершенно определенную сумму денег. Вооружившись финансовым калькулятором, вы через несколько секунд определите, что этот выбор принесет вам $302 310, на которые вам предстоит жить в свои золотые годы. Конечно, инфляция уменьшит будущую стоимость этой крупной суммы. Если инфляция также составит 3 % годовых, вы получите только $107 436.

Второй вариант сначала вас смутит. Мысли о потере 10 % с таким трудом заработанных пенсионных денег, если монета упадет не той стороной, кажется невыносимой. А что если убытки придется нести несколько лет подряд? Если все 35 лет будет выпадать «решка», то к пенсионному возрасту у вас останутся жалкие гроши. С другой стороны, если все 35 лет будет выпадать «орел», то вы обанкротите бедного дядюшку Фреда: он задолжает вам $162 000 000!

Рассмотрим внимательнее второй вариант. За достаточно длительный период у вас выпадет равное число «орлов» и «решек». Если представить это как серию «орлов» и «решек», то ваш доход за каждый двухлетний период составит:

Доход за первый год в размере 30 % приведет к тому, что сумма на вашем счете увеличится в 1,3 раза. В результате убытка в 10 % остаток на вашем счете умножится на 0,9. На каждый доллар, который вы имели в начале двухлетнего периода, вы теперь имеете $1,17.

Вы снова берете калькулятор и выясняете, что 17 % дохода по истечении двух лет – это то же самое, что и годовая доходность в 8,17 %. Это явно выше доходности в 3 % в первом варианте. Конечно, может случиться полоса неудач, когда «решка» будет выпадать больше чем в половине случаев. Однако, проводя расчеты на калькуляторе, вы обнаружите, что должно выпасть 12 «орлов» и 23 «решки», чтобы конечный результат получился хуже, чем в первом варианте, и решаете, что вероятность такого исхода достаточно мала. Вы заходите в гости к своему бывшему профессору статистики, и он журит вас за то, что вы забыли о простом способе: вычислить вероятность любого результата подбрасывания монеты с помощью так называемой функции биноминального распределения. Ваше непонимание вынуждает профессора подойти к компьютеру. Он запускает электронные таблицы и в несколько касаний клавиатуры выдает график, представленный на рис. 1.1. Какова вероятность того, что у вас выпадет меньше 13 «орлов» и вы получите очень плохой результат? Меньше 5 %. Это если говорить совсем упрощенно. Порядок подбрасываний монеты имеет большое значение. Если 16 раз подряд выпадет «орел», а затем 19 раз подряд выпадет «решка», то вы получите худший результат по сравнению с первым вариантом, но если после 27 «решек» 8 раз подряд выпадет «орел», то вы получите более высокий результат. Однако все это маловероятно, и предыдущая формула, а также график на рис. 1.1 точно отражают ваши шансы.

Подбрасывание монеты также вводит разницу между средней доходностью актива и годовой доходностью (доходностью в годовом исчислении). Кто-то из вас спросит, почему доходность при подбрасывании монеты составляет не 10 %, а 8,17 %, поскольку среднее значение доходности в +30 % и –10 % равно +10 % (30 минус 10, деленное на 2). Средняя доходность – это просто среднее значение отдельной доходности за один год. Годовая доходность – более тонкое понятие; это доходность, которую вы должны получать каждый год, чтобы уравновесить различную доходность за ряд лет. Если вы владеете акциями, стоимость которых удваивается (вы получаете на них 100 % дохода) в первый год, а затем на следующий год ваш убыток составляет 50 %, то вы имеете нулевую годовую доходность. Если вначале цена ваших акций составляла $10 за акцию, то к концу первого года она составит $20, а к концу второго года – снова $10. Вы не заработали, и тем не менее средняя доходность составляет 25 % (среднее значение +100 % и –50 %). Ваша годовая доходность равна нулю. Годовая доходность и средняя доходность – определенно не одно и то же. При подбрасывании монеты получаем среднюю доходность в 10 % и годовую доходность в 8,17 %. Доходность в годовом исчислении всегда меньше, чем средняя доходность. Если при подбрасывании монеты в половине случаев вы получаете доход в –10 %, а в половине – +30 %, то это будет то же самое, что и получение дохода в размере 8,17 % ежегодно. Вы оплачиваете свои счета из годового, а не из среднего дохода. Вот почему первый так важен.

Рис. 1.1. Вероятность подбрасывания монеты дядюшкой Фредом

Подбрасывание монеты дядюшкой Фредом может казаться странным способом, однако он мало отличается от выбора, перед которым стоит большинство инвесторов – между безопасностью счетов денежного рынка или казначейских векселей и рискованностью обыкновенных акций. Второй вариант предлагает почти наверняка превосходный результат, но какой ценой: небольшая вероятность получения более низкого результата и ежегодное леденящее душу подбрасывание монеты дядюшкой Фредом. Однако действительно беспокоить должен вариант с депозитными сертификатами, имеющими доходность 3 %: выбрав его, вы почти наверняка проживете свои золотые годы в бедности.

Я сознательно привел этот пример с подбрасыванием монеты дядюшкой Фредом – его легко понять, и он довольно четко отражает приблизительную доходность и риски вложения в обыкновенные акции. Например, доходность обыкновенных акций за период с 1926 по 1998 г. составляла 11,22 % годовых, то есть примерно в том же диапазоне, что и при подбрасывании монеты. Что более важно, «рискованность» подбрасывания монеты и обыкновенных акций практически одинакова. Вскоре я объясню, как точно измерить эту рискованность. Подбрасывание монеты – это удобное символическое представление рисков и доходности обыкновенных акций. Это также хороший способ понять поведение портфелей со всевозможными классами активов.

Вы только что узнали об одном из фундаментальных законов инвестирования: в итоге вы получаете компенсацию за то, что рискуете. И наоборот, если вы стремитесь обезопасить свои инвестиции, то ваш доход будет низким. Опытные инвесторы понимают, что вознаграждение и риск сложно связаны между собой. Один из самых верных признаков инвестиционного мошенничества – вам предлагают слишком высокую доходность с низким уровнем риска.

Рассмотрим более сложный способ расчета доходности инвестиций, чем подбрасывание монеты. Скажем, вы инвестировали средства в актив «А» (неважно, что он собой представляет). В течение последовательных восьми лет вы будете ежегодно получать следующую доходность:

• год 1: 20 %;

• год 2: 0 %;

• год 3: 10 %;

• год 4: –10 %;

• год 5: 30 %;

• год 6: 15 %;

• год 7: 10 %;

• год 8: 5 %.

Какова ваша доходность от инвестиции в актив «А»? В году 1 доходность составила 20 %; поэтому умножьте стоимость своего актива на 1,2. В году 2 вы умножаете ее на 1,0. В году 3 вы умножаете ее на 1,1, и в году 4, получая убыток 10 %, вы умножаете стоимость актива на 0,9. Таким образом, через восемь полных лет окончательная стоимость вашего актива рассчитывается как:

Таким образом, если актив «А» стоил $10 в начале периода, то сейчас он стоит в 2,051 раза больше своей начальной стоимости, то есть $20,51. Суммарный доход за восемь лет составляет 105,1 %. (Пусть вас это не смущает; помните, что рост на 50 % означает, что вашу начальную сумму нужно умножить на 1,5 и что рост на 100 % означает умножение на 2.) Средняя доходность (среднее арифметическое значение доходности) за восьмилетний период, рассмотренный в примере выше, составляет 10 %. Однако мы знаем, что на самом деле важна годовая доходность (то есть доход, который потребуется получать каждый год, чтобы иметь такой же результат). Как ее рассчитать? Если вы знакомы с электронными таблицами, то это не займет много времени: все пакеты электронных таблиц имеют обширные возможности для проведения финансовых расчетов. Если вы не имеете опыта работы с электронными таблицами, то проще всего выполнить расчеты с помощью финансового калькулятора. Рекомендую изучить функции расчета аннуитетных платежей – это умение необходимо при планировании пенсионных выплат, расчета выплат по ссудам и т. д. Финансовые калькуляторы также поддерживают статистическую функцию, позволяющую быстро рассчитать риск инвестиций исходя из доходности за ряд периодов. Введем в калькулятор значения для расчета аннуитетных платежей и выясним, что годовая доходность для примера, рассмотренного выше, равна 9,397 %. Вас не должно удивлять, что она несколько ниже средней доходности, равной 10 %, поскольку годовая доходность всегда ниже средней доходности.

Стандартное отклонение

Теперь мы готовы рассчитать риск актива «А». Для этого рассчитывается стандартное отклонение, служащее мерой разброса множества чисел. Расчеты можно произвести вручную, однако это чересчур утомительно. Обычно они производятся с помощью электронных таблиц или финансового калькулятора. В приведенном выше примере расчета доходности за восьмилетний период стандартное отклонение доходности составило 11,46 %.

Что делать со стандартным отклонением? Прежде всего, следует ознакомиться с ним как с мерой риска. Обычно стандартное отклонение доходности для различных классов активов таково:

• денежный рынок (наличность): 2–3 %;

• краткосрочные облигации: 3–5 %;

• долгосрочные облигации: 6–8 %;

• акции компаний США (консервативные активы): 10–14 %;

• акции компаний США (агрессивные активы): 15–25 %;

• акции иностранных компаний: 15–25 %;

• акции компаний развивающихся стран: 25–35 %.

Рейтинговые службы практически всех взаимных фондов приводят в своих отчетах величины стандартного отклонения. Morningstar (www.morningstar.com), компания, занимающаяся сбором информации и анализом деятельности взаимных фондов, указывает стандартные отклонения годовой доходности за предыдущие 3, 5 и 10 лет. В некоторых случаях вы можете иметь доход только за один или два года. Тогда стандартное отклонение годовой доходности можно определить, умножив стандартное отклонение квартальной доходности на 2 или стандартное отклонение месячной доходности на 3,46. Каждый раз, когда продавец или брокер пытается продать вам какую-либо ценную бумагу, узнайте у него величину стандартного отклонения годовой доходности (или ожидаемую величину отклонения, если идет речь о первичном размещении). Если ответа нет, даже не думайте о покупке. Если вашему брокеру незнакомо понятие стандартного отклонения доходности, найдите другого.

Что в действительности означает стандартное отклонение? Оно означает, что две третьих всего времени годовая доходность актива будет находиться между одним стандартным отклонением выше и одним стандартным отклонением ниже среднего значения. В случае с активом «А» это означает, что две третьих всего времени этот показатель будет находиться между значениями –1,46 % (10 минус 11,46) и 21,46 % (10 плюс 11,46). На рис. 1.2 я изобразил обратную сторону актива «А». Можно видеть, что существует один шанс из шести получить убыток, превышающий 1,46 %. Существует один шанс из 44 получить убыток, превышающий 12,92 % (на два стандартных отклонения меньше среднего), и один шанс из 740 получить убыток, превышающий 24,38 % (на три стандартных отклонения меньше среднего).

Рис. 1.2. Распределение доходности актива «А»

В качестве более простого примера рассмотрим фонд, состоящий из акций латиноамериканских компаний, с ожидаемой доходностью в 15 % и очень высоким стандартным отклонением в 35 %. Это сигнализирует о вероятности убытка в 20 % или выше каждые шесть лет, убытка выше 55 % каждые 44 года и убытка выше 90 % каждые 740 лет. Очень сомневаюсь, что кто-либо из торговых агентов фонда или брокеров, продвигающих подобные фонды, в последние годы сообщал такую информацию своим клиентам. По сути, одним из характерных признаков сильно перекупленного рынка является общая недооценка рисков.

Если до сих пор вы понимали весь материал этой главы, то вы либо очень старались, либо хорошо оперируете числами (или прослушали курс статистики). Сегодня больше не читайте – отложите книгу, отдохните, займитесь другими делами. В следующий раз начнем с вами рассматривать реальные активы.

2. Риск и доходность

Отдельные классы активов: 1926–1998 гг.

К настоящему моменту у вас уже должно сложиться представление о статистическом значении доходности и риска. Вы готовы к анализу исторических данных за длительный период. Можно предположить, что вы не купите автомобиль или холодильник, не выяснив в специализированном издании, насколько надежно они работают и как часто их нужно ремонтировать. Аналогично вы не должны инвестировать значительную часть своего свободного дохода, не получив достаточного представления об ожидаемой доходности (надежности работы) и риске (информации о ремонте). К счастью, существует много полезных данных, которые относительно легко доступны и дешевы. Сколько времени нужно для того, чтобы получить четкое представление о долгосрочной доходности и риске класса активов? Мнения разойдутся, но для хорошего понимания ожидаемой доходности потребуются данные по меньшей мере за 20 или 30 лет. О риске актива можно получить хорошее представление из ежемесячных данных за период не более 5–10 лет.

Что касается американских ценных бумаг, то с этим никаких проблем: существуют полезные данные, восходящие ко времени образования Республики, по обыкновенным акциям и государственным облигациям и исключительно подробные данные начиная с 1926 г. Одной из выдающихся книг в мире инвестиций является монография Роджера Ибботсона Stocks, Bonds, Bills and Inflation, известная среди инвесторов как SBBI. В ней содержатся все возможные классификации доходности, рисков и корреляций по большому числу американских активов за период от месяца до десяти дней. Мы рассмотрим пять классов активов: акции крупных и мелких компаний США, а также 30-дневные, 5-летние и 20-летние казначейские ценные бумаги. В табл. 2.1 суммировано все, что вам действительно нужно знать об американских акциях и облигациях в целом; неплохо было бы запомнить примерные величины доходности и стандартных отклонений для этих активов.

Табл. 2.1. Доходность и стандартное отклонение по классам активов за период с 1926 по 1998 г.

Рассмотрим каждый класс активов отдельно. Необходимо обращаться к соответствующей серии графиков для каждого актива. В названиях правительственных ценных бумаг легко запутаться. Ценная бумага сроком менее 1 года называется казначейским векселем. Обязательство сроком от 1 до 10 лет называется казначейским билетом, а сроком более 10 лет – казначейской облигацией.

Казначейские векселя. Казначейские векселя – самый безопасный вид инвестиций. Динамика доходности казначейских векселей за период с 1926 по 1998 г. представлена на рис. 2.1. Если исключить банкротство государства, то по ним отсутствует вероятность дефолта, хотя Дядя Сэм под давлением инфляции время от времени печатает деньги. Цена этой безопасности очень высока: доходность составляет всего 3,77 %, что не намного выше темпов инфляции в 3,08 % за период с 1926 по 1998 г. Несмотря на то, что многие ученые считают казначейские векселя безрисковыми, беглый взгляд на график казначейских векселей позволяет увидеть значительную волатильность доходности, а это означает, что вы не можете полагаться на постоянный поток доходов. Этот риск надлежащим образом отражен в стандартном отклонении в 3,22 %. Но есть и положительная сторона: в конечном счете доходность казначейских векселей не отстает от темпов инфляции в долгосрочном периоде, хотя бывали длительные периоды, когда это наблюдение было неверным, особенно в 1970-е гг.

Рис. 2.1. Казначейские векселя, 1926–1998 гг.

Среднесрочные (5-летние) казначейские билеты. Подобно казначейским векселям, среднесрочные (5-летние) казначейские билеты предлагают практически полную защиту от дефолта по основной сумме и процентам, но они связаны с одним риском – риском повышения процентных ставок. На рис. 2.2 изображен график доходности казначейских билетов за период с 1926– по 1998 г. Рыночная стоимость билета или облигации с фиксированным купонным доходом снизится при повышении процентных ставок, и чем больше срок погашения казначейского билета или облигации, тем больше будут потери. При сроке погашения в пять лет снижение рыночной стоимости основной суммы может превысить размер купона билета или облигации, что приведет к получению отрицательной общей доходности за год. Это случалось семь раз за период с 1926 по 1998 г., а самый большой убыток за этот период (2,65 %) получен в 1994 г. За несение этого риска в качестве вознаграждения вы дополнительно получите 1,5 % долгосрочной доходности. В итоге реальная (с поправкой на инфляцию) доходность составила около 2 %.

Рис. 2.2. Пятилетние казначейские билеты, 1926–1998 гг.

Долгосрочные (20-летние) казначейские облигации. Поведение долгосрочных казначейских облигаций во многом похоже на поведение среднесрочных казначейских билетов, за исключением того, что риск процентной ставки по ним значительно выше, с чем были связаны убытки за 20 из 73 лет рассмотренного периода; при этом однажды убыток составил почти 10 %, а во многих других случаях он превышал 5 %. Динамика доходности 20-летних казначейских облигаций проиллюстрирована на рис. 2.3. Удивляет, что за несение этого риска вы не получаете почти никакого вознаграждения; доходность почти аналогична той, которую можно получить по пятилетним казначейским билетам.

Рис. 2.3. Двадцатилетние казначейские облигации, 1926–1998 гг.

Почему тогда большинство опытных инвесторов вкладывают средства в долгосрочные обязательства, когда можно получить такую же доходность при меньшем уровне риска по краткосрочным обязательствам? Ответ на этот вопрос, который мы будем рассматривать в последующих главах, заключается в том, что бо́льшая часть избыточного риска долгосрочных казначейских облигаций исчезает при правильном построении портфеля. Часть риска, исчезающая при диверсификации, называется несистематическим риском, а остающаяся часть, которую нельзя диверсифицировать, называется систематическим риском. Существует еще одна причина, по которой доходность по долгосрочным казначейским облигациям (и другим долгосрочным обязательствам) столь низка: они являются излюбленным объектом инвестирования страховых компаний, имеющих долгосрочные фиксированные обязательства, которые можно компенсировать с помощью долгосрочных облигаций.

В действительности существует множество классов активов, очевидные риски которых кажутся непропорционально высокими по сравнению с небольшой доходностью. Наилучшим примером могут служить акции компаний, занимающихся добычей драгметаллов, с реальной долгосрочной доходностью в несколько процентов и годовым стандартным отклонением около 30 %.

Обыкновенные акции крупных компаний. В период с 1926 по 1998 г. этот класс активов состоял из акций различных групп крупных компаний, или индексов. Последним олицетворением является хорошо знакомый индекс S&P 500. Терминология, связанная с этой группой активов, может показаться читателю запутанной. Эти активы называют «акции крупных компаний», S&P или S&P 500. В данной книге все эти термины взаимозаменяемы.

Вознаграждения по этому классу активов значительны: реальная доходность превышает 8 %. График доходности обыкновенных акций представлен на рис. 2.4. Невозможно отрицать привлекательность обыкновенных акций: ваше богатство (с поправкой на инфляцию) будет удваиваться каждые девять лет. Отложите $10 000 в пользу своего новорожденного ребенка, и через 50 лет у него будет $470 000 в текущем уровне цен, которые пойдут на обучение ваших внуков. Конечно, доходность не приходит сама по себе. Нельзя забывать о рисках. Стандартное отклонение для обыкновенных акций крупных компаний составляет 20,26 %. (Этот же показатель присутствует при подбрасывании монеты дядюшкой Фредом: в том случае стандартное отклонение также составляет 20 %.) в не-удачный год вы можете потерять более 40 %, а за четыре календарных года, 1929–1932 гг., стоимость инвестиций этого класса с поправкой на инфляцию (реальная стоимость) уменьшилась почти на две трети.

Рис. 2.4. Доходность обыкновенных акций крупных компаний, 1926–1998 гг.

Акции мелких компаний. Если общая стоимость акций, находящихся в обращении, или «рыночная капитализация», позволяет по своей величине отнести компанию в «нижние» 20 % компаний в листинге Нью-Йоркской фондовой биржи, то такие акции считаются акциями мелких компаний. (В настоящее время большинство этих акций в действительности продаются на внебиржевом рынке.) Здесь доходность и риски связаны с видом отрасли. На рис. 2.5 изображена динамика доходности данного класса активов. Ваша реальная доходность теперь превышает 9 %: это значит, что ваше благосостояние будет удваиваться, с поправкой на инфляцию, каждые восемь лет. Отложите $10 000 для своих внуков, и через 50 лет у вас будет $785 000 в текущем уровне цен. Ах да, риски: за период с 1929 по 1932 г. убытки по этому классу инвестиций превысили 85 %!

Рис. 2.5. Доходность акций мелких компаний, 1926–1998 гг.

На рис. 2.6 и 2.7 показано влияние более длительных периодов владения на акции крупных компаний США. На рис. 2.6 показаны пятилетние циклы доходности акций крупных компаний; за исключением периода Великой депрессии, картина не слишком пугающая, поскольку убытки получены лишь в некоторые периоды. График для 30-летних периодов владения, представленный на рис. 2.7, успокаивает: нет ни одного 30-летнего периода с доходностью ниже 8 %. Основная идея понятна: акциями необходимо владеть долго. Не придавайте большого значения краткосрочной волатильности рынков – в итоге акции почти всегда приносят более высокий доход, чем облигации.

Этот вопрос также можно проанализировать с теоретической точки зрения. Используя некоторые относительно простые статистические методы, можно рассчитать риск более низкой эффективности по сравнению с безрисковыми инвестициями в казначейские векселя. Предположим, что доходность обыкновенных акций равна 10 %, стандартное отклонение – 20 %, доходность казначейских векселей – 3 %. В любом году заданного периода риск того, что эффективность акций будет ниже эффективности казначейских векселей, равен 36 %. За 5-летний период этот риск составляет 22 %; за 10 лет – 13 %; за 20 лет – 6 %; за 30 лет – 3 %; и за 40 лет – лишь 1 %. Основная идея прежняя: чем больше временной горизонт, тем меньше вероятность убытка.

Рис. 2.6. Доходность обыкновенных акций за 5-летние периоды, 1926–1998 гг.

Рис. 2.7. Доходность обыкновенных акций за 30-летние периоды, 1926–1998 гг.

Рис. 2.8. Рост $1, инвестированного в обыкновенные акции, за 30-летние периоды

Здесь необходимо высказать предостережение. Некоторые интерпретировали высказанную выше мысль как демонстрацию того, что акции со временем становятся менее рискованными. Это не совсем верно. Взгляните на рис. 2.7. Разница между самой высокой и самой низкой доходностью за 30-летний период составляет почти 5 %. Суммируя 5 %-ную разницу дохода за 30-летние периоды, получаем почти четырехкратную разницу в размере итогового состояния. На рис. 2.8 показаны значительные различия в конечной стоимости $1, инвестированного в различные 30-летние периоды с 1926 г. График показывает, что при измерении риска как стандартного отклонения величины итогового богатства акции на самом деле становятся более рискованными с течением времени. Это различие нельзя назвать ничтожным или теоретическим. Вероятно, наиболее значимое определение риска – это вероятность остаться без денег. Для вас жизненно необходимо думать о том, какая мера риска лучше всего описывает ваши личные потребности и ощущения.

Все внуки должны быть богатыми

В начале безмятежного лета 1929 г. Джон Раскоб, один из ведущих финансовых специалистов компании General Motors, дал интервью журналу The Ladies Home Journal. Финансовый дух конца 1920-х гг. очень мило отражен в цитируемом фрагменте:

Гипотетический молодой человек из примера г-на Раскоба был настоящим гением инвестирования: превращение $15 в месяц в $80 000 через 20 лет требует ставки годовой доходности выше 25 %. Это интервью и предложенная в нем схема инвестиций по сей день вспоминаются как нелепый пример тех заразительных настроений, которые предшествовали раздуванию к 1929 г. мыльного пузыря на фондовом рынке США.

И все же в итоге г-н Раскоб не так уж сильно промахнулся. Представим себе, что гипотетический молодой человек начал инвестировать $15 в месяц в обыкновенные акции 1 января 1926 г. и продолжал это делать вплоть до своей смерти в возрасте 91 года 31 декабря 1994 г. К этому времени он накопил бы $2 462 295. Если бы он инвестировал в акции мелких компаний, то у него было бы $11 730 165. Очевидно, в этом расчете содержится ряд нереалистичных допущений, а именно: основная сумма и дивиденды никогда не тратились, не уплачивались налоги и акции покупались без комиссионных. Возможно, мы ошиблись в своей оценке в два или три раза, однако долгосрочные результаты все-таки впечатляют. Оптимист может назвать это примером «магии сложных процентов». Слишком многое было раздуто из этого явления. Пессимист отметит, что наш усердный накопитель умер в глубокой старости, так и не насладившись своим богатством. Если бы он расходовал ежегодно хотя бы малую часть своих сбережений, то его состояние было бы намного меньше. Я предпочел бы быть 26-летним и прогуливаться по парижским бульварам с несколькими франками в кармане, нежели богатым стариком. Все не могут быть богатыми, но, возможно, это удастся их внукам.

Я призываю вас уделить несколько минут изучению рисунков с 2.1 по 2.8, чтобы получить должное впечатление от величины рисков, связанных с облигациями и обыкновенными акциями. Следующие 73 года могут оказаться такими же суровыми, как и предшествующие (с 1926 по 1998 г.).

Частные инвесторы неизбежно входят в акции в периоды сильных рынков «быков»; созерцание того, как друзья и соседи быстро и без усилий получают доход, пробуждает мощные силы человеческой природы. Те, кого рынок затягивает впервые в период всеобщего энтузиазма, неизбежно страдают отсутствием адекватной оценки рисков, связанных с высоким доходом; их успокаивают рекомендации экспертов о том, что можно «держаться ближе к выходу» и продать свои акции в тот момент, когда «зарычит медведь». Получив неизбежные убытки, они поддаются еще более мощному элементу финансовой природы человека – стремлению дистанцироваться психологически от своего провала и продать акции с большими убытками, обычно тогда, когда цены находятся на нижнем уровне. Простой факт заключается в том, что ни один инвестор, каким бы умелым он ни был, не может избежать сокрушительных потерь, которые случаются время от времени, даже если он принимает рыночные риски с максимальной осторожностью. Ко всем инвесторам, начинающим или опытным, можно в полной мере отнести слова Джона Мейнарда Кейнса:

К счастью, существуют способы снижения грубого риска отдельных активов, и даже бывают времена, когда включение в небольшом количестве очень рискованного актива в ваш портфель в действительности снижает его волатильность.

Классы активов в период с 1970 по 1998 г.

Обсуждавшаяся ранее база данных по активам США за 1926–1998 гг. предлагает надежную оценку ожидаемой долгосрочной доходности и риска по акциям и облигациям США. В действительности существуют данные о долгосрочной доходности и рисках этих активов за 200 лет, хотя и существенно менее подробные и точные. Данные о доходности и стандартном отклонении с поправкой на инфляцию очень похожи на данные за 1926–1998 гг. (О доходности акций за все 200 лет истории США замечательно рассказано в книге Джереми Сигела Stocks for the Long Run).

К сожалению, в базе за 1926–1998 гг. содержатся лишь данные об акциях американских компаний и облигациях высокой надежности, поэтому она слишком ограниченна для того, чтобы быть полезной современному инвестору, имеющему доступ к гораздо большему числу рынков капиталов и возможность выбора. Можно получить значительное преимущество в результате диверсификации между максимально возможным количеством возможных категорий инвестиций. Все инвесторы, мелкие и крупные, нуждаются в точной оценке доходности и рисков для каждой из инвестиций. Я выбрал 1970 г. в качестве начальной точки этой расширенной базы данных, потому что высококачественные данные доступны с этого времени по широкому спектру активов, а также потому, что 1970 г. является своеобразным водоразделом в инвестиционной истории. Рынок «медведей» 1973–1974 гг. выразился в самом большом падении, которое переживали рынки капиталов в глобальном масштабе со времен Великой депрессии. Было бы поучительно включать эффективность каждого актива за эти два года как руководство по их риску. Включение данных по столь беспощадному рынку «медведей» учит быть реалистом. У этой базы данных есть еще одно преимущество: она почти полностью доступна через разнообразные источники, такие как компания Morningstar, за символическую плату (подробности в главе 9). Данные о доходностях и риске (стандартном отклонении) по этим активам обобщены в табл. 2.2.

Табл. 2.2. Эффективность активов с 1970 по 1998 г.

Вы уже встречались с казначейскими векселями, 5-летними казначейскими билетами, 20-летними казначейскими облигациями, акциями S&P и акциями мелких компаний США в базе данных за 1926–1998 гг. Инвестиционные трасты недвижимости (REITs) – это компании, получающие доход от управления коммерческой собственностью. Я исключаю REITs, получающие доход главным образом от ипотечной деятельности, и включаю только инвестиционные трасты недвижимости, которые специализируются на покупке недвижимости в собственность, как правило, для последующей сдачи в аренду (так называемые equity REITs). Европейские, азиатско-тихоокеанские и японские фондовые индексы рассчитываются компанией Morgan Stanley Capital Indexes (MSCI) и представляют акции крупнейших компаний на этих рынках. Акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, представляют отрасль добычи золота и серебра. Наконец, акции мелких иностранных компаний являются зарубежным аналогом акций мелких компаний США. Индекс этих акций ведется компанией Dimensional Fund Advisors, и его необходимо использовать с осторожностью, потому что до 1988 г. он состоял из акций компаний лишь двух стран – Великобритании и Японии.

От внимательного взгляда не ускользнет то, что доходность за период с 1970 по 1998 г. выше, чем за период с 1926 по 1998 г. (примерно на 4 % выше для трех категорий казначейских обязательств, на 1,5 % – для акций мелких компаний и на 2,5 % – для акций крупных компаний). Однако инфляция в годовом исчислении за последний период составила 5,23 % против 3,1 % за период с 1926 по 1998 г., поэтому реальная доходность акций крупных компаний была примерно одинаковой, акций мелких компаний – ниже, а казначейских обязательств – выше. При сравнении таблиц за два периода видим, что рынок «медведей» 1929–1932 гг. был намного хуже рынка 1973–1974 гг. Опять-таки это в значительной степени иллюзия, поскольку для рынка «медведей» 1929–1932 гг. была характерна высокая дефляция, а для рынка 1973–1974 гг. – высокая инфляция. В реальности рынок 1929–1932 гг. по отношению к акциям крупных компаний оказался лишь немного хуже, чем рынок «медведей» более позднего периода.

Что касается базы данных за 1926–1998 гг., то существует хорошая корреляция между риском и доходностью с двумя существенными исключениями: их составили акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, доходность по которым была несоизмерима с рисками. Обратите внимание, что данные о доходности как по REITs, так и по акциям компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, получить не очень легко. Для оценки долгосрочной доходности акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, я использовал объективные данные взаимного фонда Morningstar, восходящие к 1976 г.

По периоду с 1970 по 1975 г. я использовал данные о доходности «уполномоченного» взаимного фонда – Van Eck Gold Fund. Для оценки доходности по REITs я использовал данные Национальной ассоциации инвестиционных трастов недвижимости (NAREIT), которые восходят лишь к 1971 г. Структура сектора REITs претерпела серьезные изменения во второй половине 1990-х гг., поэтому исторические данные NAREIT о доходности теперь могут быть нерепрезентативными. Данные о долгосрочной доходности по REITs и акциям компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, вызывают большое подозрение, и их не следует использовать при планировании. Однако даже если бы доходность по этим двум активам была очень низкой, многие инвесторы все равно могли бы захотеть получать их. Основная причина заключается в том, что эти активы воспринимаются как инструмент страхования от инфляции и, по всей вероятности, окажутся устойчивыми в инфляционной среде, негативно влияющей на другие акции и облигации. Другими словами, значительная доля риска акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и REITs может быть исключена с помощью диверсификации. Более подробно об этом будет рассказано в главах 3 и 4. На рис. 2.9 и 2.10 приведены графики планируемой доходности и рисков различных активов за периоды с 1926 по 1998 и с 1970 по 1998 г. Риск каждого актива, выраженный через стандартное отклонение, изображен по горизонтальной оси (оси х). Безопасные активы сгруппированы с левой стороны графика; по мере движения вправо риск увеличивается. Годовая доходность изображена по вертикальной оси (оси y) и возрастает по мере движения снизу вверх. Обратите внимание, что почти для всех активов при росте доходности риск также увеличивается. Если провести воображаемую линию между точками, то с правой стороны она пойдет вверх. Большинство активов лежит на достаточно прямой линии, что ясно показывает прямую связь между риском и доходностью. Два больших исключения составляют акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, как указано выше.

Проблема исторической доходности

Одна из областей, действительно создающая проблемы для профессиональных управляющих, – это оценка будущей доходности активов. Целесообразно использовать историческую доходность; качество и степень подробности имеющихся данных, особенно от Ibbotson, делают эту возможность гораздо привлекательнее. Однако большинство аналитиков на тяжелом личном опыте узнают, что может оказаться рискованным слепо экстраполировать доходность прошлых лет на будущее. Очень помогает наличие представления о том, как оценить предполагаемую доходность акций и облигаций.

Рис. 2.9. Риск и доходность, 1926–1998 гг.

Рис. 2.10. Риск и доходность, 1970–1998 гг.

С долгосрочными облигациями дело обстоит относительно просто. Доходность по ним просто достаточно точно выражена в купоне. Скажем, у вас есть 30-летняя казначейская облигация с доходностью 6 %. Если процентные ставки не изменятся, то вы получите долгосрочную доходность в 6 %. Если ставки упадут, то вы получите немного более низкую доходность, поскольку инвестиции в купоны будут происходить по более низкой ставке (так называемый риск реинвестирования). Если ставки повысятся, произойдет противоположное. Тем не менее даже при значительной волатильности рынка долгосрочных облигаций долгосрочная доходность будет расходиться со ставкой купона не более чем на несколько процентов. В начале 1926 г. купон по долгосрочным корпоративным облигациям ААА составлял 4,9 % – ненамного ниже реальной доходности в период с 1926 по 1998 г., составлявшей 5,77 %.

Долгосрочные облигации также превосходно иллюстрируют опасность чрезмерного доверия к исторической доходности. С 1958 по 1983 г. облигации прошли через жестокий рынок «медведей», когда процентные ставки по долгосрочным казначейским облигациям выросли менее чем с 3 % до более чем 14 %. (Цены на облигации движутся в направлении, противоположном изменениям процентных ставок.) Из-за этого годовая доходность по 20-летним казначейским облигациям за 50-летний период с 1934 по 1983 г. составила лишь 3,5 %, что в действительности немного ниже уровня инфляции. Отталкиваясь от этой исторической доходности, вы бы получили чересчур пессимистическую оценку будущей доходности по облигациям в 1984 г. Как оказалось, в 1984 г. купон в 14 % по 20-летним казначейским облигациям более точно предсказал доходность в 12,85 % в течение последующих 15 лет (более низкая годовая доходность была связана с тем фактом, что реинвестирование в купоны приходилось осуществлять по постоянно падающей ставке) в период написания этой книги (в 2000 г. Прим. ред.) долгосрочные казначейские ценные бумаги снова приносят 6 % дохода, так что ожидаемая доходность по ним должна быть близка к исторической ставке в 5 %.

Доходность акций оценить не так просто. Вероятно, наиболее проверенный временем метод оценки будущей доходности акций – это так называемый метод дисконтирования дивидендов. Все происходит примерно так: рано или поздно все компании становятся банкротами. Если вы в это не верите, то пойдите в большую справочную библиотеку и изучите материалы о фондовом рынке времен Гражданской войны и убедитесь, что почти ни одно из названий компаний того времени вам не известно… Итак, стоимость акции включает в себя дисконтированную стоимость всех будущих дивидендов. (В главе 7 мы расскажем, как выполнять такие расчеты и что мы понимаем под «дисконтированной стоимостью».) Если бы вы вложили $10 000 в фондовый рынок и затем заснули на 200 лет – все, что у вас осталось бы к моменту пробуждения, – это «поколения» реинвестированных дивидендов из длинного списка большей частью несуществующих компаний (имейте в виду, что это была бы очень крупная сумма денег). Оценка стоимости акций или фондового рынка этим методом предполагает очень сложные расчеты, но их можно упростить до следующей формулы:

С 1926 г. доходность акций составляла около 4,5 %, темпы роста доходов и дивидендов – около 5 %. Изменение мультипликатора означает увеличение или уменьшение дивидендной доходности. В данном случае он указывает на тот факт, что акции, которые продавались по цене, в 22 раза превышавшей дивиденды (ставка дивиденда составляла 4,5 %) в 1926 г., сейчас продаются по цене, превышающей дивиденды в 77 раз (норма дивиденда составляет 1,3 %). При дальнейших расчетах получаем, что изменение мультипликатора в годовом исчислении с того времени составило около 1,7 %. Сложите эти три числа – и вы получите 11,2 % (то есть 5 % + 4,5 % + 1,7 % = 11,2 %. Прим. пер.) по сравнению с реальной исторической доходностью 11,22 %. Неплохо. (Разумеется, на пути к этой доходности был ряд препятствий.)

К сожалению, в начале нового тысячелетия ситуация выглядит несколько по-другому. Текущая дивидендная доходность индекса S&P 500 составляет около 1,3 %. Темпы роста дивидендов по-прежнему держатся на уровне 5 %. И благоразумный инвестор не должен ожидать дальнейшего увеличения мультипликаторов «цена/прибыль» и «цена / дивидендные выплаты». Сложение величин дивидендной доходности и темпа роста дивидендов дает ожидаемую доходность обыкновенных акций в 6,3 % против купона по долгосрочным облигациям, равного 6 %. Таким образом, в течение нескольких следующих десятилетий доходность акций лишь ненамного превысит доходность облигаций.

Иными словами, наблюдаемый оптимизм в отношении инвестирования в акции вызывает обоснованные сомнения. (На деле в 1998 г. ожидаемая доходность корпоративных облигаций, рассчитанная по этому методу, немного превысила доходность акций.)

Знаменитый финансовый аналитик Бенджамин Грэхем однажды сказал, что в краткосрочной перспективе фондовый рынок представляет собой устройство для подсчета голосов, но в итоге это весы. На них взвешиваются доходы. В бурные времена на вялом и порой нестабильном росте доходов на обыкновенные акции нельзя сосредотачиваться слишком сильно. Поэтому я нарисовал график доходов по промышленному индексу Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average, или DJIA; известен также как индекс Доу-Джонса, Доу 30, Доу) с 1920 г. На рис. 2.11 приведены доходы в номинальных долларах, без поправки на инфляцию. График идет вверх примерно на 5 % в год. На рис. 2.12 приведены те же данные в долларах с поправкой на инфляцию, по отношению к стоимости доллара в 1920 г. (Для конвертации в доллары 2000 г. умножьте эту стоимость на 9.) График поднимается лишь примерно на 2 % в год. Нелогично ожидать того, что величина основного фондового индекса США намного превысит этот «естественный» реальный темп роста в 2 %. К этому доходу можно прибавить ваши дивиденды. Ожидать большего неразумно.

Рис. 2.11. Номинальные доходы по индексу Доу-Джонса

Труднее провести подобный анализ по другим классам активов. Кажется, что ожидаемая доходность акций европейских и японских компаний должна быть примерно такой же, как и для акций компаний США. Доходность акций мелких компаний США должна быть немного выше. Доходность акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и компаний развивающихся стран сейчас составляют от 3 до 4 %. Темпы их роста могут быть выше, чем в Соединенных Штатах, поэтому доходность этих акций также может быть выше – но, конечно, при значительно более высоких рисках. Однако самая большая аномалия наблюдается с REITs, приносящими почти невероятные доходы в размере 8,8 %. Даже если не происходит роста доходов, их доходность должна быть выше, чем по индексу S&P 500.

В заключение скажем, что доходность казначейских векселей предсказать почти невозможно, поскольку его «купон» (хотя, строго говоря, там нет купона, так как казначейские векселя продаются со скидкой и подлежат погашению по номиналу) изменяется из месяца в месяц.

Рис. 2.12. Реальные доходы по индексу Доу-Джонса

Итак, как сказал бы знаменитый летчик-испытатель Чак Йегер, у нас возникла маленькая проблемка: будущая доходность акций, оцениваемая по модели дисконтированных дивидендов, оказывается значительно ниже, чем историческая доходность. Что должен делать разумный инвестор?

Правильного решения этой дилеммы не существует, но я совершу ошибку с консервативной точки зрения и воспользуюсь моделью дисконтированных дивидендов. С помощью этого метода вы сможете рассчитать свою долгосрочную ожидаемую доходность инвестиций на основе выбора инвестиций, или «стратегии распределения активов». Вы также должны суметь оценить риск, которому вы подвергаетесь при получении этой доходность.

Как уже было упомянуто выше, наиболее удобный способ оценки вашей ожидаемой доходности – это оценка доходности с поправкой на инфляцию, или реальной доходности. Это, в свою очередь, упростит расчеты доходности, которую вы будете иметь при выходе на пенсию, поскольку влияние инфляции уже дисконтировано. Планирование доходности акций в размере 4 % в реальных долларах проще, чем планирование номинальной доходности в 7 % с последующей поправкой на темп инфляции в 3 %, особенно если получение денег может растянуться на срок от 15 до 30 лет. В табл. 2.3 удобным образом собрана информация, которая поможет вам при планировании своих финансов. Вы говорите, что сможете перенести падение стоимости на рынке «медведей» на 25 % при условии, что это случится в вашей жизни всего один раз? Прекрасно. Используя процентные отношения в табл. 2.3, построим портфель, состоящий из 50 % акций крупных и мелких компаний и 50 % краткосрочных обязательств. Этот портфель потеряет около 25 % своей стоимости на рынке «медведей», который будет в вашей жизни лишь однажды. Ожидаемую доходность портфеля с поправкой на инфляцию можно рассчитать следующим образом.

1. 25 % вашего портфеля в акциях мелких компаний: 0,25 × 6 % = 1,5 %.

2. 25 % вашего портфеля в акциях крупных компаний: 0,25 × 4 % = 1,0 %.

3. 50 % вашего портфеля в облигациях: 0,5 × 3 % = 1,5 %.

Табл. 2.3. Ожидаемые характеристики классов активов

Таким образом, реальная долгосрочная ожидаемая доходность вашего портфеля составит:

Это означает, что реальная стоимость вашего портфеля будет увеличиваться почти в два раза каждые 18 лет. (Это легко рассчитать по «правилу 72», согласно которому ставка доходности, умноженная на время, необходимое для удвоения стоимости ваших активов, будет равняться 72. Иными словами, при доходности в 6 % ваш капитал будет удваиваться каждые 12 лет).

Сделайте еще один перерыв. Не беритесь за эту книгу, по крайней мере, еще несколько дней. В следующей главе мы рассмотрим странное и удивительное поведение портфелей.

Резюме

1. Риск и вознаграждение тесно связаны друг с другом. Не ожидайте высокой доходности без высокого риска. Не ожидайте сохранности активов без соответствующей низкой доходности.

2. Чем дольше вы держите рискованный актив, тем меньше вероятность плохого результата.

3. Риск актива или портфеля можно измерить. Самый простой способ – рассчитать стандартное отклонение доходности за многие временные периоды.

4. Те, кто ничего не знает об истории инвестиций, обречены повторять ее ошибки. Необходимо изучить историческую доходность и риски при инвестициях в различные классы активов. Результаты инвестиций в актив за достаточно длительный период (свыше 20 лет) являются хорошим руководством по будущей доходности и рискам этого актива. В дальнейшем вы должны суметь приблизительно определять будущую долгосрочную доходность и риск портфеля, состоящего из таких активов.

3. Поведение портфелей с множеством активов

Дядюшка Фред делает вам еще одно предложение

Время бежит. Вы еще несколько лет проработали на дядюшку Фреда, и ежегодные сессии с подбрасыванием монеты стали вызывать у вас ужас. Законы вероятности сослужили вам хорошую службу, позволив получить равное количество «орлов» и «решек». К сожалению, ваш успех и трудовой стаж означают, что ставки при каждом подбрасывании монеты неуклонно растут. Помните, что в конце каждого года дядюшка Фред добавляет $5000 к вашему пенсионному счету и определяет подбрасыванием монеты, получили ли вы по всему счету доходность в размере 30 % («орел») или убыток в размере 10 % («решка»). Растущая сумма денег приходит в движение при каждом подбрасывании монеты, и ваш дядя ощущает ваш растущий дискомфорт.

Он делает вам другое предложение. В конце каждого года он будет делить ваш пенсионный счет на две равные части и подбрасывать монету отдельно для каждой половины.

Что же замышляет ваш хитрый дядя? Сначала вы инстинктивно отпрянете от него в ужасе: если одно подбрасывание монеты лишает вас присутствия духа, то два, безусловно, будут делать еще хуже. Однако у вас аналитический склад ума, и вы начинаете анализировать его предложение. Вы понимаете, что при двух подбрасываниях монеты существует четыре возможных результата, причем каждый выпадает с равной вероятностью.

Результаты 1 и 4 – такие же, какие могли бы быть получены при однократном подбрасывании монеты с изначальной доходностью +30 % и –10 % соответственно. Однако существует два дополнительных возможных результата, при которых на два подбрасывания выпадает один «орел» и одна «решка». Совокупный доход в этих случаях равен 10 % (половина +30 % плюс половина –10 %).

Поскольку каждый из четырех возможных результатов равновероятен и за репрезентативный четырехлетний период вы получите каждый результат по одному разу, то выяснится, что ваш счет увеличится в следующее число раз:

Хорошо оперируя числами, вы выясните, что ваша годовая доходность за сессию с двукратным подбрасыванием монеты составит 9,08 %, что почти на один процентный пункт выше вашей предыдущей ожидаемой доходности, составлявшей 8,17 %, при однократном подбрасывании монеты. Еще с большим изумлением вы понимаете, что ваш риск уменьшился: при сложении двух значений доходности при среднем значении 10 % вы получаете стандартное отклонение, равное лишь 14,14 %, в сравнении с 20 % при однократном подбрасывании монеты.

Старый мудрый дядюшка Фред объяснил вам наиболее важную концепцию теории портфелей:

Это выглядит неправдоподобно хорошо. Ключевое слово здесь – «некоррелированные»; результат первого подбрасывания монеты никак не влияет на результат второго подбрасывания. Подумайте об этом: если бы два подбрасывания монеты были идеально скоррелированными и второе подбрасывание монеты всегда давало бы тот же результат, что и первое, то мы бы получали только изначальные +30 % и –10 % дохода.

Мы вернемся к первоначальному однократному подбрасыванию монеты с его более низкой доходностью и более высоким риском. Если бы второе подбрасывание монеты имело идеальную обратную корреляцию с первым и всегда давало бы противоположный результат, то наша доходность всегда составляла бы 10 %. В этом случае мы имели бы долгосрочную годовую доходность в 10 % с нулевым риском. Важно усвоить следующее: смешение активов с некоррелированной доходностью уменьшает риск, поскольку, в то время как доходность одного актива падает, на другой актив она, вероятно, растет.

В реальном мире инвестиций иногда можно встретить два класса акций или облигаций, имеющих нулевую корреляцию, что дает увеличение доходности на один процент или около того и слегка снижает риск. Однако учтите, что в итоге значимые отрицательные (обратные) корреляции никогда не встречаются. А если бы встречались, это было бы слишком неправдоподобно.

Моделирование поведения простых портфелей

Пример с подбрасыванием монеты должен убедить вас в ценности диверсификации активов. В реальном мире инвестиций вы сталкиваетесь с выбором активов, который кажется безграничным. Из этих активов можно создать буквально бесконечное число портфелей. Тем не менее для каждого выбираемого уровня риска существует только одно «правильное» сочетание активов, которое позволит получить максимальную доходность на инвестированный капитал. Еще хуже то, что правильная, или оптимальная, структура активов становится очевидной лишь в ретроспективе. Маловероятно, что оптимальная структура на следующие 20 лет окажется похожей на оптимальную структуру за прошедшие 20 лет. Как же определить наилучшую будущую структуру активов?

Поиск ответа мы начнем с создания «лаборатории», которая станет моделировать эффективность сложных портфелей. Для лучшего понимания приведем очень простые примеры.

Пример 1. Модель состоит только из двух активов: первый актив – подбрасывание монеты дядюшкой Фредом – с равновероятной доходностью +30 % и –10 %, который мы в этом примере будем называть акциями; и второй актив с равновероятной доходностью 0 % и +10 %, который мы будем называть облигациями. Для акций характерна долгосрочная доходность и риск, аналогичные обыкновенным акциям, для облигаций – долгосрочная доходность и риск, аналогичные пятилетним казначейским билетам. Существует четыре возможных результата.

Вам разрешается выбрать долгосрочные инвестиции в любом сочетании этих двух активов – от 100 % акций до 100 % облигаций, с любой промежуточной комбинацией. В конце каждого года вы должны приводить баланс своего портфеля к этому сочетанию. Предположим, что вы выберете соотношение акций и облигаций 50/50. Иными словами, в конце каждого года для 50 % вашего портфеля действует сценарий подбрасывания монеты 0 или +10 % (облигации), а для других 50 % – сценарий подбрасывания монеты +30 % или –10 % (акции). Если за данный год доходность облигаций составила +10 %, а доходность акций – 10 %, то в конце этого года число облигаций превысило число акций и вы должны продать некоторое количество облигаций и на вырученные деньги купить дополнительные акции. В те годы, когда доходность акций составляет 30 %, следует подобным образом заменить часть акций на облигации, чтобы вернуться к соотношению 50/50. На это есть несколько причин. Прежде всего, восстановление баланса увеличивает долгосрочную доходность портфеля при одновременном уменьшении риска. Во-вторых, если не восстанавливать баланс портфеля, включающего акции и облигации, то в итоге можно получить портфель, почти целиком состоящий из акций, из-за более высокой долгосрочной доходности акций, что приведет к повышению общего уровня соотношения доходности и риска вашего портфеля. Последнее и самое важное: привычка к восстановлению баланса формирует в инвесторе дисциплину, необходимую для покупки бумаг по низким ценам и продажи по высоким.

Теперь предположим, что вы выбрали портфель, состоящий на одну четверть (25 %) из облигаций и на три четверти (75 %) из акций. Если принять, что R_b и R_S – это доходность облигаций и акций соответственно, то доходность портфеля в любой данный период равна:

Таким образом, если за данный период доходность акций составляет +30 %, а доходность акций – +10 %, то доходность портфеля составит:

Доходность для каждого из четырех возможных результатов составляет:

Годовая доходность портфеля равна 7,7 %, а его стандартное отклонение составляет 15,05 %. Во-первых, обратите внимание, что доходность портфеля только на 0,47 % ниже, чем у портфеля, состоящего на 100 % из акций, и тем не менее его риск (стандартное отклонение) меньше на 5 %. (Если сформулировать иначе: одну четвертую риска удалось исключить за счет лишь одной семнадцатой доходности.) Это просто еще одна демонстрация преимуществ диверсификации. Это простой, но действенный способ изучения характеристик риска и доходности наиболее распространенного инструмента диверсификации: комбинации акций и облигаций. Те из вас, кто знаком с электронными таблицами, поймут, что простой файл для анализа риска и доходности на основе примера, рассмотренного выше, можно создать за несколько минут. На рис. 3.1 эти величины представлены таким же образом, как и на рис. 2.9 и 2.10. Помните, что при движении вверх по графику возрастает доходность, а при движении слева направо увеличивается риск.

Правая часть графика не очень удивляет; по мере добавления небольших количеств облигаций к акциям происходит резкое снижение риска (стандартного отклонения) при относительно небольшом снижении доходности. Однако поведение левой части графика действительно поражает. Если вы начнете с портфеля, целиком состоящего из облигаций, то добавление небольших количеств акций, как и ожидалось, увеличивает доходность, однако в то же время уменьшается риск портфеля. Портфель «с минимальным риском» состоит из акций лишь примерно на 7 %. Риск портфеля, включающего в себя 12 % акций, равен риску портфеля, целиком состоящего из облигаций. Таким образом, инвестор, единственной целью которого является минимизация риска, должен в силу необходимости владеть некоторым количеством акций. С этим явлением мы будем регулярно сталкиваться при изучении поведения портфелей.

Рис. 3.1. Соотношение риска и вознаграждения

Пример 2. Давайте выполним аналогичное упражнение для портфеля, к которому применим сценарий с двукратным подбрасыванием монеты дядюшкой Фредом, о чем было рассказано в начале главы. В этом портфеле доходность двух различных активов составляет либо +30 %, либо –10 %, и доходность каждого из активов не зависит от доходности другого актива. Подводим итог:

На рис. 3.2 представлен график доходности и риска портфеля, состоящего из активов «А» и «В» в различной комбинации, так же как в рассмотренном нами примере 1. Поскольку оба актива имеют одинаковую доходность и стандартное отклонение, необходимо нанести лишь половину точек, поскольку соотношение «А/В», равное 75/25, будет вести себя так же, как и соотношение 25/75. Результаты ясны. Риск снижается (вы двигаетесь влево), а доходность возрастает (вы двигаетесь вверх) при движении к соотношению 50/50. Каждая точка на графике представляет изменение в соотношении на 5 %, и вы можете видеть, что самый большой прирост доходности по отношению к риску происходит при движении от портфеля, состоящего из любого из активов на 100 %, к соотношению 75/25. При движении от соотношения 75/25 к 50/50 дополнительных выгод значительно меньше. Риск и выгода соотношения 65/35 не слишком отличаются от тех, которые мы имеем при соотношении 50/50, – доходность различается менее чем на 0,1 %, стандартное отклонение – на 0,5 %. Вот что главное в этом примере.

1. Если два актива имеют похожую долгосрочную доходность и риски и не являются идеально скоррелированными, то инвестирование в эти два актива, сочетание которых фиксировано, при регулярном восстановлении баланса не только уменьшает риск, но на деле и увеличивает доходность. Вы уже знаете, что уменьшенный риск является результатом неидеальной корреляции между двумя активами; плохой результат по одному активу с большой вероятностью может быть связан с хорошим результатом по другому активу, что смягчит ваши потери. Возросшая доходность – это другая грань того же явления: если хороший результат по одному активу связан с плохим результатом по другому активу, то требование восстановления баланса заставляет вас продать часть вашего успешного актива (по высоким ценам), чтобы купить дополнительное количество неуспешного актива (по низким ценам). Этот «избыточный» доход нельзя получить без восстановления баланса.

2. Если два слабо скоррелированных актива имеют схожую доходность и риски, то оптимальное сочетание этих активов будет близким к 50/50.

Рис. 3.2. Соотношение риска и вознаграждения

3. В стратегии распределения активов предусмотрен довольно большой допуск для ошибки. Если промахнуться на 10 или 20 % по сравнению с тем, что в ретроспективе окажется наилучшим распределением, то потеряете не так уж много. Как мы увидим, неотступное следование своей стратегии распределения активов в любых ситуациях гораздо важнее, чем выбор наилучшего распределения.

Портфель, включающий более двух неидеально коррелированных активов

Приведенные выше модели полезны для демонстрации влияния диверсификации на риск и доходность двух похожих активов (пример 2) и двух различных активов (пример 1) с нулевой корреляцией.

К сожалению, данные примеры – не более чем полезные иллюстрации теоретической пользы диверсифиции портфелей. В реальном мире инвестиций мы должны иметь дело с комбинациями десятков типов активов, у каждого из которых различные доходность и риск. Хуже того, доходность активов лишь изредка бывает абсолютно некоррелированной. Еще хуже то, что риски, доходность и корреляция этих активов значительно колеблются во времени. Для понимания реальных портфелей потребуются гораздо более сложные методы.

До сих пор мы имели дело с портфелями, состоящими лишь из двух некоррелированных компонентов. Два некоррелированных актива могут быть представлены четырьмя временными периодами, как при подбрасывании монеты дядюшкой Фредом, три актива – восемью периодами, четыре актива – шестнадцатью периодами и т. д. Однако в реальном мире инвестиций трудно найти два актива, которые не были бы коррелированы, и практически невозможно найти три. Абсолютно невозможно найти больше трех взаимно некоррелированных активов. Причина проста. Портфель из двух активов имеет только одну корреляцию. Три актива имеют три корреляции, а у четырех активов – шесть корреляций. (По этой же причине в крупных компаниях больше беспорядка, чем в более мелких. Если в офисе работают три человека, то существует три межличностные связи; если в нем 10 человек, то связей уже 45.)

Реальные активы почти всегда неидеально скоррелированы. Иными словами, доходность выше средней одного из активов некоторым образом может быть связана с доходностью выше средней другого актива.

Степень корреляции выражается коэффициентом корреляции. Его значение варьируется от –1 до +1. Коэффициент корреляции идеально коррелированных активов составляет +1, а некоррелированные активы имеют коэффициент 0. Идеально обратно (или отрицательно) скоррелированные активы имеют коэффициент –1. Самый простой способ понять это – составить графики доходности двух активов за ряд периодов, как это сделано на рис. 3.3, 3.4 и 3.5.

На каждом рисунке представлена доходность за 288 месячных периодов для каждой пары активов за 24-летний период с января 1975 г. по декабрь 1998 г. Каждая точка на графике представляет доходность за один из этих месяцев; доходность первого актива представлена по оси х (горизонтальной), а на второй актив – по оси у (вертикальной). Если активы идеально скоррелированы, то они все попадут на прямую линию. (При положительной корреляции линия пройдет из левого нижнего угла в правый верхний; при отрицательной корреляции – из левого верхнего угла в правый нижний.) При отсутствии корреляции будет наблюдаться широкий разброс.

На рис. 3.3 представлена ежемесячная доходность акций S&P 500 по сравнению с доходностью акций мелких компаний США за 1975–1998 гг. Большинство точек лежит почти на прямой линии; низкая доходность одного актива неизбежно связана с низкой доходностью другого актива. Коэффициент корреляции равен 0,777, весьма высокий для этих двух активов. Этот график показывает, что добавление акций мелких компаний США в портфель, состоящий из акций крупных компаний США, снижает риск не очень значительно, поскольку низкая доходность одного актива, по всей вероятности, связана с низкой доходностью другого актива.

Рис. 3.3. Акции S&P 500 / акции мелких компаний США, корреляция 0,777

На рис. 3.4 представлено два слабо коррелированных актива – акции крупных компаний США (индекс S&P 500) и акции крупных иностранных компаний (индекс EAFE). Хотя связь между этими активами не кажется слабой, она далека от совершенной. Коэффициент корреляции этой пары равен 0,483.

Рис. 3.4. Акции S&P 500 / акции EAFE, корреляция 0,483

Рис. 3.5. Акции мелких японских компаний / REIT, корреляция 0,068

Наконец, на рис. 3.5 представлено два очень слабо коррелированных актива (коэффициент корреляции 0,068): акции мелких японских компаний и REITs. Этот график представляет собой рассеянную диаграмму, в которой отсутствует видимая модель. Хороший или плохой результат по одному из этих активов ничего не говорит нам о результате по другому активу.

Почему это так важно? Как мы уже говорили, большинство выгод диверсификации связано с некоррелированными активами. Вышеприведенный анализ позволяет предположить, что не слишком выгодно сочетать акции мелких и крупных компаний США и что очень выгодно сочетать REITs и акции мелких японских компаний. В реальном мире инвестиций дело обстоит именно так.

Резюме

1. Концепция корреляции активов лежит в основе теории портфелей: чем ниже корреляция, тем лучше.

2. Диверсификация вашего портфеля с помощью некоррелированных активов уменьшает риск и увеличивает доходность. Необходимо периодически восстанавливать баланс вашего портфеля, чтобы увеличивать доходность.

4. Поведение реальных портфелей

До сих пор мы исследовали два основных блока теории инвестиций: поведение отдельных классов акций и облигаций и поведение портфелей, сформированных по очень простой модели. Настало время изучить поведение портфелей реальных акций и облигаций. Тогда мы начнем подходить к основному вопросу анализа портфелей: какие портфели приносят максимальную доходность при минимальном уровне риска?

Изучение поведения сложных портфелей: график соотношения доходности и риска

До сих пор мы имели дело только с простыми портфелями, состоящими из двух компонентов с нулевой корреляцией. Сложный портфель состоит из многих компонентов, корреляция между которыми сильно варьируется. И, к сожалению, корреляции редко бывают нулевыми; они могут принимать любые значения в диапазоне между 0 и 1, но большинство значений находится в диапазоне 0,3 и 0,8. Именно с портфелями такого типа вы встречаетесь в реальном мире. При методическом подходе к проблеме изучить, или «смоделировать», поведение сложных портфелей несложно. Возьмем два наиболее распространенных рискованных актива: акции крупных компаний и долгосрочные (20-летние) казначейские облигации США. Величины годовой доходности этих активов можно получить из издания SBBI компании Ibbotson, о которой упоминалось в главе 2. Предположим, что мы желаем изучить поведение соотношения этих двух активов 50/50. За любой отдельный год доходность такого портфеля – сумма доходностей каждого из активов, умноженных на долю актива в портфеле, в данном случае на 0,5. Если доходность акций за данный год составляет 24 %, а доходность облигаций – 2 %, то доходность для соотношения активов 50/50 будет равна:

Для соотношения 60/40 доходность составит:

Мы можем рассчитать доходность портфеля для любого сочетания активов за каждый год в период с 1926 по 1998 г. Годовую доходность и стандартное отклонение каждого портфеля можно рассчитать на основе 73 величин годовой доходности портфеля. Кажется утомительным? Да, если вы делаете это вручную. Те из вас, кто знаком с компьютерами и электронными таблицами, понимают, что файл для решения этой задачи можно создать в считаные минуты. Можно легко подготовить файл с электронными таблицами так, чтобы вам оставалось лишь задать состав портфеля, и для этого сочетания активов мгновенно появятся данные о доходности и стандартном отклонении. (Те, кому это интересно, могут посмотреть пример файла с электронной таблицей по ссылке: http://www.efficientfrontier.com/files/sample.exe.)

Мы начнем с портфеля, состоящего на 100 % из акций, затем рассмотрим соотношение акций и облигаций 95/5, затем 90/10, затем 85/15 и т. д., дойдя, таким образом, до портфеля, состоящего на 100 % из облигаций. Электронная таблица будет вычислять значения годовой доходности и стандартного отклонения с той же скоростью, с какой в нее будут вводить данные о составе портфеля. Можно использовать то же самое программное обеспечение для электронной таблицы при создании графиков с осями x-y по каждому из 21 состава портфеля: значения стандартного отклонения можно откладывать по оси x, а годовую доходность – по оси y. Результат приведен на рис. 4.1.

Такие графики необходимы для понимания вами инвестиционной стратегии. Вы видели похожие графики в предыдущих главах. Помните, что при смещении вверх по графику возрастает доходность, а при смещении вправо возрастает риск.

Рис. 4.1. Соотношение акций и 20-летних казначейских облигаций, 1926–1998 гг.

Треугольники (точки графика) связаны, и мы можем пройти по описанному пути. Начнем с левого нижнего угла – с точки, обозначенной «100 % облигаций». Мы будем двигаться из этой точки по направлению к точке «акций» в правом верхнем углу графика. Сначала линия идет почти вертикально вверх. Это означает, что добавление около 15 % (три точки) акций не добавляет риска, в то время как доходность увеличивается. При добавлении еще около 10 % (две точки) акций линия начинает слегка закругляться вправо: это означает, что дальнейшее повышение доходности сопровождается небольшим увеличением риска. К тому моменту, как мы преодолеем отметку 50/50, добавление дополнительного количества акций приводит лишь к небольшому увеличению доходности, в то время как риск увеличивается значительно. Если посмотреть на это с иной точки зрения, то можно начать с другой стороны, от точки «100 % акций». Отсюда ведет почти прямая линия влево. Добавление небольшого количества облигаций к акциям резко уменьшает риск, почти не затрагивая доходность. Обратите внимание, что данные графика доходности по отношению к риску для различных соотношений акций и облигаций на рис. 4.1 описывают кривую, изогнутую вверх, что говорит нам о получении дополнительной доходности в результате диверсификации. На левом экстремуме кривой наблюдается более резкая изогнутость, смещенная влево, что говорит нам о возможности существенно снизить риск, добавив небольшое количество акций в портфель, целиком состоящий из облигаций. Далее вы увидите еще подобные кривые. Можно оценить выгоду диверсификации для любой пары активов по изогнутости кривой. Чем больше изогнутость, тем лучше.

Можно видеть, что рис. 4.1 выглядит почти так же, как и рис. 3.1 в предыдущей главе. Вспомните, что он выведен из примера 1 об акциях и облигациях. Примечательно, что такая простая модель столь точно описывает поведение акций и облигаций в реальном мире.

Вспомните, что база данных Ibbotson за 1926–1998 гг. содержит и другие активы, включая краткосрочные казначейские обязательства США, а также акции мелких компаний. Их можно просто добавить в нашу электронную таблицу и построить для них графики соотношения доходности и риска.

Рис. 4.2. Соотношение акций и облигаций, 1926–1998 гг.

На рис. 4.2 представлен тот же тип графика для акций и 20-летних облигаций, что и на рис. 4.1, за исключением того, что мы можем выбирать из двух дополнительных видов обязательств: 30-дневные казначейские векселя и 5-летние казначейские билеты. Три разные кривые представляют сочетание акций и 20-летних облигаций, акций и 5-летних билетов, а также акций и 30-дневных казначейских векселей. О чем это нам говорит? Во-первых, взгляните на правую половину графика. Три кривые расположены очень близко друг к другу в этой точке. Предположим, что вы можете допустить высокий риск (стандартное отклонение) портфеля, скажем, на уровне 15 %. Для получения портфеля с этим уровнем риска необходимо разбавить акции небольшим количеством облигаций, и не имеет особого значения, какой из трех видов обязательств вы используете. Ваша доходность и риск будут одними и теми же. Далее предположим, что вы можете допустить риск лишь на уровне 10 %. Очевидно, что для этого уровня риска использование 5-летних билетов – лучший выбор по сравнению с двумя другими. Соответствующая этому варианту кривая почти на всем своем протяжении проходит выше двух других кривых, указывая на то, что при каждой степени риска сочетание 5-летних билетов и акций приносит бо́льшую доходность. Использование казначейских векселей желательно лишь при низких уровнях риска. Моделирование портфелей при помощи других баз данных с использованием тестирования на основе исторических данных, а также другого метода – анализа среднего отклонения – также свидетельствует о преимуществах краткосрочных обязательств. В некоторых случаях более выгодным может оказаться использование долгосрочных облигаций или казначейских векселей в небольших количествах. Однако в целом вы не слишком ошибетесь, используя казначейские обязательства со сроком погашения от шести месяцев до пяти лет для разбавления риска вашего портфеля.

База данных Ibbotson содержит два других актива: акции мелких компаний и долгосрочные корпоративные облигации. Поведение акций мелких компаний подобно поведению акций крупных компаний, а долгосрочные корпоративные облигации ведут себя почти так же, как 20-летние казначейские облигации.

Разбавление риска

Если вас не удовлетворяет степень риска вашего портфеля, то существует два способа ее снижения. Первый способ – использование отдельных менее рискованных активов. Например, можно заменить акции крупных компаний акциями мелких компаний, акции компаний США – акциями иностранных компаний, акции коммунальных предприятий – акциями промышленных предприятий. Второй способ – следование базовому распределению активов между группами акций с заменой небольшого объема акций аналогичным объемом краткосрочных обязательств. При этом вы движетесь справа налево по кривой соотношения доходности и риска, одновременно снижая риск и доходность. Разбавление риска представляет собой процесс движения справа налево по кривой доходности и риска.

Если вы считаете, что нашли эффективный способ распределения акций, то хорошим вариантом будет разбавление риска, поскольку это позволит не менять выбранную стратегию распределения активов. Пересмотр же этой стратегии может снизить эффективность портфеля. Как мы уже видели, консервативная инвестиционная стратегия, направленная на уход от риска, почти всегда связана с наличием, по крайней мере, небольшого количества отдельных высокорискованных активов. Это видно по левым частям графиков на рис. 4.1 и 4.2. Добавление небольшого количества акций крупных (или мелких) компаний в портфель, состоящий на 100 % из облигаций, в действительности слегка уменьшает риск. Начните с первой точки данных в левой части этих графиков, обозначающей портфель, целиком состоящий из облигаций. Сдвигаясь на несколько следующих точек при добавлении небольшого количества акций, видим, что все кривые сначала идут вверх, указывая на более высокую доходность, и влево, указывая на немного более низкий риск. Только при добавлении дополнительного количества акций кривая сдвигается вправо, обозначая возросший риск. Состав акций портфеля с высоким риском обычно не слишком отличается от состава акций портфеля с низким риском. Основная разница состоит в структуре распределения активов между акциями и облигациями.

Зарубежные активы

Вспомните модель двукратного подбрасывания монеты, которую мы обсуждали в главе 3. Дополнительная доходность, полученная оттого, что доходность по каждой половине вашего портфеля определяется отдельным подбрасыванием монеты, зависит от результатов двух независимых друг от друга, то есть некоррелированных, подбрасываний монеты. Если бы два подбрасывания монеты были всегда одинаковыми (сильно коррелированными), то модель двукратного подбрасывания монеты не имела бы преимущества. Суть эффективного построения портфелей заключается в использовании большого количества слабо коррелированных активов. К сожалению, вся база данных по активам США за 1926–1998 гг. содержит только две обширные категории, которые слабо коррелируют между собой, – акции и облигации. Корреляция акций крупных и мелких компаний друг с другом довольно высока, как и корреляция среднесрочных и долгосрочных облигаций. Необходимо использовать иностранные ценные бумаги, если вы желаете создать портфель, содержащий много неидеально скоррелированных компонентов. Высококачественные данные о доходности иностранных акций и облигаций имеются за период после 1969 г. Это удача, поскольку самый жестокий рынок «медведей» в современности наблюдался в 1973–1974 гг. Исследование поведения портфелей в эти годы позволяет получить хорошее измерение риска рынка «медведей».

Десять лет назад часто приходилось слышать о высокой доходности иностранных инвестиций. К 1985 г. невозможно было заглянуть в раздел «Деньги и инвестирование» газеты The Wall Street Journal без того, чтобы не прочитать о том, как портфельные управляющие крупных пенсионных, благотворительных и частных фондов увеличивают инвестиции за рубежом, чтобы получить высокую доходность. Финансовые гуру с видом знатоков рассуждали о доле зарубежных активов в общем составе активов.

Наиболее распространенный индекс иностранных акций – это индекс Europe, Australasia, and Far East (Европы, Австралазии и Дальнего Востока), который рассчитывается компанией Morgan Stanley. Этот индекс широко известен как EAFE. За 20-летний период, завершившийся в 1988 г., доходность индекса EAFE была примерно на 2 % выше, чем сопоставимая доходность акций крупных и мелких компаний США. (В то время иностранные облигации также приносили более высокие доходы, чем аналогичные облигации США; разница была примерно такой же.) График соотношения доходности и риска акций S&P 500 и EAFE за 20-летний период с 1969 по 1988 г. представлен на рис. 4.3. Вот и говорите после этого о «бесплатном сыре»! Начнем с нижней части кривой. При каждом добавлении акций EAFE доходность увеличивалась, и на первых нескольких точках риск действительно снижался. Добавьте 30 % акций EAFE к вашим старомодным акциям компаний США, и вы получите годовую доходность на 2 % больше практически при отсутствии дополнительного риска.

Это выглядит неправдоподобно хорошо? Да, это так. Посмотрим, как выглядели 20 лет с 1979 по 1998 г. (рис. 4.4). Можно распрощаться с «бесплатным сыром». Хотя при первых двух добавлениях акций EAFE риск снижается, уменьшается также и доходность. И после этого риск и доходность резко идут вниз. В 2000 г., когда я работал над этой книгой, гуру говорили нам: «Оставайтесь дома, чтобы получить более высокие доходы. Покупайте бумаги только известных компаний. Диверсифицируйте портфель с помощью иностранных бумаг только на свой страх и риск. И если вы должны инвестировать за рубежом, делайте это лишь там, где можно получить какую-то выгоду».

Рис. 4.3. Соотношение акций S&P 500 и EAFE, 1969–1988 гг.

Рис. 4.4. Соотношение акций S&P 500 и EAFE, 1979–1998 гг.

Небольшое отступление. Расскажу вам о сфере поведенческих финансов позже, но это идеальный пример так называемой недавности (recency) – самой большой ошибки, которую совершают даже очень опытные инвесторы. Это относится к нашему стремлению неограниченно экстраполировать последние тренды в будущее. Если говорить более официально, это относится к излишнему вниманию к последним, но неполным данным в ущерб более старым, но более полным. Человеку свойственно придавать большее значение недавним ярким событиям. Читатели определенного возраста живо вспомнят длительный период инфляции 1970-х – начала 1980-х гг. В то время было трудно вообразить, что это экономическое наказание когда-нибудь закончится. Единственные доступные тогда активы – недвижимость и золото. И если вам выпадало несчастье владеть тем, что называлось «бумажными активами» (акциями и облигациями), то это было равносильно потере головы. Еще больше читателей вспомнят смешанное чувство ужаса и благоговения, которое вызвала десять лет тому назад (в начале 1990-х гг. Прим. ред.) доблесть японской экономики. Жемчужины недвижимости Соединенных Штатов покупались как пачки стирального порошка «по специальной цене», а знаменитые промышленные концерны США казались неспособными противостоять великой мощи корпоративного Токио.

В обоих случаях инвестиционные решения, основанные на этих представлениях, привели бы к краху. И акции японских компаний, и акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, с тех пор представляют собой неприглядный объект для инвестирования. На страницах этой книги регулярно повторяется одна мысль: вы должны уметь видеть разные плоскости финансовой сферы, чтобы можно было их игнорировать.

Теперь, когда мы определились с тем, что популярная идея международной диверсификации была отравлена низкой эффективностью иностранных акций, что показывают «полные» данные? На рис. 4.5 представлен график соотношения риска и доходности за 30-летний период с 1969 по 1998 г. За этот период доходность акций S&P (12,67 %) и EAFE (12,39 %) оказалась почти одинаковой. Обратите внимание на то, как близко друг к другу находятся значения доходности портфеля на оси у: разница между ними составляет менее 1 %.

Обратите также внимание, насколько деформирован график. Портфели, включающие до 80 % акций EAFE, показывают более высокую доходность, чем любой из активов сам по себе. Портфели, включающие до 40 % акций EAFE, имеют также более низкий риск, чем любой из активов сам по себе. Не может быть сомнений в том, что за прошедшие 30 лет международная диверсификация поработала превосходно.

Насколько полными являются хотя бы данные за 30 лет? Хороший вопрос. Помните, что годы с 1914-го по 1945-й не отличались особой благосклонностью ко многим рынкам акций. Биржи Японии и Германии большей частью пострадали от военных действий, и почти вся частная собственность стран Латинской Америки и Восточной Европы была экспроприирована военными и аппаратчиками, которые не уделяли должного внимания даже базовому курсу экономики. Два ученых – Уилл Гетцман из Йельского университета и Филипп Джорион из Калифорнийского университета – проанализировали доходность после 1920 г. за пределами Соединенных Штатов и попытались измерить ущерб, причиненный глобальной инвестиционной стратегии в результате этого вымирания рынков. Они выяснили, что Соединенные Штаты имели самую высокую в мире доходность акций, примерно на 8 % выше инфляции; Канада, Великобритания, Швейцария, Швеция и Австралия следовали за ними на близком расстоянии. Однако многие другие страны, особенно те, которые мы называем развивающимися, имели значительно более низкую доходность, из которой часть в действительности была отрицательной. Если вы прочтете эту работу, указанную в разделе «Библиография», имейте в виду, что представление доходности может ввести вас в заблуждение. Отчеты о доходности даются с поправкой на инфляцию, и в них не включаются дивиденды. Таким образом, доходность в США обычно заявляется на уровне около 4 %. К этому следует прибавить средний дивиденд в размере 4 % (получаем реальный совокупный доход 8 %) плюс 3 % (поправка на инфляцию) – получаем номинальный совокупный доход 11 %.

Рис. 4.5. Соотношение акций S&P 500 и EAFE, 1969–1998 гг.

Основная идея работы Джориона – Гетцмана состоит в том, что осторожный инвестор должен знать о существовании так называемого отклонения выживаемости (survivorship bias). Иными словами, взглянув на доходность в США, легко сделать вывод о том, что долгосрочная реальная доходность останется высокой. Однако Соединенные Штаты выигрывали и продолжают выигрывать на глобальном «тотализаторе» фондового рынка; доходность на большинстве других рынков не была столь высокой. Конечно, нет гарантии, что США продолжат лидировать. Более того, взглянув на акции S&P и EAFE, нетрудно вдохновиться их высокой доходностью. Но эти два индекса представляют собой «выживших». Если бы вы начали с рассмотрения всех рынков, существовавших в 1920 г., то выяснилось бы, что многие из них исчезли, и ваш глобальный совокупный доход был бы намного ниже. Это, без сомнения, работает и сегодня. Нет никакой уверенности в том, что даже крупнейшие из нынешних рынков останутся через 30 лет. Помните, что в 1930 г. некоторые из крупнейших мировых бирж находились в Берлине, Каире и Буэнос-Айресе.

Однако выводы Джориона и Гетцмана о глобальном инвестировании обоснованно оптимистичны. Они выяснили, что глобальный портфель, взвешенный в соответствии с валовым внутренним продуктом стран, показывал доходность, меньшую примерно на 1 %, чем доходность внутреннего портфеля, но при этом имел гораздо более низкое стандартное отклонение. Ученые пришли к выводу, что основным преимуществом международной диверсификации стала не возросшая доходность, а сниженный риск. Этот вывод подтверждается, если взглянуть на данные 1930-х и 1970-х гг., которые оказались годами самого жестокого рынка «медведей» в Соединенных Штатах. В оба эти периода убытки глобального инвестора во всех других странах были ниже.

Подобно тому как десять лет назад инвесторы излишне оптимистично воспринимали диверсификацию с помощью зарубежных активов, инвесторы сегодня относятся к ней излишне пессимистично. Иностранные акции должны быть в каждом портфеле.

Еще один визит к дядюшке Фреду

Ваш великодушный дядя заинтересовался вашим изучением теории портфелей и понимает, что вы испытываете дискомфорт при мысли об иностранных акциях. Вы с ним обсуждаете рисунки с 4.3 по 4.5 и бьетесь над их смыслом. К этому моменту вы знаете, что дядюшка Фред никогда не предлагает прямого решения ваших проблем.

Вы не понимаете, что́ можно извлечь из таких несоизмеримых данных. Рис. 4.3 показывает, что перевес иностранных акций над акциями США дает явные преимущества, рис. 4.4 демонстрирует прямо противоположное, а из рис. 4.5 следует, что и те и другие акции необходимы в разумных объемах.

«Ну, – говорит ваш мудрый старый дядя, – поскольку вы не можете предсказать доходность акций, почему не попытаться разделить поровну вложения в акции и облигации? Помните также, молодой человек, что вы не собираетесь инвестировать все свои сбережения в акции».

Итак, вы возвращаетесь к своей электронной таблице и получаете рис. 4.6. На нем показана проблема, а также ее решение. Представлен график соотношения риска и доходности за два перекрывающихся 20-летних периода. «Парус», нарисованный тонкой линией, обозначает более ранний период, а «парус», изображенный жирной линией, – более поздний.

Рис. 4.6. Акции S&P 500 / EAFE, 1979–1988 гг.

График за каждый период содержит три базовых сочетания акций: только S&P, только EAFE, а также те и другие акции в соотношении 50/50. В каждый период все три комбинации акций смешиваются с пятилетними казначейскими билетами, что представлено двумя точками в левой нижней части графика, в которой сходятся все три линии за каждый период.

Во-первых, заметьте, что в целом доходность была намного выше в более поздний период. Действительно, в более ранний период доходность акций S&P ненамного превысила доходность пятилетних билетов. И на этом графике не показано наиболее обескураживающее явление периода с 1969 по 1988 г. – инфляция, составившая почти 7 %, поэтому реальная доходность акций компаний США и облигаций была почти нулевой. Инфляция в более поздний период оказалась почти на 2 % ниже, при этом реальная доходность была, соответственно, выше.

Этот график позволяет получить хорошее представление о недавности. В 1988 г. все вокруг с энтузиазмом относились к иностранным акциям, поскольку они приносили намного более высокую доходность, чем внутренние акции (акции США). Что более важно, энтузиазм в отношении акций в целом не был особенно высок, поэтому 1988 г. оказался очень удачным для продажи иностранных акций и покупки внутренних акций.

Взгляните на более поздний период (обозначен выше жирной линией). Доходность акций компаний США довольно высока, а «всем известно», что акции показывают самую высокую доходность инвестиций, особенно акции компаний США. Опять недавность. Запомните известное изречение Бернарда Баруха:

Можно повторять без конца: выясните общепринятую точку зрения своей эпохи и затем игнорируйте ее.

Теперь взгляните на отдельные графики на рис. 4.6. Выбор линий, обозначающих самые плохие результаты по акциям и облигациям в каждую эпоху (акции S&P и облигации в более ранний период, акции EAFE и облигации в более поздний), означал бы низкую доходность, а линий, обозначающих самые хорошие результаты по акциям и облигациям, – превосходную доходность. Проблема, как однажды сказал Йоги Берра[2], – в том, что очень трудно давать прогнозы. Последовав совету своего дяди и разделив поровну вложения в акции и облигации, вы обнаружите, что получаете довольно хорошие результаты в оба периода. В обоих случаях доходность по линии 50/50 намного ближе к линии наиболее эффективного актива, чем к линии наименее эффективного. И мы уже знаем, что для всего 30-летнего периода соотношение 50/50 само по себе является наилучшим активом, состоящим из акций.

Почти все преимущество иностранных акций в начале периода 1969–1988 гг. было связано с ростом курса валют, поскольку повышение курса иены и ряда европейских валют принесло инвесторам в США около 2 % дополнительной доходности. Полное изменение расстановки сил в гонке иностранных и внутренних акций (акций компаний США) последних 20 лет может также оказаться аномальным. Кто знает, иностранные акции или акции США принесут более высокую доходность в течение следующих 20, 30 или даже 50 лет? Однако представляется весьма вероятным, что соотношение 50/50 окажется не слишком далеко от наилучшего распределения иностранных и внутренних акций. Реальная цель тестирования портфелей на основе исторических данных, анализа среднего отклонения или любого другого анализа портфелей не в том, чтобы найти «наилучшее» сочетание активов. Скорее, цель – в нахождении состава портфеля, который окажется «слишком неправильным» при самых разных обстоятельствах.

Акции мелких компаний по сравнению с акциями крупных

Важно понимать, как акции крупных и мелких компаний ведут себя относительно друг друга. До недавнего времени принято было считать, что акции мелких компаний приносят более высокую доходность, чем акции крупных компаний. После того как в последнее время акции индекса S&P 500 продемонстрировали высокую эффективность, так называемая премия за малую капитализацию поставлена под вопрос, хотя в течение 73 лет (с 1926 по 1998 г.) эта премия все еще составляла около 1 %. Мы смотрим на недавность – и опять проявляется тенденция к переоценке недавних событий. Однако никто не ставит под сомнение то, что акции мелких компаний являются более рискованными, чем акции крупных компаний. На рис. 4.7 я составил графики для различных комбинаций акций мелких и крупных компаний с вездесущими 5-летними казначейскими билетами. Во-первых, обратите внимание, что происходит почти полное наложение двух графиков. Иными словами, кривые риска и доходности очень похожи, за исключением того, что кривая, обозначающая акции мелких компаний, гораздо сильнее уходит вправо, чем кривая акций S&P. На этом графике сочетания акций крупных компаний с облигациями представляются более эффективными, чем сочетания акций мелких компаний с облигациями. С другой стороны, когда тот же самый график был составлен четыре года назад, кривая акций мелких компаний демонстрировала несколько бо́льшую эффективность, чем кривая акций крупных компаний. Однако самым большим открытием на рис. 4.7 является то, что небольшое количество акций мелких компаний долгое время остается эффективным. Заметьте, что в период с 1926 по 1998 г. соотношение акций мелких компаний и облигаций 50/50 имело почти такой же риск и доходность, как и 100 % акций крупных компаний. Новые данные позволяют предположить, что эта эффективность слегка снизилась и, возможно, лишь в 1,5 раза превышает эффективность акций S&P. Но базовый принцип сохраняется: от акций мелких компаний вы получаете бо́льшую результативность как с точки зрения риска, так и с точки зрения доходности.

Рис. 4.7. Соотношение акций крупных и мелких компаний и облигаций, 1926–1998 гг.

Наконец, в довершение картины следует рассмотреть акции мелких иностранных компаний. Здесь существует проблема: наиболее широко используемый международный индекс акций компаний малой капитализации очень своеобразен. Этот индекс, составленный Dimensional Fund Advisors, восходит к 1970 г., почти как индекс EAFE. К сожалению, до 1988 г. он состоял лишь из акций, обращающихся на двух рынках, – Японии и Великобритании. После 1988 г. его состав стал почти аналогичен составу индекса EAFE. Помня об этом, я составил график поведения различного сочетания акций мелких компаний США и акций мелких иностранных компаний за период с 1970 по 1998 г. на рис. 4.8. Обратите внимание, насколько большая изогнутость у этой кривой. В крайней правой части кривой обратите внимание на то, как добавление акций мелких компаний США уменьшает риск почти при полном отсутствии потери доходности. На противоположном конце кривой видно, что добавление большего количества акций мелких иностранных компаний резко увеличивает доходность без увеличения риска. Рис. 4.8 – это относительно радужная картина инвестирования в акции мелких компаний в глобальном масштабе, но у нее есть и темная сторона. Я составил таблицу доходности акций компаний США и акций иностранных компаний – как мелких, так и крупных – за первые 20 лет (1970–1989) и за последние девять лет (1990–1998) периода с 1970 по 1998 г.:

Рис. 4.8. Соотношение акций мелких компаний США и мелких иностранных компаний, 1970–1998 гг.

Обратите внимание на высокую динамику доходности акций мелких международных компаний: за первый период их доходность была ошеломляющей, а за второй – очень плохой. Кажется, что, когда акции иностранных компаний показывают хорошие результаты, акции мелких иностранных компаний демонстрируют особенно хорошие результаты, и наоборот. Есть ли они в вашем портфеле? Это зависит от того, насколько большу́ю ошибку отслеживания (tracking error) вы считаете для себя приемлемой. Если вас слишком беспокоит временное получение плохих результатов, в то время как остальные получают хорошие результаты, несмотря на вашу высокую долгосрочную доходность, то эти акции, вероятно, не для вас.

Граница эффективности

Обратите внимание, насколько все усложняется в упомянутых выше портфелях, состоящих даже из трех активов. В реальном мире, конечно, нам приходится иметь дело с десятками классов активов.

Существует бесконечное множество комбинаций составляющих. Как получить их обоснованно эффективное сочетание?

Для иллюстрации я выбрал шесть базовых активов, состоящих из акций, которые составляют часть портфелей большинства глобальных инвесторов (известно им это или нет): акции S&P 500, акции мелких компаний США, акции европейских компаний, акции японских компаний, акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. И опять я выбрал 5-летние казначейские билеты для разбавления риска. Я (или, если быть более точным, мой коллега Дэвид Уилкинсон) сгенерировал 800 случайных портфелей, состоящих из этих семи активов. Затем я рассчитал годовую доходность и стандартные отклонения для этих портфелей за пятилетний период, с 1992 по 1996 г. На получившемся графике, представленном на рис. 4.9, изображено облако портфелей с различной доходностью и рисками (стандартными отклонениями).

Могут ли некоторые из этих портфелей быть лучше других? Безусловно. Заметьте, что этот график разделен горизонтальной и вертикальной линиями. Вертикальная линия представляет все портфели со стандартным отклонением в 15 %, что имеет примерно такую же степень риска, как портфель акций крупных компаний США. Заметьте, что некоторые из портфелей вдоль этой линии имеют столь низкую доходность, как 6 %, в то время как другие имеют высокую доходность, до 14 %. Очевидно, что лучше находиться наверху облака, чем внизу. Если вы собираетесь принять на себя риск на уровне 15 %, то вы можете также получить и максимально возможную доходность.

Рис. 4.9. Случайные портфели, 1992–1996 гг.

Горизонтальная линия очерчивает все портфели с доходностью в 10 %. Заметьте, что некоторые из этих портфелей имеют низкое стандартное отклонение в 8 %, в то время как другие портфели вдоль этой линии имеют стандартное отклонение выше 20 %. Очевидно, что в этом случае лучше находиться с левой стороны облака.

Теперь отойдите и посмотрите на облако в целом. Заметьте, насколько хорошо прорисован его левый верхний край. Именно здесь мы хотим находиться – и либо получать максимальную доходность при данной степени риска, либо подвергаться минимальному риску при данной доходности. Этот край облака называется границей эффективности. Концепция границы эффективности лежит в центре теории портфелей. К сожалению, она также является источником немалых неприятностей.

Санта-Клаус

Многие инвесторы и финансовые аналитики проводят много времени, размышляя о границе эффективности. Они напоминают детей, мечтающих о Санта-Клаусе. В конце концов, это же и есть тот самый «бесплатный сыр»: высокая доходность при низком риске или изрядная доходность почти при полном отсутствии риска. Есть лишь одна проблема. Санта-Клауса не существует. Это все равно что пытаться вырабатывать электричество, помещая батарею и грозовой разрядник в то место, куда в последний раз ударила молния. Маловероятно, что она опять ударит туда же. Иными словами, граница эффективности следующего года и близко не будет подходить к границе эффективности прошлого года. Любой, кто скажет вам, что его рекомендации по портфелям находятся «на границе эффективности», также разговаривает с Элвисом и играет с пасхальным кроликом.

Для иллюстрации этой позиции я попросил своего коллегу Дэвида Уилкинсона сгенерировать еще 800 портфелей с этими же семью активами, но в этот раз за 27-летний период, с 1970 по 1996 г. Результаты представлены на рис. 4.10. Сначала обратите внимание, что данное облако портфелей имеет совершенно иные очертания, чем первое облако: оно гораздо более плоское. Это происходит потому, что за короткие периоды времени годовая доходность активов бывает совершенно разной, но эти различия имеют тенденцию исчезать за более длительные периоды. Иными словами, при очень малых временных горизонтах точное распределение акций имеет большое значение, но оно становится менее важным при очень больших временных горизонтах.

Гораздо важнее то, что не показано на графиках. Портфели с границей эффективности за период с 1992 по 1996 г. включали большую часть акций S&P 500 и европейских компаний, в то время как портфели с границей эффективности за более длительный период содержали большую долю акций японских компаний, мелких компаний США и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. По сути, если бы вы рассчитали границу эффективности за первую половину всего периода (1970–1983) и использовали бы ее для определения своего портфеля за вторую половину периода (1984–1996), то пиши пропало. Портфель с рассчитанной границей эффективности в первом периоде, состоящий из акций японских компаний, акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и акций мелких компаний США, обесценился бы во второй половине периода.

Рис. 4.10. Случайные портфели, 1970–1996 гг.

Еще облака точек не показывают, что происходит, когда вы радикально меняете распределение во времени. Помните, что все приведенные выше примеры моделирования портфелей предполагают постоянное распределение в изучаемый период времени. Можете ли вы получить более высокую доходность, выбрав наиболее эффективный актив за каждый годовой или пятилетний период при своем анализе? Конечно. Дело лишь в том, что это выше человеческих сил. Как мы уже говорили, никто не может спрогнозировать рынок; изменение распределения активов во времени – это рецепт несчастья. По сути, большинство глобальных инвесторов получают в итоге результаты намного хуже тех, что изображены в виде облаков на рис. 4.9 и 4.10, именно по этой причине.

Институциональные управляющие любят так называемое стратегическое распределение активов, а мелкие инвесторы и вовсе приходят от него в восторг. Это связано с расходованием больших сумм клиентских денег на сложный макроэкономический и политический анализ, а также анализ рынка в попытке угадать, какие активы окажутся наиболее эффективными. Но это пустая затея. Почему? Потому что рынки уже включили эту информацию в текущую цену. Вы скажете, что экономика США – самая сильная в мире и останется такой в обозримом будущем? Это может быть правдой, но об этом знает весь мир, и поэтому на Уолл-стрит на $100 можно получить лишь $3 дохода против $8–15 доходов в Сеуле, Гонконге или Сан-Паулу. Еще раз подумайте о недавности. И в следующий раз, увидев представительного типа в костюме за $2000, очень убедительно говорящего о будущем направлении экономики или рынков, помните, что его отец, вероятно, взвинчивал курс крюгеррандов (золотых монет ЮАР. Прим. пер.) в 1979 г., а его старший брат «раздувал» цену акций японских компаний в 1989 г.

Основной смысл границы эффективности заключается в следующем: это иллюзия. И еще раз: если кто-нибудь скажет вам, что знает, где проходит эта граница, – бегите прочь от этого человека.

Тем не менее, если вы пытаетесь добиться успеха, то можно составить определенные комбинации активов и портфелей, которые могут (но не обязаны) оказаться довольно эффективными.

Важность восстановления баланса

В основе всех рассуждений о портфелях, которыми мы занимались до сих пор, лежит важное предположение: в конце каждого года инвестор восстанавливает баланс портфеля и возвращает его к целевому составу. Если определенный актив показал исключительно высокую эффективность, его вес в портфеле увеличится; следовательно, значительную его часть нужно продать и реинвестировать деньги в малоэффективные активы, чтобы вернуться к целевому составу. Этот целевой состав часто называют стратегическим распределением. Невозможно недооценить необходимую меру дисциплинированности и терпения, поскольку это означает совершение действий, прямо противоположных тем, которые совершает большая часть мира инвесторов, из которых практически все являются профессионалами и экспертами. Друг-психолог отмечает, что это хороший способ стать «человеком наоборот», всегда идущим против движения. В силу необходимости вам придется продать то, что все любят, и купить то, что все ненавидят. Вам только следует помнить, что за огромными возможностями для покупки акций компаний США в 1974 г. и акций японских компаний в 1970 г. следовало несколько лет рынка «медведей», который рушил все. Но хотелось бы вас предупредить: инвестирование в периоды дна рынка по ощущениям напоминает бросание денег в пропасть.

Эксперты

Мелкие инвесторы часто считают, что они находятся в проигрышной позиции по сравнению с профессионалами, управляющими крупными суммами и имеющими доступ к сложному и своевременному анализу. Это очень далеко от истины. У мелкого инвестора есть три безусловных преимущества по сравнению с крупным институциональным инвестором.

1. Он может агрессивно восстанавливать баланс портфеля без необходимости иметь дело с клиентами, которых раздражает покупка малоэффективных активов. В часто приводимой аналогии успешное инвестирование приравнивается к езде на автомобиле навстречу потоку по улице с односторонним движением. Это довольно трудно даже на собственном автомобиле. И это почти невозможно, если вы управляете роллс-ройсом, владелец которого находится на заднем сидении и паникует при каждом попадании в рытвину и при каждом возможном столкновении.

2. Мелкий инвестор может вложить деньги в акции мелких компаний. Крупные институциональные инвесторы не могут этого сделать из-за тех огромных сумм, которые они должны инвестировать. Вы можете купить лишь определенное количество акций мелкой компании, которые неактивно торгуются, прежде чем их цена вырастет насколько, что трудно будет обоснованно ожидать дохода.

3. Вас не уволят после плохого квартала. Даже у самого успешного инвестора случаются периоды неудач, иногда длящиеся годами. У Джо Ди Маджо[3] были резкие падения, и Уоррен Баффетт тоже время от времени проигрывает. Что более важно, даже самое искусное распределение активов часто приносит более низкие результаты, чем рынок, обычно определяемый индексом Доу-Джонса или S&P 500. На деле большинство успешных стратегий распределения активов будут проигрывать эффективности индексов Доу-Джонса и S&P 500 примерно четыре года из десяти лет.

Для иллюстрации этой позиции я рассчитал портфели с границей эффективности для семи активов, представленных на рис. 4.9 и 4.10, за весь период с 1970 по 1996 г. Лучшая доходность была получена при примерно равном сочетании долей акций мелких компаний США, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. Конечно, вероятность того, что это распределение окажется столь же успешным в будущем, низка: этому распределению недостает здравого смысла, и оно не выдерживает проверки на благонадежность с любой стороны. Тем не менее именно такое сочетание более чем на 3 % превысило годовую доходность индекса S&P за период с 1970 по 1996 г. И все же это чрезвычайно успешное распределение продемонстрировало более низкую эффективность, чем индекс S&P, за 12 из 27 лет изучения, то есть в 44 % случаев. Я зайду еще дальше и скажу, что если ваше распределение активов никогда значительно не проигрывает в эффективности индексу S&P 500, то вы, вероятно, делаете что-то не так. Профессиональный инвестор, отстающий с точки зрения эффективности, испытывает огромное желание купить любимые акции всех и каждого. Такой поступок обычно является прелюдией к краху.

Легко попасть под влияние красноречивого анализа рынка, который мы наблюдаем в газетах или по телевидению. Часто, слушая аналитика, выступающего по ТВ, я подключаю свой компьютер к сайту компании Morningstar и смотрю, не является ли этот аналитик управляющим публичного взаимного фонда закрытого или открытого типа. Результаты весьма поучительны. Известный рыночный аналитик, которому приписывают то, что он предсказал крах рынка в 1987 г., фактически управлял взаимным фондом от имени крупнейшей инвестиционной фирмы, которая настолько проигрывала рынку с точки зрения эффективности, что, в конце концов, закрылась. Другой аналитик, регулярно появляющийся перед 20 миллионами телезрителей в очень популярной инвестиционной телепрограмме, которому также приписали прогнозирование краха, управляет несколькими фондами закрытого и открытого типа, чью эффективность из соображений гуманности можно назвать посредственной. Рекомендации известного журналиста, который регулярно выступает в телепрограмме, посвященной рынкам и идущей в прайм-тайм, проанализировали двое уважаемых ученых. Они выяснили, что если бы вы в действительности последовали его советам, то несли бы годовые убытки в размере 5,4 в течение 13 лет. И этот список можно продолжить.

Подобно тому как страстный неопытный игрок случайно срывает банк, эти «профессионалы» случайно получают более высокие результаты, чем терпеливый индивидуальный инвестор. В реальности именно мелкий инвестор с его четкой стратегией распределения активов имеет несправедливое преимущество перед профессионалом. Цель – разработка долгосрочной стратегии, чтобы можно было стать охотником, а не мишенью.

Резюме

Можно изучить поведение портфеля с различным сочетанием активов, используя исторические данные. Эти методы говорят нам следующее.

1. Добавление небольшого количества акций в портфель, состоящий из облигаций, увеличивает доходность, одновременно немного снижая риск; даже инвестор, пытающийся избежать риска полностью, должен владеть некоторым числом акций.

2. Добавление небольшого количества облигаций в портфель, состоящий из акций, существенно уменьшает риск, при этом лишь немного снижая доходность.

3. Для снижения риска отдавайте предпочтение краткосрочным (от шести месяцев до пяти лет), а не долгосрочным обязательствам.

4. Акции мелких компаний необходимо разбавлять больше облигациями, чем акциями крупных компаний, чтобы получить ту же самую степень риска (то есть соотношение акций мелких компаний с облигациями 50/50 будет иметь примерно ту же степень риска, что и соотношение акций крупных компаний с облигациями 75/25).

5. Опасайтесь недавности и не впечатляйтесь излишне доходностью различных классов активов за периоды меньше двух-трех десятилетий. Несмотря на плохие результаты в последнее время, иностранные акции и акции мелких компаний должны найти место в вашем портфеле.

6. Периодически восстанавливайте баланс своего портфеля и возвращайте его назад к стратегическому распределению. Это увеличит вашу долгосрочную доходность и повысит инвестиционную дисциплину.

5. Оптимальное распределение активов

Давайте повторим то, что мы узнали до сих пор.

1. Долгосрочная (ожидаемая) доходность и риски по многим видам акций и облигаций хорошо известны. К сожалению, за периоды до 10 или 20 лет реальная доходность может быть значительно выше или ниже, чем ожидаемая доходность. Степень разброса по сравнению со средним значением известна как стандартное отклонение (SD) и практически является синонимом риска.

2. Эффективная диверсификация портфеля может увеличить доходность при одновременном уменьшении риска. Достижение максимальной выгоды от эффективной диверсификации требует периодического восстановления баланса состава портфеля и возвращения его к целевому, или стратегическому, составу. Часто это бывает трудно сделать с эмоциональной точки зрения, поскольку такое восстановление почти всегда подразумевает движение против настроений рынка.

3. Нравится вам это или нет, вы являетесь инвестиционным управляющим. Большинство различий в эффективности управляющих связано именно с распределением активов. Эффективное распределение активов является критически важным и не таким уж сложным. Долгосрочный успех в индивидуальном выборе ценных бумаг и подходящего момента на рынке крайне труден; к счастью, он почти не имеет значения. О неспособности выбрать подходящий момент на рынке и ценные бумаги будет рассказано в главе 6.

4. Поскольку нельзя прогнозировать будущее, невозможно определить заранее, каким окажется наилучшее распределение активов. Наша цель состоит скорее в поиске такого распределения, которое станет достаточно эффективным при самых разных обстоятельствах.

5. Гораздо важнее придерживаться своего целевого распределения активов в хорошие и плохие времена, чем выбрать правильное распределение активов.

Расчет оптимального распределения

Прежде всего, давайте определимся с тем, что мы имеем в виду, когда говорим об оптимальном распределении. По сути, речь может идти об одном из трех видов распределения: будущем, гипотетическом или историческом. Вы можете определить оптимальный будущий состав портфеля не в большей мере, чем вырастить крылья и полететь, стать самым успешным игроком баскетбольной команды «Лейкерс» или завоевать титул «Мисс Америка». Любой, кто скажет вам, что он знает оптимальное будущее распределение, должен находиться в тюрьме или в сумасшедшем доме. (И если бы вы в действительности были способны на это, то эта книга не понадобилась бы. Вы бы знали будущую доходность по всем классам активов без всякого распределения активов. Вам потребовался бы только опытный водитель, чтобы возить вас в шикарном авто между вашими виллами в престижных курортных местечках.)

Гипотетическое оптимальное распределение относится к процессу постулирования набора доходностей, стандартных отклонений и корреляций для последующего расчета оптимального распределения при этих исходных данных.

Историческое оптимальное распределение, то есть то, что было оптимальным в прошлом, рассчитать можно. Это интересное упражнение, и мы скоро им займемся, но это очень плохой способ определения будущего распределения активов.

Мы уже намекнули на один из методов расчета исторического оптимального распределения. Вспомните «облака точек» для портфелей на рис. 4.9 и 4.10. Портфели с левого верхнего края облака лежат близко к границе эффективности и очень близки к оптимальным. Несложно создать электронные таблицы для исторических доходностей и поупражняться с вашими моделями распределения до тех пор, пока далее будет невозможно улучшать соотношение доходности и риска портфеля. По сути, большинство электронных таблиц содержит инструмент для оптимизации, позволяющий определить портфели, которые дадут вам максимальную (или даже минимальную) доходность при данном уровне стандартного отклонения или минимальное стандартное отклонение при данном уровне доходности. Это своего рода «оптимизатор бедняка». Однако эти методы довольно медленные и громоздкие, поэтому они не подходят человеку, серьезно изучающему теорию портфелей. Прежде всего они предполагают огромный объем работы, связанный с анализом «если» для выяснения того, что происходит при различных комбинациях доходности или стандартного отклонения актива. Изменить же корреляцию этого актива с другими активами почти невозможно.

Существует гораздо более быстрый и простой метод оптимизации портфелей – анализ среднего отклонения, разработанный несколько десятилетий назад Гарри Марковицем (впоследствии за эту работу он получил Нобелевскую премию). Пакет программ для использования этого метода называется оптимизатором среднего отклонения (MVO). MVO быстро рассчитает оптимальные составы портфелей по трем наборам данных.

1. Доходность каждого актива.

2. Стандартное отклонение каждого актива.

3. Корреляции всех активов.

До последнего времени MVO были дорогостоящими, но еще более дорогими были исходные данные. Из-за этого я потратил много усилий, описывая методы работы с электронными таблицами в предыдущем издании этой книги. К счастью, этого больше не требуется. MVO теперь можно получить по цене меньше $100, и получение данных также стало гораздо более простым делом. Информация о продуктах и продавцах приводится в Приложении А.

Одним из недостатков MVO является то, что он не учитывает восстановления баланса, поскольку это так называемый однопериодный метод, а восстановление баланса – многопериодное явление. Однако оптимальные портфели – одни и те же, независимо от того, проведено восстановление баланса или нет. Далее относительно легко произвести настройку с учетом восстановления баланса после расчета границы эффективности.

В качестве примера рассмотрим семь активов за период с 1970 по 1996 г., которые отражены на рис. 4.10, плюс долгосрочные облигации и казначейские векселя. Полные вводные данные для MVO для этого временного периода приведены в табл. 5.1.

Две первые колонки – это годовая доходность и стандартные отклонения. В соседних колонках приведены корреляции между годовой доходностью каждого актива за 27 годовых периодов.

Эти данные вводятся в оптимизатор, в нашем случае MVOPIus, производимый компанией Efficient Solutions. Как и во всех оптимизаторах Марковица, в этой программе используется метод критической линии для создания серии угловых портфелей, которые определяют построение границы эффективности для этого набора исходных данных. Рассмотрим результаты, представленные в табл. 5.2. На рис. 5.1 показаны реальные графические результаты работы MVOPIus.

Угловой портфель 1 – это портфель с минимальным отклонением; его риск минимален. Заметьте, что он состоит на 92,5 % из казначейских векселей и лишь на 7,5 % – из активов, которые мы обычно считаем довольно рискованными. Большинство портфелей в диапазоне риска, который большинство из нас сочло бы обоснованным, находится между угловыми портфелями 7 и 8. Портфели с 1-го по 6-й почти полностью состоят из краткосрочных обязательств, а выше портфеля 8 портфели становятся очень рискованными. Портфель 10 – портфель с максимальной доходностью.

Табл. 5.1. Исходные данные для оптимизатора, 1970–1996 гг.

^{Примечание: S&P-акции S&P 500; Мелк. – акции мелких компаний США (CRSP дециль 9-10); Европ. – акции европейских компаний (MSCI Europe); Аз. – Тих. – акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона (исключая Японию, MSCI Pacific ex-Japan); Япон. – акции японских компаний (MSCI Japan); Драг. – акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов (объективная категория компании Morningstar); 20-лет. – 20-летние казначейские облигации США; 5-лет. – 5-летние казначейские билеты США; 30-дн. – 30-дневные казначейские векселя США.}

Табл. 5.2. Угловые портфели, 1970–1996 гг.

^{Примечание: S&P – акции S&P 500; Мелк. – акции мелких компаний США (CRSP дециль 9-10); Европ. – акции европейских компаний (MSCI Europe); Аз. – Тих. – акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона (исключая Японию, MSCI Pacific ex-Japan); Япон. – акции японских компаний (MSCI Japan); Драг. – акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов (объективная категория компании Morningstar); 20-лет. – 20-летние казначейские облигации США; 5-лет. – 5-летние казначейские билеты США; 30-дн. – 30-дневные казначейские векселя США.}

Рис. 5.1. Выходные данные оптимизатора MVOPlus

Конечно, вы не ограничены угловыми портфелями. Если вы решите, что хотите оказаться на середине пути между портфелями 7 и 8, то просто усредняйте составы двух портфелей для каждого актива.

Взгляните на портфель 7. Он примерно на треть состоит из акций и на две трети из 5-летних казначейских билетов. Пока все вроде бы нормально. Но посмотрите на состав акций: почти исключительно акции мелких компаний США, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. Это не тот портфель, которым хотел бы владеть любой разумный человек. Неслучайно в него вошли три актива, по которым получена самая высокая доходность за период с 1970 по 1996 г. Мы только что столкнулись с губительным недостатком оптимизации – излишним пристрастием к активам, имеющим в последнее время высокую доходность. По сути, после небольшой практики можно добиться от оптимизатора расчета почти любого желаемого портфеля. Измените данные о доходности по большинству активов на несколько процентов в любом направлении, и этот актив будет либо доминировать в портфеле, либо полностью исчезнет из него. Вы думаете, что можете спрогнозировать доходность по всем основным классам активов в своем портфеле? Если да, то вы и в самом деле очень талантливы. Следовательно, два фундаментальных закона оптимизаторов:

• оптимизатор явно предпочтет активы с высокой исторической или ожидаемой доходностью;

• если вы можете достаточно точно предсказать исходные данные оптимизатора для того, чтобы близко подойти к будущей границе эффективности, то оптимизатор вам не нужен.

Из приведенного примера должны быть видны риски необдуманного ввода в оптимизатор исторической доходности, стандартного отклонения и корреляций. Доходность актива склонна к тенденции иметь обратный смысл за длительные периоды времени: актив с выдающейся доходностью за последние 10 лет, скорее всего, будет иметь доходность ниже среднего в последующие 10 лет. Поэтому некоторые в шутку прозвали оптимизаторы максимизаторами ошибок.

Для лучшего понимания ошибок оптимизации посмотрим на то, что в действительности происходит при необдуманном вводе исторических данных в оптимизатор. Разделим период с 1970 по 1998 г. на несколько пятилеток и один четырехлетний период. Далее оптимизируем каждый пятилетний период и посмотрим, как оптимальное распределение активов, состоящих только из акций, будет вести себя в последующий пятилетний период по сравнению с «портфелем труса», состоящим из равных частей всех шести активов, представленных акциями (крупных компаний США, мелких компаний США, европейских компаний, компаний Азиатско-Тихоокеанского региона, японских компаний и компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов).

Начнем с периода 1970–1974 гг. В этот период оптимальную доходность показывало следующее распределение: 99,8 % акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и 0,2 % акций японских компаний; годовая доходность составляла 29,97 %. При переносе этого распределения на период с 1975 по 1979 г. получаем доходность в размере 14,71 % по сравнению с 25,38 % по «портфелю труса».

В 1975–1979 гг. оптимальным распределением было владение 100 % акций мелких компаний США; годовая доходность составляла 39,81 %. Это распределение, по сути, оказалось довольно эффективным при переносе на период с 1980 по 1984 г.: доходность составила 21,59 % по сравнению с доходностью «портфеля труса» в 14,75 %.

В 1980–1984 гг. оптимальным распределением было 73 % акций мелких компаний США и 27 % акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов: доходность составляла 21,94 %. При переносе на период с 1985 по 1989 г. это распределение приносило доходность 11,83 % по сравнению с 24,14 % на «портфель труса».

В 1985–1989 гг. оптимальное распределение – 100 % акций японских компаний; оно приносило ошеломляющую годовую доходность в размере 40,24 %. Следующие пять лет? Минус 5,5 % по сравнению с +7,54 % по «портфелю труса».

Полезно вернуться на «машине времени» в конец 1980-х гг. Несколько квадратных миль недвижимости в Токио стоили больше, чем вся Калифорния, и скоро всем предстояло заговорить по-японски. «Доходность индекса Nikkei в сто раз больше? Просто люди с Запада не понимают, как оценивать акции на токийских рынках».

И, наконец, для периода с 1990 по 1994 г. лучшей стратегией распределения было владение 100 % акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона: годовая доходность составляла 15,27 %. В следующие четыре года (1995–1998) эта стратегия принесла убыток в 3,22 % против доходности «портфеля труса» в 6,61 %. И еще раз: в 1994 г. «все знали», что «азиатские тигры» достигнут американского уровня жизни за десять лет.

За весь период с 1975 по 1998 г. описанная выше пятилетняя стратегия оптимизации принесла бы годовую доходность в размере 8,40 %, что ниже доходности любого отдельно взятого актива, состоящего из акций, и намного ниже годовой доходности «портфеля труса» в 15,79 %.

Оптимизируя историческую доходность, вы на самом деле принимаете наиболее распространенную на современном этапе точку зрения. Это не совпадение. Рынки, прошедшие через период аномально высокой доходности, обычно претерпевали значительный рост цен, в разы больший роста дохода на акцию, и это почти всегда было следствием растущего оптимизма по отношению к данному активу.

Где мы находимся с нашим оптимизатором? В глубоком проигрыше. Мы не можем достаточно точно прогнозировать доходность, стандартное отклонение и корреляции, а если бы могли, то нам не был бы нужен оптимизатор. А оптимизация «сырых» исторических доходностей – билет в один конец в богадельню.

Итак, забудьте про получение ответа из магического черного ящика. Придется поискать последовательную стратегию распределения активов в другом месте.

Другие плохие новости

Хорошо диверсифицированный портфель – это не «бесплатный сыр». Ни в коем случае нельзя пренебрегать рисками – экономические катастрофы не признают государственных границ. События 1929–1932 и 1973–1974 гг. вовлекли в себя все рынки, и убытки на рынках разных стран различались только своим масштабом. Анализ среднего отклонения Марковица говорит, что если стандартное отклонение одного актива равно 20 %, то два полностью некоррелированных актива (с нулевой корреляцией) будут иметь стандартное отклонение в 14,1 %, а четыре взаимно некоррелированных актива – стандартное отклонение в 10 %. На практике почти невозможно найти три взаимно некоррелированных актива – следовательно, нельзя надеяться на снижение риска более чем на одну четвертую или на одну третью в результате диверсификации.

Хуже того, рассчитанные коэффициенты корреляции активов в некоторой степени переоценивают преимущества диверсификации, потому что корреляция доходности ниже средней оказывается выше, чем доходность выше средней. Иными словами, «отрицательные полукорреляции» выше «положительных полукорреляций». Говоря простым языком, это означает, что реальная корреляция доходности активов на суровых рынках «медведей» выше, чем можно предположить, исходя из «сырого» коэффициента корреляции. Уменьшение стандартного отклонения, которое дает диверсификация, часто теряется на суровых рынках «медведей». Профессор Бруно Солник говорит просто: «Диверсификация подводит нас именно тогда, когда она нужна нам больше всего». Это было хорошо видно 19 октября 1987 г. И осенью 1990 г., когда все мировые фондовые индексы понесли существенные потери, несмотря на свою низкую корреляцию в более спокойные времена. Вот почему тестирование простого портфеля на основе исторических данных является ценным дополнением к MVO. Фактически можно увидеть, насколько хорошо предложенный портфель реагировал на ситуацию на реальном рынке «медведей».

Основной аргумент против международной диверсификации связан со страновым риском – вероятностью того, что ваши активы будут экспроприированы правительством иностранного государства или потеряны в результате военных действий. Вспомните о том, что перед началом Второй мировой войны два крупнейших мировых рынка капиталов находились в Германии и Египте; один был уничтожен в результате войны, а второй – национализирован после нее. В минувшее столетие латино-американские страны регулярно объявляли дефолт по долгам. Нельзя недооценивать рисков долгосрочных инвестиций в зарубежные активы, однако важно понимать математическую природу долгосрочного риска. Предположим, что в какой-то точке 70-летнего инвестиционного горизонта половина нашего капитала внезапно и безвозвратно исчезает. Это снижает нашу долгосрочную доходность только на 1 %. Далее подумайте о том, что, в то время как японские и германские капиталы исчезли в начале Второй мировой войны, на этих рынках за четыре десятилетия после 1945 г. получена поразительная доходность.

Бытует утверждение, что из-за глобализации экономики международная диверсификация потеряла свою ценность. Ни у кого не вызывает сомнения то, что наша экономическая жизнь все больше глобализуется. Создается впечатление, что события на иностранных рынках капиталов немедленно оказывают влияние на наши рынки; это заставляет многих прогнозировать, что доходности рынков разных стран будут все более коррелировать друг с другом и что преимущества международной диверсификации исчезнут. Этот аргумент встречается столь часто, что уже приобрел ауру факта. К счастью для инвестора, фактические данные указывают на противоположное. Например, существуют хорошие данные о доходности рынков Великобритании и США, начиная с 1919 г. Период с 1919 по 1994 г. можно разбить на четыре 19-летних периода, и корреляции годовой доходности также можно рассчитать по каждому периоду:

В то время как в корреляции между рынками Великобритании и США заметны резкие колебания, не просматривается растущей корреляции; самая низкая корреляция была в последний период.

Подобным образом можно проследить корреляцию рыночной доходности отдельных стран за период с 1969 по 1998 г. В целом растущей корреляции не просматривается. Единственным исключением является увеличение корреляции между европейскими рынками за последние два десятилетия.

На рис. 5.2 представлен график коэффициента корреляции ежемесячной доходности акций пары S&P 500 / EAFE (за трехлетние периоды) с 1969 по 1998 г. Видно, что корреляция сильно варьировалась в этот период, но, определенно, не видно явного возрастания ее величины во времени. (Создается впечатление, что в последние несколько лет происходил рост корреляции. Это, вероятно, вызвано волатильностью 1997–1998 гг., связанной с азиатским гриппом.) Существует мало свидетельств в поддержку представления о росте корреляции международных рынков в результате глобализации экономики.

Рис. 5.2. Корреляция доходности акций S&P 500 / EAFE, 1969–1998 гг.

Вероятно, более важным, чем уменьшение риска путем диверсификации, является премия за восстановление баланса – дополнительная доходность, получаемая в результате его скрупулезного восстановления. Преимущества восстановления баланса выражаются не только в денежной форме; существует также психологический аспект. Выработав в себе привычку к получению доходности, двигаясь против направления рынка, инвестор приобретает как здоровую уверенность в своих силах, так и презрение к настроениям рынка. Это недоверие к настроениям и «экспертному» мнению – один из наиболее полезных инструментов инвестора.

Еще одно психологическое преимущество диверсифицированного портфеля связано с тем, что в нем ограниченно представлены разные сегменты рынка: вы никогда не ставите все на один актив. Если только 5 или 10 % вашего портфеля инвестировано в акции компаний развивающихся стран, то возможные на этих рынках убытки в 30 или 50 % особенно не коснутся вас – существует большая вероятность того, что доходность по другим активам частично или полностью компенсирует ваши убытки. Что более важно, низкая степень риска убытков может зародить в вас желание восстанавливать баланс портфеля, таким образом, покупая дешево.

Диверсификация за счет акций мелких иностранных компаний

Дополнительное преимущество диверсификации достигается за счет включения в портфель акций мелких иностранных компаний. Рассмотрите корреляционные сетки доходности акций крупных и мелких компаний за 1990–1998 гг., представленные в табл. 5.3. Первое число – это корреляция акций крупных компаний в паре классов активов, второе – акций мелких компаний.

Например, для пары Япония и США корреляция ежемесячной доходности акций крупных компаний равна 0,310, а акций мелких компаний – 0,195. В действительности в каждом случае корреляция акций мелких компаний ниже, чем акций крупных компаний. Это особенно резко проявляется в корреляциях для пар США – Великобритания и США – континентальная Европа; активы этих трех регионов составляют основную долю большинства глобальных портфелей. Несмотря на то, что индексы акций мелких компаний отдельных стран гораздо более волатильны, чем индексы акций крупных компаний тех же стран, портфель, состоящий из акций иностранных мелких компаний, лишь немного более волатилен, чем подобный портфель, состоящий из акций крупных иностранных компаний и компаний США. Например, стандартное отклонение глобального индекса акций крупных компаний, рассчитываемого компанией Dimensional Fund Advisors, за 1990–1998 гг. составило 13,46 % против 14,37 % для глобального индекса акций мелких компаний.

Табл. 5.3. Корреляции месячной доходности акций крупных и мелких компаний, 1990–1998 гг.

^{Примечание: Конт. – страны континентальной Европы; Брит. – Великобритания; Аз. – Тих. – страны Азиатско-Тихоокеанского региона; Развив. – развивающиеся страны (равновзвешенные портфели).}

^{Источник: Dimensional Fund Advisors.}

Реальный риск акций мелких компаний – их ошибка отслеживания, или тенденция к получению доходности, которая может быть значительно ниже, а также значительно выше доходности акций крупных компаний. Иными словами, в этой области диверсификация работает, хотим мы этого или нет. Это было особенно болезненно в последние десять лет, когда акции крупных компаний во всем мире оказались более эффективными, чем акции мелких компаний, несмотря на более высокую долгосрочную доходность акций последних.

Рациональные инвесторы стоят перед дилеммой – выбрать акции крупных или мелких компаний – точно так же, как и перед дилеммой – выбрать акции иностранных или внутренних (американских) компаний. Прежде всего, опасайтесь недавности: не слишком увлекайтесь триумфальной доходностью акций компаний США, полученной за десять лет с 1990 г., по сравнению с доходностью акций иностранных компаний, а также доходностью акций крупных компаний по сравнению с мелкими компаниями. Существует большая вероятность того, что в следующем десятилетии произойдет противоположное. Во-вторых, страхуйте доходность акций крупных и мелких компаний таким же способом, который демонстрировал дядюшка Фред по отношению к иностранным акциям и акциям США. Иными словами, владейте всеми четырьмя «углами» глобального рынка акций: акциями крупных компаний США, крупных иностранных компаний, мелких компаний США и мелких иностранных компаний.

Распределение активов: трехшаговый подход

Наконец мы готовы к распределению активов. Вы должны последовательно задать себе три вопроса:

1. Каким количеством различных классов активов я хочу владеть?

2. Насколько консервативный портфель я хочу получить?

3. Какой риск я готов принять на себя?

Классы активов

Сколькими различными классами активов вам следует владеть? Это все равно что спрашивать о смысле жизни. Примерно все, что вам могут сказать, – «больше трех». Портфели бывают различной степени сложности, и количество используемых активов зависит большей частью от того, с каким уровнем сложности вы готовы иметь дело. Должен признаться, что сам я стал приверженцем классов активов – и мне их никогда не бывает достаточно. Мне нравится иметь с ними дело, и если приходится управлять портфелем, состоящим из 20 или 30 классов активов, – нет проблем.

Но закон уменьшающейся доходности применим и к классам активов. Самую большую диверсификацию вы получаете при использовании первых нескольких классов. С помощью следующих нескольких классов вы, может быть, получите еще немного. Но после этого вы, вероятно, станете просто развлекаться.

Вот как выглядит иерархия. Начну с портфеля первого уровня сложности.

Состав активов первого уровня

• Акции крупных компаний США (S&P 500)

• Акции мелких компаний США (CRSP 9–10, Russell 2000 или Barra 600)

• Акции иностранных компаний (EAFE)

• Краткосрочные обязательства США

CRSP 9–10 – это индекс акций мелких компаний, который рассчитывается Центром анализа стоимости ценных бумаг (Center for Research in Security Prices) и состоит из акций почти всех компаний, рыночная капитализация которых находится в нижней пятой части листинга Нью-Йоркской фондовой биржи. По сути, большинство входящих в него компаний торгуется на NASDAQ. Индекс Russell 2000 состоит из акций 2000 самых мелких компаний, входящих в индекс Russell 3000. Наконец, в индексе S&P 600 представлены акции 600 мелких компаний, выбранных Standard & Poor’s в качестве репрезентативных для всего множества мелких компаний.

Если вы не очень увлечены инвестированием и чтение этой книги для вас равносильно посещению зубного врача, тогда вот активы, которые вам действительно нужны. Вы получите максимальную выгоду от диверсификации гораздо более сложных портфелей на основе этого короткого списка. Все эти четыре класса активов доступны через недорогие индексные фонды. И, как я уже сказал, если хоть в какой-то мере можно руководствоваться историей, то эффективность портфеля, разделенного поровну между этими четырьмя классами активов, по всей вероятности, окажется в течение нескольких следующих десятилетий большей, чем эффективность подавляющего большинства профессиональных инвесторов. Дальше в этой главе мы расскажем о том, в каких пропорциях каждый актив должен входить в портфель.

Состав активов второго уровня

• Акции крупных компаний США (S&P 500)

• Акции мелких компаний США (CRSP 9–10, Russell 2000 или Barra 600)

• Акции крупных иностранных компаний

• Акции компаний развивающихся стран

• Акции мелких иностранных компаний REITs

• Краткосрочные обязательства США

Этот состав активов подойдет тому, кто серьезно относится к диверсификации и хочет использовать все ее преимущества. Вы можете по желанию добавить также другие классы активов – акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, иностранные облигации.

Я не собираюсь перечислять все возможные активы, которые может пожелать «истинный приверженец» активов третьего уровня, поскольку список получился бы очень длинным и скучным. Вместо этого я приведу их описание. Активы, состоящие из акций, можно разделить не только по размеру компаний (крупные и мелкие), но и по их стоимости и направлению роста. Более подробно об инвестировании в стоимость поговорим в главе 7, но достаточно сказать, что компании могут быть ориентированы на рост и на стоимость. К компаниям роста можно отнести Microsoft, Wal-Mart и Amazon.com. Это быстро растущие компании, акции которых продаются с коэффициентом P/E (отношение рыночной капитализации компании к ее прибыли), равным 35 и более (если у них вообще есть прибыль!), потому что ожидается быстрый рост этих доходов. К компаниям стоимости относятся General Motors, Kmart или J. P. Morgan. Это компании с плохими перспективами роста, что, соответственно, делает их акции более дешевыми по сравнению с акциями компаний роста.

Итак, теперь у нас есть три измерения характеристики акций – страна, размер и ориентация на стоимость или на рост. Можно легко разделить мир на 10 регионов, и по каждому у вас будет выбор между акциями крупных и мелких компаний или акциями стоимости и роста. Это дает 40 вариантов. И это без учета секторов (REITs, разработка и торговля природными ресурсами, добыча драгоценных металлов, коммунальная сфера) или обязательств каждой страны. Не все эти категории одинаково доступны на рынке, но доступных удивительно много. Например, относительно легко можно купить акции фонда мелких компаний развивающихся стран, если они вам действительно нужны. Можно зайти еще дальше и купить финансовые инструменты одной отдельно взятой страны или даже отдельных иностранных компаний: они продаются на биржах США в виде американских депозитарных расписок (АДР).

Я не рекомендую активы третьего уровня никому, кто не очень сильно увлечен инвестированием и у кого нет достаточного времени и терпения для управления столь сложным портфелем.

Насколько вы неконсервативны?

Начнем с состава активов первого уровня и предположим, что вы – один из тех редких людей, которые могут спокойно владеть портфелем, на 100 % состоящим из акций. Вместо четырех перечисленных активов вам нужно рассмотреть лишь первые три. Как вы распределите свои активы между акциями крупных компаний США, мелких компаний США и акциями иностранных компаний? История говорит нам, что акции мелких компаний имеют более высокую доходность, чем акции крупных компаний и акции иностранных компаний, но при более высоком риске. Почему бы просто не использовать «путь труса» и не разделить наши активы поровну между этими тремя классами?

Этот путь отнюдь не лишен логики и должен оказаться выгодным в долгосрочной перспективе. Однако помните: нравится нам это или нет, акции крупных компаний США представляют собой «рынок». Все мы, сознательно или неосознанно, сравниваем свою доходность с этой «базой», обычно с индексом S&P 500.

Временами это «равное соотношение» также будет вести себя весьма отлично от базы. Поэтому рассмотрим портфель, очень похожий на тот, который используют многие институциональные инвесторы – 60 % акций крупных компаний США и по 20 % акций мелких компаний США и акций иностранных компаний («консервативный портфель») – в течение шести 5-летних периодов, начиная с 1969 г. Состав портфеля и доходность приведены в табл. 5.4.

Во-первых, обратите внимание, что долгосрочная доходность (последний ряд) всех трех портфелей очень похожа. Заметьте также, что «портфель труса» приносил годовую доходность на 4 % ниже, чем S&P 500, в 1969–1973 и 1989–1993 гг., и более чем на 8 % ниже в последний 5-летний период. (В таблице эти значения выделены жирным шрифтом.) Консервативный портфель отставал от S&P значительно меньше.

Табл. 5.4. Ошибка отслеживания различного соотношения акций, 1969–1998 гг.

В то время как может подтвердиться справедливость того, что долгосрочная доходность сильно диверсифицированного портфеля является такой же, как и доходность более консервативного портфеля, время от времени один другому будет значительно проигрывать. Насколько сильно вас обеспокоят эти временные потери? Предположительно, многие из вас уже владеют некоторым количеством акций мелких компаний и акций иностранных компаний. Насколько вас расстроила их низкая эффективность в последнее время? Если ваш ответ – «очень», то вам следует выбрать портфель, в котором больший вес имеют акции крупных компаний США. С другой стороны, если вы можете допустить ошибку отслеживания такого рода, то вам может подойти менее консервативный портфель – с большим весом акций иностранных и мелких компаний.

По мере движения к более сложным портфелям эта ошибка отслеживания становится более ярко выраженной, и ваш допуск ошибки приобретает все большую важность. Вспомните из главы 4, что акции мелких иностранных компаний отставали от S&P 500 на 19 % в год с 1990 г., несмотря на их исключительную эффективность за последние 30 лет. По сути, чем больше экзотических классов активов вы включите в свое соотношение, тем выше будет ваша ошибка отслеживания. Помните, что она не означает более низкой доходности, она всего лишь означает, что поведение вашего портфеля будет резко отличаться от поведения других портфелей и что довольно часто его эффективность будет ниже, чем у других портфелей.

Допустимый риск

Третий шаг процесса распределения активов намного легче двух предыдущих. Вы уже проделали всю тяжелую работу: решили, какие классы активов, состоящих из акций, следует использовать и в какой примерно пропорции. Теперь осталось лишь определить общее соотношение акций и облигаций. В первых изданиях этой книги содержалась такая рекомендация: наиболее агрессивные инвесторы могут подумать о портфеле, на 100 % состоящем из акций. Это связано с тем, что исторически годовая доходность акций была на несколько процентов выше, чем доходность облигаций, хотя и при более высоком уровне риска. И тем не менее в начале нового тысячелетия весьма вероятным кажется то, что в предстоящие десятилетия доходность акций будет в лучшем случае лишь немного выше, чем доходность облигаций. Как уже было упомянуто в главе 2, доходность S&P 500 сейчас составляет около 1,3 %, а исторически реальный темп роста доходов (с поправкой на инфляцию) составлял 2 % в год (о чем говорилось в главе 2 и что показано на рис. 2.2). Некоторые могут с трудом поверить в то, что реальные доходы корпораций растут в долгосрочной перспективе лишь на 2 % в год, но дело обстоит именно так. В 1920 г. доход по индексу Доу-Джонса составлял $9,12 на акцию, а в 1998 г. – $378,06. При расчете сложных процентов получаем лишь 4,89 % в год. За тот же период темп инфляции был равен 2,87 %. Таким образом, реальный доход – разница между этими двумя показателями – составил почти 2 %. (Темпы роста дивидендов оказались еще медленнее – 1,5 % в год с поправкой на инфляцию.) Исходя из этого, ожидаемый реальный доход на акции составляет менее 3,5 %. Теперь учтите то, что текущая доходность казначейских облигаций составляет около 6 %. При текущих темпах инфляции 1,6 % получаем реальный доход 4,4 %. Если вы боитесь, что рост инфляции может стереть часть этого реального дохода, то можете купить казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS), по которым правительством гарантирован реальный доход 4,1 %. Иными словами, вполне возможно, что в течение нескольких следующих десятилетий доходность акций фактически может быть ниже, чем доходность облигаций.

Поэтому наиболее агрессивные инвесторы могут пожелать держать 25 % облигаций, умеренно агрессивные инвесторы могут предпочесть соотношение акций и облигаций 50/50, а консервативные инвесторы – примерно 30 % акций и 70 % облигаций.

Повторю еще раз: агрессивность вашего портфеля отражается в общем соотношении акций и облигаций, а не в типах акций, которыми вы владеете; они должны быть одинаковыми при всех уровнях риска.

Портфель Мадонны

Рассмотрим еще несколько примеров того, как функционирует этот процесс. Предположим, что вы смелый инвестор и ответили на три вопроса, заданных в начале этой главы, так:

1. Сложность: умеренная (активы второго уровня и акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов).

2. Консерватизм: низкий. Вы определили, что можете допустить большую ошибку отслеживания, и не возражаете против того, чтобы ваше распределение активов оказывалось менее эффективным, чем S&P 500, на срок до десяти лет при условии, что вы получите обоснованную долгосрочную доходность.

3. Допустимый риск: высокий. Вы продемонстрировали способность переносить большие убытки по вашему портфелю и не отступать.

Вот как может выглядеть такой портфель:

• 10 % акций S&P 500;

• 10 % акций мелких компаний США;

• 10 % REITs;

• 10 % акций крупных иностранных компаний;

• 10 % акций мелких иностранных компаний;

• 10 % акций компаний развивающихся стран;

• 10 % акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов;

• 30 % краткосрочных обязательств США.

Этот портфель более или менее поровну разделен между акциями компаний США и иностранных компаний, а также компаний высокой и малой капитализации. Он исключительно не консервативен в этом отношении, и его доходность будет кардинально отличаться от доходности индекса S&P 500 через много лет как в большую, так и в меньшую сторону. С другой стороны, его долгосрочная доходность должна быть довольно высокой. Мы держим достаточное количество облигаций, потому что модель дисконтирования дивидендов говорит нам, что доходность акций со временем может быть ненамного выше, чем доходность облигаций. Этот портфель рекомендуется не всем инвесторам, а только тем, кто наиболее силен духом и независим в суждениях.

Дефицитный портфель

Ответим на основные вопросы о портфеле слегка по-другому:

1. Сложность: высокая. Мы не возражаем против того, чтобы владеть более чем десятью классами активов.

2. Консерватизм: высокий. Мы хотим адекватной диверсификации и доходности, но желаем свести ошибку отслеживания к минимуму.

3. Допустимый риск: низкий. Мы действительно не хотим терять более 6 % чистой стоимости за любой год.

Следующий портфель взят из «умеренно сбалансированной» стратегии Dimensional Fund Advisors (DFA) с риском от низкого до среднего. Этот портфель, состоящий из акций и облигаций в отношении 40/60, можно получить через DFA, о чем более подробно будет рассказано в главе 8:

• 8 % акций роста крупных компаний США;

• 8 % акций стоимости крупных компаний США;

• 4 % акций роста мелких компаний США;

• 4 % акций стоимости мелких компаний США;

• 4 % REITs;

• 4 % акций стоимости крупных иностранных компаний;

• 2 % акций роста мелких иностранных компаний;

• 2 % акций стоимости мелких иностранных компаний;

• 1,2 % акций роста крупных компаний развивающихся стран;

• 1,2 % акций стоимости крупных компаний развивающихся стран;

• 1,6 % акций роста компаний малой капитализации развивающихся стран;

• 15 % годичных корпорационных облигаций;

• 15 % двухлетних глобальных облигаций;

• 15 % пятилетних государственных облигаций США;

• 15 % пятилетних глобальных облигаций.

Во-первых, сложность этого портфеля должна удовлетворить любого любителя, за исключением самого взыскательного: в него входит не менее 15 классов активов. Во-вторых, он весьма консервативен, соотношение внутренних и иностранных активов в нем составляет 28/12, и в нем гораздо больший вес имеют акции крупных, нежели мелких, компаний. Этот портфель обеспечивает адекватную безопасность и диверсификацию, и тем не менее его доходность очень редко отличается больше чем на 5 % от доходности, получаемой при соотношении акций S&P 500 и казначейских векселей 40/60.

Теперь вы имеете представление о том, как работает процесс распределения. Во-первых, решите, сколькими классами акций и облигаций вы желаете владеть. Увеличение числа используемых вами классов активов повысит диверсификацию, но также увеличит для вас объем работы и ошибку отслеживания. Дефицитный портфель обходит эту проблему, поскольку в его части, состоящей из акций, высокий вес имеют акции крупных компаний и компаний США.

Во-вторых, решите, какую ошибку отслеживания вы можете допустить. Если вы не готовы к большой ошибке отслеживания, оставьте низким соотношение акций иностранных компаний и акций мелких компаний.

И, наконец, скорректируйте соотношение акций и облигаций в соответствии с допустимым для вас уровнем риска: оно может варьироваться от 75 % акций для наиболее агрессивных инвесторов до 25 % для наименее агрессивных.

Вплоть до этого момента наше путешествие, посвященное анализу портфелей, было достаточно академичным: мы еще не затрагивали реальные инвестиции. В главах 6 и 7 мы рассмотрим нюансы работы реальных рынков, а в главе 8 изучим основные элементы внедрения плана распределения активов.

Резюме

1. Невозможно спрогнозировать оптимальные портфели любым из методов.

2. В долгосрочной перспективе широко диверсифицированный глобальный портфель, состоящий из акций мелких и крупных компаний, должен иметь благоприятные характеристики доходности и риска.

3. Ваше точное распределение активов будет зависеть от трех факторов: допустимая для вас ошибка отслеживания по индексу S&P 500, количество активов, которыми вы желаете владеть, допустимый риск.

6. Эффективность рынка

Существует два типа инвесторов, будь они крупные или мелкие: те, кто не знает, куда движется рынок, и те, кто не знает, что они этого не знают. Это относится к любому рынку – акций, облигаций, антиквариата или свинины. Кроме того, в реальности существует третий тип инвестора – профессионал инвестор, который в действительности знает, чего он не знает, но получает средства к существованию в зависимости от того, насколько знающим он выглядит.

Интуитивно мы чувствуем, что выбор акций должен быть таким же умением, как и все другие. При наличии информации, подготовки, опыта и усилий можно превзойти рынок.

Однако основная сила западной культуры – в опоре на научные методы. Если сформулировать кратко, то любое рациональное убеждение должно поддаваться тестированию. Взять хотя бы бьющих игроков в бейсболе. Вы говорите, что существует такое умение – ударять. Вопрос простой, однако легко поддается проверке.

Аналогия с отбиванием мячей полезна, потому что она заставляет нас думать о статистической природе умения. Вероятно, лучше всего это можно сформулировать как постоянство эффективности. Скажем, средний показатель отбиваемых мячей среди бейсболистов составляет 0,260. Теперь посмотрим на тех, у кого в прошлом году этот показатель был 0,300. Если бы не существовало умения отбивать мячи, то их результативность в этом году была бы средней – иными словами, 0,260. Конечно, те, кто в каком-то году попал в группу игроков с показателем 0,300, всегда оказываются в следующем году настолько выше среднего, что не остается сомнений в том, что их результативность связана с умениями, а не со случайностью. Интересно то, что в резком свете статистического анализа многие убеждения, связанные со спортом, не выдерживают проверки. Одним из них является феномен горячей руки в баскетболе. Частые передачи мяча игроку, у которого наблюдается полоса везения, – это проверенная временем игровая стратегия. Тем не менее игрок, у которого в последнее время был более высокий процент попаданий, чем обычно, имеет не больше шансов на продолжение результативной серии бросков, чем обычно. То есть эта результативность не является постоянной. Это является отражением человеческой слабости, которая так ярко проявляется в сфере финансов: стремлением видеть модель там, где ее на самом деле нет.

Однако исследователи начали применять эти же методы к финансовым управляющим лишь 30 лет назад. Оказывается, что с практической точки зрения не существует такого явления, как умение выбирать акции. Первым об этом написал Майкл Дженсен, который в своей исторической статье, опубликованной в 1968 г. в Journal of Finance, проанализировал эффективность взаимных фондов за 20 лет, с 1945 по 1964 г., и не нашел никакого свидетельства постоянства эффективности фондов. Успешный управляющий прошлого года в среднем показывал посредственные результаты в следующем году. С того времени проведены десятки тщательных исследований эффективности управляющих, и их результаты изумляют. Во многих исследованиях наблюдается некоторое постоянство, но эффект всегда настолько мал, что после уплаты всех издержек по фонду вы все равно получаете более низкие результаты, чем в среднем по рынку. Более того, постоянство обычно наблюдается за относительно короткие, а не длительные периоды времени (год или менее).

Рассмотрим некоторые данные. Dimensional Fund Advisors – компания, работающая в сфере институциональных инвестиций и находящаяся в г. Санта-Моника, изучила эффективность фондов за период с января 1970 г. по июнь 1998 г. Была изучена эффективность 30 ведущих диверсифицированных взаимных фондов за последовательные пятилетние периоды. Результаты представлены в табл. 6.1. В каждом случае ведущие фонды по результатам первого периода показывали в последующий период более низкую эффективность, чем S&P 500, а в двух случаях из пяти проиграли также фондам, находящимся с ними на одном уровне.

Похоже ли это на эффективность опытных управляющих активами? Нет. Мы словно бы имеем дело с вошедшими в поговорку обезьянами, бросающими дротики в список акций. Их успех или провал полностью зависит от случая. Наиболее успешные управляющие в итоге дают интервью газете The New York Times и дяде Лу[4]. Активы, находящиеся в их управлении, резко растут, и восхищение акционеров подтверждается вниманием СМИ.

Табл. 6.1. Последовательная эффективность наиболее эффективных фондов, 1970–1998 гг.

Источник: DFA/Micropal/Standard and Poor’s.

Однако проходит время, и законы случайности в итоге ликвидируют отставание от этих людей. Сотни тысяч инвесторов обнаруживают, что их прекрасный управляющий оказался очередной волосатой обезьяной. По сути, если учесть особо искаженную логику финансовых потоков, очень мало кому из инвесторов удается получить впечатляющую первоначальную доходность «ведущих» фондов. И что хуже всего, большой приток активов склонен подавлять будущую доходность из-за так называемых издержек рыночного влияния, которые описаны ниже. Высокие первоначальные доходы неизбежно привлекают большое количество инвесторов, которые в дальнейшем при благоприятном стечении обстоятельств получают лишь средние результаты.

От альфачеловека к первобытному человеку

Одна из лучших иллюстраций того, как может произойти такой разворот, представлена Робертом Сэнборном, бывшим управляющим фонда Oakmark. Сэнборн, без сомнения, является суперуправляющим. С начала 1991 г. до конца 1998 г. годовая доходность фонда Oakmark составила 24,91 % против 19,56 % по S&P 500. В 1992 г. она превзошла базовый показатель на 41,28 %. По любым статистическим критериям эффективность Сэнборна не могла быть случайной.

Однако совсем другая история всплывает, если рассмотреть эффективность и активы фонда по отдельным годам. В первой строке представлена эффективность фонда Oakmark по сравнению с S&P 500, а во второй – активы фонда.

Мы видим знакомую модель погони инвесторов фонда за эффективностью, при этом все больше из них получают все более низкую доходность. По сути, оценив доходность фонда в абсолютном выражении, мы увидим, что, поскольку большинство инвесторов вовлечено в процесс, когда период самых высоких доходностей миновал, то средний инвестор этого фонда ежегодно получал доходность на 7,55 % ниже, чем по S&P 500.

В защиту Роберта Сэнборна справедливо было бы отметить, что ошибка отслеживания S&P 500 не является обоснованной мерой эффективности управляющего «стоимости» за несколько прошедших лет. К этому можно прийти, рассчитав коэффициент альфа фонда, который относится к избыточному доходу, добавляемому управляющим после учета таких факторов, как влияние рынка, средний размер компании и ориентация на стоимость. Это делается методом регрессионного анализа (включен в большинство пакетов электронных таблиц), при котором месячная или квартальная доходность, которую удается обеспечивать управляющему, сопоставляется с доходностью по различным секторам, а также с учетом различных рыночных факторов. Доходность управляющих сопоставляется с доходностью других факторов, в результате чего формируется базис для данного управляющего. Альфа – это разница между эффективностью фонда и эффективностью базиса, определенной методом регрессионного анализа, а также мера эффективности управляющего. Альфа выражается, как и доходность, в процентах в год, может быть положительной или отрицательной. Например, если альфа управляющего составляет –4 % в год, то это означает, что эффективность управляющего была на 4 % в год ниже базовой эффективности, определенной методом регрессионного анализа.

Альфа фонда Oakmark в первые 29 месяцев была впечатляющей и статистически значимой; величина эффективности р составляла 0,0004. Это означает, что вероятность того, что исключительная эффективность фонда в первые 29 месяцев была случайной, составляла меньше чем 1 к 2000. К сожалению, его эффективность в последние 29 месяцев также была впечатляющей, но в негативном смысле.

Приведенные выше данные я интерпретирую так, что Роберт Сэнборн является умеренно умелым. «Умеренно умелый» – вовсе не является уничижительным в данном контексте, поскольку 99 % управляющих фондами вообще не демонстрируют никаких умений. Однако, к несчастью, даже эти умения оказались сведены на нет «запаздыванием издержек влияния рынка» (impact-cost drag) (будет обсуждаться в следующем разделе) при управлении миллиардами долларов новых активов, приведя к росту цен на акции и снижению итоговой доходности.

Что из этого следует запомнить? Человеку свойственно находить модели там, где их нет, и находить умения там, где более правдоподобным объяснением было бы их отсутствие (особенно если вы успешный управляющий). Однако успешно или на редкость активно управляемые фонды сеют семена собственного уничтожения. Избегайте их.

Почему управляющие фондами работают так плохо

Эффективность управляющих взаимными фондами непостоянна, и доходность от операций с акциями в результате нулевая. Конечно, так должно быть. Эти люди представляют собой рынок, и ни при каких обстоятельствах все они не могут демонстрировать эффективность выше среднего. Уолл-стрит, к сожалению, – это не Лейк-Убегон, где все дети – выше среднего уровня[5].

Итак, плохие новости заключаются в том, что процесс выбора взаимных фондов дает, по существу, случайные результаты. Однако по-настоящему плохие новости состоят в том, что активно управляемые фонды очень дороги. Фонды, конечно, несут расходы. К сожалению, даже наиболее информированные инвесторы фондов обычно не представляют себе, насколько они высоки в действительности.

Большинство инвесторов думают, что доля затрат фонда (ER), которая указывается в проспектах эмиссии и годовых отчетах, – это их реальные расходы на содержание фонда. Это неверно. В действительности существует еще три группы расходов помимо ER, включающей в себя комиссию за консультационные услуги (заработок управляющих) и административные расходы. Другая группа расходов – комиссия за транзакции. Она не входит в ER. С 1996 г. Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC) требует, чтобы об этих комиссиях также отчитывались перед акционерами. Однако они представлены настолько туманно, что, если только у вас нет бухгалтерского образования, практически невозможно рассчитать, какая часть дохода от общей суммы активов фонда потрачена.

Вторая группа расходов – разница между ценой покупки и продажи акций (спред). Акция всегда покупается по немного более высокой цене, чем она продается, чтобы обеспечить маркетмейкеру доход. Этот спред составляет около 0,4 % для самых крупных и ликвидных компаний и увеличивается с уменьшением размера компании. Для акций самых мелких компаний он может составлять 10 %. Для акций иностранных компаний он колеблется в диапазоне от 1 до 4 %. Например, на закрытии рынка 12 апреля 2000 г. цена предложения акций Microsoft (цена, по которой инвестор мог продать акции) составляла $80,125, а цена спроса (цена, по которой инвестор мог купить акции) была $80,25. Разница – одна восьмая доллара – это спред. Поскольку акции Microsoft – одни из наиболее активно торгуемых в мире, спред составляет лишь 0,15 % цены. На другом конце спектра в тот же день акции Officeland – крошечной компании, торгующей подержанной копировальной техникой, – торговались по цене $0,65 / $0,70 (отношение цены предложения к цене спроса) со спредом 7,7 %.

Последняя группа дополнительных расходов – издержки влияния рынка, которые труднее всего поддаются оценке. Издержки влияния возникают при покупке и продаже крупных пакетов акций. Представьте, что вы владеете половиной акций небольшой публичной компании стоимостью $20 млн. Дальше вообразите, что вы оказались в трудном положении, нуждаетесь в наличности и должны быстро продать все эти акции. Рост продаж, вызванный вашими операциями, приведет к резкому понижению цены акций, и акции, проданные последними, принесут гораздо более низкую выручку, чем акции, проданные вначале. Обратное случится, если инвестор решит быстро купить крупный пакет акций этой компании.

Издержки влияния не представляют проблемы для мелких инвесторов, покупающих акции отдельных компаний, но они являются настоящей головной болью для крупных взаимных фондов. Очевидно, величина издержек влияния зависит от размера фонда, размера компании и общего объема сделок. В первом приближении будем считать, что она равна спреду.

Четыре уровня расходов взаимных фондов:

• доля затрат фонда;

• комиссионные;

• спред;

• издержки влияния рынка.

Табл. 6.2. Расходы активно управляемых фондов

Суммарные расходы являются наименьшими для фондов акций крупных компаний, средними – для фондов акций мелких и иностранных компаний и самыми высокими – для фондов акций компаний развивающихся стран. Эти данные приведены в табл. 6.2.

Вспомните, что доходность акций крупных компаний за 1926–1998 гг. составляла 11,22 % в год. Должно быть очевидно, что это не та доходность, которую вы, инвестор взаимного фонда, в действительности получите. Из этой доходности вы должны вычесть все инвестиционные издержки фонда.

Теперь становится понятен масштаб проблемы. Нижний ряд в табл. 6.2 показывает реальные издержки деятельности активно управляемого фонда. Если говорить откровенно, то эти данные немного преувеличены. Деньги, потраченные на исследования и анализ, не относятся к общим потерям. Создается впечатление, что эти исследования не приводят к росту доходности, но если приводят, то практически всегда меньше на величину средств, которые на них затрачены. Сколько средств из первой строки «доля затрат» потрачено на исследования? Если повезет, то около половины. Поэтому если долгосрочная доходность акций примерно равна 11 %, то в фонде акций крупных компаний из-за активного управления вы потеряете около 1,5 %, в фонде акций мелких или иностранных компаний – 3,3 %, в фонде акций компаний развивающихся стран – 8 %, и вам соответственно останется 9,5, 7,7 и 3 %. Не слишком привлекательные перспективы. Бизнес взаимных фондов сильно выигрывал от высоких доходностей недавнего времени, что позволяло маскировать огромные издержки в большинстве областей. Единственным исключением служили фонды акций компаний развивающихся стран, где сочетание низкой доходности и высоких расходов привело к массовому исходу инвесторов.

Анализ ситуации: эффект января

Большая ирония в мире инвестиций заключается в том, что за ошибками при анализе ценных бумаг, по сути, стоит общедоступность финансовой информации. До того как Закон о ценных бумагах от 1933 г. обязал компании периодически публиковать информацию об их эффективности, даже базовая финансовая информация о компании обычно держалась в строжайшем секрете. Когда Бенджамин Грэхем выпустил первое издание книги «Анализ ценных бумаг»[6], простое выяснение размера прибыли или выручки компании обычно предполагало несколько дней в пути на поезде, затем выбалтывание информации у секретаря при полном соблюдении осторожности, чтобы не попасться на глаза ее боссу. Эти усилия часто хорошо вознаграждались.

В эпоху информации каждый аспект финансов компании сразу становится достоянием любого человека, имеющего компьютер и доступ в Интернет. Повсеместный доступ к этим данным немедленно приводит к дисконтированию цены акций, в результате чего становится невозможным получать дальнейший доход по этим акциям.

Превосходный пример того, как работает этот процесс, представляет собой «эффект января». Эффект января объясняется следующим образом:

• акции мелких компаний вследствие более высоких рисков имеют более высокую доходность, чем акции крупных компаний;

• в течение многих десятилетий почти вся эта избыточная доходность приходилась на январь.

В табл. 6.3 показано, что избыточный доход января на самом деле выше, чем избыточный доход за целый год по акциям наиболее мелких компаний (по данным компании Ibbotson Associates). Ibbotson делит акции компаний США на децили по размеру на Нью-Йоркской фондовой бирже и затем измеряет избыточный доход за 1926–1994 гг. по отношению к самому большому (первому) децилю.

Точная причина концентрации избыточного дохода в акциях мелких компаний в январе неизвестна, но в версиях недостатка нет.

Я предпочитаю продавать акции в конце года с убытком, учитываемым при налогообложении, но здесь нет простых ответов. Целый ряд практических пособий посвящен этому невероятному эффекту января, и он все так же в конце каждого года является темой для финансовых журналов, которым просто не о чем писать.

Табл. 6.3. Избыточный доход по отношению к первому децилю

Источник: Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, 1995 Yearbook, Ibbotson.

К сожалению, в связи с эффектом января существуют две фундаментальные проблемы. Во-первых, его размер примерно соответствует спреду для каждого дециля. Например, взгляните на избыточный доход января, равный 10,28 %, по акциям самых мелких компаний (дециль 10). Для получения этого избыточного дохода вам бы пришлось купить акции 31 декабря и продать 31 января. Но поскольку цена спроса (цена покупки) по этим акциям также примерно на 10 % выше цены предложения (цены продажи), вы бы не получили реального дохода. Иными словами, просто покупка и продажа акций мелких компаний не принесет никакой пользы. Поэтому если вы хотите получить эффект января, то должны держать акции мелких компаний много лет.

Вторая проблема в том, что эффекта января больше не существует. На рис. 6.1 показана средняя за десятилетние периоды величина премии по фонду акций компаний малой капитализации, рассчитанной как разница между январской доходностью индексов CRSP 9–10 и S&P 500. Можно видеть, что этот эффект стал ничтожным. Это одна из причин того, почему доходные стратегии, если они вообще существуют, не живут очень долго. Как только их обнаруживают, все инвестиционное сообщество берет их на вооружение, что приводит к росту цен на соответствующие активы и исключает получение по ним избыточного дохода.

Рис. 6.1. Январская доходность индекса CRSP 9–10 за вычетом доходности индекса S&P

Индексация как решение проблемы

Управляющий активами, писатель и уважаемый государственный деятель в области финансов из старшего поколения Чарльз Эллис тридцать лет назад отметил с растущим беспокойством первые данные, свидетельствующие об отсутствии опыта у управляющих активами. Он подумал про себя: «Где-то я уже это видел». Будучи заядлым теннисистом, он понял, что для большинства теннисистов, играющих на любительском уровне, победа или проигрыш были делом не столько опыта, сколько просто консервативного стиля игры и попыток избегать ошибок. Он написал известную статью под названием The Loser’s Game («Проигрыш»), опубликованную в 1972 г. в Financial Analysts Journal, в которой он сравнил профессиональное инвестирование с любительским теннисом. Подобно тому как теннисист-любитель, который просто старается отбить мяч при минимуме причудливых движений, обычно выигрывает, так же выигрывает и инвестор, который просто покупает и держит широко диверсифицированный портфель, состоящий из акций. Такой инвестор обычно преуспевает.

В названии этой статьи заложена такая идея, что как в любительском теннисе, так и в профессиональном инвестировании успех зависит не столько от умения выиграть, сколько от умения не проиграть. И самый простой способ потерять при инвестировании – это понести высокие издержки при слишком активных торгах.

В таком случае основой стратегии безубыточности стала бы покупка всего рынка и владение им, то есть индексация. Причина этого должна быть очевидна из предыдущего обсуждения издержек на покупку фонда. Поскольку постоянный анализ и корректировка своего портфеля выливается в высокие расходы при почти полном отсутствии избыточного дохода, почему бы просто не поработать над минимизацией всех четырех уровней расходов путем покупки и держания рынка? В табл. 6.4 приведены четыре уровня расходов при индексном подходе к инвестированию. Последний ряд показывает теоретическую разницу доходности при активном и индексном подходах.

Необходимо отметить еще раз, что это теоретическое преимущество, поскольку, по крайней мере, некоторая часть расходов по активно управляемым фондам приходится на исследования. Но расходы на исследования почти никогда полностью не окупаются, и лишь малая часть всей четырехуровневой структуры расходов по активно управляемым фондам используется для анализа. Главное, что нужно запомнить в отношении расходов на исследования: они увеличивают обороты, что, в свою очередь, увеличивает общие расходы за счет комиссионных, спредов и издержек влияния.

Табл. 6.4. Расходы индексных фондов

Итак, мы видим, что средний активный управляющий активами ежегодно преодолевает сопротивление силой от 1 до 8 %. Поскольку стандартное отклонение, или разброс, годовой доходности активно управляемых фондов составляет около 8 % за любой год, разница в несколько процентов может быть незаметна. Но она сказывается через много лет, т. к. стандартное отклонение доходности за 25-летние периоды составляет лишь 1,6 %.

Для фондов акций крупных компаний это означает, что преимущество индексного фонда, которое выражается почти такой же величиной – 1,6 % – обеспечит эффективность выше 1 SD. А это значит, что эффективность индексного фонда должна превысить эффективность 84 % активно управляемых фондов. Индексный фонд акций мелких компаний или акций иностранных компаний с преимуществом в 3,2 % должен демонстрировать эффективность на 2 SD выше нормы, а это значит, что он должен превзойти по эффективности 97 % активно управляемых фондов за 25-летний период. Индексный фонд акций компаний развивающихся стран с преимуществом в несколько процентных пунктов должен превзойти все активно управляемые фонды.

К сожалению, в реальном мире не все очень понятно, поэтому стоит взглянуть на реальные данные. Мы сравним эффективность индексного фонда и активно управляемого фонда с базой данных Principia компании Morningstar. Этот отменный инструмент стоит обсудить отдельно. Morningstar является основным поставщиком данных по взаимным фондам как для частных, так и для институциональных инвесторов. Эта компания хорошо известна благодаря своим печатным изданиям, которые имеются в большинстве крупных публичных библиотек, но я настоятельно рекомендую программный пакет Principia. Основу этой программы составляют ежемесячная доходность приблизительно 11 000 взаимных фондов и, что более важно, сравнительные показатели. Это позволяет рассчитать, построить и вывести на экран графики рейтингов и эффективности фондов по практически бесконечному количеству вариантов и даже рассчитать корреляции между фондами и классами активов с помощью этих показателей. В базу данных также включено множество другой информации по оценке стоимости и операционным характеристикам фондов. Значительная часть моих исследований основана на этом пакете.

Новичкам важно понимать, что нужно внимательно относиться к тому, как мы определяем базу и проводим сравнение наших активно управляемых фондов. В самых ранних исследованиях постоянства результатов просто рассматривались все фонды акций. Это не оптимальный вариант. Важно сравнивать подобное с подобным. Например, в течение нескольких последних лет акции роста крупных компаний (таких как McDonald’s, Microsoft, Wal-Mart) демонстрировали очень высокие результаты. Было бы несправедливо сравнивать фонд акций мелких или иностранных компаний с общими фондами акций, которые склонны к высокой концентрации этих акций, или с индексом S&P 500 по той же причине. В базе данных Principia используется особо эффективный подход к этой проблеме. По фондам акций компаний США составляется матрица 3 на 3, в которой размер сопоставляется со стоимостью. Фонды группируются по размеру компаний на мелкие, средние и крупные. Также фонды классифицируются на фонды стоимости, фонды роста и фонды смешанного типа. В результате получается девять категорий, что позволяет справедливо сравнивать эффективность фондов между собой.

Начнем с «дедушки» всех индексных взаимных фондов – индексного фонда Vanguard 500. Не будет случайным, если в течение следующего года он станет крупнейшим индексным фондом в мире (сказанное относится к 2001 г. Прим. пер.). По истечении 15-летнего периода, завершившегося в декабре 1998 г., он находился в восьмом процентиле категории фондов акций крупных компаний смешанного типа компании Morningstar: это означает, что он превзошел 92 % других фондов. К вопросу «почему» мы обратимся через некоторое время.

Группа Vanguard управляет двумя индексными фондами акций крупных компаний – фондом роста и фондом стоимости. За пятилетний период, который закончился в декабре 1998 г., индексный фонд роста находился, по рейтингу компании Morningstar, во втором процентиле категории фондов роста акций крупных компаний. Индексный фонд стоимости находился, в соответствии с тем же рейтингом, в 21-м процентиле категории фондов стоимости акций крупных компаний. Опять в обоих случаях результат получается выше, чем можно было бы получить, исходя из вышеуказанной формулировки: тогда, по прогнозу, пятилетняя эффективность находилась бы примерно в 34-м процентиле.

Наконец, для получения полной картины посмотрим на индексацию фондов акций мелких компаний. Старейшим индексным фондом акций мелких компаний является DFA 9–10, который рассчитывается компанией Dimensional Fund Advisors (DFA). В течение прошедших 15 лет (с 1985 по 2000 г. Прим. ред.) он находился в 57-м процентиле, в действительности показывая результаты ниже среднего.

Поверхностный анализ приведенных выше данных позволяет предположить, что индексация «работает» в случае акций крупных компаний, но не акций мелких компаний. Но если копнуть немного глубже, то выяснится, что дело обстоит не так. Существует прямая связь между тем, насколько хорошо индексация работает в конкретной категории активов, и тем, насколько высокие результаты эта категория активов демонстрирует по сравнению с другими классами активов.

Рассмотрим исключительную пятилетнюю эффективность индексного фонда роста Vanguard, находящуюся во втором процентиле. Нет ничего удивительного в том, что по индексу Barra Large Cap Growth Index, который отслеживает этот фонд, получена самая высокая пятилетняя доходность по сравнению с другими классами активов – 27,94 % в годовом исчислении – за пятилетний период с 1994 по 1998 г. Индексный фонд стоимости также показал относительно хорошие результаты: его эффективность за этот период находилась в 21-м процентиле. И опять индекс Barra Large Cap Value Index, который отслеживает этот фонд, продемонстрировал относительно высокую эффективность: доходность по нему за этот период составила 19,88 %.

Теперь сравним 15-летнюю доходность фонда Vanguard 500, находящегося в 8-м процентиле, с доходностью индексного фонда акций мелких компаний DFA 9–10, находящегося в 57-м процентиле. Неслучайно 15-летняя доходность индексов, которые отслеживают эти фонды, составила 17,91 и 9,17 % соответственно. Если взглянуть пристальнее на эффективность этих двух индексных фондов, то можно увидеть прямую связь между тем, насколько высокие результаты получены по акциям мелких компаний по сравнению с акциями крупных компаний, а также их относительные рейтинги. Например, за трехлетний период с 1992 по 1994 г. акции мелких компаний превосходили акции крупных компаний на 7,59 % в год, и индексный фонд Vanguard 500 находился лишь в 46-м процентиле своей категории, в то время как индексный фонд акций мелких компаний DFA 9–10 находился в 13-м процентиле своей категории.

Закон Данна

На самом деле существует связь между эффективностью класса активов и эффективностью индексных фондов, известная как закон Данна (в честь Стива Данна, моего друга, который обладает особой проницательностью по отношению к классам активов):

Механизм этого явления относительно прост. Давайте еще раз рассмотрим в качестве примеров эффективность фонда акций мелких компаний DFA 9–10 и индексного фонда Vanguard 500. Индексный фонд несет на себе весь груз превосходной или низкой эффективности данного класса активов по сравнению с другими классами активов. В течение прошедших 15 лет большинство активно управляемых фондов акций мелких компаний владели некоторым количеством акций средних и крупных компаний, и это увеличивало их эффективность по сравнению с индексом акций мелких компаний. Обратное также верно по отношению почти ко всем активно управляемым фондам акций крупных компаний, которые часто владеют акциями более мелких компаний, чем те, которые входят в индекс S&P 500. Это снижало их эффективность по сравнению с индексом S&P 500.

Итак, подводя итоги, можно сказать, что из-за доминирования доходности акций крупных компаний в течение последних 15 лет индексные фонды акций крупных компаний производят лучшее впечатление, чем они есть на самом деле, а индексные фонды акций мелких компаний выглядят хуже, чем они есть на самом деле.

Такое же явление наблюдается в других областях. Индексные фонды REITs и акций мелких иностранных компаний DFA имеют низкие рейтинги по процентилям. Это никак не связано с отсутствием эффективности индексации в этих областях, а связано скорее с низкой эффективностью этих классов активов как таковых.

Ситуация с индексацией зарубежных активов исключительно интересна. Компания Charles Schwab имеет старейший диверсифицированный индексный фонд акций иностранных компаний, пятилетний рейтинг доходностей которого за 1994–1998 гг. относился к почетному 21-му процентилю. Если использовать индекс EAFE в качестве уполномоченного индексного фонда, то его ужасающий 10-летний рейтинг оказывается в 90-м процентиле, но изумительный 15-летний рейтинг в первом процентиле. Эта проблема называется «Япония». В индексе EAFE до недавнего времени чрезвычайно высокий вес имели акции японских компаний, которые составляли 65 % этого индекса при самом большом «раздувании» индекса Nikkei в конце 1980-х. В тот период, когда доходность акций японских компаний была особенно низкой, такой же была доходность акций иностранных компаний, и наоборот. Однако вот что воодушевляет: несмотря на то, что доходность акций японских компаний в течение последних 15 лет (с 1985 по 2000 г. Прим. ред.) были ниже более чем на 5 % в год, чем в целом по индексу EAFE, не существует ни одного диверсифицированного фонда акций иностранных компаний с более высокой доходностью за тот же период из-за преимущества в расходах.

Как обсуждалось ранее, наибольшее теоретическое преимущество индексации должно проявляться в сфере фондов акций развивающихся стран. И действительно, в последние пять лет фонды акций компаний развивающихся стран DFA и Vanguard находились соответственно в 10-м и 15-м процентиле, несмотря на очень низкую доходность по этому классу активов за указанный период.

Возможное исключение

Единственная область, где индексация, по всей видимости, «не работает» даже с учетом всех вышеперечисленных факторов, – это область акций роста мелких компаний. Эти компании – плод предпринимательских усилий; они характеризуются высоким темпом роста. Существуют данные в поддержку представления о том, что ресурсы, затрачиваемые на исследование этих компаний, могут даже не окупиться. Другой причиной может быть то, что эти акции часто демонстрируют значительный ценовой «момент». Стратегия индексации фондов акций мелких компаний заставит в силу необходимости продавать акции, быстрее всего повышающиеся в цене, после того, как они выйдут за границы размеров индекса, тогда как на самом деле именно на акции этих компаний приходится самая высокая доходность, способная расти дальше.

Как рассказано в этой главе далее, акции роста мелких компаний имеют низкую долгосрочную доходность, и, вероятно, разумно избегать инвестирования в эти фонды, будь ли они активно управляемыми или индексными.

Отклонение выживаемости

Чем глубже мы копаем, тем непригляднее выглядят активно управляемые фонды. Задумайтесь на секунду о том, что происходит, когда вы открываете ежеквартальное приложение к газете The New York Times и начинаете выборочно изучать эффективность фондов за прошедшие десять лет. Вы думаете, что вам удастся получить достаточно точную картину исторической эффективности фондов. И ошибаетесь! Это происходит потому, что опубликованные данные иллюстрируют эффективность не всех фондов, существовавших в последнее десятилетие, а только выживших. Иными словами, самые плохие фонды в группе ликвидируются (или, что более вероятно, сливаются с другими фондами), поэтому вы смотрите на излишне оптимистическую картину общей эффективности фондов.

Бертон Малкиел, автор книги A Random Walk Down Wall Street («Случайная прогулка по Уолл-стрит[7]») (игра слов: walk также имеет значение «прогулка». Прим. ред.), довольно подробно рассмотрел этот вопрос и оценил такое влияние примерно в 1,5 %. Иными словами, заявленная эффективность средней категории фондов примерно на 1,5 % выше, чем реальная эффективность этой категории, – и почти наверняка выше для некоторых категорий фондов, особенно фондов мелких компаний, где это влияние может достигать 3 %. Это немало. Я изучил базу данных Principia компании Morningstar (ноябрь 1999 г.) на предмет американских фондов акций мелких компаний. Я нашел 213 таких фондов с историческими данными за пять лет; средняя пятилетняя доходность в годовом исчислении по ним составляла 12,19 %. Индексные фонды в этой категории имели лишь немного более высокую доходность (фонд акций мелких компаний Vanguard – 13,64 %; фонд акций мелких компаний DFA 9–10–13,10 %). Поэтому их эффективность может произвести на вас впечатление. Но база данных Morningstar содержит только выжившие фонды, поэтому, вероятно, реальная средняя годовая доходность для этой группы действительно находится в диапазоне 9–10 %. В таком случае эффективность индексных фондов действительно высока.

Платите ли вы налоги?

Если приведенный мной пример индексации недостаточно убедителен, то давайте рассмотрим влияние налогов. В то время как многие из нас держат средства на пенсионных счетах, для которых не существует проблемы налогообложения распределяемых доходов, большинство инвесторов владеют средствами, находящимися на налогооблагаемых счетах.

Тогда как держание акций активно управляемых фондов само по себе не является, вероятно, хорошей идеей, держание их на налогооблагаемых счетах – это поистине ужасно по двум причинам. Во-первых, из-за больших оборотов активно управляемые фонды имеют более высокие распределяемые доходы от прироста капитала, на которые распространяется ставка налогообложения доходов от прироста капитала как на федеральном уровне, так и на уровне штата. Индексный фонд позволяет оставлять ваши доходы от прироста капитала большей частью нераспределенными до тех пор, пока вы не продадите акции фонда.

Следует также учесть еще один фактор. Большинство активно управляемых фондов покупается из-за их превосходной эффективности. Но, как мы продемонстрировали выше, эта сверхэффективность не является устойчивой, и поэтому большинство мелких инвесторов, прибегающих к услугам управляющих активно управляемых фондов, стремится перепродавать свои взаимные фонды каждые несколько лет, что приводит к получению дальнейших излишних доходов от прироста капитала и в результате – к необходимости платить налоги. Для облагаемого налогами инвестора индексация означает то, что ему никогда не придется сожалеть.

Предостережение относительно индексации фондов акций мелких компаний и налогов: индексные фонды акций мелких компаний (как США, так и иностранных) имеют тенденцию к более высоким оборотам, чем аналогичные фонды акций крупных компаний. Хуже того: они генерируют большие объемы распределяемых доходов от прироста капитала пропорционально своему обороту, поскольку основная причина продажи акций – это большой прирост цены, приводящий к «выходу» этих акций из индекса. Поэтому они могут не подойти налогооблагаемым инвесторам. К счастью, сейчас существуют индексные фонды акций мелких и крупных компаний, созданные специально для минимизации налоговых платежей (tax managed)[8]. Они стремятся минимизировать распределяемый доход, о чем будет рассказано более подробно в главе 8.

Поскольку взаимные фонды стали основным инвестиционным инструментом для мелких инвесторов, они теперь управляют резко возросшими объемами капитала: на момент написания книги эта величина составляла около $5 трлн. Но реальными деньгами управляют пенсионные фонды – у них в управлении находится примерно в два раза больший объем капитала. По оценке Института изучения инвестиционных компаний (Investment Company Institute), в 1998 г. индексными были лишь 7 % активов взаимных фондов по сравнению с 34 % пенсионных активов 200 крупнейших корпораций США.

Никого не должно удивлять то, что крупнейшие в мире управляющие активами используют индексацию. Мир управления пенсионными фондами сложен, и было бы полезно изучить обстановку. В нем есть четыре основных игрока. Первые две категории – это спонсоры (учредители) пенсионных фондов (сами корпорации), а также их сотрудники и бенефициары. Следующими идут управляющие пенсионных фондов. Конкуренция в сфере управления активами в пенсионные фонды невероятно высокая. Хотя этим управляющим платят только несколько базисных пунктов от объема средств, находящихся у них в управлении, но 0,02 % от $10 млрд в год под ногами не валяются. Достаточно показать более низкую доходность, по сравнению с базой, дольше чем в течение нескольких кварталов – и ты пропал. Последние – пенсионные консультанты. Их основная функция – найти «лучших» управляющих для спонсоров пенсионных фондов.

Конец этого фильма известен. Почти ни у кого из этих управляющих в действительности нет ни капли умения. Подобно нашим управляющим взаимными фондами, они представляют собой еще одно племя обезьян, мечущих палки в списки акций. Некоторым из них посчастливится привлечь внимание пенсионных консультантов, которые продадут акции спонсорам. Вслед за этим в игру вступят законы вероятности: эти управляющие покажут плохие результаты, будут уволены (возможно, вместе с пенсионным консультантом, который их нашел), и цикл начнется снова. Эта «карусель» стоит дорого – приблизительно 1 % от $10 трлн общих пенсионных расходов в год, или $100 млрд.

В среднем эти пенсионные фонды держат акции и облигации в соотношении 60/40. Консалтинговая компания Piscataqua Research выяснила, что за период с 1987 по 1996 г. лишь 8 % крупнейших пенсионных планов в США фактически превзошли по эффективности индексированное соотношение 60/40.

Итак, над спонсорами пенсионных фондов одна за другой зажигаются лампочки, на сцену выходят те, кто хочет выбрать акции, и во многих случаях – даже сами пенсионные консультанты. Представляется весьма вероятным, что в следующем десятилетии бо́льшая часть пенсионных денег будет индексирована. Это должно произойти и с вашими деньгами.

Инвестиционные бюллетени

Смиримся с тем, что люди не могут выбрать акции. Возможно, более плодотворным был бы выбор подходящего момента на рынке и предотвращение убытков путем выхода из акций во времена рынка «медведей». Возможно, профессиональные составители инвестиционных бюллетеней помогут нам добиться успеха. Джон Грэм и Кэмпбелл Харви, два профессора экономики, недавно подготовили исчерпывающий обзор 237 бюллетеней. Они измерили способность этих бюллетеней выбирать подходящий момент на рынке и выяснили, что правильными были меньше одной четвертой рекомендаций, – гораздо хуже показателя обезьян, которые оказались «правы» в 50 % случаев. Хуже того: не нашлось консультантов, чьи прогнозы были бы последовательно правильными, хотя имелось много тех, кто ошибался с поразительной регулярностью. Они процитировали одного очень хорошо известного консультанта, предсказавшего ошеломительные годовые убытки в 5,4 % в течение 13-летнего периода, тогда как по индексу S&P 500 была получена доходность в 15,9 %. Поразительно то, что существует даже бюллетень, составляющий рейтинги эффективности других бюллетеней; его издатель считает, что он способен определять консультантов, постоянно добивающихся успеха. Работа Грэма и Харви позволяет предположить, что в действительности именно этот издатель является членом жюри на конкурсе по подбрасыванию монеты. Когда дело доходит до писателей бюллетеней, вспомните знаменитое изречение Малколма Форбса: деньги на бюллетенях можно сделать только благодаря подписке на них, а не следованию их рекомендациям.

Известный автор, аналитик и финансовый управляющий Дэвид Дриман в книге Contrarian Market Strategy: The Psychology of Stock Market Success досконально изучил рекомендации экспертов начиная с 1929 г. и выяснил, что в 77 % случаев они демонстрировали более низкую эффективность, чем рынок. Это постоянно повторяющаяся тема почти всех исследований общественного или экспертного мнения: эксперты проигрывают рынку примерно три четверти всего времени. Г-н Дриман говорит, что это мощный аргумент против гипотезы эффективного рынка: как рынки могут быть эффективными, если эксперты оказываются неправы с такой удручающей регулярностью?

Подробное обсуждение гипотезы эффективного рынка не входит в задачу этой книги. Позволю лишь заметить, что бесполезно анализировать перспективы отдельной акции (или всего рынка) на основе общедоступной информации, поскольку эта информация уже учтена в цене акции (или рынка). Знатоки часто откликаются на новости о компании усталым «это уже было учтено в цене акций». Рынок чаще всего избыточно реагирует на события, падая слишком низко на плохих новостях и поднимаясь слишком высоко на хороших. Следствием гипотезы эффективного рынка является то, что вы получите более высокую доходность, если купите и будете держать случайно выбранные акции, или, как говорилось ранее, инвестируете в индексный фонд акций, чем если вы попытаетесь анализировать рынок.

Меня не устает поражать, сколько времени финансовые и массовые СМИ уделяют известным аналитикам, которые пытаются предугадать движения рынка на основе политических и экономических событий. Это пустая затея. Аналитики почти всегда работают на крупные брокерские фирмы; логично было бы предположить, что этим организациям должно надоесть регулярно представляться в столь невыгодном свете. (Если вы не убедились в тщетности попыток предсказать движение рынка на основе экономических условий, то подумайте о том, что самые большие деньги делаются на покупке акций, когда обстоятельства кажутся наименее подходящими: 1932, 1937, 1975 и 1982 гг. стали лучшими временами для покупки акций. Затем подумайте о том, что опаснее всего покупать или держать акции в периоды безоблачной экономики; покупатели акций в 1928, 1936 или 1966 гг. вскоре пожалели об этом.)

Наконец, легко понять, почему объединенные усилия всех профессиональных управляющих страны не могут превзойти рынок. Эти управляющие – и есть рынок.

Как ладить с господином Рынком

Недалеко от места, где я живу, есть маленький городок, в котором только один магазин. У его владельца, умершего много лет назад, был маниакально-депрессивный синдром. Одну неделю он пребывал в маниакальной фазе, веселый и открытый, повышал цены на свои товары. На следующей неделе он мог впасть в депрессию и снизить цены. Горожане научились запасаться впрок в периоды его депрессии и покупать только самое необходимое в периоды его маниакального состояния. Финансовые рынки приблизительно так же рациональны, как и этот владелец магазина, и разумный инвестор запасается акциями при низких ценах и избавляется от них при высоких ценах. Было бы очень глупо подражать настроениям нашего владельца магазина и покупать помидоры просто потому, что цена на них растет. Тем не менее создается впечатление, что именно этим занимаются большинство инвесторов, в особенности профессионалы. Этот тип поведения заложен глубоко в человеческой природе; никто не любит, когда его не приглашают на общий праздник. Некоторые читатели заметят сходство нашего владельца магазина с Господином Рынком из книги Бена Грэхема «Разумный инвестор»[9]. Если вы прочтете только одну книгу об акциях, это должна быть именно она; моя книга названа в его честь.

Много десятилетий тому назад г-н Грэхем написал знаменитую статью для женского журнала, в которой он дал мудрую рекомендацию относительно того, что акции следует покупать так же, как бакалейные товары, а не так, как духи. Если бы он вместо этого посоветовал мужчинам покупать акции так же, как они покупают бензин, а не так, как они покупают автомобили, он бы в меньшей степени оскорбил чувствительную натуру своих современников.

В таком случае для мелкого инвестора всего лишь важно знать, сколько он платит за эти помидоры. Вы знаете, что выгодная цена – 25 центов за фунт; если с вас просят $3 за фунт, то это грабительская цена. Покупка акции или сектора рынка без знания о том, насколько они дешевы или дороги, – вот что является верхом глупости. Как мы увидим в главе 7, определение «дешевизны» (или «оценка стоимости») сектора рынка – дело довольно простое.

Не совсем случайное блуждание

Надеюсь, к этому моменту я убедил вас в том, что движения рынка являются, по существу, «случайным блужданием», непредсказуемым во всех отношениях, и это делает выбор акций и выбор подходящего момента на рынке невозможными. Но оказывается, что движения рынка не совсем случайны, и хотя при таком поведении почти невозможно получить доход, все же инвестору надлежит знать о моделях рынка. Для этого необходимо четко определить, что мы понимаем под термином «случайное блуждание». Это означает, что вчерашняя, месячной давности или прошлогодняя доходность рынка не дает никакой информации о будущей доходности. На самом ли деле это так?

Для ответа на этот вопрос нам сначала придется спросить, как определить неслучайное поведение. Существует множество способов, но простейшим из них является поиск «автокорреляций» в изменениях цены. На самом деле мы задаем следующий вопрос: «Коррелирует ли изменение цены по сравнению с предыдущим днем, неделей, месяцем, годом или десятилетием с изменением цены последующего дня, недели, месяца, года или десятилетия?»

Возьмем значения месячной доходности индекса S&P 500 с января 1926 г. по сентябрь 1998 г. Это 873 месяца. Затем создадим две отдельные серии: первую – с исключенной первой доходностью, вторую – с исключенной последней доходностью. Теперь у нас есть две серии из 872 месячных доходностей, различающиеся на один месяц. Благодаря возможностям современных электронных таблиц, можно легко рассчитать коэффициент корреляции для этих двух серий. Результат корреляции серии доходностей со смещенной версией самой себя называется автокорреляцией. Положительная автокорреляция означает, что доходность выше или ниже средней имеет тенденцию к повторению, или к образованию тренда. «Момент» данного класса активов или ценной бумаги определяется положительной автокорреляцией. Отрицательная автокорреляция определяет так называемую среднюю реверсию, означающую тенденцию, при которой за доходность выше средней следует доходность ниже средней, и наоборот. И наконец, нулевая автокорреляция определяет случайное блуждание.

Оказывается, автокорреляция месячной доходности акций крупных компаний за период с 1926 по 1998 г. составляет 0,081. Не слишком впечатляющая, но тем не менее положительная; согласно ей, хорошая доходность в этом месяце означает вероятность немного выше средней, что доходность будет хорошей и в следующем месяце. Какова вероятность того, что это могло произойти случайно? Для того чтобы это определить, нам нужно рассчитать стандартное отклонение автокорреляции для серии данных из 873 случайных точек данных. Формула расчета такова: √(n – 1) / n; для 873 эта величина равна 0,034. Таким образом, автокорреляция 0,081 более чем в два раза превышает стандартное отклонение случайного блуждания, равное 0,034. Это, в свою очередь, означает, что вероятность этого события с 873 случайными числами меньше 1 на 100.

Итак, похоже на то, что стоимость ценных бумаг США демонстрирует некий «момент» за периоды в один месяц.

Интересное сочетание данных по акциям США находим в книге Кэмпбелла, Лоу и Маккинли (КЛМ) The Econometrics of Financial Markets. В следующей таблице суммированы их данные по автокорреляции с 1962 по 1984 г. Взвешенный по стоимости индекс (известный как индекс CRSP 1–10) и равновзвешенные индексы можно в очень грубом приближении рассматривать соответственно как «представителей» индексов акций мелких и крупных компаний.

^{Ключ: CRSP = Центр анализа стоимости ценных бумаг.}

Эти данные довольно убедительно демонстрируют эффекты «момента» высокой статистической значимости для индекса акций крупных компаний изо дня в день, но не в течение более длительных периодов. Индекс акций мелких компаний демонстрирует «момент» в течение дней, недель и месяцев. (Я бы не слишком воодушевлялся по поводу автокорреляции, равной 0,350, для акций мелких компаний за дневные периоды. Помните, что многие из этих ценных бумаг не торгуются каждый день, поэтому за резким движением рынка вверх или вниз в один из дней последуют соответствующие движения в следующие дни тех акций, которые не торговались.)

Довольно удивительно то, что когда КЛМ искали «момент» в отдельных акциях, они его не нашли. Иными словами, вполне вероятно, что поколения инвесторов, изучавших графики стоимости ценных бумаг, попросту теряли время, но недавний феномен составления графиков цен взаимных фондов может обладать некоторой ценностью. КЛМ объясняют этот очевидный парадокс, отмечая, что существуют чрезвычайно значимые «взаимные автокорреляции» между акциями крупных и мелких компаний: это значит, что за повышением или понижением акций крупных компаний обычно следует повышение или понижение акций мелких компаний.

Что все это значит

Итак, движения не являются полностью случайными. Как это открытие влияет на среднего инвестора? Исключительно в смысле маржи. Если только мы не слишком увлечемся, то наиболее впечатляющие автокорреляции можно найти в диапазоне 0,2. Это означает, что не более 4 % (0,2 в квадрате, или R в квадрате) завтрашнего изменения цены может объясняться сегодняшним изменением цены. На это много не купишь. Для облагаемого налогами инвестора полученная величина не имеет никакого значения: какое бы преимущество ни давал этот метод, оно полностью нивелируется получением доходов от прироста капитала вследствие частых покупок и продаж, что необходимо делать в соответствии с методами «момента».

Однако это влияние определенно нельзя игнорировать. Для защищенного от налогов инвестора, занимающегося распределением активов, основная идея ясна: не нужно проводить восстановление баланса портфеля слишком часто.

Если цены на класс активов образуют тренды в течение относительно длительных периодов (скажем, месяцев или даже от одного до двух лет), восстановление баланса в течение относительно коротких периодов не будет благоприятным. Это довольно хитрая концепция. Дисперсия активов (которая является квадратом стандартного отклонения) – один из основных двигателей преимущества восстановления баланса. Если актив переживает «момент», то дисперсия в годовом исчислении окажется больше за длительные периоды, чем за короткие периоды; это, в действительности, хороший способ проверки «момента».

Подумайте о рынках Японии и США. И те и другие демонстрируют впечатляющий «момент» (в противоположных направлениях) с 1989 г. Очевидно, максимально редкое восстановление баланса, связанное с изменением соотношения акций компаний США и японских компаний, дало бы большее преимущество, чем частое восстановление.

Можем слегка перефразировать эту мысль: проводить восстановление баланса следует только в те периоды времени, когда средняя автокорреляция ваших активов равна нулю или меньше. С точки зрения практики это означает восстановление баланса не чаще одного раза в год.

Инь и Ян

Инвестирование в «момент» и распределение фиксированных активов с восстановлением баланса вопреки тенденциям рынка в большей мере являются двумя сторонами одной и той же монеты, чем полными противоположностями. «Момент» в классах активов, состоящих из акций иностранных компаний и компаний США, существует, что периодически приводит к переоценке и недооценке стоимости активов. В итоге возникает долгосрочное среднее отклонение для корректировки этих крайностей.

Более двадцати лет назад Юджин Фама заявил о том, что изменение стоимости ценных бумаг предсказать невозможно, а Бертон Малкиел ввел понятие «случайное блуждание» в популярный инвестиционный лексикон. К сожалению, в настоящем мире случайных блужданий не существует преимуществ восстановления баланса портфеля. При восстановлении баланса получить доход удастся только в исключительных случаях. В реальном мире, к счастью, имеются небольшие отклонения в поведении случайных блужданий, которыми инвестор, занимающийся распределением активов, может воспользоваться.

Писатель и управляющий активами Кен Фишер называет это изменение активов «желательностью» (desirability), а возникающие в результате краткосрочный «момент» и долгосрочное среднее отклонение – «вальсом Уолл-стрит».

Как ни больно в этом признаваться, но «момент» существует. Понимание того, что это означает для восстановления баланса и поведения активов, позволит вам лучше распределять активы.

Резюме

1. Управляющие активами не демонстрируют устойчивого умения выбирать акции.

2. Никто не может выбрать наилучший момент на рынке.

3. Из-за 1-го и 2-го пунктов бессмысленно выбирать управляющих на основании их прошлой эффективности.

4. Из-за 1-го, 2-го и 3-го пунктов наиболее рациональным способом инвестирования в акции является использование пассивно управляемых инструментов с низкими издержками, то есть индексных фондов.

7. Всякая всячина

Ни одно руководство по инвестициям не может быть полным без обсуждения некоторых дополнительных тем. Теперь, когда вы усвоили основы поведения классов активов и построения портфелей, мы свяжем все воедино, рассмотрев следующие вопросы: инвестирование в стоимость и трехфакторную модель, инвестирование «в новую эру», хеджирование, динамическое распределение активов и поведенческие финансы.

Инвестирование в стоимость

Можно ли в итоге превзойти рынок? Надеюсь, что к этому моменту я убедил вас в обратном. Можно задать вопрос по-другому: существуют ли сегменты и подсегменты рынка, доходность которых превосходит доходность рынка или проигрывает ей по сравнению с рисками? Примеры этого уже были приведены; долгосрочная доходность акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, и другие «твердые активы» (предметы коллекционирования, драгоценные камни) – это ничто по сравнению с очень высоким риском. Не столь очевидно, но риск владения долгосрочными облигациями намного выше, чем краткосрочными, однако доходность по ним одинаковая. Существуют ли какие-нибудь характеристики акций, позволяющие прогнозировать более высокую или низкую ожидаемую доходность? Одну из них мы уже знаем: размер компании. Как мы видели, в итоге доходность акций мелких компаний превосходит доходность акций крупных компаний. К несчастью, это дается ценой более высокого риска.

Акции превосходят почти все другие активы, потому что вы покупаете часть почти постоянно растущей экономики. Подумайте обо всех технологических прорывах XX века и о созданном ими богатстве: воздушный транспорт, радио, телевидение, автомобили, бытовая электроника и компьютеры. Вы выигрываете финансово от этих чудес, владея акциями, а не казначейскими векселями или корпоративными облигациями. До каких-то пор это выгодно. К сожалению, затем инвесторы делают фатальную экстраполяцию: они считают, что выгоднее всего владеть акциями быстро растущих компаний, чьи продукты пользуются наибольшим спросом. Такие компании известны как компании роста.

Ключевая инвестиционная концепция связана с оценкой стоимости, то есть с тем, как определить, дороги или дешевы отдельные акции или фондовый рынок. (Намного проще говорить об оценке стоимости фондового рынка в целом или отдельного сектора рынка.)

Существуют три распространенные меры стоимости отдельной акции или совокупной стоимости фондового рынка: отношение рыночной цены акции к доходу по ней (Р/Е), отношение рыночной цены акции к балансовой стоимости компании (Р/В) и дивидендный доход. В конце концов, вы покупаете акцию для того, чтобы владеть частью доходов по ней. Отношение Р/Е показывает, сколько вы платите за эти доходы. Скажем, прибыль на акцию компании XYZ Multimedia составляет $5, и акции продаются по цене $100 за акцию. Эти акции имеют коэффициент (также называемый «мультипликатор») Р/Е, равный 20; вы платите $20 за каждый доллар доходов. Компания, чьи акции продаются с Р/Е, равным 30, считается дорогой, а та, чьи акции продаются с коэффициентом Р/Е, равным 10, – дешевой. К сожалению, доходы компаний не слишком стабильны. Часто даже самые крупные и наиболее стабильные компании несут убытки, а в редких убытки несут корпорации на всем фондовом рынке США. (Это случалось в затяжной период Великой депрессии и в непродолжительный период в начале 1980-х гг.; убытки, понесенные многими крупнейшими корпорациями США, превысили прибыли остальных компаний, что привело к чистому убытку промышленности США в целом.) К тому же бухгалтеры корпораций могут легко «играть» с заявленными прибылями, делая эти значения бессмысленными. Поэтому Р/Е имеет ограниченную ценность. Бен Грэхем сделал остроумное замечание по поводу того, что доходы компаний дают полезную информацию, только если их усреднить за несколько лет.

Все компании имеют балансовую стоимость; можно подумать, что она представляет собой чистую стоимость всех активов компании, хотя бухгалтерская сущность этого показателя намного сложнее. Это грубый показатель. Балансовую стоимость авиакомпании понять легко; это в основном стоимость ее самолетов, зданий и офисного оборудования за вычетом пассивов. Предположим, что компания ABC Airlines владеет активами, стоимость которых оценивается в $2 млрд, а ее пассивы составляют $1 млрд: таким образом, чистая стоимость активов равна $1 млрд; далее предположим, что стоимость всех ее акций, находящихся в обращении, составляет $2 млрд. Ее отношение Р/В равно 2; ее акции продаются по цене, в два раза превышающей балансовую стоимость. Акция с Р/В меньше 1 считается дешевой; акция с Р/В больше 5 считается дорогой, по крайней мере, по сравнению с ее балансовой стоимостью. Балансовая стоимость акции очень стабильна; бухгалтерам компаний обычно не приходится подтасовывать этот показатель.

Наконец, существует дивидендный доход. Это понять легко: он представляет собой просто размер дивиденда на акцию, деленный на цену акции. Если акции компании XYZ Multimedia продаются по $100 за акцию, прибыль на акцию составляет $5 и $3 из этого дохода перечисляются акционерам, то дивидендный доход составляет 3 %. Компания может выплачивать в качестве дивидендов сумму, бо́льшую величины прибыли на акцию, но очевидно, что она не может делать это неограниченно. Небольшие или быстро растущие компании часто не выплачивают дивидендов совсем; им необходимо удерживать весь доход, чтобы обеспечивать рост. До самого недавнего времени крупные, медленно растущие компании часто выплачивали дивиденды свыше 5 %.

Теперь мы можем сказать, насколько дороги помидоры. Во-первых, полезно изучить Р/Е, Р/В и дивидендный доход для всего фондового рынка США. На рис. 7.1 представлено отношение Р/Е рынка за 73 года, с 1926 по 1998 г. Мы видим, что этот показатель обычно варьируется от 7 до 20 и в среднем составляет около 14; в действительности это число может быть гораздо больше, если доходы почти равны нулю, потому что знаменатель очень мал. Когда Р/Е рынка составляет около 7, рынок определенно дешевый; когда это отношение выше 20, то рынок дорогой.

Рис. 7.1. Динамика коэффициента P/E, 1926–1998 гг.

На рис. 7.2 показана динамика отношения Р/В рынка. До недавнего времени оно варьировалось между 1 (дешевый рынок) и 3 (дорогой рынок); его среднее значение составляет около 1,6. Недавно оно «раздулось» до 8.

Из-за недавно появившихся данных некоторые ставили под сомнение пригодность этой меры оценки стоимости.

На рис. 7.3 представлен график динамики дивидендного дохода. Исторически он варьировался между 2,5 % (дорогой рынок) и 7 % (дешевый рынок); его среднее значение составляет около 4,5 %. Чем выше доходность, тем ниже цена; чем ниже доходность, тем выше цена. Повторюсь, что в настоящее время доходность акций находится на историческом минимуме 1,3 % и многие также ставят под сомнение полезность этого показателя.

Рис. 7.2. Отношение рыночной цены акций к балансовой стоимости компании, 1926–1998 гг.

Непрерывные данные о динамике коэффициентов Р/Е, Р/В и дивидендного дохода имеются только по акциям крупнейших компаний США. По акциям более мелких компаний США данные более фрагментарны, однако динамика Р/Е и Р/В такая же, как и по акциям крупных компаний, а дивидендные доходы значительно меньше, чем на акции крупных компаний. Оценка стоимости акций иностранных компаний – задача весьма непростая из-за различий в стандартах бухгалтерского учета в разных странах; тем не менее динамика Р/В в большинстве стран EAFE представляется близкой к динамике этого показателя в Соединенных Штатах.

Мы увидим, что долгосрочная доходность обычно бывает выше при более низкой оценке стоимости и ниже – при более высокой оценке стоимости. Вопрос о том, имеет ли это какое-нибудь практическое применение, остается открытым.

Рис. 7.3. Дивидендный доход по акциям, 1926–1998 гг.

В любой момент отдельные акции бывают дешевле, чем остальные. Имеет ли смысл предпочесть покупку дешевых акций дорогим? Существует множество данных, позволяющих ответить на этот вопрос утвердительно.

Исследования инвестирования в стоимость

В первом исследовании покупки дешевых акций использовалась «стратегия Р/Е индекса Доу», похожая на более популярную дивидендную стратегию Доу, которая будет описана далее. В 1964 г. Пол Миллер, руководитель исследовательского отдела компании Drexel & Co., проанализировал покупку десяти акций с самым низким Р/Е из индекса Доу 30. Он опубликовал меморандум, в котором суммировал результаты этого метода за 28 лет, с июля 1936-го по июнь 1964 г. (табл. 7.1).

Данные г-на Миллера собраны немного необычным способом. Во-первых, он использовал финансовый год с июля по июнь. Во-вторых, в качестве статистических данных по доходности использовалось только изменение цены; при этом не учитываются реинвестированные дивиденды. Прибавление реинвестированных дивидендов приведет к получению реальной доходности примерно на 5 % выше. Эти понятно: акции с самым низким Р/Е (которые все ненавидят) намного превзошли рынок, а акции с самым высоким Р/Е (которые все любят) намного проиграли рынку. Связано ли это превышение доходности с более высоким риском? Эта гипотеза поддерживается стандартным отклонением и данными о «наибольших годовых убытках», которые выше для акций с низким Р/Е, чем для акций с высоким Р/Е и всего индекса Доу 30 компаний. Более высокое стандартное отклонение акций с низким Р/Е большей частью связано с очень высокой доходностью, зарегистрированной по ним за несколько лет. Акции с низким Р/Е на самом деле являются наименее рискованными, если их рассматривать с точки зрения суммарного числа лет, когда были получены убытки или когда убыток превысил 10 %.

Табл. 7.1. Эффективность акций стоимости, 1936–1964 гг.

Инвесторы все чаще пытаются получить более высокую доходность по акциям стоимости, но сделаем шаг назад и посмотрим, что это означает на практике. Возможно, наиболее популярным современным методом является так называемая дивидендная стратегия Доу, при которой происходит покупка пяти наиболее высокодоходных акций индекса Доу-Джонса. Я составил список из пяти наиболее доходных и наименее доходных акций на момент написания этой книги.

Большинство читателей узнают в группе высокодоходных (дешевых) акций «плохие» компании, а в группе низкодоходных (дорогих) акций «хорошие» компании.

Вероятно, наиболее впечатляющая работа в этой области написана профессорами Фамой и Френчем; она опубликована в Journal of Finance в июне 1992 г. Они подробнейшим образом изучили доходность акций с июля 1963-го по декабрь 1990 г. и обнаружили, что все отклонения доходности акций можно объяснить всего лишь двумя факторами: размером компании (ничего удивительного) и Р/В. Они разделили свою базу данных по акциям на десять групп – от акций с самым низким Р/В (наиболее дешевых) до акций с самым высоким Р/В (наиболее дорогих). Наиболее дешевая одна десятая рынка приносила доходность, равную 19,6 % в год, а наиболее дорогая десятая часть – 7,7 % в год. Акции самых мелких компаний приносили доходность в размере 23 % в год. Фама и Френч также выяснили, что отношение Р/Е является полезным, но совсем не в такой степени, как Р/В. После того как было учтено отношение Р/В, отношение Р/Е уже не имело прогнозной ценности.

Говорят ли нам Бен Грэхем, Фама, Френч и многие другие о том, что мы должны получать доход, покупая «плохие» компании? Да. Плохие компании дешевы; вполне возможно, что менеджмент полностью изменит их и опять превратит в «хорошие». Далее, даже если эффективность плохой компании падает, это не удивит инвестиционный мир; цена, вероятно, не упадет слишком сильно. С другой стороны, хорошие компании дороги; ожидается, что они будут расти до небес. Когда – а этот момент неизбежно настанет – они перестают расти до небес, рынок их «выводит в расход». Дэвид Дриман замечательно задокументировал это явление. Самые большие движения в цене компании обычно происходят тогда, когда прибыль компании резко превосходит ожидания аналитиков или недотягивает до них. (Обратите внимание, что в краткосрочной перспективе это мало отражается на цене акции независимо от того, является ли прибыль высокой, низкой или отрицательной. На самом деле значение имеет лишь одно: будут ли они выше или ниже, чем ожидает Уолл-стрит; лучше понести убыток за квартал, который окажется меньше ожиданий Уолл-стрит, чем получить великолепные доходы, которые окажутся ниже прогнозов Уолл-стрит.) Дриман отметил, что акции стоимости имеют тенденцию падать в цене намного меньше, чем акции роста, когда прибыли компаний не оправдывают ожиданий. И наоборот, акции стоимости имеют тенденцию расти в цене больше, чем акции роста, когда прибыли компаний превосходят ожидания. Повторим:

Эту концепцию очень трудно понять как мелким инвесторам, так и профессионалам, и, вероятно, она лежит в основе низкой эффективности большинства профессиональных управляющих. Как бы много финансовых журналов они ни читали, они не могут заставить себя покупать плохие компании.

Вероятно, наиболее яркий пример парадигмы «хорошая компания – плохие акции» приведен в популярной книге «В поисках совершенства»[10] гуру управления Тома Питерса, опубликованной в 1982 г. Он определил множество «превосходных» компаний, используя несколько объективных критериев. Несколько лет спустя Мишель Клейман, профессор Оклахомского университета, изучила эффективность этих компаний на фондовом рынке и сравнила их со специально подобранной группой «непримечательных» компаний, используя те же критерии. В течение пяти лет после публикации этой книги «непримечательные» компании превосходили по эффективности «превосходные» компании на целых 11 % в год. Как можно было ожидать, «непримечательные» компании оказались значительно дешевле «превосходных» компаний по критериям Р/Е, Р/В и дивидендов. Людям свойственно считать, что хорошие компании – это хорошие акции, в то время как большей частью верно обратное. Психологи называют этот тип силлогистической ошибки репрезентативностью.

Долгое время для теоретиков эффективности рынка оставалось загадкой то, как эти популярные стратегии (низкий Р/Е, низкий Р/В, высокие дивиденды) могли так долго и так хорошо работать. Они настолько хорошо известны, что достаточно много людей должно их использовать… и разочаровываться. Причина того, что эти стратегии все еще работают десятки лет спустя после того, как они были описаны, проста: дешевые компании – это «мусор», и большинство людей не может заставить себя купить их. Бен Грэхем написал книгу «Анализ ценных бумаг» 50 лет назад, а она, по сути, остается главной книгой о том, как выявлять дешевые и безопасные акции. Ученики Бена Грэхема входят в число наиболее успешных управляющих в США, в частности Уоррен Баффет – один из самых богатых людей в мире. По всем показателям метод Грэхема давно должен был перестать работать, но он продолжает действовать. Все хотят владеть компаниями Amazon.com, Microsoft, Intel и AOL. Никто не хочет покупать компанию Woolworth.

Стоимость против роста

Поиск дешевых акций называется инвестированием в стоимость. Его противоположностью является инвестирование в рост – поиск компаний с быстро растущими доходами. Хотя существуют некоторые очень успешные инвесторы в акции роста, им все время приходится плыть против течения. А плыть по течению все-таки быстрее (по всей вероятности).

Теоретики эффективности рынка любят указывать на то, что не существует модели цен акций или рыночных цен. (Как мы уже видели, это не совсем верно.) Инвесторы в акции роста считают, что они могут выбрать те компании, которые демонстрируют устойчивый рост прибыли и, таким образом, использовать и дальше преимущества своего постоянно возрастающего потока доходов. К сожалению, устоявшиеся компании роста очень дороги и часто продаются с коэффициентом Р/Е, в два или три раза превосходящим этот показатель рынка в целом. Компания, растущая на 5 % быстрее рынка и имеющая Р/Е, в два раза превышающий P/E рынка, будет вынуждена продолжать расти такими же темпами еще 14 лет, чтобы акционер получил полную компенсацию. Как мы уже видели, динамика цен акций является, по существу, непредсказуемым «случайным блужданием». Интересно, что, оказывается, рост доходов также демонстрирует поведение случайных блужданий; компания с хорошим ростом доходов в этом году может с большой вероятностью пережить плохой рост доходов в следующем году (и наоборот). Иными словами, акции роста этого года могут запросто стать акциями стоимости следующего года – при больших издержках для акционеров. С другой стороны, акция стоимости с плохим ростом доходов часто удивляет рынок мощным ростом доходов при допустимом изменении в Р/Е и цене. Это обычно происходит только с несколькими акциями в «портфеле стоимости» в данном году, но их влияние на общую эффективность портфеля бывает существенным.

Возможно, наиболее понятное объяснение эффекта стоимости можно найти в книге Роберта Хогена The New Finance: The Case Against Efficient Markets. Профессор Хоген отмечает, что в середине 1993 г. 20 % акций с наивысшим Р/Е (акции роста) имели средний Р/Е 42,4. В результате отношение дохода на акцию к ее рыночной цене стало 2,36 %. (Это понятие, противоположное Р/Е, – величина доходов, которые вы получаете за каждый доллар, вложенный в акции.) Самые низкие 20 % (акции стоимости) имели Р/Е 11,93, или отношение дохода на акцию к ее рыночной цене 8,38 %, Иными словами, купив превосходные акции роста в середине 1993 г., вы получали $2,36 доходов на каждые инвестированные $100, а купив никчемные акции стоимости, получали $8,38. Если вы намерены продолжать идти вперед с акциями роста в долгосрочной перспективе, то доходам по ним, очевидно, придется вырасти более чем в три раза, чем доходам по акциям стоимости. Хоген затем исследовал рост доходов по акциям роста и стоимости. Акции роста, как и ожидалось, переживали более высокий рост доходов, но это преимущество уменьшалось во времени, и их доходы в долларовом выражении никогда не превышали доходов по акциям стоимости. По сути, они даже не приближались к этим доходам; по оценке Хогена, каждый доллар, инвестированный в акции роста, приносит вам менее половины долгосрочных доходов, которые можно получить по акциям стоимости. Напомним: как сказал Бен Грэхем, в краткосрочной перспективе рынки – это устройство для подсчета голосов, но в итоге они становятся весами. И на них взвешивают доходы.

В статье, опубликованной в Journal of Finance в декабре 1994 г., Джозеф Лаконишок с коллегами подтвердил результаты более ранней работы, демонстрировавшей превосходство акций с низким Р/В и низким Р/Е. Они также выяснили, что этот рост продаж влияет на будущие прибыли; наиболее быстро растущие компании имели самые низкие прибыли. Хотя Фама, Френч и Лаконишок с коллегами согласны с тем, что акции с низким Р/В и низким Р/Е превосходят акции роста, они расходятся в том, почему это происходит. Фама и Френч являются приверженцами теории эффективности рынка и считают, что более высокая доходность акций стоимости должна быть следствием некоего связанного с ними повышенного риска. Им пришлось потратить много усилий, объясняя инвестиционному сообществу истинную природу этого риска, но объяснение сводится примерно к следующему: акции стоимости – это больные компании. У них низкая доходность, низкий рост прибыли и слабые балансовые отчеты. Экономический спад или даже легкая дестабилизация могут привести к их банкротству. Из-за этого повышенного риска они должны предлагать более высокую доходность. В конце концов, если бы Kmart и Wal-Mart предлагали одну и ту же будущую доходность, кто бы захотел владеть компанией Kmart? Следовательно, акции стоимости по определению не являются «бесплатным сыром».

С другой стороны, Лаконишок с коллегами утверждают, что более высокие доходы по акциям стоимости не связаны с более высоким риском, и представляют убедительное доказательство того, что риск акций стоимости ниже, чем акций роста. Иными словами, «бесплатный сыр» все-таки существует. Компания Wilshire Associates публикует данные о доходностях акций роста и стоимости для компаний разных размеров с 1978 г. (одна из многих полезных вещей, имеющихся в базе данных Morningstar). «Портфель стоимости» каждой компании демонстрирует годовую эффективность на несколько пунктов выше, чем аналогичный «портфель роста» при значительно более низком стандартном отклонении. На деле представляется, что акции стоимости превосходят акции роста именно потому, что они менее рискованны. В периоды рынков «быков» акции роста превосходят акции стоимости, но во времена рынка «медведей» акции стоимости теряют намного меньше, чем акции роста. В конце дня доходность акций стоимости может быть выше доходности акций роста просто из-за их более высокой эффективности во времена рынка «медведей».

Трехфакторная модель

Альтернативная гипотеза, как мы уже упомянули, говорит, что не существует «избыточного» дохода без повышенного риска. Эту теорию выдвигают Фама и Френч в форме своей трехфакторной модели. Эта простая, но мощная концепция исключительно полезна для понимания долгосрочной доходности на рынках во всем мире. Если объяснить по-простому, любой класс активов, состоящий из акций, приносит четыре различные доходности:

• доходность по безрисковой ставке, то есть стоимость денег с учетом дохода будущего периода (обычно устанавливается по ставке краткосрочного казначейского векселя);

• премия за рыночный риск – дополнительная доходность, получаемая за подвергание себя рискам фондового рынка;

• премия за размер – дополнительная доходность, получаемая за владение акциями мелких компаний;

• премия за стоимость – дополнительная доходность, получаемая в результате владения акциями стоимости.

Каждый получает доходность по безрисковой ставке. Поэтому во вселенной Фамы – Френча единственное важное решение, которое вам придется принять, – это в какой мере вы готовы испытать влияние трех других факторов. Полный трус испытает нулевое влияние всех трех факторов и владеет только казначейскими векселями. Если вы допускаете высокую степень риска, то испытываете максимальное влияние всех трех факторов и владеете только мелкими акциями стоимости.

Рассмотрим каждый фактор риска отдельно. На рис. 7.4 я построил график, отслеживающий пятилетнюю премию за рыночный риск в годовом исчислении (доходность индекса CRSP 1–10 – что примерно соответствует индексу Wilshire 5000 – минус доходность казначейских векселей) за последние 36 лет (с 1965 по 2000 г.). Заметьте, что тогда как она была устойчиво положительной за последние два десятилетия, ситуация была намного более шаткой в 1960-х и 1970-х гг. За весь период годовая премия составила 5,65 %. Она, безусловно, не была гарантирована, поскольку являлась положительной только в 78 % случаев за последовательные пятилетние периоды.

Рис. 7.4. Пятилетняя премия за рыночный риск в годовом исчислении, %

Можно ли нести более высокий риск и таким образом получать повышенную премию? Да. Вы можете решить инвестировать в более мелкие компании, которые с большей вероятностью могут внезапно исчезнуть, чем крупные. За последние 36 лет премия за размер (определяемая как доходность акций компаний с самым низким коэффициентом P/B за вычетом доходности акций компаний с самым высоким P/B) составляла 1,71 %. Я построил график по ней на рис. 7.5. Доходность за последовательные пятилетние периоды была положительной только в 53 % случаев.

Наконец, существует третья и гораздо более спорная премия, график которой я изобразил на рис. 7.6. По Фаме и Френчу, если вы настоящий любитель риска и хотите еще больше увеличить премию, то можете инвестировать в компании стоимости. Это самые слабые акции. Подумайте о компаниях Harvester, Kmart, Nissan. Они отличаются низкой стоимостью, как, например, по показателю P/B. 36-летняя премия за инвестирование в них (определяемая как доходность акций компаний с самым низким Р/В за вычетом доходности акций компаний с самым высоким Р/В) составляла 3,77 % в годовом исчислении. Немного удивительно то, что, как видно на графике, эта премия была довольно стабильной и имела положительное значение в 87 % случаев. В действительности устойчивость премии за стоимость вызывала у некоторых вопросы о том, не является ли она настоящим «бесплатным сыром» по сравнению с реальной «историей риска».

Рис. 7.5. Пятилетняя премия за размер в годовом исчислении, %

Рис. 7.6. Пятилетняя премия за стоимость в годовом исчислении, %

Фама и Френч подробно исследовали эти три премии – за рыночный риск, размер и стоимость; они, а также другие эксперты показали существование всех премий за риск за очень длительный период времени на рынке США, а также рынках многих других стран. Существуют ли другие премии? Вероятно. Существует, возможно, премия за инвестирование в «акции момента». Природу риска, связанного с «моментом», если таковой существует, еще предстоит выяснить.

Трехфакторная модель имеет еще одно применение, с которым мы сталкивались ранее: оценка управляющих активами. Используя сложные статистические методы, можно определить, какая часть доходности, получаемой управляющим, связана с каждым из факторов риска, а какая – если вообще связана – с умением. Например, если управляющий получает особенно хорошую доходность в данный период, это может быть связано с его умением (или везением). Однако это может быть также связано с тем, что на управляющего влиял фактор рынка, имевший высокую доходность. Как вы уже, вероятно, подозреваете, значительная часть эффективности первоклассных управляющих связана с влиянием на них определенных факторов, и мало кто из таких управляющих (если таковые вообще имеются) в действительности демонстрирует что-либо похожее на умение в статистическом смысле.

В итоге вознаграждения рынка капиталов достаются тем, кто находит наиболее разумный баланс между тремя факторами риска, а также рисками компаний, в которых они работают. Маленький пример: сотрудники циклических компаний стоимости должны особо остерегаться портфелей стоимости, поскольку в случае существенного экономического спада их занятость и портфели пострадают в неравной мере. Тем, кто стремится удержаться на своих рабочих местах в тяжелые времена, например почтальонам и специалистам коллекторских агентств, безопаснее владеть акциями стоимости.

Инвестирование в «новую эру»

Инвестиционный климат последних пяти лет настолько резко отличался от того, что мы имели в предыдущие десятилетия, что обсуждение так называемой новой эры оправданно. В момент написания этой книги акции продаются при намного более высокой оценке стоимости, чем когда-либо прежде. Дивидендные доходы по акциям крупных компаний, которые обычно колеблются в диапазоне от 3 до 7 %, теперь составляют 1,3 %. Отношение Р/В, которое обычно бывает от 1 до 3, сейчас составляет 8. А акции сейчас продаются с P/E, равным 30, по сравнению с исторической нормой от 10 до 20. Аргументы в пользу того, что старые стандарты теперь не действуют и что мы живем в «новую эру», стремятся логически обосновать текущие цены.

Итак, происходит ли постоянная смена инвестиционной парадигмы? Стала ли старая «дорожная разметка» совершенно бесполезной? Инвестиционные парадигмы действительно иногда сдвигаются: в 1958 г. впервые в истории доходность акций упала ниже доходности облигаций и была предсказана катастрофа. Но ничего не случилось (кроме как для облигаций), и доходность акций никогда больше не поднималась выше доходности облигаций.

И тем не менее трудно спорить против математики и законов тяготения. В 1958 г. все еще можно было отметить, что дивиденды по акциям росли во времени, тогда как дивиденды по облигациям, будучи фиксированными, не росли. Поэтому вполне обоснованно, что доходность облигаций должна быть выше, чем доходность акций.

Нельзя обойти стороной тот факт, что в итоге к доходности акций приближаются дивидендная доходность, которая сейчас равна 1,3 %, и темп роста доходности, исторически составляющий около 5 %. Сложите эти значения сегодня – и вы получите ожидаемую доходность акций в 6,3 %. Итак, для того чтобы оправдать текущие оценки стоимости, приходится постулировать, что доходы и дивиденды начнут расти быстрее, чем в прошлом.

Однако ничего подобного вроде бы не происходит. Вернитесь к рис. 2.11, на котором представлен график доходности индекса Доу-Джонса за последние 80 лет. Обратите внимание на верхнюю границу графика. Время от времени спады и кризисы приводят к резкому уменьшению доходности, но верхняя граница графика представляет «полную мощность» доходов компаний. Вы видите усиливающуюся тенденцию в последние 10–20 лет? Если да, то там же прячутся агенты Малдер и Скалли[11], а с ними – несколько маленьких зеленых человечков, с которыми они хотят вас познакомить.

Часто приходится слышать аргумент, что по мере увеличения темпов технологических изменений компании США оказываются на пороге резкого увеличения доходности. Полезно немного ознакомиться с ретроспективными данными. В период с 1830 по 1860 г. мир увидел два наиболее революционных изобретения в истории человечества – паровой двигатель и телеграф. За несколько десятков лет скорость перевозок внутри стран увеличилась почти на порядок. Впервые в истории производители получили дешевую и надежную энергию. Междугородная связь стала почти мгновенной. Конечно, за прошедшие 30 лет мы также увидели удивительные технологические новинки. Однако подумайте о том, что сегодня важные новости доходят из Нью-Йорка до Сан-Франциско лишь ненамного быстрее, чем во времена Гровера Кливленда[12], и, по всей вероятности, поездки по городу или по стране занимают у нас сегодня больше времени, чем 30 лет назад. Ах да, доходность акций компаний США с 1830 по 1860 г. составляла 4,2 %.

По сути, мы слышали аргумент о «новой эре» раньше – сначала в 1926–1929 гг., потом в конце 1960-х гг. В обоих случаях общепринятая точка зрения была такова: старые методы оценки стоимости акций стали непригодными, и приемлемо платить цену, в 50 или 100 раз превышающую прибыль на акцию, за акции компаний, находящихся на острие технического прогресса. У меня не найдется подходящих слов, чтобы в должной степени дать оценку описанию Беном Грэхемом фондового рынка «новой эры» 1920-х гг. в недавно вышедшем репринтном издании 1934 г. книги «Анализ ценных бумаг». He нужны большие изменения, чтобы получить яркое описание безумного отношения сегодняшнего рынка к доходам технологических и интернет-компаний. Просто замените мультипликатор P/E = 100 на P/S = 100 и получите искомое.

Наконец, стоит обсудить доходность последнего времени по избранным классам активов. За 10-летний период с 1989 по 1998 г. годовая доходность индекса акций роста крупных компаний Barra Large Cap Growth Index составляла поразительную величину – 21,35 % в годовом исчислении; индекса акций стоимости компаний высокой капитализации – 16,67 %; индекса акций 9–10 дециля компаний малой капитализации – 13,2 %; индекса акций иностранных компаний EAFE – 5,54 %. Опыт последнего десятилетия убедил многих в том, что акции компаний высокой капитализации имеют более высокую доходность, чем акции компаний малой капитализации, что доходность акций роста превосходит доходность акций стоимости и что доходность акций США превосходит доходность иностранных акций. Как мы видели из более полных исторических данных, вполне вероятно, что ни одно из этих предположений не верно.

Для тех, кого привлекает перспектива инвестирования всех своих денег в компании McDonald’s, Coke, Microsoft и Intel, я рассчитал рост $1, инвестированного с июля 1927 г. по март 1998 г. для самых крайних квинтилей акций стоимости мелких компаний, акций роста мелких компаний, акций стоимости крупных компаний и акций роста крупных компаний (рис. 7.7). Годовая доходность составила 17,47 % по акциям стоимости мелких компаний, 2,18 % – по акциям роста мелких компаний, 13,99 % – по акциям стоимости крупных компаний и 10,04 % – по акциям роста крупных компаний. Всегда нужно быть осторожным, интерпретируя исторические данные. Во-первых, они не включают в себя торговые издержки, о которых подробно рассказано ранее в главе 6. Во-вторых, данные до 1960-х гг. местами весьма фрагментарны.

Рис. 7.7. Стоимость $1, инвестированного в июле 1927 г., $

После всего сказанного основная идея ясна: в долгосрочной перспективе акции стоимости превосходят акции роста, и акции стоимости мелких компаний могут намного превзойти все остальные. Будем надеяться, что низкая доходность акций роста мелких компаний послужит звонком для тех из вас, кто рассматривает возможность инвестирования в небольшие технологические компании. Доходность последнего времени в этой области была не такой уж плохой, а реальные убытки получены до эры 1960-х гг. Однако ясно, что обращаться с этими инструментами нужно весьма осторожно.

В действительности плохая доходность акций роста мелких компаний иногда является загадкой, поскольку она даже ниже, чем могла бы предсказать научная теория. Моя собственная теория заключается в том, что с этих инвесторов взимается «лотерейная» премия. Подобно тому как люди покупают лотерейные билеты, доходность по которым составляет примерно –50 %, надеясь на призрачный шанс выиграть главный приз, инвесторы вкладывают средства в мелкие быстро растущие компании в слабой надежде на то, что они вступают на нижний этаж будущей компании Microsoft. Иными словами, этот класс активов компенсирует в виде развлечений то, что он недодает в виде доходов.

Новая парадигма: индекс Доу на уровне 36 000

«Новая эра» недавно получила убедительную поддержку из мира бестселлеров. В разделе комментариев газеты The Wall Street Journal, журнала Atlantic Monthly и в недавно вышедшей книге Dow 36 000 журналист Джеймс Глассман и экономист Кевин Хассет утверждают, что рынок не только не переоценен исторически – он на самом деле сильно недооценен. Беспокоитесь по поводу того, что индекс Доу-Джонса дошел до 11 000? Придется это пережить. Бесстрашный дуэт авторов считает, что его стоимость в текущих ценах – около 36 000.

В качестве инструмента они используют древнюю модель дисконтирования дивидендов, с которой мы уже встречались в главе 2. Эта модель, сформулированная в 1938 г. Джоном Бэрром Уильямсом, основана на обманчиво простом допущении: поскольку все компании в итоге становятся банкротами, то стоимость акции, облигации или всего рынка – это просто текущая дисконтированная стоимость всех будущих дивидендов. (В рассуждениях Глассмана и Хассета это называется «абсолютно справедливой ценой», или АСЦ.) Поскольку доллар будущих дивидендов стоит меньше, чем доллар сегодня, его стоимость необходимо уменьшить, или дисконтировать, чтобы она отражала тот факт, что вы не получите ее немедленно. Эта величина, на которую уменьшается стоимость, называется ставкой дисконтирования (СД). И, как мы скоро увидим, даже небольшая подтасовка в отношении ставки дисконтирования открывает дверь навстречу всем бедам.

Вам эта модель кажется сложной? Так оно и есть. Для каждого последующего года вы умножаете текущий дивиденд на (1 + g)ⁿ, где g – это темп роста дивиденда, a n – число лет в будущем, а затем делите на (1 + СД)ⁿ. Плюс к тому вы должны рассчитать это для бесконечного числа лет. Ситуация может усугубиться, если придется иметь дело с двух– и трехфазовыми моделями с различными темпами роста во времени. Но не нужно погружаться в математику, потому что при постоянном темпе роста вся бесконечная последовательность упрощается и принимает следующий вид:

где АСЦ – абсолютно справедливая цена;

div – размер годового дивиденда;

СД – ставка дисконтирования;

g – темп роста дивидендов.

Если индекс Доу-Джонса приносит вам $150 в год в виде дивидендов и если вы оптимистично предполагаете (как это делают Глассман и Хассет), что дивиденды растут на 6 % в год, то для расчетов нам недостает единственного числа – СД. Поразительно, что почти через всю книгу Глассмана и Хассета проходит утверждение о том, что надлежащая СД – это ставка по казначейским облигациям, которая на тот момент составляла 5,5 %. Поскольку темп роста выше СД, получается, что рыночная цена бесконечна (потому что в этом случае дисконтированный дивиденд растет каждый год и так до бесконечности), что даже авторы могут с трудом осознать. (Они упустили из виду то, что их темп роста дивидендов, равный 6 %, пришелся на период, когда инфляция была на уровне 4–5 %, в то время как последняя ставка по казначейским облигациям в 5,5 %, по-видимому, отражает значительно более низкий уровень инфляции в будущем.) Поэтому снизьте темп роста дивидендов до 5,1 %, держите СД на уровне 5,5 % – и приведенное выше уравнение даст нам индекс Доу-Джонса, равный 37 500:

Заметьте, как мал знаменатель 0,004. Стоит немного ошибиться в обоих числах в знаменателе всего на 1 % (0,01) – и вы получите абсолютно справедливую цену индекса Доу-Джонса, равную 6250. А если это вам не нравится, сделайте свои расчеты чуть более оптимистичными – и вы получите абсолютно справедливую цену индекса Доу-Джонса, равную бесконечности. Иными словами, используя модель Глассмана – Хассета, вы можете получить абсолютно справедливую цену индекса Доу-Джонса какой угодно, немного изменяя ставку дисконтирования и темп роста в любом направлении.

Модель Глассмана – Хассета требует точности. Это подтверждает рис. 7.8, на котором показана стоимость индекса Доу с использованием предположений Глассмана – Хассета о темпах роста в интервале ставок дисконтирования.

Повторим еще раз: величина СД является критичной. Например, если реальная СД равна 8 % вместо 5,5 %, то стоимость индекса Доу в текущих ценах упадет до 5172. То же самое происходит при неправильной оценке темпов роста дивидендов. Как уже упоминалось, темп роста дивидендов на уровне 6 % за последние 20 лет (с 1975 по 2000 г.) включал в себя свыше 4 % инфляции. Иными словами, реальный рост был менее 2 %, поэтому темпы роста дивидендов в будущем могут быть намного ниже, чем они были в прошлом.

Рис. 7.8. Дивиденды за 1999 г. (div = $150; g = 5,1 %)

Снижение темпов роста дивидендов на 2,5 % оказывает такое же влияние, как повышение СД на ту же величину, – Доу, равный 5172.

Итак, как же определить подходящую СД? Это, попросту говоря, стоимость денег (или безрисковая ставка) плюс дополнительная сумма для компенсации за риск.

Подумайте об СД как о процентной ставке, которую разумный кредитор будет брать с заемщика. Самый надежный заемщик в мире – это Министерство финансов США. Если Дядя Сэм захочет получить у меня долгосрочный заем, то я возьму с него всего 6 %. При этой СД модель дисконтирования дивидендов показывает, что постоянный возврат ежегодного займа в $1, или купон, стоит займа в $16,67.

Следующей к нам приходит компания General Motors. Также достаточно надежная, но не такая безрисковая, как Дядя Сэм. С нее я возьму 7,5 %. При этой СД постоянный возврат $1/купона стоит займа в $13,33.

Наконец, появляется компания Trump Casinos. За риск выдачи займа этой компании мне придется взять с нее 12,5 %: это означает, что постоянный возврат $1/купона стоит займа лишь в $8.

Итак, СД, используемая нами для расчета потока дивидендов, зависит лишь от того, насколько рискованным мы считаем рынок. И здесь становится совсем интересно. Основываясь на долгосрочных данных, Глассман и Хассет отмечают, что фондовый рынок в действительности является менее рискованным, чем долгосрочная казначейская облигация. Например, с 1926 г. самая низкая 30-летняя доходность в годовом исчислении по обыкновенным акциям составляла 8,47 % против лишь 1,53 % по казначейским ценным бумагам.

Конечно, совсем другая картина возникает, если посмотреть на более короткие периоды. Например, самая низкая годовая доходность составляет –43,35 % по акциям и 7,78 % по облигациям. А по существу, каким бы долгосрочным инвестором вы себя ни считали, рынок все равно, вероятно, захватил ваше внимание 19 октября 1987 г.[13]

Так что расхождение между Глассманом – Хассетом и индексом Доу зависит от того, считаете ли вы риск, который несут инвесторы, кратко-временным или долговременным явлением. Авторы говорят, что инвесторы в США резко увеличили свои временны́е горизонты риска.

Возникает вопрос, на какой планете живут Глассман и Хассет. Разве они не знают о том, что в течение десятилетий торговый оборот устойчиво повышался, а не понижался? Что средний оборот взаимных фондов США увеличился с 30 до более чем 90 % за последние 25 лет? Что недавнее исследование более чем 66 000 счетов в крупной брокерской фирме с пониженной комиссией на Западном побережье продемонстрировало среднегодовой оборот портфелей, равный 75 %? Что только 7 % инвестиций взаимных фондов индексированы? Что исторически скромные рыночные спады 1987, 1990 и 1997 гг. не только не вызвали притока долгосрочных инвесторов, скупающих акции задешево, но и привели к резкому оттоку средств из взаимных фондов? Но решительнее всех выступили Шломо Бензарти и Ричард Тейлор, которые в элегантном исследовании, опубликованном в Quarterly Journal of Economics в 1993 г., подсчитали, что горизонт риска среднего инвестора составляет всего один год.

Проще всего рассуждать о взаимодействии краткосрочного и долгосрочного риска, если представить себе новый тип 30-летней казначейской облигации, похожей на привычную облигацию, за исключением того, что правительство готово в любой момент пересмотреть ее номинальную стоимость. Понятно, что облигация с изменяемым номиналом будет иметь значительно более высокую цену и более низкую доходность, поскольку она «привита» против шока краткосрочного повышения ставок. И тем не менее на планете Глассмана – Хассета, где инвесторы заботятся только о долгосрочной доходности, ее цена будет определена идентично цене традиционной 30-летней облигации, поскольку они обе имеют одинаковую доходность на дату погашения.

Даже признавая мнение авторов о том, что инвесторы все больше обращают внимание на акции в долгосрочной перспективе и смогут «раздуть» индекс Доу выше 36 000, приходится задавать вопрос о том, насколько безрисковыми будут акции в тот момент. Авторы игнорируют довольно неудобный факт: история рынка последних лет оказала резкое влияние на СД. В 1928 г., как и сегодня, каждый инвестор был долгосрочным, и СД по акциям была достаточно низкой (хотя, вероятно, не настолько низкой, как сегодня). Через пять лет, когда число тех, кто покупал и держал акции, сократилось почти на 100 %, СД резко возросла. А при индексе Доу, равном 36 000, не потребуется резкого изменения СД для того, чтобы быстро наступил конец безрискового мира акций. Если бы инвесторы решили, что они хотят даже ничтожную премию в 1 % за риск, то индекс Доу понизился бы примерно на две трети. По иронии, Глассман и Хассет в определенной мере правы насчет краткосрочной «коррекции» цен на акции при Доу выше 36 000: риски последующего владения акциями резко возрастают.

Игнорирование сценария краха все равно не делает планету Глассмана – Хассета привлекательной. Поскольку у СД есть еще один, даже более глубокий, смысл. А именно то, что СД по активу – такая же, как и ожидаемая, доходность. Если реальная учетная ставка составляет 5,5 % – и оценка индекса Доу правильная и составляет 36 000, то будущая доходность акций также равна 5,5 %. Если предположить, что средний уровень инфляции составит 2,5 % в течение следующих 30 лет, то реальная доходность составит всего лишь 3 %. Захочет ли разумный инвестор вкладывать деньги в акции, цена которых позволяет получить 3 % реальной доходности, тогда как казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS) имеют цену, позволяющую получить 4 % гарантированной реальной доходности?

Существуют другие, более фундаментальные проблемы, связанные с индексом Доу, равным 36 000. Для начала подумайте о значимости долгосрочной доходности акций в 5,5 %. Стоимость капитала для компаний непременно будет такой же, как эта долгосрочная доходность. При стоимости капитала лишь в 5,5 % компании не будут особенно внимательно относиться к тому, как они его тратят. Неумеренные траты, присущие интернет-компаниям, чей капитал стоит еще дешевле, не воодушевляют. (Да, а если взять более крупный масштаб, насколько бережно относится Дядя Сэм к своему капиталу по ставке 5,5 %?)

Приходится признать, что в редких случаях инвестиционные парадигмы действительно меняются резко и постоянно. Мы уже упомянули о том, что случилось в 1958 г., когда впервые доходность акций упала ниже доходности облигаций. В то время финансовые эксперты практически единогласно говорили о неестественном положении дел и предрекали падение цен на акции, что в очередной раз повысит их доходность, дабы восстановить прежний порядок. Тем не менее фондовый рынок так ни разу и не обернулся назад; цены продолжали расти, доходность акций упала еще больше по сравнению с доходностью облигаций. (Новые парадигмы также могут быть болезненными. Год 1958-й также ознаменовал наступление рынка «медведей» в сфере облигаций, который оказался намного хуже, чем что-либо виданное со времен Александра Гамильтона[14]). Сегодня доходность акций на 4–5 % ниже доходности облигаций. Так что я не стал бы сбрасывать со счетов книгу Dow 36 000. Но некоторый скептицизм уместен. (Даже сами авторы признают, что они могут ошибаться и поэтому держат примерно 20 % своих активов в облигациях.)

Хеджирование: влияние курса валют на иностранные активы

Держатель иностранной акции или облигации несет не только риски, присущие этой ценной бумаге, но также и дополнительный риск колебания курсов валют. Например, облигация, номинированная в британских фунтах, будет расти или падать в цене наряду с курсом этой валюты по отношению к доллару США. Этот валютный риск может быть исключен (хеджирован) путем продажи срочного (форвардного) контракта в фунтах по номинальной стоимости. В реальном мире вы должны сначала что-то купить, прежде чем продать. Но в финансовом мире часто можно сначала что-то продать, а затем выкупить; это называется форвардной продажей (аналогична «короткой продаже» акции).

Валютный контракт при форвардной продаже возрастает в стоимости при падении этой валюты, и наоборот. В результате риск хеджированной облигации обычно бывает ниже риска нехеджированной облигации, поскольку изменение валютной стоимости этой облигации уравновешивается противоположным изменением в стоимости фьючерсного контракта.

Однако ситуация с иностранными акциями гораздо сложнее. Возьмем 20-летний период, завершившийся в октябре 1999 г. Стандартное отклонение в годовом исчислении для хеджированных акций европейских компаний (Morgan Stanley Capital Index-Europe) за этот период составило 14,92 %. (Хеджированный индекс – это доходность, которую европейский инвестор получит в национальной валюте. Она также называется местной доходностью.) Прошедшие десятилетия были чрезвычайно бурными на валютном рынке; годовое стандартное отклонение месячной доходности европейских валют составило 10,44 %. Однако поскольку эта валютная доходность не коррелирована с доходностью акций, то стандартное отклонение европейского рынка в долларовом выражении составило всего 16,25 % – лишь немного выше, чем стандартное отклонение хеджированного индекса (в местной валюте). В действительности нетрудно найти короткие периоды, когда хеджирование на деле увеличивало риск портфеля акций европейских компаний.

К этому времени вы, конечно, уже достаточно подкованы и понимаете: тот факт, что нехеджированные иностранные акции являются немного более рискованными, чем хеджированные, не означает неблагоприятного поведения портфелей. Для изучения этой проблемы я рассмотрел поведение трех активов за период с ноября 1979-го по октябрь 1999 г.: расширенный рынок США (представленный индексом CRSP 1–10), а также хеджированные и нехеджированные акции индекса MSCI-Europe. Одна проблема становится очевидной немедленно: доходность трех активов несколько различается. По хеджированному индексу акций европейских компаний получена доходность в размере 13,43 %, а валютная доходность способствовала повышению доходности нехеджированного портфеля до 15,18 %. И, как мы видели в главе 4, в 1980-е и 1990-е гг. внутренняя доходность США была намного выше – в этом случае составляла 17,21 %.

Таким образом, в этот период как хеджирование, так и влияние акций иностранных компаний оказалось весьма неблагоприятным, и лучшим был портфель, состоящий почти исключительно из акций компаний США.

Для исправления такого расхождения я скорректировал доходность нехеджированных портфелей акций европейских компаний и компаний США до уровня 13,43 % (соответствует доходности хеджированного портфеля акций европейских компаний) и представил на рис. 7.9 отношение доходности и риска акций компаний США и европейских компаний. Как можно видеть, хеджированные портфели (петля слева) имеют более низкую доходность и риск, чем нехеджированные (петля справа). В любом случае обратите внимание на очень узкий диапазон доходности по вертикали – речь идет о нескольких базисных пунктах. Итак, при прочих равных, хеджирование акций европейских компаний – бессмысленное занятие. Но, конечно, в реальном мире «прочих равных» никогда не бывает. Вполне вероятно, что влияние валюты в предстоящие годы может оказаться как весьма благоприятным, так и неблагоприятным. И невозможно предсказать заранее, как это будет.

Рис. 7.9. Влияние хеджирования на акции компаний США и Европы; период с ноября 1979-го по октябрь 1999 г.

К счастью, преимущества (более низкий риск отдельных активов, положительная доходность) и недостатки (более сильная корреляция с остальным портфелем) хеджирования большей частью взаимно компенсируются. В очень долгосрочной перспективе разница в характеристиках рисков и доходности хеджированных портфелей по сравнению с нехеджированными не так уж велика. Однако за более короткие периоды различия могут быть существенными. Например, в периоды быстрого обесценивания доллара (1984–1986 и 1994–1995 гг.) нехеджированные портфели намного превосходили хеджированные портфели. Обратное произошло в 1998–1999 гг., когда валютный цикл стал раскручиваться.

Для тех немногих, кто планирует провести пенсионные годы в Европе или Японии, возможный риск может быть снижен отсутствием хеджирования. Иными словами, поскольку их обязательства будут номинированы в иностранной валюте, шансы получения достаточного количества средств для удовлетворения их потребностей увеличиваются при отсутствии хеджирования.

Вопрос о том, в какой мере хеджирование валюты является предпочтительным, – это один из наиболее сложных вопросов, с которым сталкиваются инвесторы. Ни анализ среднего отклонения, ни анализ с помощью электронных таблиц не дает четких ответов. На практике это решение всегда бывает принято за вас. Все индексные фонды акций иностранных компаний, рекомендуемые в главе 8, являются нехеджированными, и лишь низкозатратные фонды иностранных облигаций являются хеджированными. И, как мы уже видели, это не так уж плохо.

Важнее знать, что степень хеджирования сильно влияет на краткосрочную эффективность взаимных фондов иностранных акций и облигаций; не нужно слишком огорчаться, если один или несколько ваших фондов переживут плохой год просто потому, что они полностью хеджированы при падении доллара, или наоборот. Пока ваши фонды придерживаются выбранной стратегии хеджирования, вы будете вознаграждены, когда валютный маятник качнется в другую сторону, как случается почти всегда.

Динамическое распределение активов

Динамическое распределение активов относится к возможности варьирования вашей стратегии распределения из-за изменяющихся условий рынка. Почему, уделив так много места в этой книге попыткам убедить вас в достоинствах фиксированного распределения, я смягчаю правила, когда игра уже подходит к концу? Не равносильно ли изменение стратегии распределения выбору подходящего момента на рынке – занятию, бесполезность которого очевидна?

Прежде чем пойти дальше, хочу пояснить свою точку зрения: придерживаться стратегии фиксированного распределения с ее требованиями периодического восстановления баланса довольно трудно. На то, чтобы почувствовать себя комфортно с этой стратегией, нужны годы; многие теряют самообладание и не доводят дело до конца. Нельзя пилотировать современный истребитель, не научившись управлять учебным самолетом; равным образом, вам не следует приступать к динамическому распределению активов прежде, чем вы освоите фиксированное распределение активов.

В издании этой книги, опубликованном в 1995 г., я приводил пример того, как изменение распределения акций и облигаций в направлении, противоположном Р/В, приводит к небольшому увеличению доходности, скорректированной по отношению к риску. Увы, эта привязка больше не действует, поскольку инвесторам, чувствительным к коэффициенту Р/В, пришлось полностью покинуть фондовый рынок к прошлому году. Однако как бы там ни было, на рис. 7.10 представлен график зависимости коэффициента Р/В и пятилетней средней форвардной доходности. Хотя наблюдается некоторый разброс, существует, очевидно, выраженная тенденция к высокой доходности при низких начальных значениях Р/В и к низкой доходности при высоких Р/В. Наиболее примечательным на этом графике является то, что нижняя граница точек данных образует почти прямую линию; она представляет минимальную доходность, которую можно ожидать при данном отношении Р/В. При Р/В, равном 1,5, кажется гарантированной средняя пятилетняя доходность около 2 %; при Р/В, равном 1,25, – 7,5 %; а при 1,0 – 13 %. Является ли эта взаимосвязь полезной? Можно лишь догадываться. Однако рис. 7.10 служит хорошим напоминанием о том, что, когда акции дорожают, появляется вероятность снижения их будущей доходности и что, когда акции очень дешевы, будущая доходность может быть выше.

Однако это все-таки неплохая идея – время от времени слегка менять ваше распределение активов в направлении, противоположном оценке стоимости. Если два года назад вы думали, что достаточно иметь в портфеле 6 % акций компаний развивающихся стран, то, вероятно, после недавней «бойни» на этом рынке уже 7 или 8 % может оказаться недостаточно.

Если три года назад вы держали 40 % акций S&P 500, то, возможно, в текущих условиях, когда имеются тенденции к образованию «мыльных пузырей», 35 % окажется достаточным. Подумайте вот о чем. Когда вы проводите восстановление баланса своего портфеля, чтобы поддерживать целевое распределение, вы покупаете больше активов, которые упали в цене. Увеличивая же вес актива в целевом портфеле, когда его цена снижается и он становится дешевле, вы просто более решительно восстанавливаете баланс – создаете перевес. Более простой способ создания перевеса – увеличение своего целевого распределения понемногу – возможно, по 0,1 % на каждый процент, на который актив теряет в стоимости, и наоборот.

Рис. 7.10. Зависимость пятилетней форвардной доходности акций и коэффициента Р/В, 1926–1993 гг.

Динамическому распределению активов выносится суровый приговор, потому что большинство инвесторов меняют распределение своих активов в ответ на изменения экономических или политических условий. Как мы уже говорили, это плохой подход. По мнению автора, изменения в распределении, связанные исключительно с рыночной оценкой, могут, вероятно, увеличить доходность. Восстановление баланса требует хладнокровия и дисциплины; создание перевеса требует этих редких качеств в еще большей мере. Это удается мало кому из инвесторов – как частных, так и институциональных.

Поведенческие финансы

Всеобъемлющая идея этой книги заключается в том, что современные рациональные инвесторы вынуждены принимать логические решения и делать логически обоснованный выбор. Есть лишь одна проблема. Люди нерациональны. В последние несколько десятилетий произошел взрыв в сфере поведенческих финансов – изучении логических противоречий и пристрастий, досаждающих инвесторам. Стоит обсудить три феномена человеческого поведения: чрезмерная уверенность, недавность (которую мы уже упоминали) и недальновидность в неприятии риска.

Чрезмерная уверенность

Для тех из вас, кто питает врожденное отвращение к общественному радио, почти двадцать лет назад ведущий, писатель и, с позволения сказать, певец Гаррисон Кейлор ставил спектакль A Prairie Home Companion, действие которого разворачивается в вымышленном американском городке Лейк-Убегон. (Небольшое признание: я слушал этот спектакль более двух лет, пока сомнения не заставили меня обратиться к справочнику.) В начале и в конце каждой трансляции слышен голос самого Кейлора, говорящего, что в Лейк-Убегон «все женщины сильны, все мужчины красивы и все дети – выше среднего».

Да, на Уолл-стрит все тоже выше среднего. В статье о предрассудках инвесторов, опубликованной 14 сентября 1998 г. в серии Abreast of the Market в газете The Wall Street Journal, писатель Грег Айпи исследовал изменение в подходах инвесторов с началом рыночного спада летом 1998 г. Он составил следующие таблицы, отражающие изменение в ожиданиях инвесторов относительно доходности.

Первое, что видно из этой таблицы, – то, что средний инвестор надеется превзойти рынок примерно на 2 %. Возможно, многие инвесторы действительно могут превзойти рынок на несколько процентов, но с математической точки зрения невозможно, чтобы это удалось среднему инвестору. По сути, как мы уже говорили, средний инвестор должен в силу необходимости получить рыночную доходность за вычетом расходов и транзакционных издержек. Даже самого непредвзятого исследователя человеческой природы не должен удивлять этот парадокс – людям свойственна чрезмерная уверенность.

Чрезмерная уверенность, вероятно, связана с преимуществами выживания в природе, но не в мире финансов. Задумайтесь над следующим.

• В нашем исследовании 82 % водителей в США считали, что они входят в верхние 30 % в своей группе с точки зрения безопасности. (В Швеции, что неудивительно, этот процент намного ниже.)

• В другом исследовании 81 % владельцев новых компаний думали, что у них есть хорошие шансы на успех, но из них преуспели лишь 39 %.

• Несколько домохозяек из Бриджтауна создают инвестиционный клуб, неправильно рассчитывают доходность своих портфелей и затем пишут бестселлер о причинах своего «успеха».

Факторы, связанные с чрезмерной уверенностью, интригуют. Чем сложнее задача, тем больше мы склонны к чрезмерной уверенности, что неуместно. Классификация чьего-либо успеха (в достижении результатов) – еще один движущий фактор. Чем длиннее петля обратной связи между действиями и их проверкой, тем выше наша чрезмерная уверенность. Но если метеорологи, игроки в бридж и врачи скорой помощи обычно хорошо классифицированы, то к большинству инвесторов это не относится.

Недавность

Второй удививший нас фрагмент данных в приведенной выше таблице ожиданий в отношении доходности был связан с тем, что в сентябре 1998 г. после значительного падения цен оценка инвесторами доходности акций оказалась ниже, чем в июне. Это было иррационально. Задумайтесь над следующим вопросом: 1 января вы покупаете золотую монету за $300. В следующем месяце цена на золото падает, и ваш друг покупает такую же монету за $250. Через десять лет вы оба одновременно продаете свои монеты. Кто получил более высокую доходность?

Мало кто из инвесторов ошибется при выборе правильного ответа: ваш друг, купивший монету на $50 дешевле, получит на $50 больше (или, в худшем случае, потеряет на $50 меньше), чем вы. Если рассматривать ситуацию в данном контексте, поражает то, что любой разумный инвестор станет связывать более низкую ожидаемую доходность с падением цен акций. Причина этого заключается в том, что исследователи поведения называют недавностью: мы склонны переоценивать недавние данные и недооценивать более старые данные, даже если они более полные. Разговаривали ли вы недавно с кем-либо имеющим опыт инвестиций менее пяти лет и пытались ли вы убедить его в том, что ему не стоит ожидать долгосрочной доходности акций в 20 %? Вините «недавность». Сделайте последние данные более эффектными и/или неприятными – и они полностью затмят собой более важные, пусть и абстрактные, более долгосрочные данные.

Интересно, скажете вы, но какой прок от всей этой метафизики? Прежде всего, она объясняет, почему большинство инвесторов являются «выпуклыми» трейдерами. Этот термин придумали ученые Уильям Шарп и Андре Пероль (William Sharpe & Andre Peroil) для описания стратегии «страхования портфеля», при которой акции покупаются при росте цен и продаются при их падении. «Вогнутая» стратегия представляет собой обратное – покупку при падении цен и продажу при их росте. Конечно, одним нравится одна стратегия, другим – другая. Шарп и Пероль делают важное наблюдение: в мире, населенном «вогнутыми» трейдерами, преимущество заключается в том, чтобы быть «выпуклым» трейдером, и наоборот. История финансов в действительности говорит о том, что из-за недавности подавляющее большинство инвесторов, инвестирующих в акции, являются «выпуклыми»: при повышении цен оценка инвесторами доходности вопреки логике повышается, и они покупают больше акций. Если на самом деле большинство инвесторов демонстрируют такое «выпуклое» поведение, то разумный инвестор будет «вогнутым». (Инвесторы, вкладывающие средства в облигации, с другой стороны, кажутся менее подверженными влиянию недавности и потому, вероятно, немного менее «выпуклыми», поскольку падение цен на облигации делает их самый заметный элемент, текущую доходность, гораздо более привлекательной для инвесторов.)

Недальновидность в неприятии риска

Люди подвергаются риску в краткосрочной перспективе. То есть так, конечно, должно быть. В природе способность наших предков моментально концентрироваться на рисках имела бо́льшую ценность для выживания, чем долгосрочные стратегические аналитические способности. К сожалению, в современном обществе, особенно в мире инвестирования, интуитивное чувство «здесь и сейчас» имеет меньшую ценность.

Чрезмерное заострение внимания на вероятности краткосрочного убытка называется недальновидностью в неприятии риска. В главе 2, рассмотрев долгосрочное преимущество акций над облигациями, вы могли поймать себя на вопросе: «Почему не все покупают акции?» Очевидно, что в долгосрочной перспективе облигации на деле являются более рискованными, чем акции; не было периода дольше 30 лет, за который акции не превзошли бы облигации. Многие ученые называют это явление «загадкой премии за риск по акциям» – почему акциям позволили остаться настолько дешевыми, что их доходность намного и постоянно превышает доходность других активов? Ответ в том, что первобытные инстинкты – бесполезный реликт многих миллионов лет истории эволюции – заставляют нас более болезненно переносить внезапную потерю 30 % от чистой стоимости своих ликвидных активов, чем более разрушительную вероятность недостижения своих долгосрочных финансовых целей. Насколько серьезна эта проблема? Я уже упомянул очень умную статью Шломо Бензарти и Ричарда Тейлора (одних из крупнейших специалистов в области поведенческих финансов), изучивших взаимодействие премии за риск и предпочтений инвесторов. По их оценке, горизонт риска среднего инвестора составляет около одного года. Это действительно близоруко.

Сократ сказал, что необдуманная жизнь не стоит того, чтобы жить. В случае современного инвестора неспособность изучения себя может быть столь же губительной для кошелька, сколько и для души.

Резюме

1. Плохие компании – это обычно хорошие акции, хорошие компании – это обычно плохие акции. Инвестирование в стоимость, вероятно, приносит самую высокую долгосрочную доходность.

2. Валютное хеджирование оказывает большое влияние на кратко-срочное поведение портфелей, но незначительное – на их долгосрочное поведение.

3. Разрешается время от времени слегка менять распределение активов в вашем портфеле до тех пор, пока вы движетесь в направлении, противоположном изменению стоимости.

8. Внедрение стратегии распределения активов

В фильме «Цельнометаллическая оболочка» (Full Metal Jacket) Стэнли Кубрика есть памятный эпизод, связанный с приключениями морских пехотинцев во Вьетнаме. Сюжет раскручивается вокруг молодого неопытного журналиста, который встречается с группой седых ветеранов. В морской пехоте говорят на своем языке; после нескольких минут шутливой беседы старшина поворачивается к журналисту и спрашивает: «Я вижу, что говорить ты мастер, а как насчет сделать?» Иными словами, понять теорию распределения активов легко; реализовать ее – другое дело.

Выбор долей активов

К настоящему моменту у вас должно сложиться довольно ясное представление о том, каким должно быть ваше базовое распределение. Если нет, то я ознакомлю вас с процессом. Это, по существу, краткое повторение главы 5, за исключением того, что я изменил порядок шагов.

1. Определитесь с базовым распределением между акциями и облигациями. Во-первых, ответьте на вопрос: «Какой максимальный убыток по портфелю в год я готов понести, чтобы получить самую высокую доходность?» В табл. 8.1 кратко описан процесс определения вашего допустимого риска.

В предыдущих изданиях этой книги я позволил инвесторам, наиболее толерантным к риску, держать 100 % акций. Однако сейчас представляется, что ожидаемая доходность акций и облигаций не будет сильно различаться при увеличении временного горизонта, и небольшая доля облигаций рекомендуется для всех инвесторов.

Рекомендуемые доли акций в табл. 8.1 необходимо пересмотреть в зависимости от выбранного временного горизонта. Максимальная доля акций должна в 10 раз превышать число лет до того момента, пока вам не понадобится потратить деньги. Например, если вам нужны деньги через два года, то доля акций не должна превышать 20 %; если вам будут нужны деньги через семь лет, то их доля не должна превышать 70 %.

Табл. 8.1. Доля акций по сравнению с облигациями

2. Определите, какую степень сложности вы готовы допустить. Отслеживание шести различных классов активов – это слишком сложно для вас? Или вы «классоман», желающий создать портфель из экзотических активов, таких как акции мелких компаний Азиатско-Тихоокеанского региона или акции стоимости компаний развивающихся стран?

Для начала вам нужны, по крайней мере, четыре класса активов:

• акции крупных компаний США (S&P 500);

• акции мелких компаний США (CRSP 9–10, Russell 2000 или Barra 600);

• акции иностранных компаний (EAFE);

• краткосрочные обязательства США.

Если вы способны управиться только с ними, прекрасно. Указанные четыре класса обеспечат вам максимум необходимой диверсификации. Однако если вы можете допустить дополнительную сложность, я бы рекомендовал еще немного раздробить активы:

• акции крупных компаний США – с премией за рыночный риск и стоимость;

• акции мелких компаний США – с премией за рыночный риск, стоимость, а также REITs;

• акции иностранных компаний – европейских, японских, Азиатско-Тихоокеанского региона, развивающихся стран и компаний малой капитализации;

• краткосрочные обязательства США.

3. Определите, какую ошибку отслеживания вы можете допустить. Относитесь ли вы к тому типу инвесторов, которые часто мысленно сравнивают свою доходность с доходность индексов Доу-Джонса или S&Р 500? Угнетает ли вас то, что ваш набор акций не приносит таких результатов? Тогда, возможно, вам следует отдать предпочтение акциям компаний высокой капитализации США, чья эффективность не будет очень отличаться от базы.

Планирование с учетом налогов

В нескольких последних абзацах, не осознавая этого, мы столкнулись с огромной помехой под названием «налоги». Если все ваши активы составляют инструменты, освобожденные от налогов, такие как IRA (индивидуальные пенсионные счета), Keogh[15], 401(k), 403(b)[16], частный пенсионный план или накопительный пенсионный план, то проблем нет. Но если значительная часть ваших активов подлежит обложению налогами, то потребуется крайняя осторожность. Например, индекс S&P 500 является относительно рациональным с точки зрения налогов, но индексы акций компаний малой капитализации – совсем другая история. Эти базовые активы и фонды на их основе имеют относительно высокий оборот. Хуже того: акции обычно выпадают из индекса акций компаний малой капитализации, и, таким образом, их необходимо продавать после того, как резкое повышение цены переведет их в категорию средней или высокой капитализации, что приводит к непропорционально высоким доходам от прироста капитала. То же относится к акциям иностранных компаний малой капитализации.

Это также случается с индексными фондами стоимости компаний высокой и малой капитализации. Основной причиной того, что акции выходят из категории «стоимости», является их попадание в категорию «роста» из-за повышения цен. И опять в результате получаются распределяемые доходы от прироста капитала.

REITs представляют еще более сложную проблему. Поскольку основной доход приносят дивиденды, то они облагаются налогом по наибольшей предельной ставке и поэтому, вероятно, не слишком подходят для налогооблагаемых счетов.

Наконец, по облигациям существуют аналогичные проблемы с налогообложением. В зависимости от места вашего проживания может быть выгодно владеть фондом муниципальных облигаций или «казначейской лестницей» (Treasury ladder).

Индексация: Vanguard и DFA

В этом месте мы наконец можем рассмотреть отдельные инвестиционные инструменты. В предыдущих изданиях этой книги я более серьезно подходил к выбору отдельных фондов, но в последнее время ситуация намного упростилась, поскольку множество индексных инвестиционных продуктов стали доступными с помощью лидеров в этой области – Vanguard и Dimensional Fund Advisors (DFA).

Структура группы Vanguard уникальна в сфере взаимных фондов; ею владеют отдельные фонды и посредством их – акционеры. Иными словами, доходы всей группы взаимных фондов возвращаются к самим фондам и, таким образом, к инвесторам. Почти все другие взаимные фонды находятся в собственности акционеров своих компаний или в частной собственности: доходы от управления фондами не поступают к акционерам фондов. Это важнейшее отличие; большинство компаний, владеющих взаимными фондами, получает вознаграждение, взимая (некоторые скажут «выжимая») со своих акционеров высокие комиссионные за управление активами. Понятие доли затрат (expense ratio) лежит в основе инвестирования во взаимные фонды. Расходы фонда, которые складываются из услуг бухгалтера, обслуживания акционеров и комиссионных за управление портфелями, вычитаются из инвестиционных доходов, в реальности полученных фондом. В среднем доля затрат фонда акций компаний США составляет 1,32 %, а для фондов акций иностранных компаний – почти 2 %. Более того, как мы видели в главе 6, доля затрат – это только начало; затем комиссионные, спреды и издержки влияния еще больше снижают ваши доходы. Конечно, Vanguard также несет эти расходы, но из-за низких оборотов индексного фонда эти расходы намного ниже, чем у традиционных активно управляемых фондов.

Вот фонды акций Vanguard, которые я бы порекомендовал:

1. Индексный фонд Vanguard 500 (Vanguard 500 Index Fund). «Дедушка» всех индексных фондов, в основе которого лежит индекс S&P 500. В какой-то момент в следующем году (речь идет о 2001 г. Прим. пер.) он почти наверняка станет крупнейшим взаимным фондом в мире. Прекрасный выбор на долгосрочную перспективу, особенно для счетов, защищенных от налогов; однако он имеет небольшие недостатки для облагаемого налогами инвестора. Компания Standard & Poor’s периодически добавляет и удаляет акции из индекса, в результате чего образуется распределяемый доход при соответствующей корректировке фондом своего портфеля. Поэтому я бы рекомендовал две альтернативы для облагаемого налогами инвестора – индексный фонд фондового рынка Vanguard и фонды роста и доходов Vanguard для минимизации налогов.

2. Фонд роста и доходов Vanguard для минимизации налогов (Vanguard Tax-Managed Growth and Income Fund). Этот вариант индексного фонда Vanguard 500 для минимизации налогов нацелен на минимизацию распределяемых доходов путем продажи сначала акций с высокой балансовой стоимостью, а далее – продажи остальных акций с убытком для компенсации продаж с доходом. Следует обратить внимание на более высокий порог минимальной суммы инвестиций ($10 000 по сравнению с обычными $3000), а также на комиссию в 2 % за выкуп акций со сроком владения менее одного года и в 1 % – за выкуп акций со сроком владения менее пяти лет.

3. Индексный фонд акций Vanguard (Vanguard Total Stock Market Index Fund). В основу фонда заложен индекс Wilshire 5000 (который сейчас состоит из акций более чем 7000 компаний) и особенно подходит для налогооблагаемых инвесторов. Поскольку он владеет «всем рынком», то он продает акции, только если компания выкупается за наличные деньги. Можно считать, что он состоит на 75 % из акций компаний высокой капитализации, на 15 % – средней капитализации и на 10 % – малой капитализации.

4. Индексный фонд акций стоимости Vanguard (Vanguard Value Index Fund). Этот фонд отслеживает акции, составляющие нижние 50 % с точки зрения рыночной капитализации компаний в индексе S&P 500 при отборе по отношению рыночной цены акции к балансовой стоимости компании. Это особое подразделение индекса S&P 500 включает около 380 акций стоимости и 120 акций роста, так как рыночная капитализация у последних намного выше, чем у первых. Поскольку эта стратегия связана с высоким оборотом, она не подходит для налогооблагаемых счетов. Я подозреваю, что рано или поздно Vanguard начнет использовать стратегию фонда стоимости высокой капитализации для минимизации налогов, но пока этого еще не происходит.

5. Индексный фонд акций мелких компаний Vanguard (Vanguard Small-Cap Index Fund). Этот фонд отслеживает индекс Russell 2000. Он подходит только для счетов, защищенных от налогов.

6. Фонд акций мелких компаний Vanguard для минимизации налогов (Vanguard Tax-Managed Small-Cap Fund). Для налогооблагаемых счетов этот фонд использует стратегию минимизации налогов, описанную выше. Минимальная сумма инвестиций в фонд – $10 000; комиссия за выкуп составляет 1–2 %, как и для фонда роста и доходов Vanguard для минимизации налогов. Существует также комиссия в 0,5 % за покупку, уплачиваемая фонду для уменьшения спреда и издержек влияния в этом секторе.

7. Индексный фонд акций стоимости мелких компаний Vanguard (Vanguard Small-Cap Value Index Fund). Этот фонд подходит для счетов, защищенных от налогов, только потому, что в этом случае вероятен высокий оборот и получение распределяемых доходов. Взимается комиссия в 0,5 % за покупку. Группа Vanguard пока не имеет фонда стоимости акций мелких компаний для минимизации налогов.

8. Индексные фонды акций европейских компаний и компаний Азиатско-Тихоокеанского региона Vanguard (Vanguard European and Pacific Stock Index Funds). Эти фонды имеют низкие обороты и подходят для налогооблагаемых счетов. Индексный фонд акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона (Pacific Stock Index Fund), по существу, является фондом акций японских компаний, поскольку включает в себя почти 80 % японских активов.

9. Индексный фонд акций компаний развивающихся стран Vanguard (Vanguard Emerging Markets Stock Index Fund). Из-за очень высоких спредов и транзакционных издержек существует взимается комиссия в 0,5 % за покупку и за выкуп. Непонятно, какие доходы фонд будет приносить в долгосрочной перспективе и, следовательно, насколько он будет подходить для налогооблагаемых счетов. Однако у группы Vanguard существует история минимизации транзакционных издержек, и фонд чувствителен к высоким торговым издержкам в этой сфере.

10. Индексный фонд иностранных акций Vanguard (Vanguard Total International Stock Index Fund). Он хорош для тех из вас, кто ценит простоту портфеля, и подходит для налогооблагаемых счетов. У Vanguard также есть фонд акций иностранных компаний для минимизации налогов (Tax-Managed International Fund) с минимальной суммой инвестиций в $10 000 и графиком выплат комиссии за выкуп акций, как в других фондах для минимизации налогов, плюс комиссия 0,25 % за покупку.

11. Индексный фонд REIT Vanguard (Vanguard REIT Index Fund). Поскольку почти вся долгосрочная доходность по REITs поступает от дивидендов, то этот класс активов следует использовать только при освобождении от налогов. Взимается комиссия в 1 % за выкуп акций со сроком владения менее одного года.

Хотя группу Vanguard трудно превзойти с точки зрения покрытия индексных классов активов, есть несколько пробелов, особенно в отношении фондов стоимости для минимизации налогов. Кроме того, у группы Vanguard нет инвестиционных инструментов, связанных с акциями мелких иностранных компаний и иностранными акциями компаний стоимости. Если вы хотите подобные активы, то вам нужна компания Dimensional Fund Advisors. Стратегии DFA разработаны одними из виднейших экономистов, в числе которых Джин Фама, Кен Френч и Рекс Синкфилд. DFA предлагает почти любой индексный фонд, который можно себе представить: фонд акций крупных компаний США; фонд стоимости акций крупных компаний США; фонд акций крупных иностранных компаний; фонд стоимости акций крупных иностранных компаний; фонд акций мелких компаний США; фонд стоимости акций мелких компаний США; фонд стоимости акций мелких иностранных компаний; фонды акций мелких компаний Великобритании, Японии, континентальной Европы и Азиатско-Тихоокеанского региона; а также фонд акций мелких компаний и фонд стоимости акций компаний развивающихся стран. Кроме того, DFA предлагает фонды стоимости акций компаний США и иностранных компаний для минимизации налогов. Расходы DFA почти такие же низкие, как у группы Vanguard. Доступ к фондам DFA осуществляется через уполномоченного финансового консультанта, который, конечно, будет брать с вас комиссию. Далее вам нужно будет купить фонды через один из «супермаркетов» (Schwab, Vanguard или Waterhouse), в которых транзакционные издержки составят $24–50 за один фонд. Тем не менее, если вы хотите иметь эти классы активов, то можете прибегнуть к услугам финансовых консультантов, которые берут разумное вознаграждение.

Доступ к акциям мелких иностранных компаний представляет собой особую проблему. В предыдущих изданиях этой книги я рекомендовал для этого фонды Acorn International и Tweedy Browne Global Value, и этот выбор на деле оправдывал себя в течение нескольких последних лет. Единственная проблема состоит в том, что в реальности они не являются фондами акций мелких компаний. Несмотря на их относительно низкую по рынку капитализацию (по данным Morningstar, за апрель 1999 г. она составила соответственно $1035 млн и $2543 млн), они гораздо лучше коррелируются с различными индексами (крупных компаний) Morgan Stanley Capital Indexes и даже S&P 500, чем следуют фонду акций мелких иностранных компаний. Таким образом, реальная причина, по которой эти два фонда демонстрировали столь высокую эффективность, заключается в том, что они, по сути, являются фондами акций компаний средней и высокой капитализации, но никак не малой. Если вы желаете владеть подлинными акциями мелких иностранных компаний, то придется выбирать между обращением в DFA через финансового консультанта и ожиданием того времени, когда в группе Vanguard появится соответствующий фонд.

В табл. 8.2 перечислены индексные фонды Vanguard и DFA, подходящие как для налогооблагаемых инвестиций, так и для инвестиций, защищенных от налогов, а также только для инвестиций, защищенных от налогов, и только для налогооблагаемых инвестиций (для минимизации налогов). Некоторые из вас заметят отсутствие в этом списке индексных фондов роста. Несмотря на превосходные результаты, которые в последнее время приносило инвестирование в акции роста крупных компаний, я считаю, что в итоге инвестирование в рост – это плохая идея, особенно в сфере компаний малой капитализации. В любом случае S&P 500 и индексы компаний малой капитализации, будучи взвешенными на основе капитализации, с практической точки зрения представляют собой индексы роста.

Новым явлением в мире индексации стали биржевые фонды ETF. Они бывают разных размеров и форм. Наиболее популярными являются «спайдеры» (SPDRS), основанные на индексе S&P 500. В отличие от взаимных фондов, эти фонды торгуются как акции на Американской фондовой бирже (American Stock Exchange). У них есть как преимущества, так и недостатки по сравнению с традиционным индексным фондом. Одно из преимуществ заключается в том, что они могут торговаться в течение всего дня, в отличие от традиционного фонда, цена на который формируется только под конец торгового дня. SPDRS не генерируют ощутимых доходов от прироста капитала и, таким образом, немного более выгодны с точки зрения налогообложения, чем традиционные индексные фонды S&P. С другой стороны, покупка и продажа ETF связана как с комиссионными за сделки, так и со спредами, поэтому владение ими стоит немного дороже. К тому же ETF реинвестируют дивиденды только раз в квартал, и поэтому их эффективность будет немного отставать по сравнению с традиционным фондом, который постоянно реинвестирует свои дивиденды. В целом, если только вы не являетесь активным трейдером, ETF не имеют реального преимущества над традиционным индексным фондом. Существует биржевой фонд QQQ (базируется на индексе NASDAQ-100) и несколько новых SPDRS, которые базируются на отраслевых индексах S&P. Также различают ETF, которые индексируют различные иностранные рынки; эти фонды известны как World Equity Benchmark Securities (ценные бумаги с базисным активом в виде иностранных активов), или WEBS. По отношению к ним можно дать более четкую рекомендацию – держитесь от них подальше. За последние несколько лет эффективность WEBS была ниже эффективности их национальных фондовых индексов в среднем на 2 % в год из-за чрезмерных издержек и оборотов. Хотя WEBS теоретически дают определенные преимущества по сравнению с иностранными индексными фондами Vanguard и DFA, связанные с восстановлением баланса портфеля, на практике эти возможные преимущества перевешивают высокие издержки.

Табл. 8.2. Справка по индексным фондам акций

В грядущие годы предстоит резкое увеличение числа классов активов, предлагаемых ETF, которые могут в итоге оказаться благом для пассивного инвестора, вкладывающего средства в классы активов. Однако перед покупкой одного из этих инструментов следует убедиться в том, что он не отставал от своего базового индекса больше чем на величину издержек, по крайней мере, за последние один-два года и что издержки не являются чрезмерными.

Облигации

Облигации довольно точно делятся на облагаемые и необлагаемые налогом. Рассмотрите доходности по следующим краткосрочным (срок погашения – 2–3 года) фондам облигаций Vanguard на момент написания этой книги: фонд краткосрочных корпоративных облигаций – 5,95 %; фонд краткосрочных казначейских обязательств – 5,25 %; необлагаемый налогом фонд облигаций с ограниченным сроком – 3,71 %.

Инвестору, защищенному от налогов, незачем задаваться лишними вопросами – ему подходит фонд краткосрочных корпоративных облигаций, имеющий самую высокую доходность. Для облагаемого налогами инвестора ситуация складывается немного сложнее. Предположим, что вы относитесь к категории налогоплательщиков, с которых взимается предельный федеральный налог в 36 %, и ваш штат взимает налог по ставке 5 %. Фонд казначейских обязательств облагается федеральным налогом, а не налогом штата, и его доходность после уплаты налога составляет 3,36 %. С необлагаемого налогами фонда взимается налог штата, а не федеральный налог, и его доходность после уплаты налогов составляет 3,52 %. Фонд корпоративных облигаций облагается и тем и другим налогом, и его доходность после уплаты налогов составляет 3,62 %. Таким образом, в настоящее время краткосрочные корпоративные облигации обладают небольшим преимуществом. Однако это соотношение меняется из месяца в месяц, а также в зависимости от срока погашения облигаций.

В настоящее время ситуация в отношении фондов иностранных облигаций неудовлетворительна. Нужно начать с того, что из-за отрицательного отношения почетного председателя группы Vanguard г-на Бойля к валютным рискам Vanguard не предлагает низкозатратные фонды иностранных облигаций. Вероятно, лучшим является Standish – фонд иностранных облигаций с фиксированной доходностью, однако минимальные инвестиции в него составляют $100 000, либо $10 000 при покупке его акций через специальные супермаркеты. Он полностью хеджируется и имеет разумную долю затрат, равную 0,53 %. Компании American Century и Т. Rowe Price предлагают большей частью нехеджированные фонды с более низким входным капиталом, но высокими издержками (около 0,8 %). У компании Dimensional Fund Advisors есть два превосходных глобальных фонда краткосрочных облигаций; хеджируются и имеют разумные издержки. В настоящий момент доходность государственных облигаций Европы и Японии в действительности ниже, чем облигаций США, и едва ли разумно платить 12–20 % (средний размер купона) в качестве издержек по этим фондам.

Мой общий совет в отношении фондов федеральных, корпоративных и муниципальных облигаций: использовать краткосрочные и среднесрочные предложения группы Vanguard. Подумайте о «казначейской лестнице», к обсуждению которой я вскоре перейду, если у вас есть, по крайней мере, $50 000 для инвестиций в эту область. Держитесь подальше от фондов иностранных облигаций, если только вы уже не являетесь клиентом DFA или до тех пор, пока Vanguard не выйдет на этот рынок.

«Казначейские лестницы»

Наконец, те из вас, кто держит более $50 000 в облигациях, могут подумать о «казначейской лестнице». Казначейские облигации можно купить без спреда на аукционе через большинство брокерских фирм. Учтите, что $25 комиссии за покупку пятилетнего билета по цене $20 000 составляет лишь 0,125 % от цены покупки. То есть вы несете совокупные издержки в размере 0,025 % в год за владение персональным государственным «взаимным фондом». Покупка пятилетних (а сначала двухлетних или годичных) обязательств через регулярные промежутки времени обеспечит вам устойчивый поток ценных бумаг с приближающимся сроком погашения. Далее при определенных обстоятельствах казначейские ценные бумаги можно покупать на аукционе без комиссии. Например, брокерская фирма Fidelity не взимает комиссию за покупки на аукционе на сумму свыше $20 000, а группа Vanguard не берет комиссию за покупки на аукционе по своим «флагманским» счетам ($750 000 совокупных семейных активов). Наконец, можно также покупать казначейские ценные бумаги на аукционе непосредственно у Дяди Сэма[17], но облигации, покупаемые таким образом, нечасто бывают в продаже до срока погашения.

Казначейские ценные бумаги считаются безрисковыми, и разрыв в доходности по казначейским и корпорационным облигациям может считаться «ценой безопасности». Когда этот разрыв мал, то безопасность стоит дешево – и в это время имеет смысл покупать казначейские ценные бумаги.

Решаем, как распределить ваши активы

В главе 5 мы изучили несколько различных портфелей, составленных в соответствии со степенью риска, сложности и консерватизма. К этому момен-ту у вас должно было сложиться некоторое представление об этих трех характеристиках, используемых при построении портфелей. Однако мы не рассматривали измерение стоимости, а также влияние налого-обложения.

Критически важным при распределении является соотношение активов, защищенных от налогов, и налогооблагаемых активов. С одной стороны, если все ваши активы вложены в IRA или пенсионный план, то налоговые последствия вашей инвестиционной стратегии не имеют значения. Вы можете использовать любые классы активов и проводить восстановление баланса как угодно часто.

С другой стороны, если все ваши активы облагаются налогами, вы резко ограничены в классах активов, но это также очень упрощает ситуацию. Вы можете выбирать из классов активов в первой и последней колонках табл. 8.2, в которые входит всего восемь индексных фондов Vanguard. По сути, вы опять возвращаетесь к акциям крупных и мелких компаний США и акций иностранных компаний.

Наиболее сложная ситуация возникает, когда у вас есть значительные объемы налогооблагаемых активов и активов, защищенных от налогов. Стратегия в этих случаях такова: поместить классы активов, наиболее доходных с точки зрения налогов (первая и последняя колонки табл. 8.2), на ваши налогооблагаемые счета, а классы активов, наименее доходных с точки зрения налогов (средняя колонка, в основном – акции стоимости мелких и крупных компаний и REITs), на ваши счета, защищенные от налогов.

Для того чтобы вы получили представление о том, как это делается, рассмотрим случай с инвестором, у которого есть $200 000, – по $100 000 на налогооблагаемом счете и счете, защищенном от налогов (IRA). Используя вышеизложенные принципы, инвестор со стратегическим подходом принял решение использовать следующую стратегию распределения:

• 15 % акций крупных компаний США с рыночным риском

• 10 % акций стоимости крупных компаний США

• 5 % акций мелких компаний США с рыночным риском

• 10 % акций стоимости мелких компаний США

• 5 % акций европейских компаний

• 5 % акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона

• 5 % акций компаний развивающихся стран

• 5 % REITs

• 20 % муниципальных облигаций

• 20 % краткосрочных корпоративных облигаций

Основываясь на данных табл. 8.2 с фондами акций, он решает использовать следующие фонды Vanguard и поместить их на соответствующий налогооблагаемый счет или счет, защищенный от налогов.

Налогооблагаемый счет

• 15 % индексного фонда акций

• 5 % индексного фонда акций мелких компаний для минимизации налогов

• 5 % индексного фонда акций европейских компаний

• 5 % индексного фонда акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона

• 20 % не облагаемого налогами фонда акций с ограниченным сроком

Счет IRA

• 10 % индексного фонда акций стоимости

• 10 % индексного фонда стоимости акций мелкий компаний

• 5 % индексного фонда акций развивающихся стран

• 5 % индексного фонда REIT

• 20 % фонда краткосрочных корпоративных обязательств

Обратите внимание, что инвестор поместил активы, наиболее доходные с точки зрения налогообложения, на налогооблагаемый счет, а наименее доходные с точки зрения налогообложения – на IRA.

Выполнение плана

С финансовой точки зрения обычно лучше, когда ваши деньги начинают работать немедленно. Однако если вы не привыкли владеть рискованными активами, то первый шаг немного напоминает первое купание в озере в День поминовения (30 мая. Прим. пер.). Не слишком приятно сразу войти в озеро; лучше входить медленно, чтобы успеть привыкнуть к ледяной воде. С практической точки зрения у инвестора довольно много времени уходит на то, чтобы привыкнуть ко взлетам и падениям рынка. Некоторое время также требуется на то, чтобы убедить себя, что восстановление баланса – это хорошо, особенно если выяснится, что для одного, нескольких или всех ваших активов наступил длительный период рынка «медведей» и вы вкладываете в них деньги впустую.

Традиционный способ достичь полностью инвестированной позиции заключается в усреднении стоимости доллара (DCA, dollar cost averaging). Это означает регулярное инвестирование одной и той же суммы в данный фонд или акции, что можно проиллюстрировать следующим образом. Предположим, что колебания стоимости взаимного фонда за данный период составляют от $5 до $15 и что $100 инвестируются трижды по цене $10, $5 и $15. Таким образом, средняя цена фонда за период покупки составляет $10, но при использовании DCA в действительности получается более низкая средняя цена. Вот как это происходит: мы купили 10 акций по $10, 20 акций – по $5 и 6,67 акций – по $15; в общей сложности это составляет 36,67 акций. Средняя цена, таким образом, составила $8,18 на акцию ($300/36,67), потому что мы купили больше акций по более низкой цене.

DCA – это замечательный метод, который, однако, нельзя назвать «бесплатным сыром». Покупка 20 акций по $5 потребовала большой силы духа, потому что вы их покупали в точке максимального пессимизма. Стоимость ценных бумаг не опускается до уровней выгодной покупки без резко негативного настроения инвесторов и плохого новостного фона. Подумайте о том, что чувствовали люди при покупке акций в октябре 1987 г. (произошло резкое падение всех мировых фондовых индексов. Прим. пер.), «бросовых» облигаций в январе 1991 г. или акций компаний, работающих на развивающихся рынках, в октябре 1998 г. (время кризиса на рынках развивающихся стран. Прим. пер.), и вы поймете, что я имею в виду. Не нужно недооценивать дисциплину, которая иногда бывает необходима для успешного выполнения программы DCA. С другой стороны, реальный риск DCA заключается в том, что период покупки вами бумаг может совпасть с сильным рынком «быков», за которым может немедленно последовать длительное падение цен. Такова неопределенность инвестирования в акции. Всегда помните, что вы получаете компенсацию за риск, а покупка акций в длительный период рынка «быков» – это заведомый риск.

Существует еще более удачный метод постепенного инвестирования – усреднение стоимости (VA), – описанный Майклом Эдлсоном. Профессор Эдлсон выпустил два издания книги Value Averaging, и, к сожалению, оба они полностью разошлись. Упрощенно этот метод можно представить так. Вместо того чтобы вслепую инвестировать дополнительные деньги, скажем, $100 в месяц, инвестор создает «путь усреднения стоимости», который состоит в достижении на счете определенной суммы за счет новых инвестиций в размере $100 в месяц. Иными словами, целью является получение $100 на счете в январе, $200 – в феврале и т. д., пока не получится $1200 к декабрю первого года и $2400 к декабрю второго года. В этом случае мы не просто инвестируем $100 в месяц; это произойдет, только если стоимость фонда не изменится. Если стоимость фонда уменьшится, то потребуется больше $100 в месяц; если фонд подорожает – меньше средств. Возможно даже, если стоимость фонда увеличится намного, то в некоторые месяцы вообще не придется добавлять денег.

Далее предположим, что мы планируем инвестировать $3600 за три года. Используя метод VA, мы, вероятно, не сможем достичь этой цели за 36 месяцев. Если в целом рынки идут вверх, то могут потребоваться дополнительные три, шесть или девять месяцев для выполнения программы. Если, с другой стороны, наблюдается рынок «медведей», то деньги у нас закончатся задолго до истечения 36 месяцев.

Теперь вернемся к нашему инвестору, который планирует инвестировать в вышеуказанные активы $200 000. У него сразу возникает проблема. Он отвел для фонда акций мелких компаний Vanguard для минимизации налогов 5 % всей суммы, или $10 000, что является минимальной инвестицией в этот фонд. Далее, минимальные начальные инвестиции в другие фонды Vanguard составляют $3000 на налогооблагаемых счетах и $1000 – на счетах IRA. В табл. 8.3 представлен путь усреднения стоимости при использовании указанной стратегии.

В начале периода суммы, не внесенные в фонды акций в качестве начальных взносов, инвестируются в необлагаемый налогами фонд с ограниченным сроком и фонд краткосрочных корпоративных обязательств на налогооблагаемый счет и счет IRA соответственно, из которых в дальнейшем происходит списание средств для инвестирования в фонды акций.

Этот метод, по моему мнению, является одним из лучших методов сбалансированного распределения, но он не идеален. Как уже отмечалось, во время глобального рынка «медведей» ваши резервы в фондах облигаций закончатся задолго до истечения 36 месяцев. При резком повышении цен на акции произойдет обратное. Возможно и, по сути, даже весьма вероятно, что через некоторое время налогооблагаемые и защищенные от налогов части распределенных вами активов придут в беспорядок. Что происходит, например, если существует явный рынок «быков» для акций компаний, работающих на развивающихся рынках, в то время как акции европейских компаний и компаний Азиатско-Тихоокеанского региона резко падают в цене? В этом случае нет проблем с тем, чтобы продать свою долю в необлагаемом налогами индексном фонде акций компаний развивающихся стран и купить дополнительное количество акций европейских компаний и компаний Азиатско-Тихоокеанского региона. Это означает, что в итоге более 20 % средств мы вложим в облигации на счетах IRA и меньше 20 % – в необлагаемый налогами фонд с ограниченным сроком, но это относительно небольшой недостаток.

Однако если происходит обратное, то мы имеем дело с более серьезной проблемой. Что нам делать, если акции европейских компаний и компаний Азиатско-Тихоокеанского региона значительно вырастут в цене? Если мы все еще находимся в фазе VA и продолжаем формировать позицию по этим активам, то придется просто подождать несколько месяцев, пока «путь стоимости» не поднимется выше уровня наших активов, что потребует дополнительной покупки акций. Что делать, если это произойдет после того, как мы завершим свою программу VA? В этом случае продажа акций данных фондов для возвращения к стратегии распределения будет иметь серьезные налоговые последствия, и этого, вероятно, следует избегать. Практически лучшее из того, что мы можем сделать, – избегать реинвестирования распределяемых доходов от этих активов с завышенной ценой.

Усреднение стоимости как инвестиционная стратегия имеет много сильных сторон. Прежде всего, инвестор вкладывает деньги как при рыночных минимумах, так и при рыночных максимумах; он покупает гораздо больше акций на минимуме, чем на максимуме, что приносит значительно более высокую доходность. Во-вторых, это дает инвестору опыт регулярного инвестирования в периоды всеобщего пессимизма и страха на рынке, что является весьма полезным навыком. Метод VA очень похож на DCA за исключением одного существенного отличия: VA предполагает инвестирование существенно бо́льших сумм в нижней точке рынка, чем в верхней, что способствует еще большему росту доходности. VA можно воспринимать как сочетание DCA и восстановления баланса. (VA также работает в обратной ситуации; если вышли на пенсию и находитесь в фазе распределения доходов вашего финансового цикла жизни, то вы будете продавать больше активов в верхней точке рынка, чем в нижней, таким образом еще увеличивая свои активы.)

Конечно, нет причин, заставляющих вас использовать DCA или VA. Предположим, что в течение многих лет среди ваших активов преобладали акции и вы привыкли к финансовому риску и убыткам.

В таком случае нет причин полностью перераспределять свои активы в соответствии с вашим новым планом.

Пожалуйста, обратите внимание, не обязательно вкладывать дополнительные деньги ежемесячно в течение трех лет – это просто пример. Вы можете это делать раз в квартал, в неделю или даже ежедневно, если вы умело обращаетесь с электронными таблицами. Однако я бы рекомендовал минимальный период инвестирования от двух до трех лет; если хоть в чем-то можно руководствоваться историей рынка, то именно за этот период вы должны пройти через настоящий рынок «медведей» (или, по крайней мере, через коррекцию). Это даст вам возможность проверить свою решимость в ситуации с относительно небольшими обязательными пополнениями счета и убедиться в значимости восстановления баланса.

После того как вы добились желаемого распределения всех своих наличных средств и облигаций, остается самое простое – периодически проводить восстановление баланса портфеля. Как часто следует это делать? Опять-таки это зависит от того, находятся ли ваши активы на счете, защищенном от налогов, или на налогооблагаемом счете.

Восстановление баланса счета, защищенного от налогов

Как часто вы проводите восстановление баланса своего портфеля? Если ваши инвестиции находятся на счете, защищенном от налогов, то это можно делать с любой частотой, поскольку отсутствуют налоговые последствия. Какая частота восстановления баланса является оптимальной в этом случае? Вспомните, что основное влияние восстановления баланса на доходность заключается в премии за восстановление баланса – избыточном доходе, возникающем за счет покупки акций по низким ценам и продажи по высоким, как того требует восстановление баланса. Его можно считать единственным последовательным эффективным методом выбора подходящего момента на рынке. В действительности мы задаем следующий вопрос: «Какая периодичность восстановления баланса дает наибольший бонус?» Ответ не лежит на поверхности, но в основе своей предполагает поиск интервала, при котором совокупная корреляция активов в портфеле является наиболее низкой, а дисперсия в годовом исчислении – наибольшей. Иными словами, дисперсия активов и коэффициенты корреляции за данный период различаются в зависимости от используемых интервалов распределения доходности: например, ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно. Интервал с самыми низкими корреляциями и/или самой большой дисперсией – это оптимальный период восстановления баланса. Я наблюдал для похожих портфелей оптимальные периоды восстановления баланса, варьирующиеся от одного раза в месяц до одного раза в несколько лет. Вероятно, невозможно предсказать, какой период восстановления баланса будет оптимальным для данного портфеля, но в общем случае для этой процедуры предпочтительнее длинные интервалы. Это связано с явлением «момента», который рассматривался в главе 7; доходность по классам активов имеет небольшую тенденцию к образованию трендов, и целесо-образнее всего было бы воспользоваться этим свойством. Иными словами, эффективность класса активов выше или ниже средней имеет тенденцию к устойчивости, и лучше всего было бы позволить этой тенденции развиваться естественным образом, прежде чем провести восстановление баланса. Если у вас сложности с формированием концепции восстановления баланса, не следует огорчаться. Это очень сложная область, и ее часто не понимают даже самые опытные инвесторы. Легче всего обдумать проблему периодичности восстановления баланса, если представить себе портфель, состоящий только из акций компаний США и японских компаний. Поскольку в течение последнего десятилетия первые шли почти прямо вверх, а последние – почти прямо вниз, то предпочтительно было бы проводить восстановление баланса как можно реже (возможно, один раз в 10 лет). Если вы будете проводить восстановление баланса один раз в один-два года, то, вероятно, не слишком ошибетесь.

Восстановление баланса ваших налогооблагаемых счетов

Более определенную рекомендацию можно дать относительно восстановления баланса налогооблагаемых счетов: это нужно делать как можно осторожнее. По сути, можно привести доводы в пользу того, чтобы никогда не восстанавливать баланс, если учесть резкий скачок доходов от прироста капитала при всяком восстановлении баланса. Прежде всего, продажа налогооблагаемых акций и облигаций связана с необходимостью платить налоги на доходы от прироста капитала на федеральном уровне и уровне штата. Во-вторых, частая покупка и продажа налогооблагаемых взаимных фондов может вызвать большие сложности с точки зрения бухгалтерии, хотя Vanguard и несколько других компаний, имеющих фонды, намного упростили жизнь инвесторам тем, что публикуют в конце года отчеты, отслеживающие поведение акций. Даже в тех индексных фондах, которые являются наиболее эффективными с точки зрения налогообложения, в конце года образуется некоторый доход. Если стоимость определенного налогооблагаемого фонда превышает планируемую, то, по крайней мере, избегайте реинвестирования дохода. Вместо этого снимите полученный доход наличными, чтобы можно было восстановить баланс в другом месте. Прекрасно, если вы часто пополняете налогооблагаемый взаимный фонд, но я бы рекомендовал продавать акции не чаще одного раза в год. Не забудьте сохранить все финансовые документы, имеющие отношение к операциям, – определенно, следует посоветоваться с вашим бухгалтером о том, как лучше поступать в подобных случаях.

Табл. 8.3. Пример усреднения стоимости

^{Примечание: Весь рынок акций – индексный фонд акций Vanguard (весь рынок акций США); Мал. кап. миним. – фонд акций мелких компаний Vanguard для минимизации налогов; Европ. – акции компаний Европы; Аз. – Тих. – акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона; Стоим. – акции стоимости (США); Мал. кап. стоим. – акции стоимости мелких компаний (США); Развив. – акции компаний развивающихся стран; REIT – акции инвестиционных трастов недвижимости.}

Должно ли быть так трудно?

Эта книга предназначена для инвестора, который хочет получить наибольшую доходность при заданном уровне риска. Как мы уже видели, основой этого является разделение вашего портфеля на много мелких неидеально коррелируемых частей. Некоторым читателям это может показаться утомительно сложным. Традиционный портфель, состоящий наполовину из акций и наполовину из обязательств США, очень прост и позволяет легко проводить восстановление баланса. Группа Vanguard даже предлагает отдельные фонды с различными комбинациями американских индексов акций и облигаций. Однако за удобство иметь заданную степень риска вы, вероятно, заплатите 1–2 % долгосрочной доходности.

Еще одно компромиссное решение – деление компонента, состоящего из акций, в равных долях между шестью индексными фондами Vanguard (стоимости, Vanguard 500, акций, акций европейских компаний, акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и акций компаний развивающихся стран) и использование одного из краткосрочных фондов облигаций Vanguard в качестве компонента с фиксированной доходностью. Или проще: Vanguard предлагает общий индексный фонд (Total International Index Fund). Эти варианты могут подойти тем, кто ценит удобство простых портфелей. (Одно предостережение относительно общего международного фонда Vanguard: это – «фонд фондов», и на него не распространяются налоговые льготы иностранных государств. Для этой цели я рекомендую новый международный фонд Vanguard для минимизации налогов.)

«Фонд всего»

Можно ли найти один фонд, который избавил бы вас от всех проблем, связанных с распределением активов? Конечно. Сфера взаимных фондов была бы ничем, если бы она не реагировала на любую прихоть инвесторов.

Существует много фондов, которые предоставят вам то, что по их разумению является оптимальным распределением активов. Они, естественно, называются фондами распределения активов. Однако с ними возникает несколько проблем. Во-первых, они созданы недавно, поэтому их трудно оценить. Во-вторых, имеющийся минимум исторических данных не особо впечатляет. Средняя 10-летняя годовая доходность (с апреля 1988 по март 1999 г.) фондов распределения активов и глобальных фондов компании Morningstar составила 10,79 % по сравнению с доходностью в размере 17,70 % по индексу Wilshire 5000, имеющему широкую расчетную базу, и 9,08 % по индексу долгосрочных облигаций Lehman Long Bond Index. Еще более удивительно то, что она была почти такой же, как и доходность мирового фондового индекса MSCI World Index (равного 10,80 %), несмотря на то, что в начале периода эта база примерно на 40 % состояла из акций японских компаний, доходность которых впоследствии составила 4,11 % в год. Иными словами, эффективность среднего фонда распределения активов будет такой же, как у наихудшего глобального индексного фонда.

Было бы хорошо, если бы группа Vanguard предлагала разумно сбалансированный глобальный индексный фонд, но она этого не предлагает. В предлагаемых ею фондах распределения активов (Wellesley, Wellington, Asset Allocation, Life Strategies, STAR и Global Asset Allocation) наблюдается большой перевес акций иностранных компаний и акций мелких компаний. Я не рекомендую ни один из этих фондов. Наконец, группа Vanguard может собраться с силами и создать «индексный фонд всего на свете», состоящий из всех мировых активов, в которые возможны инвестиции, поскольку г-н Бойль, который так не любит заграничные активы, ушел в отставку. Выше голову!

Тем, кто хочет использовать один или два фонда, я рекомендую следующее, правда, с некоторым волнением. Фирма Tweedy, Browne имеет длительную историю непрерывного инвестирования в стоимость; можно легко разделить свои инвестиции между ее американским и глобальным фондами стоимости. У них отличная репутация в сфере управления частными финансами, но в сфере взаимных фондов они работают менее шести лет. Они показывают высокие результаты, однако издержки довольно высоки, и я бы за ними понаблюдал. Я также стал бы использовать их только на счетах, защищенных от налогов. Риски рекомендации активно управляемых фондов наглядно проиллюстрированы на примере нашего выбора в предыдущей редакции этой книги – фондов SoGen International и Mutual Discovery. Первый разорился, второй потерял своего «звездного» управляющего портфелями (Майка Прайса) и был поглощен безликой корпорацией Franklin Resources. Хотелось бы верить, что подобное не случится с компанией Tweedy, Browne, но если хоть немного руководствоваться историей, то это может произойти.

Идти в ногу с рыночной оценкой

В главе 7 мы обсуждали динамическое распределение активов – изменение вашей стратегии распределения во времени в соответствии с оценкой стоимости активов. Не пытайтесь этого делать, пока не проведете успешного восстановления баланса, по крайней мере, в течение нескольких рыночных циклов. Подойдя к этому, помните: следует увеличивать долю актива только после того, как он стал ощутимо дешевле. Никогда не увеличивайте долю актива в связи с экономическими или политическими событиями или потому, что какой-то аналитик убедительно советовал это сделать. То же относится к уменьшению доли актива: это нужно делать, только если его оценка стоимости со временем стала намного выше.

Даже если у вас нет намерения когда-либо изменять свою стратегию распределения, все равно полезно получить представление о рыночной оценке. Самый простой способ – купить базу данных по взаимным фондам Principia компании Morningstar. Затем следует изучить показатели Р/Е, Р/С (отношение рыночной капитализации компании к денежному потоку), Р/В и дивидендного дохода для соответствующих индексных фондов:

• Индексный фонд Vanguard 500 (S&P 500)

• Индексный фонд акций стоимости Vanguard

• Индексный фонд акций роста Vanguard

• Индексный фонд акций роста мелких компаний Vanguard

• Индексный фонд акций стоимости мелких компаний Vanguard

• Индексный фонд акций мелких компаний Vanguard (Russell 2000)

• Индексный фонд широкого рынка Vanguard (Wilshire 4500)

• Индексный фонд акций Vanguard (Wilshire 5000)

• Индексный фонд акций европейских компаний Vanguard (EAFE-Europe)

• Индексный фонд акций компаний Азиатско-Тихоокеанского региона Vanguard (EAFE-Pacific)

• Индексный фонд акций компаний развивающихся стран Vanguard (MSCI-EM)

• Индексный фонд акций мелких компаний (микрокомпаний) США DFA (9–10)

• Индексный фонд акций мелких компаний Великобритании DFA

• Индексный фонд акций компаний развивающихся стран DFA

• Индексный фонд акций мелких компаний Японии DFA

• Индексный фонд акций мелких компаний континентальной Европы DFA

• Индексный фонд акций мелких компаний Азиатско-Ти-хо-оке-ан-ско-го региона (Юго-Восточная Азия, Австралия, Новая Зеландия) DFA

Если вы не хотите платить за базу данных Principia, то на сайте Barra вы можете найти множество параметров оценки стоимости для широкого спектра внутренних активов США. Как говорилось ранее, Р/В и дивидендный доход являются наиболее стабильными показателями. Коэффициенты Р/Е и Р/С используются реже. Дивидендный доход – это единственная мера, имеющая значение для различных классов активов, состоящих из акций.

Всегда полезно знать текущую стоимость интересующего актива – это легче всего сделать, отслеживая динамику цен. Каждый раз, получая новый диск от компании Morningstar, я первым делом распечатываю результаты оценки стоимости для всех перечисленных фондов и сохраняю эту распечатку. Отслеживая Р/В и дивидендный доход во времени, можно легко понять, насколько дешевым или дорогим стал определенный класс активов.

Сколько стоят активы сейчас? Отношение Р/В для индекса S&P сейчас составляет 10,5. Оно никогда даже отдаленно не приближалось к столь высокой отметке, кроме одного раза – в 1929 г. Дивидендный доход, напротив, имеет рекордно низкое значение 1,3 %. Исторические данные по акциям мелких компаний США и акциям крупных иностранных компаний имеют не очень большую глубину, но отношение Р/В в этих областях (около 3 – для акций компаний малой капитализации и 4 – для акций иностранных компаний) также, вероятно, является очень высоким по историческим меркам. По коэффициенту Р/В акции мелких иностранных компаний стоят дешевле (в 2,4 раза); остается лишь догадываться, является ли эта информация полезной, поскольку существует мало информации об исторических значениях отношения Р/В для этого класса активов. Многие теперь утверждают, что Р/В и дивидендный доход стали бесполезными показателями. Однако при рыночных максимумах всегда можно слышать аргументы о том, что старые критерии оценки стоимости больше не имеют значения. В действительности рыночная оценка не может подняться до очень высоких уровней, если не будет всеобщей убежденности в том, что старые критерии не работают. Может быть, так оно и есть, но стоит помнить легендарное высказывание Джона Темплтона о том, что четыре самых дорогих слова в английском языке – This time it’s different («в этот раз все по-другому»). (Автор добавит: The bull market remains intact – «Рынок “быков” остается невредимым».)

Выход на пенсию – самый большой риск

Эта книга нацелена, в первую очередь, на инвестиционный процесс, особенно на введение и поддержание эффективного распределения. В распределении активов после выхода на пенсию ничего не меняется за исключением того, что в качестве основного инструмента управления распределением активов вы будете использовать снятие со счета некоторых средств в отличие от пополнения счета и восстановления баланса.

Однако существует риск, присущий именно инвестированию на пенсии: он называется «риск дюрации» (duration risk). Для изучения этого явления начнем с наиболее простой и наименее рискованной из всех инвестиций – годичного казначейского векселя. Вексель – это в действительности облигация с нулевым купоном, купленная со скидкой. Например, вексель с доходностью 5 % будет продаваться на аукционе по цене $0,9524 и будет выкуплен по номиналу ($1). Если через несколько секунд после его выпуска доходность внезапно вырастает до 10 %, то вексель падает в цене до $0,9091, мгновенно теряя 4,55 % стоимости.

Но если наш инвестор будет держать вексель до срока погашения, то он получит полную доходность в 5 % – как если бы не было роста доходности и падения цены. И по истечении одного года начинают появляться преимущества: теперь наш инвестор может реинвестировать всю выручку по двойной доходности. Таким образом, «точка безразличия» – это годовой срок до даты погашения векселя; до истечения одного года инвестор находится в самом плохом положении из-за роста доходности и падения цены; по истечении одного года инвестор находится в лучшем положении.

Теперь рассмотрим держателя 30-летней казначейской облигации с доходностью 5 %. Если вскоре после ее покупки по номиналу произойдет повышение доходности до тех же 10 %, то нашему невезучему инвестору будет нанесен серьезный удар: облигация теперь стоит меньше 53 центов к доллару. (Это происходит потому, что почти вся стоимость облигации представлена последующими 5 %-ными купонными выплатами, стоимость которых составляет только половину текущей 10 %-ной рыночной доходности. Именно это происходило с держателями облигаций между 1967 и 1979 г.) Однако облигация сильно отличается от казначейского векселя: по облигации происходит погашение купонов, которые можно реинвестировать по более высокой ставке доходности. Из-за этого на восстановление после краха уходит значительно меньше 30 лет. По сути, у несчастного держателя облигаций уходит лишь 10,96 лет на то, чтобы достичь уровня безубыточности. Подобный период длиной в 10,96 лет известен в финансовых кругах как дюрация (duration) ценной бумаги, и для купонной облигации она всегда меньше, чем срок погашения, иногда намного. (Для облигации с нулевым купоном срок погашения и дюрация одинаковы.)

Существует множество других определений дюрации; некоторые из них слишком сложны, но «точка безразличия» является наиболее простым и интуитивным определением. (Другое полезное определение – это отношение изменения цены к изменению доходности. То есть наша 30-летняя облигация станет падать в цене на 10,96 % при каждом повышении доходности на 1 %.) Дюрация также является превосходной мерой оценки риска инвестиции. Чем больше дюрация, тем выше риск. Повторим еще раз: по истечении 10,96 лет наш неудачливый держатель облигации будет находиться в лучшем положении при падении облигации в цене из-за увеличения ее доходности.

Дюрация почти всегда используется в отношении облигаций, но ничто не мешает применить ту же концепцию к акциям. Дюрацию фондового рынка смоделировать просто. Например, текущая доходность акций составляет около 1,3 %. Если они упадут в цене на 75 %, то абсолютный размер дивидендов не изменится, но теперь вы инвестируете эти дивиденды при доходности в четыре раза выше – 5,2 %. В итоге это выльется в преимущество для вас, и вы окажетесь в лучшем положении, чем при более низкой доходности и более высокой цене. Сколько времени нужно для того, чтобы выйти на уровень безубыточности? Это зависит от начальной доходности и уровня падения. С учетом текущей доходности акций в 1,3 % при падении цены на 25 % потребуется 63 года; при падении на 50 % – 51 год; при падении на 75 % – 33 года; а при падении на 90 % – всего 19 лет.

Скептики укажут на то, что падение цены акций на 90 %, скорее всего, будет связано с уменьшением абсолютного размера дивидендов, но даже во времена Великой депрессии реальный поток дивидендов по индексу Доу-Джонса уменьшился лишь на 25 %. По сути, рынок «медведей» 1929–1933 гг. обеспечивает превосходную проверку подлинности приведенной выше парадигмы. Один доллар, инвестированный в акции в День труда в 1929 г., обесценился до 16,6 цента ко Дню независимости в 1932 г. и вернулся к прежнему уровню к концу января 1945 г. – меньше чем за 13 лет после достижения дна.

Дивидендный доход составлял 2,6 % в сентябре 1929 г., и в течение 30 лет после этого рост доходов составлял лишь 1,8 %. Таким образом, если бы не было обвала, доходность акций составила бы 4,4 % в год, и точка безубыточности в действительности была бы достигнута в январе 1952 г., или через 22 года, – почти точно через период, который спрогнозирован моделью дюрации. Если смотреть с этой точки зрения, то сегодняшний рынок кажется намного более пугающим, чем рынок 1929 г., поскольку падение акций на 75 % дает дюрацию в 19 лет при доходности 1929 г., равной 2,6 %, по сравнению с 33 годами при текущей доходности в 1,3 %.

Конечно, столь резкое снижение рынка сегодня приведет к разрушению финансовой и социальной структуры страны, как это произошло в годы Великой депрессии. Но в то же время нынешние высокие цены и связанная с ними низкая доходность также не являются особым благом. Это происходит потому, что чем ниже купон или дивидендный доход, тем больше дюрация. Таким образом, чем ниже доходность, тем выше рыночная цена; чем больше дюрация, тем выше риск.

Существует ли способ сокращения дюрации портфеля, состоящего из акций? Да, существует. Поскольку размер доходности влияет на дюрацию (чем выше доходность, тем меньше дюрация), вы можете эффективно увеличить доходность портфеля, ежемесячно добавляя в него новые активы. Начнем с описанного выше сценария с доходностью 1,3 %, падением цены на 75 % и 33-летней дюрацией. Если вы начнете с $10 000 и не будете ни увеличивать сумму средств на счете, ни производить списаний со счета, то вы выйдете на уровень безубыточности при 33-летней дюрации. Но если вы будете постоянно пополнять счет на $200 в месяц, то достигнете точки безубыточности чуть более чем через 11 лет.

На пенсии вы, конечно, не можете воспользоваться приемом сокращения дюрации своих акций и облигаций при дополнительных инвестициях; пенсионеры могут разориться, если дюрация их акций и облигаций окажется больше, чем период жизни на пенсии.

На истинно долгосрочного инвестора длительный рынок «медведей» или «быков» может не оказать существенного влияния, либо могут выявиться парадоксальные результаты. Но в действительности устойчивость к рыночным спадам зависит от временного горизонта. Если вы ушли на пенсию и живете на сбережения, то у вас не будет ни достаточно времени для того, чтобы пережить дюрацию, ни возможностей для внесения инвестиций, чтобы сократить ее. Если вы активно трудитесь и продолжаете увеличивать и без того немалые сбережения на черный день, то у вас, по всей вероятности, будет достаточно времени. А если вам только двадцать с небольшим и вы только начинаете делать сбережения, то встаньте на колени и помолитесь об обвале рынка.

Не может быть и речи о том, что риск является для инвесторов кратковременным явлением. Когда мы думаем обо всех горестях инвестирования, первое, что приходит в голову, – это жестокий рынок «медведей», который делает наш портфель существенно легче, чем он был несколькими месяцами или годами раньше. Но, как мы видели, время лечит раны почти всех классов активов, и самый большой риск заключается в том, что у нас просто закончатся деньги до того, как мы покинем этот бренный мир.

В конце концов, большинство из нас делают сбережения и занимаются инвестированием с определенной целью – обычно чтобы обеспечить себе жизнь на пенсии или удовлетворить еще какую-нибудь четко очерченную финансовую потребность в будущем. Те, кто оторван от реальности, называют это риском дефицита, и он стоит того, чтобы уделить ему несколько страниц. (Мы уже говорили в главе 7 о том, что инвесторы склонны излишне заострять внимание на краткосрочных рисках и вознаграждениях, игнорируя при этом более важную долгосрочную ситуацию.)

Существуют калькуляторы пенсионных сбережений, которые способны помочь вам определить этот риск, но важно развить в себе интуитивное ощущение данной проблемы. Начнем с оценки ваших финансовых потребностей до уплаты налогов. Предположим, вы определили, что в дополнение к пенсионному пособию вам потребуется годовой доход в размере $40 000. Лучше всего упростить расчет, вынеся за скобки инфляцию, для чего следует использовать реальную, или с поправкой на инфляцию, доходность на инвестированный капитал. Так вы всегда будете иметь дело с долларами, обладающими текущей, постоянной покупательной способностью. Как мы уже говорили, обоснованная оценка реальной доходности смешанного портфеля, состоящего из акций и облигаций, находится приблизительно на уровне 4 %. Это означает, что вы сможете ежегодно тратить 4 % от своего портфеля, при этом неограниченное время поддерживая его реальную стоимость. А если вы можете поддерживать реальную стоимость портфеля неограниченно, то сможете также поддерживать реальную стоимость средств, снимаемых со счета. В этом случае вам потребуются активы в размере $1 000 000, поскольку 4 % от $1 000 000 составляют $40 000. Иными словами:

В этом расчете мы исходим из того, что вы захотите сохранить основной капитал нетронутым. Если вы желаете умереть по графику через 30 лет, имея при этом нулевые активы, то вам потребуется меньше. Используя функцию текущей стоимости аннуитета на финансовом калькуляторе, мы получаем требуемые сбережения в размере лишь $691 681.

Эти расчеты наглядно демонстрируют исключительную важность контроля расходования инвестиций. Предположение о доходности в 4 % относится к рыночной доходности, из которой необходимо вычесть комиссионные по инвестициям и прочие расходы. Если ваш пенсионный счет или пенсионный план 401(k) (самый распространенный в США. Прим. ред.) предполагает обычный ассортимент выбираемых фондов, общие расходы по которым составляют 1–2 %, то вам может потребоваться в два раза больше пенсионных сбережений ($40 000 / 0,02 = $2 000 000), чем в том случае, если бы вы использовали низкозатратные индексные фонды. Расчет такого типа подчеркивает исключительную важность внимательного отношения к расходам: в этой ситуации 2 % дополнительных затрат приводят к удвоению требуемой суммы ваших пенсионных сбережений.

Однако с расчетом пенсионных сбережений связана еще более сложная проблема. Почти все калькуляторы пенсионных сбережений исходят из одного и того же ошибочного предположения – что наша доходность остается неизменной каждый год. Например, в приведенном выше расчете мы предположили, что должны получать доходность в 4 % ежегодно. Мы уже знаем, что в реальном мире доходность инвестиций неодинакова из года в год. Оказывается, порядок следования «хороших» и «плохих» лет имеет большое значение.

Для иллюстрации этого явления я вернулся к старому доброму подбрасыванию монеты дядюшкой Фредом; этот метод приносит доходность либо –10 %, либо +30 %. Если за 30 лет у вас выпадет 15 «орлов» и 15 «решек», то ваша доходность с учетом сложных процентов составит 8,17 %. Если вы начнете с портфеля стоимостью $1 000 000 и будете поочередно выбрасывать то «орла», то «решку» в течение 30-летнего периода, то вы сможете ежегодно снимать со счета $81 700 (8,17 % первоначальной суммы) в течение следующих 30 лет и не трогать основную сумму в $1 000 000. Однако если вам не повезет и у вас выпадет 15 «решек» подряд до того, как выпадет 15 «орлов» подряд, то вы сможете снимать со счета только $18 600 в год, прежде чем все деньги закончатся. Если у вас, наоборот, выпадет 15 «орлов» подряд, а потом 15 «решек», то вы сможете снимать со счета $248 600 в год. Если вы находитесь в фазе сбережений инвестиционной программы, то окажетесь в гораздо лучшем положении, если «плохие» годы придутся на начало вашей программы сбережений, а не на ее конец. Иными словами, как мы уже говорили, более молодые инвесторы должны молиться за рынок «медведей», а инвесторы более старшего возраста – за рынок «быков».

Первыми внимание инвесторов к этому явлению привлекли Филип Кули, Карл Хаббард и Дэниел Уолз из Университета Тринити. Они изучили «норму успеха» различных стратегий снятия средств со счетов за многочисленные исторические периоды и пришли к выводу, что только изъятие от 4 до 5 % первоначальной стоимости портфеля (то есть $40 000–50 000 из портфеля стоимостью в $1 000 000) было связано с обоснованным ожиданием успеха (который они определили как смерть без долгов). И помните, что они изучали исторические данные с реальной доходностью акций в 7 %.

Однако можно использовать и более простой способ для проверки вашей стратегии снятия денег со счета: что случится, если день вашего выхода на пенсию совпал с началом затяжного жесткого рынка «медведей», скажем, 1 января 1966 г._, и вы прожили еще 30 лет, до 31 декабря 1995 г.? Первые 17 лет (с 1966 по 1982 г.) доходность индекса S&P 500 составляла лишь 6,81 %. По печальному стечению обстоятельств таким же был темп инфляции за указанный период, вследствие чего реальная доходность акций за весь период с 1966 по 1982 г. равнялась нулю. Доходность за следующие 13 лет (1983–1995) была впечатляющей, в результате чего реальная доходность за весь 30-летний период с 1966 по 1995 г. составила 5,4 %, что было ненамного ниже исторической нормы в 7 %.

Я построил распределение активов на основе 80 % акций S&P 500 и 20 % акций мелких компаний США и разбавил их пятилетними казначейскими билетами. Я предположил, что инвестор начал период с $1 000 000 и затем рассчитал результаты различных норм списаний со счета для следующих сочетаний активов: портфель, состоящий на 100 % из акций; портфель, состоящий на 100 % из облигаций; смешанный портфель, состоящий из акций и облигаций в следующих пропорциях: 75/25, 50/50 и 25/75. Результаты, полученные при нормах снятия денег 7, 6, 5 и 4 % (то есть в год снимается $70 000, $60 000, $50 000 и $40 000), представлены на рис. с 8.1 до 8.4. Портфель, полностью состоящий из акций, – это самая жирная линия, и чем тоньше линия, тем меньше акций. Опять-таки важно осознавать, что значения по осям у – это доллары 1966 г., с поправкой на инфляцию. Это наиболее простой и понятный способ выполнения расчета такого типа.

Результаты весьма тревожные. Поскольку реальная доходность акций в этот период превышала 5,5 %, то это означает, что «штраф» в размере 1–2 % вытягивался по «жребию». Это значит, что если будущая реальная доходность портфеля составит лишь 4 %, то в худшем случае вы сможете снимать ежегодно только 2 % от начальной суммы ваших сбережений «на черный день». И это напрямую связано с тем, как мы ощущаем риск. Существует вероятность того, что вы не столкнетесь с «худшим случаем» в виде длительного и сурового рынка «медведей» сразу после выхода на пенсию. В действительности в равной степени вероятно, что произойдет обратное: длительный рынок «быков» в начале вашего пенсионного пути – и неожиданно удача окажется на вашей стороне: вы сможете каждый год снимать 6 % или даже больше от начальной суммы. Но мы не можем предсказать будущее. Если вы планируете разумные изъятия средств со счета, то существует лишь небольшой риск неудачи, который вы можете уменьшить, снизив уровень своей жизни на пенсии.

Рис. 8.1. Ежегодное снятие со счета $70 000 (в долларах 1966 г.)

Рис. 8.2. Ежегодное снятие со счета $60 000 (в долларах 1966 г.)

Рис. 8.3. Ежегодное снятие со счета $50 000 (в долларах 1966 г.)

Рис. 8.4. Ежегодное снятие со счета $40 000 (в долларах 1966 г.)

Наконец, Дядя Сэм предлагает заманчивый способ выхода из этой ситуации – казначейские обязательства с защитой от инфляции (TIPS), в настоящее время приносящие 4 % годовой доходности с поправкой на инфляцию. Если вы можете жить на 4 % сбережений до уплаты налогов и «спрятать» почти все свои пенсионные деньги на счет Roth IRA (который не требует обязательного распределения доходов от людей старше 70 с половиной лет), то вам гарантирован успех на 30-летний период. Для ярых приверженцев хорошо диверсифицированного портфеля этот вариант является слишком неспокойным – неким финансовым эквивалентом библейского змия-искусителя. Мне сложно рекомендовать этот способ. Однако иметь TIPS в минимальных количествах на счете, защищенном от налогов, вероятно, неплохая идея.

Кузен Гарри просит вашего совета

Проходят десятилетия; к вам почти полностью перешел семейный бизнес от дядюшки Фреда, который все больше фигурирует в нем «для протокола». Ваш любимый дядя сохранил под своим контролем только одну область: пенсионный фонд.

Ваш младший кузен Гарри приобщился к семейному бизнесу относительно недавно. Как-то раз он входит в ваш офис с немым вопросом на лице. Но прежде чем он успевает вымолвить слово, вы уже знаете, почему он пришел: дядюшка Фред сделал ему предложение. К этому времени вы уже приобрели в финансовых кругах репутацию, не уступающую дядиной, но, в отличие от него, не склонны кого-либо учить. Вы очень заняты, поэтому пытаетесь дать как можно более прямые ответы на все вопросы. Что вы можете посоветовать кузену Гарри?

1. Риск и вознаграждение тесно связаны друг с другом. Не ожидайте высокой доходности без высокого риска; инвестиции с исторически высокой доходностью могут повлечь огромные убытки.

2. Те, кого история не учит, обречены на повторение ошибок. Ознакомьтесь с долгосрочной историей поведения различных классов акций и облигаций; удивленный инвестор – это разорившийся инвестор.

3. Портфели ведут себя отлично от составляющих их активов. Безопасный портфель не обязательно исключает очень рискованные активы; чрезмерная надежда на безопасные активы может в действительности увеличить риск портфеля. Даже инвестор, который стремится к построению максимально безопасного портфеля, должен владеть некоторыми рискованными активами; портфель, состоящий из «безопасных» акций крупных компаний, часто имеет более низкую доходность и более высокий риск, чем портфель, распределенный между рискованными акциями более мелких компаний и наличностью.

4. Для любого заданного уровня риска существует портфель, который принесет максимальную доходность; этот портфель находится на границе эффективности составов портфелей. Инвестор, очевидно, ищет портфель, расположенный на границе эффективности; к сожалению, его местоположение оказывается известным только в ретроспективе. В этом случае целью инвестора не является нахождение границы эффективности; это невозможно. Цель разумного распределения активов, скорее, состоит в том, чтобы найти состав портфеля, который будет обоснованно близко подходить к этой отметке при широком спектре условий. Представляется, что лучше всего эту задачу решают портфели, состоящие из множества акций американских и иностранных компаний – как крупных, так и мелких, – а также американских и иностранных облигаций.

5. Сконцентрируйтесь на поведении вашего портфеля, а не на его составляющих. Небольшие части вашего портфеля будут часто нести серьезные убытки, но это причинит лишь минимальный ущерб всему портфелю.

6. Признайте преимущества восстановления баланса. Правильная реакция на падение актива в цене – это покупка дополнительного количества этого актива; правильная реакция на повышение цены – избавление от части данного актива. Восстановление баланса – это просто упорядоченный способ достижения этого. При длительных рыночных спадах будет создаваться впечатление, что восстановление баланса – это угнетающая потеря денег; однако в конце концов цена актива почти всегда разворачивается, и вы обычно бываете щедро вознаграждены за терпение.

7. Рынки умнее вас; они также умнее экспертов. Помните, что остановившиеся часы показывают правильное время два раза в сутки. Даже самый бездарный аналитик время от времени дает правильный прогноз, и его, вероятно, вскоре после этого будет интервьюировать Лу Рьюкейсер. Никто не может постоянно предсказывать направление рынка. Мало кому из управляющих удается в итоге превзойти рынок; те, у кого это получилось в недавнем прошлом, едва ли смогут сделать это в будущем. Не идите за толпой; тех, кто гонится за стадом слонов, часто валяют в грязи и затаптывают.

8. Будьте в курсе текущих цен на активы. Следите за рыночной оценкой. Изменения в вашу стратегию распределения следует вносить только в ответ на изменения оценки стоимости, и изменения стратегии следует осуществлять в направлении, противоположном движению цены актива. Помните, что история рынка учит нас тому, что экономические и политические предпосылки бесполезны при прогнозировании рынка; лучше всего покупать ценные бумаги тогда, когда ситуация кажется наиболее мрачной.

9. Хорошие компании – это обычно плохие акции; плохие компании – это обычно хорошие акции. Предпочитайте «стоимостный» подход при выборе акций и взаимных фондов; наилучшим показателем при этом является коэффициент Р/В[18].

10. В итоге очень трудно превзойти низкозатратный индексный взаимный фонд. Старайтесь индексировать максимально возможное количество своих инвестиций; расходы по фонду облигаций должны быть ниже 0,5 %, расходы по фонду, состоящему из акций компаний США, – ниже 0,7 %, а по фонду акций иностранных компаний – ниже 1 %.

9. Инвестиционные ресурсы

Подобно мне, вы, вероятно, вскоре забываете большую часть прочитанного. Но даже если вы управляете скромным пулом активов, то материал, изложенный в этой книге, слишком важен, чтобы его забыть. Нет, я не предлагаю вам периодически перечитывать эту книгу. Я, скорее, предлагаю создать финансовую часть вашей программы для чтения. Если вы будете читать одну полезную книгу по финансам в год, то в итоге будете знать больше, чем большинство профессионалов, и ваше финансовое здоровье заметно улучшится. Все книги, которые я хотел бы порекомендовать, хорошо написаны и вряд ли будут служить снотворным.

Скромный список рекомендуемой литературы

1. «Случайная прогулка по Уолл-стритт», автор – Бертон Малкиел[19]. Основная книга об инвестициях, в которой даны разъяснения основных характеристик акций, облигаций и взаимных фондов и приведены факты в подтверждение концепции эффективного рынка.

2. «Взаимные фонды с точки зрения здравого смысла. Новые императивы для разумного инвестора», заменяет книгу Bogle on Mutual Funds; автор Джон Богл[20]. В издании приводится даже больше подробностей, чем вам нужно, о взаимных фондах – этом важном инвестиционном инструменте. Джон Богл являлся председателем правления и основателем группы компаний Vanguard, и к нему в этой отрасли прислушивались десятилетиями. Книга прекрасно написана, отражает разные точки зрения, и я ее настоятельно рекомендую. Она также демонстрирует свидетельства демократизации инвестиционной отрасли, проявившиеся в последние годы. Еще десять лет назад подробный анализ взаимных фондов, представленный в этой книге, был делом лишь небольшой группы профессионалов, имевших доступ к дорогостоящим частным базам данных и универсальным ЭВМ. Почти вся работа Богла выполнена при помощи подписки на программные продукты компании Morningstar и ассистента, хорошо разбирающегося в статистике; она могла бы быть выполнена любым мелким инвестором, имеющим аналогичные программы и навыки.

3. «Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками», автор – Роджер Гибсон[21]. В данном издании затронуты во многом те же темы, что и в настоящей книге, но больше внимания уделено качествам отдельных активов. Книга ориентирована на финансовых консультантов.

4. Global Investing, авторы – Роджер Ибботсон и Гэри Бринсон (Roger Ibbotson & Gary Brinson). Превосходно написанная книга по истории активов, в которые возможны инвестиции. Знающий инвестор все равно не может знать достаточно об истории рынка, и эта книга – лучший источник информации в этой сфере. Хотите знать, какой была доходность акций США в каждый из последних 200 лет? А цена на золото за последние 500 лет? А менялись ли процентные ставки и инфляция за последние 800 лет? Здесь все это есть. Как видно из названия, авторы также дают хорошее представление о месте иностранных активов в диверсифицированном портфеле. Они также представляют ценную информацию по теории портфелей и эффективности рынка.

5. What Has Worked in Investing – бесплатная брошюра компании Tweedy, Browne. Скромное издание для продвижения фондов этой компании; содержит лучшую из всех известных мне компиляций данных, поддерживающих стоимостный метод. Брошюру можно найти на сайте по адресу http://www.tweedy.com.

6. The New Finance: The Case Against Efficient Markets, автор – Роберт Хоген (Robert Haugen). Если вас заинтригует брошюра компании Tweedy, Browne и вам захочется узнать, почему инвестирование в стоимость все еще работает спустя столько лет, то эта книга для вас. От книги веет свежестью; стиль немного странный – смесь живости и причудливости Бена Грэхема и колкостей Хантера Томпсона.

7. Value Averaging, автор – Майкл Эдлсон (Michael Edleson). Чрезвычайно полезное руководство по тому, как распределить большую сумму денег между множеством активов. К сожалению, весь тираж распродан, но можно попытать счастья у букинистов.

8. «Разумный инвестор», автор – Бен Грэхем[22]. Популярное, более читаемое издание его классической книги «Анализ ценных бумаг»[23], написанной в соавторстве с Дэвидом Доддом. Она очень важна для понимания рынков в целом, и ее должен прочесть любой серьезный инвестор. Но особенно она необходима любому, кто вынужден покупать отдельные акции. Многие из сегодняшних наиболее успешных управляющих активами вдохновились финансами, прочитав эти две книги. Всегда забавно наблюдать рыночные эксцессы и спрашивать: «А что бы сказал об этом Бен?»

9. The Wall Street Journal. WSJ – это на самом деле три газеты. Первый раздел – это превосходная национальная газета с острыми комментариями по основным проблемам современного общества, а также изрядная доля причудливых материалов. Те, кто будет читать ее впервые, также будут удивлены либеральным уклоном многих статей. Второй раздел – это периодическое издание по маркетингу, в которое очень удобно заворачивать рыбу. Третий раздел содержит наиболее полные финансовые данные, которые только могут встретиться в ежедневной газете, а также финансовые комментарии. Раз в неделю появляется раздел по личным финансам, Getting Going, в котором освещаются проблемы частного инвестирования, отдельных активов, налоговых и пенсионных стратегий и даже кое-что из теории портфелей. Одна эта серия статей оправдывает цену подписки. У меня дома есть постоянно растущая подшивка этих статей.

10. Вступите в Американскую ассоциацию частных инвесторов (American Association of Individual Investors). Членские взносы символические, однако членство дает возможность получать журнал AAII, в котором содержится много замечательных статей о личных финансах.

11. Если у вас есть персональный компьютер, то подпишитесь на базу данных по взаимным фондам Morningstar[24]. Это стоит от $95 до $600 и выше в год в зависимости от частоты обновления и глубины данных; в области инвестиций это лучшее приобретение. База дает доступ к информации по более чем 10 000 существующих взаимных фондов. Основное преимущество этого программного обеспечения – в том, что оно позволяет настраивать ваши критерии выбора фондов. Если вы не приобщились к компьютеру, то у Morningstar есть печатные списки взаимных фондов в формате Value Line; подписка на них стоит около $300 в год, и их можно получить в большинстве крупных публичных библиотек.

Тем немногочисленным читателям, кого заинтриговали математические и теоретические аспекты этой книги, я бы также порекомендовал прочесть следующее:

12. Portfolio Selection, автор – Гарри Марковиц (Harry Markowitz). В книге описывается анализ среднего отклонения в достаточно понятных терминах. Более строгая книга Mean Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets недоступна для понимания подавляющему большинству людей, кроме тех, кто имеет фундаментальное математическое образование. Я нахожу примечательным то, что большинство аналитиков, с которыми довелось разговаривать, не читали ни одной из этих книг.

13. Stocks, Bonds, Bills, and Inflation подготовлена компанией Ibbotson Associates. Содержит исключительно подробные финансовые данные по многим важным активам США, восходящие к 1926 г., а также превосходное описание математических операций, связанных с анализом активов и портфелей.

Наконец, меня часто спрашивают, как мне удается идти в ногу с развитием финансов. В действительности более правильно было бы говорить «поспевать» за развитием финансов. Самый эффективный способ справиться с текущими условиями рынка – это узнать как можно больше об истории рынка. Для начала очень полезно почитать книгу Чарльза Маккея (Charles Mackay) Memoirs of Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds, впервые опубликованную в 1841 г. и доступную в репринтных изданиях. В первых главах подробно описаны «схема Миссисипи», «мыльный пузырь Компании Южных морей» и «тюльпаномания» минувших столетий. Измените несколько названий – и окажется, что вы читаете про акции интернет-компаний.

Я также предложил бы вам почитать любые книги Джеймса Гранта (James Grant), чья увлекательная проза и понимание финансовой истории не имеют себе равных. (Лучше всего начать с книг Money of the Mind, Minding Mr. Market и The Trouble with Prosperity.)

Если вы действительно хотите идти в ногу со временем, подпишитесь на Journal of Finance) и Financial Analysts Journal. Местами эти журналы малопонятны, полны жаргона и сложных формул, но в каждом выпуске есть хотя бы одна важная и понятная статья, которая оправдывает цену подписки. Только для заядлых финансистов!

Полезные сайты по распределению активов

Работая над предыдущими изданиями этой книги, я не был удовлетворен качеством советов и данных, доступных в режиме онлайн. Но ситуация изменилась – и теперь существует изобилие полезной информации. Ниже приведен далеко не полный список:

Investing for the 21st Century (http://www.fee-only-advisor.com/book/index.html): «дедушка» всех книг по онлайн-инвестированию, автор Фрэнк Армстронг (Frank Armstrong). У нас с Фрэнком похожие взгляды. Его собака Шацке больше годится для выбора момента для вхождения в рынок, чем кто-либо другой на Уолл-стрит. В частности, в главе 22 пародируется телепередача Wall Street Week.

InvestorHome (http://www.investorhome.com): подборка инвестиционных данных и ссылок на другие источники.

FINWEB (http://www.finweb.com): превосходная подборка ссылок на научные финансовые ресурсы.

Research Journals in Finance (http://www.cob.ohiostate.edu/dept/fin/resources_research/rsjnl.htm): ссылки на постоянно растущий список электронных научных журналов.

ТАМ Asset Management (http://www.tamasset.com): сайт по классам активов, отслеживаемых Джеффом Траутнером (Jeff Troutner). Публикует Asset Class, периодическое обзорное издание по поведению активов. Джефф также публикует данные о годовой доходности на основе данных DFA/MSCI/Ibbotson по следующему адресу: http://www.tamasset.com/allocation.html.

Barra (http://www.barra.com) и Wilshire (http://www.wilshire.com): оба сайта предлагают для скачивания превосходные данные о классах активов. По сайту Вахта, вероятно, лучше всего отслеживать рыночную оценку; на этом сайте также представлена уникальная историческая подборка результатов оценки стоимости в США; на сайте Wilshire имеются наиболее обширные данные по месячной доходности.

Global Financial Data (http://www.globalfindata.com): служба информации Брайана Тейлора (Brian Taylor); представляет панорамный обзор глобальной доходности активов во времени и пространстве.

Morgan Stanley Capital Indexes (http://www.mscidata.com): доступные для скачивания данные о доходности всех национальных и региональных индексов, которые рассчитываются компанией MSCI. (Эти данные доступны в виде помесячных значений индексов. Для того чтобы получить данные о ежемесячной доходности индексов, загрузите показатели gross return и затем разделите величину доходности этого месяца на величину доходности предыдущего месяца.)

Bloomberg (http://www.bloomberg.com): вероятно, лучший способ идти в ногу с глобальным рынком – минута в минуту.

Financial Engines (http://www.financialengines.com): служба распределения активов нобелевского лауреата Уильяма Шарпа (William Sharpe). Можно увидеть будущее, но поможет ли это? Рекомендую также посетить его замечательную домашнюю страницу.

Journal of Finance (http://www.afajof.org): ссылка на этот источник, пожалуй, впервые публикуется в этой книге. К сожалению, написанное не всегда бывает на понятном английском языке.

Компании, владеющие взаимными фондами: почти у всех семейств фондов есть практически бесполезные рекламные сайты, от которых я бы в целом держался подальше. Три отрадных исключения: Vanguard (http://www.vanguard.com) имеет полносервисный сайт со скачиваемыми проспектами / заявками / годовыми отчетами, ведение онлайн-счетов и множество учебных материалов по различным классам активов; сайт DFA (http://www.dfafunds.com) также заслуживает внимания, несмотря на довольно сложную систему навигации. Наконец, на сайте Tweedy, Browne (http://www.tweedy.com) можно найти брошюры этой компании; особенно интересна What Has Worked in Investing. Стоит также ознакомиться с их годовыми отчетами.

Приложение А. Как стать аналитиком собственного портфеля

Этот раздел предназначен только для тех немногочисленных читателей, которые интересуются подробностями анализа с помощью электронных таблиц и оптимизаторами среднего отклонения, упомянутыми в этой книге. Вам потребуются некоторые знания о работе с электронными таблицами, особенно с командой сору (копировать), которая позволяет распространить данную формулу на большие блоки ячеек.

Я поместил шаблон электронной таблицы в Excel для расчета годовой доходности и стандартного отклонения за период с 1970 по 1998 г. по адресу: http://www.efficientfrontier.com/files/sample.exe.

Данные о доходности – вымышленные: я хотел было поместить в таблицу реальные данные, но, к сожалению, на них распространяется авторское право. Вам придется добывать эти данные самостоятельно. К счастью, сейчас через Интернет можно получить доступ к большому объему данных о месячной и годовой доходности. Дополнительную информацию можно найти на сайтах ТАМ Asset Management, MSCI, Wilshire и Barra, упомянутых в главе 9. Данные компании Ibbotson можно получать по сравнительно доступным ценам из ее ежегодников Stocks, Bonds, Bills, and Inflation. Лучшие одностраничные списки доходности классов активов можно найти на сайте Джеффа Траутнера ТАМ Asset Management (http://www.tamasset.com/allocation.html), на котором он публикует данные о годовой доходности с 1973 г. крупнейших фондовых индексов США и зарубежных стран, а также среднесрочных казначейских обязательств.

Оптимизаторы среднего отклонения

До недавнего времени цены на оптимизаторы среднего отклонения завышались (на некоторые они и сейчас завышены), и приобретать их было невыгодно. К счастью, мне удалось убедить коллегу, Дэвида Уилкинсона, написать и выпустить на рынок пару недорогих оптимизаторов (VisualMVO and MVOPlus), цена на которые начинается с $99 и которые можно заказать на сайте Efficient Software (http://www.effisols.com). Он может никогда мне этого не простить.

Помните, что вы вторгаетесь в область, чувствительную для большинства профессиональных инвесторов. Большинство профессионалов в сфере розничных инвестиций – торговых агентов взаимных фондов и менеджеров счетов в брокерских фирмах – в лучшем случае имеют смутное представление о теории портфелей и MVO. Те, кто знаком с этими областями, образуют элиту инвестиционного бизнеса и обычно бывают управляющими крупных пулов инвестиций. Эти люди относятся к теории портфелей почти как к коммерческой тайне средневековой гильдии, и от них не следует ожидать большой помощи.

Так что вам придется действовать самостоятельно. Как обсуждалось в главе 5, анализ среднего отклонения не слишком полезен для структуры вашего портфеля. Он скорее является учебным инструментом, который может оказаться полезным при изучении поведения портфелей. В лучшем случае он иногда бывает полезен при ответе на некоторые специфические вопросы. Например, предположим, что вас интересует роль акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов (РМЕ), в вашем распределении. В таком случае вы проведете простой анализ MVO для трех активов: компонентов портфеля, состоящих из акций и облигаций, и РМЕ. Вы затем можете скорректировать доходность по РМЕ вверх или вниз, чтобы определить доходность, которая требуется для включения этих акций в портфель. (Конечно, для этого вам нужно иметь хорошее представление о стандартном отклонении этих акций и корреляции с остальной частью портфеля.) Если согласно вашему анализу акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, начнут появляться в вашем портфеле с доходностью, скажем, 5 %, то, может быть, разумно использовать эти акции. С другой стороны, если ваш анализ показывает, что требуется доходность в 10 %, то вы можете отнестись к ним настороженно, поскольку есть вероятность того, что долгосрочная доходность акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов, не будет настолько высокой.

Приложение В. Коэффициенты корреляции между классами активов

Далее представлены корреляционные матрицы за три различных периода времени. Приведенные ниже величины будут слегка варьироваться в зависимости от выбранного периода, а также интервала: например, коэффициенты корреляции доходности акций крупных и мелких компаний США с 1926 по 1998 г. различаются за месячные, квартальные и годовые периоды.

Корреляции годовой доходности за 1926–1998 гг. по данным компании Ibbotson представлены в табл. В-1, корреляции за 1973–1998 гг. – в табл. В-2, а корреляции доходности за последние кварталы по более широкому спектру активов даны в табл. В-3.

Обратите внимание, что небольшие отрицательные корреляции часто наблюдаются между краткосрочными облигациями и многими активами, состоящими из акций, потому что повышение процентных ставок обычно оказывает негативное влияние на цены акций, в то же время приводя к увеличению доходности по краткосрочным обязательствам. При снижении процентных ставок происходит обратное. Эта отрицательная корреляция не наблюдается в случае с долгосрочными облигациями, поскольку влияние изменения процентных ставок на цены облигаций превышает изменение доходности; таким образом, повышение ставок приводит к снижению совокупного дохода как по акциям, так и по долгосрочным облигациям. Эта небольшая, но достаточно устойчивая отрицательная корреляция между краткосрочными обязательствами и акциями является причиной того, что многие аналитики портфелей отдают предпочтение краткосрочным обязательствам по сравнению с долгосрочными.

Как указано выше, коэффициенты корреляции слегка варьируются в зависимости от интервала и периода выборки; величины в нижеследующих таблицах следует использовать только как отправные пункты. Например, корреляции квартальной доходности за период 1994–1998 гг. в целом меньше, чем корреляции месячной или годовой доходности за тот же период.

Табл. В-1. Корреляция годовых доходностей, 1926–1998 гг.

Табл. В-2. Корреляция годовой доходности, 1973–1998 гг.

^{Примечание: S&P – индекс акций крупных компаний США (Standard &Poor’s 500); USSM – индекс акций мелких компаний США (CRSP 9–10); EAFE – индекс акций компаний Европы, Австралазии и Дальнего Востока (MSCI Europe, Australasia and Far East); HY – индекс высокодоходных облигаций (First Boston High Yield Bond Index); LTGC – индекс долгосрочных государственных и корпоративных облигаций (Lehman Bros. Long-Term Government Corporate Bond Index)[25]; IB – индекс иностранных государственных недолларовых облигаций (Salomon Brothers Non-Dollar World Government Bond Index); T-Bill – 30-дневные казначейские векселя США; Gold – индекс акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов Morningstar (Morningstar Precious Metals Fund Average); NATR – индекс акций компаний, занимающихся разработкой и торговлей природными ресурсами (Morningstar Natural Resources Fund Average); REIT – индекс акций инвестиционных трастов недвижимости (только equity REITs (занимаются рентой), National Association of Real Estate Investment Trusts Index); 1Y – индекс однолетних корпоративных облигаций (One Year Corporate Bond Index Dimensional Fund Advisors); UKSM – фонд акций мелких компаний Великобритании (Hoare-Govett/DFA United Kingdom Small Company Fund); JPSM – фонд акций мелких компаний Японии (Nomura DFA Japan Small Company Fund).}

Табл. В-3. Корреляция квартальной доходности, 1994–1998 гг.

^{Примечание: S&P – индекс акций крупных компаний США (Standard &Poor's 500); USSM – индекс акций мелких компаний США (CRSP 9-10); EAFE– индекс акций компаний Европы, Австралазии и Дальнего Востока (MSCI Europe, Australasia and Far East); REIT – индекс акций инвестиционных трастов недвижимости (только equity REITs (занимаются рентой)); INTSM – фонд акций мелких иностранных компаний (DFA International Small Company Strategy/Fund); EM – фонд акций компаний развивающихся стран (DFA Emerging Markets Fund); EMSM – индекс акций мелких компаний развивающихся стран (DFA Emerging Markets Small Company Index/Fund); T-Bond – индекс 20-летних казначейских облигаций США (Ibbotson Assoc. 20-Year U.S. Treasury Bond Index); 1Y – индекс однолетних корпоративных облигаций (One Year Corporate Bond Index Dimensional Fund Advisors); T-Bill – 30-дневные казначейские векселя США; IB – индекс иностранных государственных недолларовых облигаций (Salomon Brothers Non-Dollar World Government Bond Index); HY – индекс высокодоходных облигаций (First Boston High Yield Bond Index); NATR – индекс акций компаний, занимающихся разработкой и торговлей природными ресурсами (Morningstar Natural Resources Fund Average); National Association of Real Estate Investment Trusts Index); Gold – индекс акций компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов Morningstar (Morningstar Precious Metals Fund Average).}

Глоссарий

Автокорреляция (Autocorrelation) – степень, с которой определенная доходность из ряда прогнозирует следующую доходность. Подобно корреляции, ее значения колеблются в диапазоне от +1 (когда за доходностью выше или ниже среднего всегда следует такая же доходность) до –1 (когда за доходностью выше или ниже среднего всегда следует подобная доходность ниже или выше среднего). Положительные автокорреляции определяют момент, отрицательные – возвращение к среднему. Нулевая автокорреляция определяет случайное блуждание, при котором любая заданная доходность не содержит информации о последующей доходности.

Активное управление (Active management) – использование анализа ценных бумаг с целью получения доходности выше рыночной.

Акция стоимости (Value stock) – ценная бумага, которая продается со скидкой по отношению к ее внутренней стоимости. Акции стоимости, как правило, характеризуются низкими значениями мультипликаторов Р/В и Р/Е.

Альфа (Alpha) – степень отличия эффективности управляющего или фонда от доходности базы. Доходность базы обычно определяется посредством регрессионного анализа. Например, альфа, равная +0,2 % в месяц, означает, что доходность управляющего или фонда за рассмотренный период превзошла доходность базы, определенную посредством регрессионного анализа, на указанную величину. По определению, коэффициент альфа рынка равен нулю.

Американские депозитарные расписки, АДР (American Depositary Receipts, ADR) – расписки на акции иностранной компании, выпущенные банком-депозитарием, расположенным в США. Одна АДР может быть выпущена на любое заданное число акций компании, торгуемых на бирже в стране ее размещения; то есть одна АДР может быть выпущена, например, на 2, 10 или 4,5 акций, торгуемых на ее отечественной бирже. Цена на АДР держится на уровне, практически равном цене на иностранном рынке с поправкой на валюту за счет арбитражных операций.

Анализ среднего отклонения (Mean-variance analysis) – см. «Граница эффективности».

Арбитраж (Arbitrage) – одновременная покупка и продажа заданной ценной бумаги на разных рынках по различным ценам для получения безрисковой доходности. (Среди арбитражных операций преобладает индексный арбитраж, который обычно использует небольшую разницу в цене между фьючерсными контрактами и акциями, лежащими в их основе.)

Балансовая стоимость (Book value) – разница между величиной активов компании и суммой величин нематериальных активов и пассивов. Грубо говоря, это чистые активы компании.

Безрисковая ставка (Riskless rate) – доходность, полученная по безрисковому активу, обычно 30-дневному или 90-дневному казначейскому векселю. Это базовая доходность, на которую могут рассчитывать все инвесторы. В соответствии с современной теорией портфелей и моделью оценки капитальных активов, доходность, дополнительная по отношению к безрисковой ставке (известная также как премия за риск), может быть получена только при несении рыночного риска.

Белая ворона (Contrarian) – инвестор, покупающий или продающий непопулярные или популярные классы активов и ценных бумаг и действующий таким образом вопреки настроениям рынка или общепринятой точке зрения.

Бета (Beta) – величина, обозначающая то, насколько акция или фонд акций имеет тенденцию двигаться вверх или вниз вместе с рынком. Например, коэффициент бета, равный 1,3, означает, что рост или падение рынка на 1 % в среднем приведет к росту или падению на 1,3 % стоимости ценной бумаги или фонда. Акции и фонды с высоким коэффициентом бета являются рискованными. Акция или фонд с низким значением коэффициента бета могут быть менее рискованными, но также могут быть высокорискованными при слабой корреляции с рынком. См. также «Модель оценки капитальных активов».

Валютный риск/прибыль (Currency risk/return) – риск и доходность, связанные с держанием иностранной ценной бумаги, вызванные колебаниями обменного курса валют.

Взаимный фонд (Mutual fund) – портфель акций, облигаций или других активов, управляемый инвестиционной компанией, обычно для мелких инвесторов. Взаимные фонды обеспечивают инвесторам простой доступ к высокодиверсифицированному рынку. Деятельность взаимных фондов регулируется Законом об инвестиционных компаниях 1940 года. См. также «Взаимный фонд с нагрузкой» и «Взаимный фонд без нагрузки».

Взаимный фонд без нагрузки (No-load mutual fund) – взаимный фонд, при сделках с акциями которого не взимается комиссия.

Взаимный фонд с нагрузкой (Load mutual fund) – взаимный фонд, при сделках с акциями которого взимается комиссия до 8,5 %. См. также «Взаимный фонд без нагрузки».

Влияние рынка (Market impact) – повышение или понижение стоимости каких-либо ценных бумаг вследствие их покупки или продажи в больших объемах. Это негативно влияет на доходность портфелей институциональных инвесторов с высокими оборотами.

Восстановление баланса (Rebalancing) – покупка и продажа компонентов портфеля с целью поддержания целевого, или стратегического, распределения активов.

Высокодоходная (бросовая) облигация (High-yield (junk) bond) – долговой инструмент, имеющий рейтинг Standard & Poor’s, равный BB или ниже. По определению, такие облигации имеют более высокую доходность, чем менее рискованные облигации.

Гипотеза эффективного рынка (Efficient market hypothesis) – концепция, согласно которой цена активов настолько эффективно включает рыночную информацию, что анализ публичной информации не может принести дополнительные доходы.

Годовая доходность (Annualized return) – постоянная доходность, необходимая для получения определенной доходности или убытка. Например, если доходность акций за три последовательных года составляет 0 %, 0 % и 33,1 %, то годовая доходность равна 10 % (1,1 × 1,1 × 1,1 = 1,331).

Граница эффективности (Efficient frontier) – все возможные комбинации портфеля, которые максимизируют доходность для каждого уровня ожидаемого риска или минимизируют ожидаемый риск для каждого уровня ожидаемой доходности. Математический метод расчета этих портфелей, который называется анализом среднего отклонения, разработан Гарри Марковицем.

Дата погашения (Maturity) – дата погашения номинала облигации.

Денежный поток (Cash flow) – прибыль до выплаты амортизационных и прочих отчислений.

Диверсификация (Diversification) – распределение активов между инвестициями с различными рисками, доходностью и корреляциями с целью минимизации несистематического риска.

Дивидендная доходность (Dividend yield) – процентная доля стоимости ценной бумаги, которая выплачивается в виде дивидендов.

Дисперсия (Variance) – мера разброса чисел вокруг среднего значения; квадратный корень из дисперсии – стандартное отклонение. Подобно стандартному отклонению, дисперсия доходности ценной бумаги или портфеля отображает их риск или волатильность.

Доля затрат (Expense ratio) – часть активов, затрачиваемая на управление взаимным фондом, включая комиссию за управление и консультации, накладные расходы и издержки на распространение и рекламу. Доля затрат не включает брокерскую комиссию, спреды и издержки рыночного влияния.

Доход от прироста капитала (Capital gain) – величина дохода, полученного от продажи ценной бумаги или инвестиционных паев. Определяет размер уплачиваемого налога.

Доходность (Return) – изменение стоимости портфеля в течение данного периода, включая дивиденды и прочие распределяемые доходы.

Запрашиваемая цена, или Цена продавца (Ask price) – цена, по которой брокер продает акцию или облигацию. Также называется ценой предложения.

Инвестиционный траст недвижимости (Real estate investment trust, REIT) – компания, которая занимается сдачей недвижимости в аренду и ипотечной деятельностью. По закону предусмотрена передача 95 % ее доходов акционерам.

Индексация (Indexing) – стратегия точного воспроизведения эффективности выбранного индекса акций, например S&P 500. См. также «Пассивная стратегия инвестирования».

Индексный фонд (Index Fund) – взаимный фонд, повторяющий доходность определенного фондового индекса, например S&P 500.

Институциональные инвесторы (Institutional investors) – крупные инвестиционные компании, включая страховые компании, сберегательные учреждения, пенсионные фонды и благотворительные организации.

Казначейская ценная бумага с защитой от инфляции (Treasury inflation-protected security, TIPS) – казначейская облигация или билет, купон и номинал по которым индексированы с учетом инфляции. При заданном сроке погашения разница в доходности стандартной казначейской ценной бумаги и TIPS представляет рыночную оценку инфляции за этот период.

Класс активов (Asset class) – категории акций, облигаций и других финансовых активов.

Комиссия (Commission) – плата брокеру за совершение сделок.

Корреляция (Correlation) – степень соотношения двух числовых рядов (в финансах обычно – доходности). Колеблется в диапазоне от +1 (доходность актива «А» выше/ниже среднего всегда связана с доходностью актива «Б» выше/ниже среднего) до –1 (доходность актива «А» выше/ниже среднего всегда связана с доходностью актива «Б» ниже/выше среднего). Нулевая корреляция указывает на то, что доходности активов «А» и «Б» не связаны друг с другом.

Коэффициент P/B (Price-book (P/B) ratio) – отношение рыночной капитализации компании к ее балансовой стоимости. Также может рассчитываться на одну акцию. Мера дешевизны, или стоимости. Акции с низким Р/В обычно считаются дешевыми акциями стоимости.

Коэффициент P/E (Price-earnings (P/E) ratio) – отношение рыночной капитализации компании к ее прибыли. Интерпретируется так же, как и коэффициент Р/В.

Купон (Coupon) – регулярная выплата процентов держателю облигации в течение периода обращения облигации. Например, по облигации номиналом $1000 со ставкой купона 6 % годовых купонные выплаты составят $60 в год либо $30 при выплатах раз в полгода.

Лестница (Ladder) – портфель облигаций, в котором равные суммы инвестированы в облигации с равномерно распределенными сроками погашения. Например, в пятилетней лестнице равные суммы будут инвестированы в одно-, двух-, трех-, четырех– и пятилетние бумаги. Обычно формируется из казначейских билетов.

Ликвидность (Liquidity) – уровень торговой активности, который определяет легкость покупки и продажи, а также влияние рынка. О ценной бумаге говорят, что она является ликвидной, если она характеризуется высокой активностью торгов, быстрым совершением сделок при небольшом спреде. Неликвидная ценная бумага отличается низкой торговой активностью, большим спредом и значительным влиянием рынка.

Модель дисконтированных дивидендов (Discounted dividend model, DDM) – метод оценки внутренней стоимости компании или рынка путем вычисления дисконтированной стоимости ожидаемых будущих дивидендов. Величина, которая уменьшает сумму будущих дивидендов, называется ставкой дисконтирования. Последняя обычно приближена к доходности актива с поправкой на риск.

Модель оценки капитальных активов (Capital asset pricing model, САРМ) – теория, связывающая риск и ожидаемую доходность. По сути, она утверждает, что доходность ценной бумаги или портфеля равна сумме безрисковой ставки и премии за риск, определяемой коэффициентом бета. Эта теория содержит множество нереалистичных допущений и не согласуется с эмпирическими данными (то есть в реальности акции с высоким коэффициентом бета не имеют такой высокой доходности, как акции с низким коэффициентом бета).

Несистематический риск (Nonsystematic risk), или диверсифицируемый риск – риск портфеля или ценной бумаги, который можно исключить путем диверсификации. После исключения несистематического риска остается систематический риск, который нельзя исключить.

Номинальная доходность (Nominal return) – реальная доходность без поправки на инфляцию.

Номинальная стоимость (Par value) – цена погашения или номинал облигаций, обычно равный 100 %.

Облигация (Bond) – долговое обязательство, выпущенное предприятием или правительственным учреждением. Имеет купон – доход, выраженный в процентах. Облигации обычно имеют период обращения свыше одного года. (Казначейские ценные бумаги со сроком погашения от 1 года до 10 лет называются билетами.)

Облигация с нулевым купоном, или Бескупонная облигация (Zero-coupon bond) – облигация, по которой не производится выплата купонного дохода. Выплата номинала и процентного дохода производится одной суммой при погашении облигации.

Оборот (Turnover) – часть портфеля, которая торгуется в данный период времени; обычно выражается в процентах годовых. Например, в портфеле с годовым оборотом в 200 % сделки по бумагам совершаются в среднем дважды в год.

Отклонение выживаемости (Survivorship bias) – увеличение совокупного дохода по ценной бумаге или совокупного дохода инвестиционной компании за счет исчезновения наименее эффективных игроков.

Пассивное управление, портфель или стратегия (Passive management, portfolio, or strategy) – относится к процессу выбора ценных бумаг без активного анализа ценных бумаг. По существу, это то же, что и индексация, за исключением того, что пассивно управляемый портфель может не принимать во внимание ценные бумаги с учетом технического или фундаментального анализа и ему не нужно соответствовать какому-либо индексу.

Первичное публичное предложение (Initial public offering, IPO) – первоначальная, или предварительная, публичная продажа ценных бумаг организации. После первичного предложения акции торгуются на вторичном рынке.

Полудисперсия (Semivariance) – дисперсия доходностей, падающих ниже среднего значения. Поскольку дисперсия измеряет разброс доходности как выше, так и ниже среднего значения, она увеличивается за счет очень высокой доходности. Поскольку источником риска является только доходность ниже среднего, то полудисперсия кажется более удачной мерой риска.

Портфель (Portfolio) – любая совокупность ценных бумаг.

Предлагаемая цена, или Цена покупателя (Bid price) – цена, по которой брокер покупает акцию или облигацию.

R-квадрат (R squared, R²) – квадрат коэффициента корреляции. Определяет величину ряда доходности, которую можно объяснить индексом или множителем. Например, доходность взаимного фонда, R² которого составляет 0,80 по сравнению с индексом S&P 500, на 80 % объясняется этим индексом.

Распределение активов (Asset allocation) – процесс распределения ценных бумаг между широкими классами активов, то есть иностранными и американскими акциями, а также облигациями.

Реальная процентная ставка, реальная доходность (Real interest rate, real return) – процентная ставка или доходность ценной бумаги, превышающая инфляцию. Ценная бумага, или портфель с нулевой реальной процентной ставкой, или доходность сохраняет свою стоимость с поправкой на инфляцию. Ценная бумага или портфель с постоянной реальной доходностью х% может обеспечивать неограниченное снятие средств со счета в размере х% без снижения размера выплат или основного капитала в результате инфляции.

Регрессионный анализ (Regression analysis) – математический метод, доступный в большинстве пакетов электронных таблиц, определяющий взаимосвязь числовых множеств. В финансах обычно используется для расчета влияния определенных рыночных факторов на доходность портфеля и коэффициента активного менеджера.

Риск реинвестиций (Reinvestment risk) – риск того, что будущий процентный доход по облигациям будет реинвестирован по более низкой ставке.

Рискованный актив (Risky asset) – любой актив, подверженный рыночному риску.

Рыночная капитализация (Market capitalization, market cap) – рыночная стоимость всех акций компании. Компании обычно делят на компании высокой, средней и малой капитализации. Большинство фондовых индексов взвешены по капитализации – акции компаний представлены в индексе пропорционально их рыночной капитализации. В таких индексах доминируют акции роста крупнейших компаний.

Рыночная доходность (Market return) – доходность рыночного портфеля.

Рыночный портфель (Market portfolio) – портфель или индекс, состоящий из всех акций, доступных инвесторам, пропорционально рыночной капитализации компаний. Близко выражается индексами Wilshire 5000, Russell 3000 и CRSP-All.

Систематический риск (Systematic risk) – недиверсифицируемый риск рыночного портфеля.

Случайное блуждание (Random walk) – условие случайных непредсказуемых цен на ценные бумаги, при котором автокорреляция ряда доходностей равна нулю.

Совокупный доход (Total return) – то же, что и доходность ценной бумаги или портфеля; включает изменение цены, дивиденды и прочие распределяемые доходы.

Современная теория портфелей (Modern portfolio theory, MPT) – основные принципы компромиссного выбора риска и доходности.

Спред (Spread) – разница между ценами предложения и спроса ценной бумаги. Величина спреда является мерой ликвидности ценной бумаги.

Стандартное отклонение (Standard deviation, SD) – статистическая мера разброса множества чисел. Стандартное отклонение доходности ценной бумаги или портфеля обычно дает хорошую оценку их риска.

Средняя доходность (Average return) – простое среднее арифметическое ряда доходностей. В вышеприведенном примере с доходностью акций за три последовательных года, равной 0 %, 0 % и 33,1 %, средняя доходность составляет 11,033 %. Средняя доходность мало что может сказать простому инвестору – она практически всегда выше годовой доходности и часто намного переоценивает реальную доходность актива.

Теория портфелей (Portfolio theory) – изучение взаимосвязи общего риска портфеля и доходности как функции риска, доходности и корреляции его составляющих.

Фонд закрытого типа (Closed-end fund) – инвестиционная компания, акции которой торгуются так же, как и акции любой другой компании. Обычно не производит выкуп своих акций и лишь изредка совершает эмиссию акций. Может торговаться выше (с премией) или ниже (со скидкой) величины чистой стоимости активов (NAV) в противоположность более привычному фонду открытого типа, или взаимному фонду, который торгуется ежедневно точно на уровне NAV и осуществляет выкуп и эмиссию акций по своему усмотрению.

Фонд открытого типа (Open-end fund) – обычно означает то же самое, что и взаимный фонд. Фонд открытого типа выпускает и выкупает новые акции по требованию по стоимости чистых активов. См. также «Фонд закрытого типа».

Функция полезности (Utility function) – математическая функция, которая присваивает точное значение любому экономическому результату, обычно на основе доходности и риска. Используется для моделирования или описания поведения инвесторов.

Ценная бумага (Security) – практически любой лист бумаги, который торгуется по какой-либо цене, за исключением страховых полисов, фиксированных аннуитетов и фьючерсных контрактов. Обычно относится к акциям и облигациям.

Циклическая акция (Cyclical stock) – ценная бумага, особенно чувствительная к экономической обстановке. К циклическим акциям, например, относятся акции компаний авиационной или целлюлозно-бумажной промышленности (в отличие от компаний пищевой или фармацевтической промышленности, прибыли которых нечувствительны к экономической обстановке).

Чистая стоимость активов (Net asset value, NAV) – стоимость инвестиций в фонд. Взаимный фонд без нагрузки можно купить или продать по цене NAV, которая обычно рассчитывается ежедневно. Фонд закрытого типа торгуется так же, как и акции, иногда со значительной скидкой или премией к NAV.